徐佩華，黃潤秋，陳劍平，袁中凡

（1.吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院，長春 130016；2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，成都 610059）

1 前 言

地應(yīng)力是水利水電工程的基本荷載之一，對工程的布置和設(shè)計，尤其是對深挖工程巖體的變形和穩(wěn)定具有重要影響[1]，因此，對河谷區(qū)巖體地應(yīng)力場的研究是水利水電工程建設(shè)中普遍關(guān)注的一個重要研究課題。現(xiàn)場測試是目前工程中直接獲得巖體地應(yīng)力資料的惟一方法，但其存在諸如受經(jīng)費限制、實測點數(shù)有限、受局部地質(zhì)構(gòu)造、地形、測試方法等的影響，測得數(shù)據(jù)很分散等缺點，很難從實測數(shù)據(jù)中獲得整體地應(yīng)力場特征。一些研究者提出了利用少量測量資料擬合出一定范圍內(nèi)的全場地應(yīng)力分布的數(shù)值模擬方法，如地應(yīng)力回歸分析法[2]、地應(yīng)力趨勢分析法[3]、正交設(shè)計法[4]、應(yīng)力試算法[5]。地應(yīng)力回歸分析法和趨勢分析法的可靠性主要依賴于測點數(shù)量和精度，對地質(zhì)條件的反映不足[4]；正交設(shè)計法是對描述河谷形成前小區(qū)域地應(yīng)力場的狀態(tài)參數(shù)K1、K2、T1、T2和地表形態(tài)參數(shù)D、D0，進行科學(xué)安排與分析多因素試驗的一種方法，前提是實測點數(shù)據(jù)不受或少受局部構(gòu)造、現(xiàn)今河谷形態(tài)等因素影響，能實際反映小區(qū)域地應(yīng)力；應(yīng)力試算法是在邊界施加一定的水平應(yīng)力或位移或速度，進行試算，當(dāng)試算的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)有較好吻合度時，認(rèn)為此時的應(yīng)力場分布即為實際斜坡的應(yīng)力場。

河谷區(qū)地應(yīng)力場是在區(qū)域地應(yīng)力的基礎(chǔ)上由于地表剝蝕、河流侵蝕等地質(zhì)作用或受河谷地形影響而形成的局部地應(yīng)力場[6]，若只是據(jù)邊坡目前幾何形狀建立計算模型進行應(yīng)力場數(shù)值模擬，則忽略了河床迅速下切過程中，側(cè)向及垂向卸荷作用對邊坡一定深度范圍內(nèi)應(yīng)力場的影響[5]。這樣反演出的谷坡應(yīng)力場顯然與實際會有較大的差別，尤其是當(dāng)要研究與河谷下切過程相關(guān)的地質(zhì)問題時，河谷下切過程的模擬必不可少。因此，人們在進行錦屏深裂縫及其有關(guān)變形與穩(wěn)定性問題研究時，都對樞紐區(qū)河谷進行了河谷下切模擬[7－8]。

錦屏一級水電站為高地應(yīng)力區(qū)，在水電可研、勘察及建設(shè)階段都遇到了諸多由高地應(yīng)力形成的獨特現(xiàn)象，為此，人們運用ANSYS[9－10]、3D-σ[11]、FLAC3D[7]、UDEC[8]、3DEC[8]及其他有限元法[12]等多種手段進行了該區(qū)地應(yīng)力場的反演計算。然而，以往的反演計算，沒有進行河谷下切模擬，或者對谷坡結(jié)構(gòu)的概化過于簡單，對錦屏河谷應(yīng)力場分布特征也沒有進行系統(tǒng)地分析。因此，本文根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查及前人研究成果，在分析壩址區(qū)工程地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，概化復(fù)雜結(jié)構(gòu)谷坡，采用有限差分法模擬河谷演化發(fā)展，對照實測地應(yīng)力數(shù)據(jù)，反演地應(yīng)力場，并對其特征進行分析。

