李興 商艷 唐寶利 朱成釗

(內(nèi)蒙古大學(xué)鄂爾多斯學(xué)院土木工程系，內(nèi)蒙古鄂爾多斯 017000)

東康舊線屬于一級(jí)公路，瀝青路面鋪筑。自修建以來，一直承受著重載交通，路面使用性能急劇下降，對(duì)養(yǎng)護(hù)工作提出了更高要求。在養(yǎng)護(hù)資金相對(duì)緊缺的情況下，如何把有限的資金分配到最需要養(yǎng)護(hù)的路段，是一個(gè)亟待解決的問題。而對(duì)線路的路面使用性能進(jìn)行分段評(píng)價(jià)恰恰可以衡量路網(wǎng)的分段服務(wù)水平，為制定養(yǎng)護(hù)對(duì)策提供依據(jù)。

模糊數(shù)學(xué)自1965年創(chuàng)始以來，雖歷時(shí)不長，但發(fā)展迅速，它可以解決許多“確定性數(shù)學(xué)”和“隨即數(shù)學(xué)”不能解決的問題，它對(duì)描述和處理那種具有模糊性的事件具有較大的優(yōu)越性。由于路面使用性能是一個(gè)涉及到結(jié)構(gòu)承載力、行駛質(zhì)量、路面破損狀況、抗滑性能等諸多因素的復(fù)雜問題，具有模糊性和不完全確定性，因此，將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到路面使用性能綜合評(píng)價(jià)中是合適的。

1 評(píng)價(jià)范圍及評(píng)價(jià)單元確定

此次研究選取東康舊線破損情況較為嚴(yán)重的500 m路段(K1+000～K1+500)作為評(píng)價(jià)范圍，每100 m劃分1個(gè)單元，將整個(gè)評(píng)價(jià)范圍分為5個(gè)單元。

2 選取評(píng)價(jià)模型

設(shè) U={u1，u2，…，um}為評(píng)價(jià)因素集，V={v1，v2，…，vm}為質(zhì)量等級(jí)集。評(píng)價(jià)因素論域和質(zhì)量等級(jí)論域之間的模糊關(guān)系用矩陣R來表示:

其中，rij=u(ui，vj)(0≤rij≤1)表示就因素ui而言被評(píng)為vj的隸屬度;矩陣R中第i行Ri=(ri1，ri2，…，rin)為第i個(gè)評(píng)價(jià)因素ui的單因素評(píng)判，它是V上的模糊子集。實(shí)際上，不同因素在使用性能綜合評(píng)價(jià)中所起的作用是有大小之分的，即必須考慮因素的權(quán)重問題。假定a1，…，am分別是評(píng)價(jià)因素u1，…，um的權(quán)重，并滿足 a1+…+am=1，令 A=(a1，a2，…，am)，則 A 為反映了因素權(quán)重的模糊集(即權(quán)向量)。由權(quán)向量與模糊矩陣進(jìn)行“合成”得到綜合隸屬度B，即通過B=A·R求出模糊集B=(b1，b2，…，根據(jù)最大隸屬度準(zhǔn)則，}所對(duì)應(yīng)的分級(jí)即為質(zhì)量等級(jí)［1］。

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

針對(duì)公路路面特征和主要病害類型，JTG H20-2007公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)建立了一套相應(yīng)的路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，即路面損壞狀況指數(shù)PCI、路面平整度、路面車轍深度指數(shù)RDI和路面抗滑性能指數(shù)SRI指標(biāo)［2］。本文選取這四項(xiàng)作為路況評(píng)定指標(biāo)，即選擇指標(biāo)因素集:U={PCI，平整度，RDI，SRI}。

4 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)JTG H20-2007公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)分項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的規(guī)定，選取各指標(biāo)權(quán)重［2］，構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)權(quán)重集 A=［0．35，0．4，0．15，0．1］，見表 1。

表1 東康舊線路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

5 評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)

