言志信，郭 斌，賀 香，江 平

(1.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，蘭州 730000；2.蘭州大學(xué) 西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000)

1 前 言

我國是一個(gè)多山的地震多發(fā)國家，5·12四川汶川地震誘發(fā)大量的滑坡、崩塌等災(zāi)害，并導(dǎo)致了一系列次生地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生[1－2]，給經(jīng)濟(jì)造成巨大損失的同時(shí)，給社會(huì)帶來極為嚴(yán)重的災(zāi)難。因此，邊坡在地震動(dòng)力作用下的破壞研究顯得尤為重要。

近年來，地震作用下邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的研究取得了一些成果，薄景山等[3]對無限域中土質(zhì)邊坡在動(dòng)力作用下的位移場和應(yīng)力場進(jìn)行了研究，并提出邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的定量評價(jià)方法。祁生文等[4－6]通過數(shù)值計(jì)算分析了邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，探究地震作用下邊坡穩(wěn)定性的影響因素。張林等[7]考慮爆破地震的時(shí)程效應(yīng)，借助擬靜力法提出了爆破地震作用下邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算方法。鄭穎人等[8]、徐光興等[9－10]通過數(shù)值模擬和振動(dòng)臺試驗(yàn)，研究了邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，對地震作用下邊坡的變形破壞機(jī)制進(jìn)行了探討。谷天峰等[11]在不排水三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立某一黃土邊坡的動(dòng)力分析模型，分析了機(jī)車振動(dòng)荷載作用下邊坡的變形規(guī)律，得到了一些有益的結(jié)論。龔成明等[12]對黃土邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究，揭示了黃土邊坡在強(qiáng)夯激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，但鮮見地震作用下多級邊坡平臺寬度對邊坡動(dòng)力響應(yīng)特性及地震動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)制研究的報(bào)道。

本文分析地震作用下多級邊坡平臺寬度對邊坡穩(wěn)定性的影響，研究了多級邊坡動(dòng)力響應(yīng)特性，包括水平加速度PGA放大系數(shù)及其頻譜分析，分析了典型工程邊坡地震動(dòng)力作用后其塑性區(qū)狀態(tài)及其分布范圍、持時(shí)對塑性區(qū)及位移影響規(guī)律，探討了邊坡地震動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)制。由于FLAC3D有限差分軟件具有分析非線性動(dòng)力學(xué)問題等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于巖土工程開挖、邊坡穩(wěn)定性及地震動(dòng)力響應(yīng)分析等諸多領(lǐng)域。利用FLAC3D有限差分法建立了一個(gè)三級土邊坡模型，利用FLAC3D自帶的動(dòng)力分析模塊進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，對不同平臺寬度在地震作用下邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性和地震動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)制進(jìn)行了探討。

2 邊坡動(dòng)力分析模型及輸入地震波

2.1 模型尺寸及邊界條件

為了探討平臺寬度對分級邊坡動(dòng)力響應(yīng)特性和地震動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)制的影響，選擇4種不同平臺寬度的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，模型坡腳至左側(cè)邊界距離為40 m，坡頂至右側(cè)邊界距離為70 m，邊坡高30 m，模型底部至頂部為2倍坡高即 60 m，模型寬度取20 m，坡比為 1: 0.75。邊坡材料彈性模量為 102 MPa，密度為1 610 kg/m3，泊松比為0.3，黏聚力為3.8 kPa。計(jì)算模型即三維地質(zhì)模型如圖1所示。

為了保證地震波在模型邊坡中的精確傳播[13]，最大網(wǎng)格尺寸設(shè)為 2 m。在模型邊坡兩側(cè)邊界施加位移約束條件。同時(shí)，在動(dòng)力分析時(shí)施加自由場邊界條件；模型底部施加位移約束條件，同時(shí)在動(dòng)力計(jì)算時(shí)施加黏滯邊界條件。由于在模型底部施加了黏滯邊界條件，故在動(dòng)力計(jì)算時(shí)須將模型底部輸入的加速度時(shí)程轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時(shí)程，并施加到黏滯邊界條件上。模擬計(jì)算中的阻尼采用局部阻尼，阻尼系數(shù)為0.156。本文首先施加重力，計(jì)算自重作用下的應(yīng)力應(yīng)變場，然后，清除自重作用形成的位移場和速度場，施加圖 2 所示的地震動(dòng)速度時(shí)程，進(jìn)行地震作用下的邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析，并在坡面垂直方向每隔3.5 m設(shè)置 1 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，另外，每級坡腳和坡頂也是監(jiān)測點(diǎn)，從坡腳到坡頂總共設(shè)12個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。本文計(jì)算采用彈塑性本構(gòu)模型和摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則[8－9]。