采用應(yīng)力試算法進行反演，其結(jié)果取決于以下幾個方面：（1）邊界施加應(yīng)力的量值和方式，包括采用何種邊界，如應(yīng)力邊界、速度邊界、位移邊界；何種加載方式，如先計算重力場，然后施加均勻的水平向應(yīng)力邊界或是速度、位移邊界，或是直接施加梯度邊界。對稱加載，還是一邊加載，一邊固定；一個方向加載還是兩個甚至三個方向加載。（2）谷坡結(jié)構(gòu)的概化，包括巖性、巖組結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造條件、風(fēng)化界限等。（3）河谷發(fā)育條件概化，包括河谷類型、形態(tài)、發(fā)育時間、階地高程、岸坡線演化等。本文對以上幾個方面將給出詳細(xì)介紹，并與前人的模擬過程進行對比，并根據(jù)計算結(jié)果分析錦屏現(xiàn)今河谷應(yīng)力場特征。

2 工程概況與基本地質(zhì)條件

錦屏一級水電站位于四川省西南部雅礱江上游大河灣水文站至手爬溝河段之間的下游段，地處四川省木里縣和鹽源縣交界部位。該水電站設(shè)計壩高305 m，正常蓄水位為1 880 m，裝機容量為3 200 MW，庫容為77 億 m3，是雅礱江流域規(guī)劃擬建的最大庫容水電站[11]。大地構(gòu)造位置屬揚子板塊西緣，青藏高原東部邊緣的川滇棱形斷塊中段東部的錦屏山斷裂東側(cè)。壩區(qū)主要結(jié)構(gòu)為三灘向斜、普斯羅溝背斜及 4 組斷層，左岸發(fā)育的斷層主要有f5、f8、f2。發(fā)育的結(jié)構(gòu)面可分為 4 組：層面N20o～35oE/NW∠ 30o～45o，控制邊坡穩(wěn)定性的 2 組節(jié)理 ， 即 N50o～ 70oE/SE∠50o～ 80o和 N20o～40oE/SE∠60o～85o，以及 1 組不怎么發(fā)育的節(jié)理：N50o～70oW/NE[13]。

壩區(qū)河流流向N25oE，河道順直狹窄，兩岸山體雄厚，岸坡陡峻，為典型的高山峽谷地貌、深切V型河谷。左岸地層總體產(chǎn)狀N15o～30oE/NW∠30o～55o，反向坡，下陡上緩。由壩址從上游往下游1 850～1 900 m高程線以下為三疊系雜谷腦組段大理巖出露坡段，坡度為55o～70o。1 900 m高程以上為變質(zhì)砂巖、粉沙質(zhì)板巖出露段岸坡，坡度為40o～50o[8]。

3 模型概化

3.1 谷坡模型概化

本文選取與壩軸線相交的 II1勘探剖面為研究對象，圖1為該勘探線的地質(zhì)剖面圖。由圖可見，該剖面中的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面除了前面介紹的 f5、f8、f2斷層外，還有 f42-9，以及左右岸各有 1條黃斑巖脈，右岸有f13、f14斷層。本文概化的模型涵蓋了以上所有斷層和黃斑巖脈，通過巖體質(zhì)量的調(diào)整，概化了強卸荷線、中卸荷線及弱卸荷線，模型涵蓋了左右岸。各巖體按圖1中各巖性的巖體質(zhì)量進行設(shè)置，巖體質(zhì)量參數(shù)見表1，參數(shù)取值與文獻[7]幾乎一致。如圖 2所示為概化后的 II1岸坡的模型圖，X軸為剖面方向，即S62°E方向，由左岸指向右岸，寬2 833 m；Y軸為高程方向，底板高程為750 m，坡面最高高程為3 022 m，相對高差2 272 m。Z軸為河流方向，本次模型平行拉伸Z方向，構(gòu)成假三維模型，進行三維應(yīng)力計算與分析。

相比較而言，文獻[10]中的模型采用對稱邊界簡化了右岸，且左岸只有 f5斷層及中卸荷線。文獻[7]中的模型缺少f42-9、f14以及2條黃斑巖脈，只有1條卸荷線；文獻[8]中的模型左岸只有f9、f2斷層，右岸則有f13、f14斷層和2條黃斑巖脈，模型中考慮了層面；文獻[12]未見有關(guān)斷層的描述，文獻[7，10，12]模型的X方向與本文相同，而文獻[8]模型中的X方向為正東，Z軸方向為正北，y軸正向向上。