JTG H20-2007公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，將路面使用性能評(píng)價(jià)等級(jí)分為五級(jí)，即優(yōu)、良、中、次、差，各指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)也做了詳細(xì)規(guī)定［2］，見表 2。

表2 路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

6 評(píng)價(jià)單元數(shù)據(jù)測定

本次評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，調(diào)查指標(biāo)及調(diào)查方法見表3。

表3 路況數(shù)據(jù)采集內(nèi)容及方法

5個(gè)單元路面使用性能檢測基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表4。

表4 路面使用性能檢測數(shù)據(jù)

7 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化

根據(jù)JTG H20-2007公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)要求，利用下面的公式將采集到的DR，RD和SFC數(shù)值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的PCI，RDI，SRI的百分制形式，為下一步隸屬度的確定做基礎(chǔ)。

轉(zhuǎn)化完的數(shù)據(jù)見表5。

表5 路面使用性能各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

8 隸屬度的確定

模糊數(shù)學(xué)中，是以隸屬度來刻畫事物的模糊界線的。目前絕大多數(shù)的研究中都使用隸屬函數(shù)法來確定隸屬度［3］。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)采用的是實(shí)數(shù)型分級(jí)的特點(diǎn)，本文選擇直線型隸屬函數(shù)來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)質(zhì)量等級(jí)的隸屬度。對(duì)于分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)aj，直線型隸屬函數(shù)的圖形及所對(duì)應(yīng)的函數(shù)公式見圖1。

其中，rij為隸屬度;aj為分區(qū)標(biāo)準(zhǔn);x為實(shí)測值。由實(shí)測值x代入上述公式即可確定出隸屬度。

圖1 直線型隸屬函數(shù)

9 分區(qū)評(píng)價(jià)

在上述所有工作的基礎(chǔ)上進(jìn)行分區(qū)評(píng)價(jià)，具體步驟如下:

1)根據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算出隸屬度值，確定模糊矩陣R。5條路段的模糊矩陣如下:

2)權(quán)重矩陣 A=［0．35，0．4，0．15，0．1］。

3)由B=A·R得到綜合隸屬度B:

A:B=［0．828，0．172，0，0，0］;B:B=［0，0．704，0．296，0，0］;C:B=［0，0．027，0．484 5，0．488 5，0］;D:B=［0．032，0．196 5，0．663 5，0．108，0］;E:B=［0．103 5，0．698 5，0．198，0，0］。

根據(jù)最大隸屬度原則確定綜合評(píng)價(jià)等級(jí)。

A屬于優(yōu)，B屬于良，C屬于次，D屬于中，E屬于良。

10 養(yǎng)護(hù)對(duì)策

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，參考JTG H10-2009公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范，制定相應(yīng)養(yǎng)護(hù)措施［4］。A路段以日常養(yǎng)護(hù)為主，對(duì)局部破損進(jìn)行小修;B路段雖然評(píng)價(jià)為良，但橫向力系數(shù)SFC＜40，故應(yīng)采取加鋪罩面層以提高其抗滑力;C路段應(yīng)采取中修罩面措施;D路段應(yīng)采取中修罩面措施;E路段以日常養(yǎng)護(hù)為主，對(duì)局部破損進(jìn)行小修。

11 結(jié)語

本文將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到路面使用性能的綜合評(píng)價(jià)中，可操作性強(qiáng)，評(píng)價(jià)結(jié)果能真實(shí)的反映路面使用狀況。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，可為制定有針對(duì)性的養(yǎng)護(hù)對(duì)策提供依據(jù)。

［1］馮寶成，汪培莊．模糊數(shù)學(xué)實(shí)用集粹［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，1991．

［2］JTG H20-2007，公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)［S］．

［3］邵愛軍，張發(fā)旺，邵太升，等．煤礦地下水［M］．北京:地質(zhì)出版社，2005:28-30．

［4］JTG H10-2009，公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范［S］．