王旭東

(無錫市民用建筑設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇無錫 214072)

0 引言

結(jié)構(gòu)控制就是通過調(diào)整結(jié)構(gòu)的動力特性(諸如質(zhì)量、阻尼和剛度等參數(shù))或者提供外力抵抗風(fēng)和地震荷載的作用，削弱結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)，使之滿足正常使用的要求。消能減震作為迅速發(fā)展起來的一門結(jié)構(gòu)控制新技術(shù)，通過在建筑結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位設(shè)置消能器以增加結(jié)構(gòu)阻尼，從而減小了結(jié)構(gòu)在風(fēng)以及地震作用下的反應(yīng)。金屬阻尼器作為阻尼器的一種，其原理是在建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形前首先發(fā)生屈服，以耗散大部分地面運(yùn)動傳遞給建筑結(jié)構(gòu)的能量。

本文采用通用有限元軟件MSC．MARC，編制了非線性子程序，對裝有新型鋼阻尼器的二層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬和動力響應(yīng)分析，并與不裝設(shè)阻尼器的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較。

1 有限元分析模型的建立

為了節(jié)省單元數(shù)量，提高計(jì)算效率，采用52號二維梁單元來模擬框架的梁和柱。它在模擬軸力、彎矩、剪力作用下的桿狀結(jié)構(gòu)有著非常大的優(yōu)勢，與采用實(shí)體單元相比，單元數(shù)量降低了一個數(shù)量級以上。

對于阻尼器的模擬，一般是精確建立出阻尼器的形狀，然后對阻尼器賦予材料參數(shù)。這種方法對于形狀特別復(fù)雜的金屬阻尼器來說，建模過程十分繁瑣。對于已通過擬靜力試驗(yàn)獲取了本構(gòu)模型的阻尼器，可以采用非線性子程序的方式，建立非線性梁單元或在結(jié)構(gòu)上施加非線性彈簧，從而大大降低了建模的工作量和計(jì)算時(shí)間。

MARC中的非線性彈性梁單元有4個廣義應(yīng)力分量［1］:F，Mx，My，T 和 4 個廣義應(yīng)變分量 ε，Kx，Ky，θ，它們的關(guān)系為:

其中，F(xiàn)，Mx，My，T分別為軸向力，x向彎矩，y向彎矩、扭矩;Dij為橫截面剛度屬性矩陣中的元素。對于非線性彈性梁，廣義應(yīng)力和廣義應(yīng)變的關(guān)系是非線性的，即剛度矩陣隨著應(yīng)變變化。

用戶子程序UBEAM，可以在模型中給梁單元定義非線性彈性截面屬性，該屬性可以是廣義彈性應(yīng)變和狀態(tài)變量的函數(shù)。MARC可以定義雙折線彈塑性梁單元，這種方法可以直接給梁單元賦予非線性剛度，而不需要建立該構(gòu)件的具體形狀，從材料的屈服應(yīng)力著手，計(jì)算構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。該方法對于已經(jīng)由試驗(yàn)獲取本構(gòu)模型的形狀復(fù)雜的部件，十分有效。

計(jì)算分析所采用的結(jié)構(gòu)模型為二層鋼框架結(jié)構(gòu)。阻尼器安裝在框架結(jié)構(gòu)的首層，與斜撐相連。為了對比，建立了無阻尼器與斜撐上設(shè)置阻尼器兩個模型。相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)參考了文獻(xiàn)［2］的參數(shù)，并略有改動。

2 模態(tài)分析

對無阻尼器與斜撐上設(shè)置阻尼器兩個模型進(jìn)行了模態(tài)分析，計(jì)算了它們的基頻。分析結(jié)果如圖1，圖2所示。其中，無阻尼器的結(jié)構(gòu)自振頻率為1．132 Hz，有阻尼器的結(jié)構(gòu)自振頻率為1．214 Hz，略高于原結(jié)構(gòu)。

圖1 無阻尼器的模態(tài)分析

圖2 有阻尼器的模態(tài)分析

3 動力響應(yīng)分析

分別采用頻率為2 Hz，4 Hz的正弦波輸入，以研究不同模型在地震激勵下的動力響應(yīng)。結(jié)構(gòu)的各個部位的加速度響應(yīng)時(shí)程如圖3～圖6所示。節(jié)點(diǎn)1為模型柱腳節(jié)點(diǎn)，即與輸入激勵響應(yīng)一致;節(jié)點(diǎn)5為一層樓板上的節(jié)點(diǎn);節(jié)點(diǎn)9為二層樓板上的節(jié)點(diǎn)。橫坐標(biāo)為時(shí)間(s)，縱坐標(biāo)為加速度(m/s2)。

從計(jì)算結(jié)果可見，不采用阻尼器的結(jié)構(gòu)，頂部加速度響應(yīng)與輸入激勵相比有所放大，而采用了阻尼器的結(jié)構(gòu)，各樓層的加速響應(yīng)有得到減小。其中頂層加速度衰減尤其顯著。對于不同頻率的地震激勵，結(jié)構(gòu)反應(yīng)有所不同。4 Hz正弦波激勵下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)要大于2 Hz，并且以不采用阻尼器的結(jié)構(gòu)尤為顯著。

圖3 不采用阻尼器的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)（2 Hz）

圖4 采用阻尼器的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)（2 Hz）

圖5 不采用阻尼器的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)（4 Hz）

圖6 采用阻尼器的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)（4 Hz）

4 結(jié)語

本文采用通用有限元軟件MSC．MARC，編制了非線性子程序，對裝有新型鋼阻尼器的二層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬和動力響應(yīng)分析，并與不裝設(shè)阻尼器的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較。計(jì)算結(jié)果表明，采用了新型鋼阻尼器的結(jié)構(gòu)其自振頻率略大于原結(jié)構(gòu);在不同頻率的正弦波激勵下，采用了新型鋼阻尼器結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相比有明顯的減小，與參考文獻(xiàn)中的結(jié)果吻合。證明了通過編制非線性梁單元子程序來模擬形狀復(fù)雜的新型鋼阻尼器，是一個行之有效的手段。

［1］陳火紅．Marc有限元實(shí)例分析教程［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002:65-78．

［2］陳火紅，尹偉奇，薛小香．MSC．MARC二次開發(fā)指南［M］．北京:科學(xué)出版社，2004:101-132．

［3］李 鋼．新型金屬阻尼器減震結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)及理論研究［D］．大連:大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文，2006:29-39．