圖1 計(jì)算模型及動(dòng)力邊界條件Fig.1 Calculation model and dynamic boundary

圖2 地震動(dòng)速度時(shí)程曲線Fig.2 Input seismic velocity time history

2.2 輸入波形

為模擬地震動(dòng)力作用下邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性，在邊坡模型底部輸入水平地震波，本文地震動(dòng)加載試驗(yàn)輸入的地震波為kobe波，所施加的加速度幅值為0.225g，持時(shí)25 s，主頻為1～4 Hz，加速度時(shí)程曲線見圖 2 ，輸入的地震波根據(jù)需要進(jìn)行了過 濾和基線調(diào)整。本文在邊坡底部設(shè)置了監(jiān)測點(diǎn)，用來指示動(dòng)力條件施加是否合適，結(jié)果表明底部監(jiān)測點(diǎn)的加速度時(shí)程與輸入的加速度時(shí)程曲線吻合較好，說明本文數(shù)值計(jì)算所輸入的地震波是合適的。

3 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

首先計(jì)算了自重應(yīng)力條件下典型工程邊坡的安全系數(shù)，見表 1。由表可以看出，施加平臺顯著地提高了邊坡的靜力安全系數(shù)。為研究邊坡平臺寬度B對土質(zhì)邊坡地震動(dòng)力反應(yīng)的影響，本文對于高30 m的3級土質(zhì)邊坡（見圖1），分別設(shè)置了平臺寬度為2、3、4、5 m四種工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

表1 數(shù)值計(jì)算工況Table 1 Condition of numerical calculation

3.1 加速度響應(yīng)規(guī)律

邊坡加速度響應(yīng)規(guī)律可以通過加速度時(shí)程傅氏譜形狀PGA放大系數(shù)、加速度時(shí)程傅氏譜、加速度時(shí)程等三方面來考察，本文通過前兩方面來探究加速度響應(yīng)規(guī)律。圖3為不同平臺寬度下坡面監(jiān)測點(diǎn)PGA放大系數(shù)圖。結(jié)果表明，隨著平臺寬度B的增加，PGA放大系數(shù)逐漸減小，即水平向的地震動(dòng)加速度有不同程度的減小，設(shè)置平臺有利于邊坡抗震。

圖3 不同平臺寬度下坡面PGA放大系數(shù)Fig.3 Variation of coefficients of amplification for PGA along slope surface with different platform widths

由圖3不同工況下的邊坡PGA放大系數(shù)隨坡高變化曲線圖可以看出，PGA放大系數(shù)隨坡高變化趨勢基本相同，每一級邊坡內(nèi) PGA放大系數(shù)都隨坡高增加而增大，在每級邊坡的坡頂均達(dá)到最大值；PGA放大系數(shù)在平臺處均出現(xiàn)一個(gè)律動(dòng)，即第一級邊坡坡頂和第二級邊坡坡底出現(xiàn)律動(dòng)，第二級邊坡坡頂和第三級邊坡坡底兩個(gè)律動(dòng)。每個(gè)律動(dòng) PGA放大系數(shù)均呈減小的趨勢，即第一級邊坡坡頂PGA放大系數(shù)明顯大于第二級邊坡坡底PGA放大系數(shù)，亦即邊坡第一級平臺外側(cè)坡面處的 PGA放大系數(shù)明顯大于平臺內(nèi)側(cè) PGA放大系數(shù)，即第二級邊坡坡底處PGA放大系數(shù)。同理，邊坡第二級平臺外側(cè)坡面處的 PGA放大系數(shù)明顯大于平臺內(nèi)側(cè)即第三級 邊坡坡底處PGA放大系數(shù)。平臺部位出現(xiàn)律動(dòng)，說明邊坡坡頂動(dòng)力響應(yīng)較坡腳顯著，是比較危險(xiǎn)的部位，動(dòng)力作用下邊坡穩(wěn)定性降低較大。出現(xiàn)律動(dòng)主要是坡頂對地震動(dòng)力響應(yīng)比較敏感，加之平臺外側(cè)具有坡面和坡頂兩個(gè)臨空面，對地震波具有反射、折射作用，從而引起反射波和折射波的疊加，致使平臺部位出現(xiàn)律動(dòng)現(xiàn)象；隨著平臺寬度加寬，位于平臺內(nèi)側(cè)的監(jiān)測點(diǎn) PGA放大系數(shù)則越小，這一現(xiàn)象是由于巖土體自身對地震波的阻尼衰減作用，也是因?yàn)闆]有坡面和坡頂?shù)茸杂膳R空面對地震波產(chǎn)生折射反射及相互疊加耦合作用的緣故[15]。