圖1 III勘探線地質(zhì)剖面圖Fig.1 The geological section III profile

3.2 河谷發(fā)育條件概化

圖2 III勘探剖面的模型概化圖Fig.2 The generalization numerical model of geological section III

分析已有的地質(zhì)資料可知，該河段共有六級階地，離錦屏最近的階地高程為洼里階地，因此參照洼里階地的拔河高度，對 II1剖面模型進行階地高程設(shè)計，分別為1 980、1 905、1 805、1 730、1 690、1 660 m，如圖3所示。河谷發(fā)育過程，不僅僅對應(yīng)著階地高程，還有岸坡線的演化，這個演化完全是一個黑箱操作，因此只能進行一些推測。本文平移現(xiàn)今河谷岸坡線至 VI級階地高程，作為初始岸坡線，下切過程中的岸坡線退化速度，與各階地下切速度和經(jīng)歷時間成正比，最后設(shè)計結(jié)果見圖 3。另外，下切過程中岸坡巖體的風(fēng)化線演進，也是一個黑箱過程，本文設(shè)計的過程見表 2。表中，各數(shù)字代表著相應(yīng)的組，共有57組，阿拉伯?dāng)?shù)字對應(yīng)圖3中的材料編號。各組位置見圖 3，圖中，阿拉伯?dāng)?shù)字為模型材料編號。

表2 模型下切過程及風(fēng)化線演化過程表Table 2 The evolution process of bank slope frontier and belt of weathering in numerical model

相比較而言，文獻[7，10，12]均未進行河谷下切模擬。文獻[8]進行了河谷演化，先設(shè)計成平坦地質(zhì)體，然后進行四級階地演化，卸荷過程中巖體強度變化規(guī)律采用Mohr-Coulomb模型雙線性應(yīng)變軟化遍布節(jié)理模型來實現(xiàn)。

4 應(yīng)力場模擬

4.1 模擬方法

本文采用應(yīng)力試算法，且前人研究[15－16]已得出結(jié)論，認(rèn)為錦屏構(gòu)造應(yīng)力背景值在 7～12 MPa之間，這為本文的試算工作節(jié)省很多時間。采用 VI級階地模型時，先用重力加速度算出重力場，再在邊界上施加恰當(dāng)?shù)木妓綐?gòu)造應(yīng)力，然后進行河谷下切演化，得到現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場。由于控制河谷地區(qū)基本構(gòu)造格局的構(gòu)造運動發(fā)生在燕山期或更早，河流發(fā)育在晚第三紀(jì)才開始[17]，因此認(rèn)為河谷發(fā)育期間，基本構(gòu)造應(yīng)力場保持不變，即整個下切過程中，施加邊界的水平構(gòu)造應(yīng)力不變。另外，當(dāng)河谷走向與區(qū)域地應(yīng)力場中最大主壓應(yīng)力方位的銳角越大時，它對河谷地應(yīng)力場分布的影響越大[6]。這種影響在應(yīng)力試算法的數(shù)值模擬中如何體現(xiàn)？當(dāng)模型邊界與最大主壓方向不一致時，在某一邊界上施加的應(yīng)力，可看作是水平構(gòu)造應(yīng)力的綜合體現(xiàn)，但不是構(gòu)造應(yīng)力背景值。這里要提出的問題是，本文模型的X方向與區(qū)域主壓方向一致，即與最大主應(yīng)力方向一致，若只是在X方向施加構(gòu)造應(yīng)力，那么第二與第三主應(yīng)力受構(gòu)造應(yīng)力的影響如何體現(xiàn)？通常的應(yīng)力試算法，都只是在某一方向施加水平應(yīng)力，如文獻[7，10]均是在X邊界上施加8 MPa的構(gòu)造應(yīng)力背景值。當(dāng)筆者采用在 X邊界上對稱施加12 MPa（施加在VI級階地模型的邊界上，其他邊界為固定邊界）的構(gòu)造背景應(yīng)力值進行河谷下切演化時，發(fā)現(xiàn)此種邊界條件下的現(xiàn)今河谷應(yīng)力場只有最大主應(yīng)力值與實測點應(yīng)力數(shù)據(jù)相近，而第二、三主應(yīng)力值均非常小?？梢?，當(dāng)數(shù)值模型邊界與區(qū)域主壓方向一致時，只施加一個方向的邊界應(yīng)力，不足以很好地擬合真實的應(yīng)力場。

