史義博

(中國中元國際工程公司，北京 100089)

0 引言

鋼管混凝土構(gòu)件由鋼管和混凝土兩種材料共同組成，其工作的實(shí)質(zhì)在于鋼管與核心混凝土間的相互作用和協(xié)同互補(bǔ)。一方面，鋼管對核心混凝土的約束作用使混凝土處于三向壓應(yīng)力狀態(tài)，從而使混凝土的強(qiáng)度得以提高，塑性和韌性也大為改善;另一方面，核心混凝土阻止了鋼管向內(nèi)局部屈曲，從而增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性和承載力。

1 理論計(jì)算

1.1 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

在進(jìn)行鋼管混凝土的理論計(jì)算時，鋼材就采用普通的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。在進(jìn)行有限元模擬時，須采用三向受力的鋼材的本構(gòu)關(guān)系。

鋼材的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線一般可分為彈性段(oa)、彈塑性段(ab)、塑性段(bc)、強(qiáng)化段(cd)和二次塑流(de)五個階段，如圖1所示。圖中點(diǎn)劃線為鋼材實(shí)際的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，實(shí)線所示為簡化的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線，其中，fp，fy，fu分別為鋼材的比例極限、屈服極限和抗拉強(qiáng)度極限。

本文進(jìn)行了矩形鋼管混凝土軸壓短柱試件的數(shù)值計(jì)算，鋼材近似按單向受力考慮。

圖1 鋼材的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系圖

其中，Es=2.06 × 105MPa;εe=0.8fy/Es;εe1=1.5εe;εe2=10εe1;εe3=100εe1;A=0.2fy/(εy－ εe)2;B=2Aεy;C=0.8fy+A(εe)2－bεe。σ為鋼的應(yīng)力;ε為鋼的應(yīng)變;fy為鋼的屈服點(diǎn)。

1.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算中的核心問題是受壓混凝土強(qiáng)度的提高問題，因此選用合適的混凝土的本構(gòu)關(guān)系便顯得尤為重要。文獻(xiàn)［3］中提出一種考慮了約束效應(yīng)的單向受壓混凝土的本構(gòu)關(guān)系。文獻(xiàn)［5］結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)并通過理論計(jì)算提出了一種約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系，其中包括了峰值強(qiáng)度的提高、峰值點(diǎn)的后移，以及極限應(yīng)變的增大。在用有限元進(jìn)行構(gòu)件的計(jì)算時則必須考慮混凝土的三向本構(gòu)關(guān)系，以及屈服準(zhǔn)則、強(qiáng)化準(zhǔn)則、破壞準(zhǔn)則的定義。文獻(xiàn)［6］在考慮了各種初始缺陷的基礎(chǔ)上用Marc對矩形構(gòu)件進(jìn)行了有限元分析。

本文采用文獻(xiàn)［3］的受壓混凝土的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了簡化的數(shù)值計(jì)算，主要用來與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

2 構(gòu)件試驗(yàn)

2.1 試件

共做了5個試件，具體情況如表1所示。

表1 軸壓短柱試件情況表

所有試件鋼管均為Q235鋼，壁厚4 mm，鋼管內(nèi)灌C30素混凝土，混凝土配合比為(kg):水泥∶中砂∶碎石∶水∶膨脹劑 =1∶1.55∶3.11∶0.4∶0.002，水泥采用海螺牌425 號普通硅酸鹽水泥。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

鋼材標(biāo)準(zhǔn)試件拉伸如圖2所示，鋼材的基本參數(shù)見表2。

圖2 鋼材標(biāo)準(zhǔn)試件拉伸

混凝土各個試件的基本參數(shù)見表3。

表2 鋼材的基本參數(shù) MPa

表3 混凝土各個試件的基本參數(shù)

各個試件的極限荷載如表4所示。

表4 各個試件承載能力情況表 kN

2.3 分析及結(jié)論

結(jié)合文獻(xiàn)［7］［8］給出的矩形鋼管混凝土軸壓短柱的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與計(jì)算值進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，截面形狀系數(shù)φ越小，試驗(yàn)值與計(jì)算值相差越大，具體情況如表5所示。

表5 矩形鋼管混凝土軸壓短柱承載力試驗(yàn)情況表

分析相關(guān)系數(shù)與截面形狀系數(shù)φ的關(guān)系可發(fā)現(xiàn)，隨著φ的增大，相關(guān)系數(shù)有增大的趨勢，因此考慮用一個一次二項(xiàng)式來擬合這種關(guān)系，擬合曲線示意圖如圖3所示。

圖3 擬合曲線示意圖

用最小二乘法擬合的關(guān)系為式(3):

其中，Nu為修正后的矩形鋼管混凝土軸壓短柱承載力計(jì)算公式;N0為矩形鋼管混凝土軸壓短柱承載力值;φ為構(gòu)件截面形狀系數(shù)。

式(3)的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差很小，均在5%的范圍內(nèi)，因此，用截面形狀系數(shù)來修正矩形鋼管混凝土軸壓短柱承載力公式在實(shí)際應(yīng)用中是可行的。當(dāng)然，為了得到更精確的擬合公式，還需要更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

［1］鐘善桐.高層鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［M］.哈爾濱:黑龍江科學(xué)出版社，1999.

［2］韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京:科學(xué)出版社，2000.

［3］CECS 28∶90，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程［S］.

［4］矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程(送審稿)［Z］.2002.

［5］K.A.S.Susantha，Hanbin Ge，Tsutomu Usami.Uniaxial Stressstrain Relationship of Concrete Confined by Various Shaped Steel Tubes，Engineering Structures，2001(23):1331-1347.

［6］H B Ge，T Usami.Strength Analysis of Concrete-Filled Thin-Walled Steel Box Columns，Journal of Constructural Steel Research，1994(30):259-281.

［7］韓林海，楊有福.矩形鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度承載力的試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報，2001，34(4):22-31.

［8］Schneider，S.P..Axially Loaded Concrete-Filled Steel Tubes，Journal of Structural Engineering，1998，124(10):1125-1138.