圖4 水平加速度傅氏譜Fig.4 Furier spectra of horizontal acceleration

從第一級邊坡坡頂和第二級邊坡坡腳水平加速度頻譜分析也可以得出，邊坡第一級平臺外側(cè)動(dòng)力響應(yīng)比第二級邊坡坡腳，即邊坡第一級平臺內(nèi)側(cè)顯著，與 PGA放大系數(shù)在平臺部位出現(xiàn)律動(dòng)是一致的，可以相互印證結(jié)論的正確性。

3.2 平臺寬度對塑性區(qū)范圍、剪應(yīng)變及位移的影響

從圖 5 可以看出，隨著平臺寬度的增加，地震動(dòng)力作用下邊坡塑性區(qū)范圍不同程度地縮小，坡頂拉張塑性區(qū)范圍大大縮??；坡體拉張剪切塑性區(qū)趨向坡面，塑性區(qū)范圍不同程度的縮小。當(dāng) B=2 m或 B=3 m 時(shí)，近坡面的淺層拉張-剪切塑性區(qū)和坡頂拉張塑性區(qū)已經(jīng)貫通，故在地震動(dòng)力作用下比較危險(xiǎn)，應(yīng)加強(qiáng)坡面下淺層及坡腳部位的加固處理；當(dāng) B=4 m 或 B=5 m 時(shí)，坡面下拉張-剪切塑性區(qū)與坡頂拉張塑性區(qū)未貫通，坡腳處是地震動(dòng)力作用下最薄弱的部位，這與地震動(dòng)力使不同部位邊坡巖土體的擾動(dòng)程度不一樣，從而引起應(yīng)力調(diào)整和重分布有關(guān)，如若在平坦場地條件下應(yīng)力場分布均勻，而具有臨空面的邊坡在動(dòng)力作用下，使坡面及坡體一定部位應(yīng)力場，尤其是剪應(yīng)力場調(diào)整十分明顯，產(chǎn)生剪切屈服區(qū)，如果坡面淺表層剪切塑性區(qū)與坡頂拉張塑性區(qū)貫通，并貫穿坡體，邊坡將失穩(wěn)破壞。另外剪應(yīng)力在坡腳的集中程度也較大，地震動(dòng)力作用下邊坡坡腳更易于破壞，故邊坡防護(hù)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)防護(hù)坡腳。計(jì)算結(jié)果與實(shí)際地震邊坡破壞過程及其震害模式相仿[14]，可以證明數(shù)值計(jì)算方法適用于邊坡動(dòng)力計(jì)算。

圖5 地震作用后不同平臺寬度下邊坡塑性區(qū)Fig.5 Plastic zone of slope with different platform widths under earthquake

圖6 地震邊坡滑裂震害模式[14]Fig.6 Seismic settlement model of slope[14]

從典型工程邊坡動(dòng)力作用下剪應(yīng)變增量云圖可以看出，三級土質(zhì)邊坡首先從一級邊坡坡腳處產(chǎn)生塑性剪切變形，并逐漸向坡體內(nèi)、坡頂擴(kuò)展，如圖7所示，本算例邊坡地震動(dòng)力作用下剪切變形塑性區(qū)和潛在滑裂面不是很深，潛在滑裂面深度大概為5～10 m范圍內(nèi)。故應(yīng)加強(qiáng)坡腳的防護(hù)與監(jiān)測。

圖7 邊坡動(dòng)力作用下剪應(yīng)變增量云圖(B=3 m)Fig.7 Shear strain increment nephogram of slope under dynamic failure(B=3 m)

邊坡剪應(yīng)變增量隨平臺寬度變化情況見表2，表明剪應(yīng)變增量隨平臺寬度的增加而顯著減小，剪應(yīng)變增量從平臺寬度B=2 m的1.68×10－2，減小到B=5 m 時(shí)的8.16×10－3，減小了1個(gè)數(shù)量級，表明設(shè)置平臺寬度有利于提高邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性，并且平臺寬度越大剪應(yīng)變增量越小，故在高烈度區(qū)進(jìn)行邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，可以采用設(shè)置不同寬度的平臺來提高邊坡的地震穩(wěn)定性。

