吳麗君

(湖南城市學院土木工程學院，湖南益陽 413000)

0 引言

邊坡穩(wěn)定分析一直是巖土工程中的重要研究課題。目前，邊坡穩(wěn)定的分析方法已有數(shù)十種，主要可分為兩大類:第一類可稱作傳統(tǒng)方法，如極限平衡法、滑移線法等;第二類為基于計算機技術(shù)的數(shù)值分析方法，如有限元法、邊界元法等。第一種方法在工程上使用較多且已有大量研究證明了其實用性和準確性，因此我國相關(guān)的工程設(shè)計規(guī)范推薦的方法為建立在極限平衡理論基礎(chǔ)上的極限平衡法，包括瑞典圓弧法、Bishop法、Morgenstern-Price法、Spencer法等。而隨著計算機技術(shù)和有限元理論的發(fā)展，數(shù)值分析方法在工程實際中得到廣泛的應(yīng)用［2］，有廣闊的發(fā)展前景。本文將首先針對Plaxis有限元強度折減法的基本原理做簡單介紹，然后采用有限元強度折減法針對一開挖高邊坡分別對無支護措施和采用預(yù)應(yīng)力錨索加固兩種方案進行穩(wěn)定分析，并將結(jié)果與極限平衡法得到的結(jié)果進行比較。

1 Plaxis有限元強度折減法原理

1975年Zienkiewicz等人［7］首次在彈塑性有限元數(shù)值方法中引入了強度折減系數(shù)概念而發(fā)展了土坡穩(wěn)定分析的強度折減彈塑性有限元方法。其基本原理體現(xiàn)在進行有限元彈塑性計算時，首先對于某一假定的強度折減系數(shù)Fs，將土的強度參數(shù)c，tanφ同時進行折減，通過逐級加載的彈塑性有限元數(shù)值計算來確定邊坡內(nèi)的應(yīng)力場、應(yīng)變場或位移場，并且對應(yīng)力、應(yīng)變或位移的某些分布特征以及有限元計算過程中的某些數(shù)學特征進行分析，根據(jù)一定的失穩(wěn)判據(jù)確定邊坡達到極限平衡狀態(tài)，則與此相對應(yīng)的強度折減系數(shù)就是總體安全系數(shù)。在大型巖土工程軟件Plaxis程序中強度折減有限元法同樣表現(xiàn)為對強度參數(shù)tanφ和c不斷折減直到計算模型發(fā)生破壞。Plaxis程序中系數(shù)∑Msf定義為強度的折減系數(shù)，其表達式為:

其中，tanφinput和cinput為程序在定義材料屬性時輸入的強度參數(shù)值;tanφreduced，creduced為在分析過程中用到的經(jīng)過折減后的強度參數(shù)值?！芃sf按設(shè)置的數(shù)值遞增至計算模型發(fā)生破壞后趨于一常值，反映在位移與安全系數(shù)關(guān)系曲線上就是曲線基本水平，此時的∑Msf為模型的安全系數(shù)值。

2 開挖邊坡穩(wěn)定分析

2.1 工程概述

邊坡場地基巖為志留系砂質(zhì)頁巖，按風化程度可分為強風化砂質(zhì)頁巖和中等風化砂質(zhì)頁巖。邊坡幾何尺寸及有限元模型如圖1所示。上層巖體為強風化頁巖，容重為23 kN/m3，粘聚力c=30 kPa，內(nèi)摩擦角為 20°;下層巖體為中風化頁巖，容重為26 kN/m3，粘聚力 c=40 kPa，內(nèi)摩擦角為 30°。

圖1 邊坡幾何尺寸及有限元模型（單位：m）

2.2 有限元模型的建立

利用Plaxis程序進行平面應(yīng)變分析，采用平面6節(jié)點單元對模型進行自動網(wǎng)格劃分。計算中，土的本構(gòu)模型均采用基于摩爾—庫侖屈服準則和非關(guān)聯(lián)流動法則的理想彈塑性模型，剪脹角ψ=0°。邊坡計算區(qū)域的底面采用固定約束，左右兩側(cè)面均為水平約束，其他為自由邊界。計算只考慮巖體自身重力作用的穩(wěn)定分析。