文獻[12]采用有限元回歸分析法，經(jīng)多次還原計算最終得到有限元模型中各節(jié)點的初始應(yīng)力值。正如前述，該方法的準(zhǔn)確性取決于測點數(shù)據(jù)的精度和個數(shù)，而且最后得到的是一個統(tǒng)一的回歸方程。但是，對于谷坡應(yīng)力場，不同位置，其應(yīng)力場分布特征不一樣，不可能用一個式子就能對其進行概括，因此認(rèn)為該方法適合用于地形平坦，巖性較為均一的區(qū)域。文獻[8]的初始模型為一平坦地面模型，通過一定的計算方法，得出各坐標(biāo)方向上應(yīng)力隨深度變化的規(guī)律，見式(1)。

將該分布規(guī)律初始化到初始模型中，采用速度約束邊界，對其進行河谷下切演化，得到現(xiàn)今河谷應(yīng)力場。該文給出的初始應(yīng)力分布規(guī)律與朱煥春等[18]提出的采用正交法得到的初始應(yīng)力分布規(guī)律，見式（2）。

式中：T1、T2、K1、K2為常數(shù)；γ為巖石密度。

相類似，所不同的是式（2）中的豎向應(yīng)力只是重力，不受構(gòu)造應(yīng)力的影響，而且水平向應(yīng)力總是為最大、最小主應(yīng)力，因此是一種潛在走滑型應(yīng)力場。但豎直應(yīng)力在多數(shù)情況下為最小主應(yīng)力，在少數(shù)情況下為中間主應(yīng)力，只有個別情況下為最大主應(yīng)力[19]。而式(1)中的豎向應(yīng)力，即Y方向應(yīng) 力，不僅僅是重力，也受構(gòu)造應(yīng)力的影響，這與黃潤秋等[5]提出的‘歐亞大陸板塊垂直應(yīng)力隨深度增加梯度大于由巖石重度所確定的增加梯度’相一致。筆者認(rèn)為文獻[8]中初始應(yīng)力的賦值更為合理。

綜上，結(jié)合錦屏條件及本模型的構(gòu)建情況，經(jīng)多次試算后確定，在X方向?qū)ΨQ施加12 MPa邊界應(yīng)力，Z方向?qū)ΨQ施加8 MPa邊界應(yīng)力，Y方向底部采用固定邊界。此種條件下得到的河谷現(xiàn)今應(yīng)力場與實測值最為接近。

4.2 計算結(jié)果對比分析

II1勘探線前后有較多的地應(yīng)力實測點，圖 4為谷底鉆孔 P122、P123、P124測點數(shù)據(jù)的最大水平應(yīng)力分布圖，各鉆孔相對位置見圖1。由圖4可見，谷底應(yīng)力包范圍為河床下 80～145 m，約1 580～1 485 m 高程，最大水平應(yīng)力為 22～37 MPa，且應(yīng)力包偏向于右岸[20]。

圖4 谷底測點數(shù)據(jù)最大水平應(yīng)力分布圖Fig.4 The scattergram on maximum horizontal stress with vertical depth of borehole at the bottom of valley