表2 剪應(yīng)變增量最大值與平臺寬度、地震波持時(shí)關(guān)系Table 2 Relation between maximum shear strain increment and duration or platform width

表3為不同平臺寬度下監(jiān)測點(diǎn)的豎直向和水平向的位移最大值，表明地震動(dòng)力作用下，隨著平臺寬度的增加，多級邊坡豎直向和水平向位移均有不同程度的減小，豎向位移從B=2時(shí)的9.5 cm減小到B=5時(shí)的4.6 cm，減小了50%左右；水平位移從B =2時(shí)的12.8 cm減小到B=5時(shí)的9.1 cm，減小了30%左右，豎向變化大是由于巖土體具有震陷性所致。

表3 不同工況下監(jiān)測點(diǎn)豎直和水平向最大位移Table 3 Vertical and horizontal displacements of monitoring points under different conditions

3.3 持時(shí)對邊坡塑性區(qū)范圍、剪應(yīng)變及位移的影響

從圖 8 可以看出，持時(shí)對邊坡的塑性區(qū)影響很大，隨著地震作用持時(shí)的增加，邊坡塑性區(qū)開始從坡腳向邊坡坡體內(nèi)部和坡頂擴(kuò)展，剛開始即當(dāng)t =5 s時(shí)，邊坡坡腳處有小部分的拉張剪切塑性區(qū)，見圖8(a)；當(dāng)t=15 s時(shí)，坡頂出現(xiàn)拉張塑性區(qū)，拉張剪切塑性區(qū)擴(kuò)展到坡面及其淺表層部位，坡體內(nèi)局部發(fā)生剪切塑性區(qū)，見圖8(b)；當(dāng)t=25 s 時(shí)，坡頂拉張塑性區(qū)向坡體深部發(fā)展，近坡面拉張剪切塑性區(qū)向坡體內(nèi)深部發(fā)展，見圖8(c)。故可將地震作用下均質(zhì)土坡塑性區(qū)可以分為 4 個(gè)區(qū)域：Ⅰ穩(wěn)定區(qū)、Ⅱ拉 張塑性區(qū)、Ⅲ拉張-剪切塑性區(qū)和Ⅳ剪切塑性區(qū)。若拉張，拉張-剪切、剪切塑性區(qū)貫通，則邊坡有失穩(wěn)的可能。對比不同平臺寬度下塑性區(qū)狀態(tài)及其分布范圍，表明平臺寬度越大，塑性區(qū)范圍明顯減小。

圖8 持時(shí)對邊坡塑性區(qū)的影響Fig.8 Influence of earthquake duration on plastic zone of slope

邊坡剪應(yīng)變增量隨持時(shí)變化情況見表2，剪應(yīng)變增量最大值隨持時(shí)的增加而增加。本文算例剪應(yīng)變隨地震動(dòng)持時(shí)的增加而增加到一定值后趨于穩(wěn)定，表明該邊坡是并沒有失穩(wěn)，故在一定程度上可用剪應(yīng)變增量是否收斂作為判斷邊坡失穩(wěn)破壞的判據(jù)。

從圖9、10（圖9、10中1-12是從坡腳到坡頂?shù)谋O(jiān)測點(diǎn)，包括每一級邊坡的坡腳、坡頂、每一級坡腳到坡頂之間平均內(nèi)插 2 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，總共12個(gè)監(jiān)測點(diǎn)）坡面監(jiān)測點(diǎn)的位移時(shí)程曲線可以看出，地震作用下邊坡坡面上從坡腳至坡頂監(jiān)測點(diǎn)的豎向位移逐漸增大，而各級平臺的水平位移出現(xiàn)波動(dòng)；隨著地震動(dòng)持時(shí)增加，邊坡產(chǎn)生了一定的塑性位移即永久變形，坡頂豎向最大永久位移為9.5 cm，水平向的最大永久位移為12.8 cm，整體而言，豎向位移大于水平向位移，即地震動(dòng)作用下邊坡坡腳有發(fā)生剪出破壞趨勢或發(fā)生剪出破壞，坡頂則有發(fā)生震陷破壞的可能或發(fā)生震陷破壞，與文獻(xiàn)[14]調(diào)查結(jié)果一致。邊坡的塑性位移是累積形成的永久位移，大體上位移最大值與地震動(dòng)峰值同時(shí)出現(xiàn)，一段時(shí)間后相對位移趨于某一恒定值（圖10）或收斂（圖9），表明邊坡并沒有發(fā)生失穩(wěn)破壞。由圖9、10還可以看出，各級邊坡坡腳豎向位移方向向上，說明坡腳發(fā)生了剪出變形，具有發(fā)生剪出破壞的趨勢。