關(guān)于如何考慮巖體自身重力作用，Plaxis程序通過設(shè)置邊坡有限元模型的初始條件(即初始應(yīng)力場)來實現(xiàn)。Plaxis程序可以通過K0法和施加重力荷載兩種方法考慮初始應(yīng)力場的影響。本文在施加初始應(yīng)力場時采用的是施加重力荷載的方法，重力加速度取為 9.8 m/s2。

2.3 結(jié)果分析

考慮邊坡安全系數(shù)可能小于1，采用有限元強度折減法穩(wěn)定分析時折減系數(shù)不能以1為起點開始增加，因此將強度參數(shù)c和tanφ分別放大2倍后再用有限元強度折減法進行計算，邊坡臨界失穩(wěn)時得到最大的折減系數(shù)為1.686，因此邊坡安全系數(shù)Fs=1.686/2［1］，即為 0.843，而極限平衡 Bishop 法得到的安全系數(shù)為0.862，誤差約為2%。有限元強度折減法得到的邊坡潛在滑裂面如圖2所示。

從圖2可知，邊坡潛在的危險滑裂面位于強風化巖層，且靠近兩層巖體的邊界。圖3為極限平衡Bishop法得到的最危險滑裂面。比較圖2與圖3可知，兩種方法得到的潛在滑裂面形狀和位置基本一致。

結(jié)果表明，該邊坡存在滑坡危險，需采取削坡減載或加固措施。由于本例邊坡屬于高邊坡，削坡減載方案需要改變邊坡坡率，這樣將使征地范圍變更較大，開挖土方量也較大，因此考慮采用錨索加固措施。

圖2 有限元強度折減法得到的邊坡潛在滑裂面

圖3 極限平衡Bishop法得到的邊坡潛在滑裂面

3 錨索加固邊坡穩(wěn)定分析

考慮采用預(yù)應(yīng)力錨索加固，每根錨索施加預(yù)應(yīng)力1 500 kN，水平排距4 m，角度為向下傾斜10°，錨索的抗拉剛度為3.461×105kN，坡面和坡體上共布置8排，如圖4所示?？紤]到錨索須穿過無支護邊坡的潛在滑裂面，所以圖4中1號錨索長設(shè)為15 m，2號錨索長為20 m，3號錨索長為25 m，4號錨索長為30 m。

圖4 預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡模型

經(jīng)過強度折減有限元穩(wěn)定分析，得到邊坡的安全系數(shù)為1.313，滿足規(guī)范要求;與極限平衡Bishop法得到加固后邊坡的安全系數(shù)1.304相比，誤差僅為0.69%。邊坡潛在滑裂面位置分別如圖5，圖6所示。

4 結(jié)語

本文通過Plaxis有限元強度折減法對開挖邊坡的穩(wěn)定分析，得到如下結(jié)論:

圖5 預(yù)應(yīng)力錨索加固后強度折減法邊坡潛在滑裂面

圖6 預(yù)應(yīng)力錨索加固后極限平衡Bishop得到的邊坡潛在滑裂面

1)Plaxis有限元強度折減法用于開挖邊坡的穩(wěn)定分析，其計算得到的安全系數(shù)與極限平衡Bishop法計算結(jié)果相比，誤差在2%以內(nèi)，且兩種方法得到的危險滑裂面形狀和位置基本一致，證明了Plaxis有限元強度折減法用于邊坡穩(wěn)定分析的準確性和可行性。

2)與邊坡加固前相比，采用預(yù)應(yīng)力錨索對邊坡加固以后，邊坡的安全系數(shù)明顯提高，有較大的安全儲備，可以滿足設(shè)計和規(guī)范要求，其最危險滑裂面往邊坡下部巖層移動，邊坡趨于更加穩(wěn)定。

［1］吳麗君.有限元強度折減法有關(guān)問題研究及工程應(yīng)用［D］.長沙:中南大學碩士學位論文，2009:51-66.

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