與鉆孔 P122、P123、P124相對應(yīng)位置處，截取了相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果，即最大主應(yīng)力隨深度變化曲線。以25 MPa進行谷底“應(yīng)力包”劃定[16]，以內(nèi)部應(yīng)力變化斜率突變點為最深深度，各自的應(yīng)力包范圍分別為1 578～1 490 m，1 572～1 489 m，1 578～1 500 m，這與實測值非常一致。圖 5為P123位置處的分布圖及相應(yīng)的測壓力系數(shù)隨深度變化曲線圖。從圖中曲線可以看出，模擬的應(yīng)力包量值顯然比實測值大，這是因為在河谷底部由于地形影響，導(dǎo)致構(gòu)建數(shù)值模型時，產(chǎn)生一些畸形單元，這些單元會產(chǎn)生非常大的應(yīng)力，可達上百MPa，如圖6中藍色的十字應(yīng)力標(biāo)，因此，F(xiàn)LAC3D軟件在進行中間的插點計算時，這些畸形點周圍的應(yīng)力會顯著增大，如圖7的最大主應(yīng)力云圖，其最大值可達52 MPa。圖6為各單元的應(yīng)力標(biāo)量圖，為各個單元獨立計算后顯示的主應(yīng)力，從圖中可看出，排除極個別點后，應(yīng)力包范圍內(nèi)的單元，最大主應(yīng)力值范圍為30～39 MPa，比實測值偏大10%～30%，屬可接受范圍。

圖5 鉆孔P123位置處的最大主應(yīng)力與側(cè)壓力系數(shù)隨深度變化曲線圖Fig.5 Curves on the maximum principle stress and lateral pressure coefficient with vertical depth at the bottom of valley

本文所計算的河谷應(yīng)力包與文獻[8]計算的結(jié)力包，其最大主應(yīng)力近水平，在25～35 MPa之間，應(yīng)力包內(nèi)及上部分布有應(yīng)力值特別大的單元。

表3為左右岸實測點應(yīng)力數(shù)據(jù)對比表，各編號位置見圖中相應(yīng)點所示。從表中可見，各測點數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)，最大主應(yīng)力和中間主應(yīng)力十分接近，但是最小主應(yīng)力差別較大。最小主應(yīng)力之所以差別較大，筆者認(rèn)為與泊松比的取值有關(guān)。計算過程中采用的是報告[14]中按巖體質(zhì)量等級給出的參數(shù)，尤其是對位置較深部位的巖體，應(yīng)按巖石參數(shù)進行取值計算，其結(jié)果或許更為合理。

5 錦屏現(xiàn)今河谷應(yīng)力場特征

總體表現(xiàn)如下特征(在 FLAC3D軟件中，以壓為負(fù)，以拉為正，因此，在文中所有從該軟件中得到的截圖，即圖6～8均是以壓為負(fù)，以拉為正)。

（1）應(yīng)力分異現(xiàn)象顯著，且分異帶寬度較寬，或者說是由坡表逐漸向內(nèi)過渡，很難明確劃分其范圍（圖6、8）。在該范圍內(nèi)，主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，越接近坡表，最大主應(yīng)力越平行于坡面，最小主應(yīng)力則越垂直于坡面。按照最大主應(yīng)力與坡面的方向關(guān)系，將最大主應(yīng)力與坡面基本平行的區(qū)域圈定為應(yīng)力分異強烈?guī)Вㄒ妶D8）。顯然左右岸不對稱，左岸受傾坡外的f42-9斷層和黃斑巖脈影響，應(yīng)力分異強烈?guī)У纳疃蕊@著加深。

（2）應(yīng)力集中區(qū)主要表現(xiàn)為坡腳、谷底的1σ、τmax集中區(qū)，谷底應(yīng)力包量值在30～39 MPa，略偏向于右側(cè)（見圖6、7），最大剪應(yīng)力則達 20.7 MPa。

（3）應(yīng)力分區(qū)（降低區(qū)、增高區(qū)、平穩(wěn)區(qū)）現(xiàn)象較復(fù)雜，且左右岸情況不一致。模型中設(shè)置了1 620、1 700、1 750、1 800、1 870、1 950 m 高程的左右岸監(jiān)測線，具體位置見圖 1。從這些監(jiān)測線的水平深度與最大主應(yīng)力關(guān)系曲線圖上看，左右岸應(yīng)力分布不對稱，左岸比右岸復(fù)雜。的水平深度與最大主應(yīng)力關(guān)系曲線圖上看，左右岸應(yīng)力分布不對稱，左岸比右岸復(fù)雜。

表3 實測點測量數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對比表Table 3 Comparison table between in-situ and simulation stress data

圖6 錦屏現(xiàn)今地應(yīng)力場主應(yīng)力張量圖(單位：10 MPa)Fig.6 The principle stress tensor map of Jinping current valley(unit: 10 MPa)