圖9 坡面監(jiān)測點(diǎn)水平位移時(shí)程曲線（B=2 m）Fig.9 Horizontal displacement time histories of monitoring points in slope surface (B=2 m)

圖10 坡面監(jiān)測點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線（B=2 m）Fig.10 Vertical displacement time histories of monitoring points in slope surface (B=2 m)

3.5 邊坡動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)制探討

地震對邊坡穩(wěn)定性的影響表現(xiàn)在：地震波在邊坡巖土體內(nèi)傳播和作用過程中，邊坡坡體內(nèi)產(chǎn)生的橫波和縱波使邊坡巖土體不同部分發(fā)生相互作用，產(chǎn)生拉張或剪切變形甚至導(dǎo)致邊坡巖土體破壞，同時(shí)地震波在傳播過程中遇到界面時(shí)將發(fā)生反射、折射，不同地震波還將疊加協(xié)同作用，致使巖土體產(chǎn)生拉張變形和剪切變形。

邊坡對地震動(dòng)的反應(yīng)強(qiáng)度存在兩個(gè)重要現(xiàn)象：由于臨空面的存在，造成入射波與反射波疊加所產(chǎn)生的放大效應(yīng)和土體本身阻尼對入射波吸收所造成的衰減效應(yīng)。另外，由彈性波散射理論可知，坡底垂直入射的SV波傳播到坡頂時(shí)將產(chǎn)生波場分裂現(xiàn)象，分解為同類型的SV波和新類型的反射P波（轉(zhuǎn)換波），各種類型的波相互疊加形成復(fù)雜的地震波場，使得峰值加速度、峰值速度在靠近坡頂段急劇增大。概括地說，邊坡巖土體在地震動(dòng)作用下的應(yīng)力狀態(tài)是由地震作用形成的地震動(dòng)應(yīng)力和邊坡巖土體自重應(yīng)力形成的靜應(yīng)力的疊加，邊坡巖土體的變形破壞歸根結(jié)底是由于地震動(dòng)力作用所產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力改變了原有的初始平衡應(yīng)力場，動(dòng)應(yīng)力和初始靜應(yīng)力相互耦合作用，從而導(dǎo)致了邊坡巖土體的變形破壞。

4 結(jié) 論

（1）多級土質(zhì)邊坡的平臺寬度加大，坡面動(dòng)力響應(yīng)將減弱，邊坡剪應(yīng)變減小，水平加速度減小，靜力穩(wěn)定安全系數(shù)增大。第一級邊坡坡頂動(dòng)力響應(yīng)比第二級邊坡坡腳顯著，設(shè)置平臺有利于土質(zhì)邊坡的抗震穩(wěn)定性。

（2）地震作用下邊坡坡頂一定區(qū)域內(nèi)發(fā)生拉張變形或破壞，坡面及淺表層坡體發(fā)生拉張-剪切變形或破壞，坡體內(nèi)的破壞大多為剪切變形。地震作用下邊坡按其塑性變形形式可分為Ⅰ穩(wěn)定區(qū)、Ⅱ拉張塑性區(qū)、Ⅲ拉張-剪切塑性區(qū)和Ⅳ剪切塑性區(qū)4個(gè)區(qū)域。隨著平臺寬度的增加，地震動(dòng)力作用下，邊坡巖土體各塑性變形區(qū)范圍顯著減小。

（3）隨著平臺寬度的增加，地震結(jié)束后產(chǎn)生的永久位移，包括豎向和水平向的位移均有所減小。

[1] 鄭穎人, 葉海林, 黃潤秋, 等.邊坡地震穩(wěn)定性分析探討[J].地震工程與工程振動(dòng), 2010, 30(2): 173－180.ZHENG Ying-ren, YE Hai-lin, HUANG Run-qiu, et al.Study on the seismic stability analysis of a slope[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2010, 30(2): 173－180.