圖7 錦屏現(xiàn)今地應(yīng)力場最大主應(yīng)力分布云圖(單位：10 MPa)Fig.7 Nephogram of maximum principle stresses of Jinping current valley(unit: 10 MPa)

圖8 現(xiàn)今地應(yīng)力場主應(yīng)力張量圖(淺表放大部分)Fig.8 The enlarged principal stress tensor map at shallow

右岸1 750～1 950 m間的應(yīng)力分布具有相似特征，如圖9(a)為右岸1 800 m監(jiān)測線上最大主應(yīng)力與水平深度間的關(guān)系曲線，從圖中可知，應(yīng)力降低區(qū)與中卸荷線深度一致，水平深度約40 m。應(yīng)力增高區(qū)深度約為280～610 m之間，最大主應(yīng)力值達到最大，且變化平緩。在降低區(qū)與增高區(qū)之間有一個過渡區(qū)，區(qū)內(nèi)，最大主應(yīng)力隨深度增加呈線性增大。應(yīng)力增高區(qū)以內(nèi)則為原巖應(yīng)力區(qū)。1 750 m以下應(yīng)力增高區(qū)的深度變淺，其寬度迅速減小并逐漸消失，如 1 700 m監(jiān)測線上的應(yīng)力增高區(qū)范圍為225～300 m，過渡區(qū)內(nèi)應(yīng)力分布受f13、f14影響，波狀起伏，而1 620 m監(jiān)測線的最大主應(yīng)力分布，受谷底應(yīng)力包的影響，50～340 m的范圍都可看作是應(yīng)力增高區(qū)，過渡區(qū)幾乎消失。左岸，在1 880 m高程（此處是f42-9與黃斑巖脈交匯處）以上，應(yīng)力降低區(qū)的深度可劃至 f42-9，以內(nèi)則是應(yīng)力增高區(qū)及逐漸過渡到原巖應(yīng)力區(qū)，如圖9(b)的1 950 m監(jiān)測線的最大主應(yīng)力與水平深度關(guān)系曲線所示。1 880 m以下至1 795 m段，f42-9在黃斑巖脈以外，該范圍內(nèi)的應(yīng)力降低區(qū)深度劃至中卸荷線，應(yīng)力降低區(qū)與應(yīng)力增高區(qū)之間有一個較寬的過渡帶。

圖9 最大主應(yīng)力與水平深度關(guān)系曲線Fig.9 Relation curves of the maximum principal stress with horizontal depth

6 結(jié) 論

（1）進行河谷應(yīng)力場反演模擬時，河谷模型概化的正確性是反演結(jié)果真實性的前提，而模型概化的細(xì)致程度則決定著，所模擬應(yīng)力場能否體現(xiàn)研究區(qū)獨特的應(yīng)力場特征。本文所概化的模型，較前人所做的模擬都更為細(xì)致，認(rèn)為本次模擬結(jié)果體現(xiàn)出了諸多獨特的信息。

（2）采用試算邊界應(yīng)力法進行反演時，當(dāng)邊界與區(qū)域主壓方向垂直時，只在該垂直邊界施加水平應(yīng)力不足以對第二、三主應(yīng)力產(chǎn)生影響。建議在其他邊界也施加適當(dāng)?shù)膽?yīng)力，或是改變邊界方向。

（3）有著多級階地的河谷，尤其是環(huán)青藏高原周邊，下切迅速、地貌上呈V型谷的河谷，為更合理地反演應(yīng)力場，對其進行河谷下切演化是很有必要的。

（4）河谷應(yīng)力包的擬合度非常高，其他部位的實測數(shù)據(jù)則顯示，第一、二主應(yīng)力的擬合很好，但第三主應(yīng)力稍微差些。

（5）左岸受傾坡外斷層、黃斑巖脈影響，應(yīng)力分布情況比右岸復(fù)雜，其應(yīng)力分異強烈?guī)А⑿逗煞秶扔野渡?。?yīng)力分區(qū)現(xiàn)象，在不同高程體現(xiàn)出不同特征，左右岸不對稱。

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