[2] 殷躍平.汶川八級地震地質(zhì)災(zāi)害研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào), 2008, 16(4): 433－444.YIN Yue-ping.Researches on the geo-hazards triggered by Wenchuan earthquake, Sichuan[J].Journal of Engineering Geology, 2008, 16(4): 433－444.

[3] 薄景山, 徐國棟, 景立平.土邊坡地震反應(yīng)及其動(dòng)力穩(wěn)定性分析[J].地震工程與工程振動(dòng), 2001, 21(2): 116－120.BO Jing-shan, XU Guo-dong, JING Li-ping.Seismic response and dynamic stability analysis of soil slopes[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2001, 21(2): 116－120.

[4] 祁生文.單面邊坡的兩種動(dòng)力反應(yīng)形式及其臨界高度[J].地球物理學(xué)報(bào), 2006, 49(2): 518－523.QI Sheng-wen.Two patterns of dynamic responses of single free surface slopes and their threshold height[J].Chinese Journal of Geophysics, 2006, 49(2): 518－523

[5] 祁生文, 伍法權(quán).邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究[J].中國科學(xué)E 輯, 2003, 33(增刊): 28－32.QI Sheng-wen, WU Fa-quan.Study on the regularity of dynamic response for slope [J].Science in China Series E, 2003, 33(Supp.): 28－40.

[6] 祁生文, 伍法權(quán), 劉春玲, 等.地震邊坡穩(wěn)定性的工程地質(zhì)分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).2004, 23(16): 2792－2797.QI Sheng-wen, WU Fa-quan, LIU Chun-ling, et al.Engineering geology analysis on stability of slope under earthquake[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(16): 2792－2797.

[7] 張林, 林從謀.爆破震動(dòng)對土質(zhì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性影響研究[J].巖土力學(xué), 2005, 26(9): 1499－1501.ZHANG Lin, LIN Cong-mou.Study about soil slope dynamic stability due to blasting vibration[J].Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(9): 1499－1501.

[8] 鄭穎人, 葉海林, 黃潤秋.地震邊坡破壞機(jī)制及其破裂面的分析探討[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).2009, 28(8):1715－1720.ZHENG Ying-ren, YE Hai-lin, HUANG Run-qiu.Analysis and discussion of failure mechanism and fracture surface of slope under earthquake[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009,28(8): 1714－1723.

[9] 徐光興, 姚令侃, 李朝紅, 等.邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及地震動(dòng)參數(shù)影響研究[J].巖土工程學(xué)報(bào).2008, 30(6):918－923.XU Guang-xing, YAO Ling-kan, LI Zhao-hong, et al.Dynamic response of slopes under earthquakes and influence of ground motion parameters[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(6): 918－923.

[10] 徐光興, 姚令侃, 高召寧, 等.邊坡動(dòng)力特性與動(dòng)力響應(yīng)的大型振動(dòng)臺模型試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).2008, 27(3): 624－632.XU Guang-xing, YAO Ling-kan, GAO Zhao-ning, et al.Large-scale shaking table model test on the dynamic characteristics and seismic responses of slope[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008,27(3): 624－632.

[11] 谷天峰, 王家鼎, 任權(quán), 等.循環(huán)荷載作用下黃土邊坡變形研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2009, 28(增刊1):3156－3162.GU Tian-feng, WANG Jia-ding, REN Quan, et al.Study on derormation of loess slope under cyclic load[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.2009, 28 (Supp.1): 3156－3162.

[12] 龔成明, 程謙恭, 劉爭平.強(qiáng)夯激勵(lì)下黃土邊坡動(dòng)力響應(yīng)模型試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué), 2011, 32(7): 2001－2006.GONG Cheng-ming, CHENG Qian-gong, LIU Zheng-ping.Model test study of dynamic responses of loess slope by dynamic compaction[J].Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(7): 2001－2006.

[13] 陳育民, 徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例[J].北京: 中國水利水電出版社, 2008.

[14] 王建, 姚令侃, 蔣良濰.地震作用下土體變形破壞模式與機(jī)理[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 45(2): 196－202.WANG Jian, YAO Ling-kan, JIANG Liang-wei.Seismic deformation and falure modes and mechanism of soilMass[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2012, 45(2): 196－202.

[15] YAN Z X, CAI H C, WANG Q M, et al.Finite difference numerical simulation of guided wave propagation in the full grouted rock bolt[J].Science China Technological Sciences, 2011, 54: 1－8.