李元松，余順新，鄧 濤

（1. 武漢工程大學(xué) 環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430073；2. 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢 430056）

1 引 言

規(guī)范是工程設(shè)計(jì)的靈魂，系統(tǒng)地研究掌握國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，是企業(yè)跨出國(guó)門走向海外市場(chǎng)的第一步，也是增強(qiáng)國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵，同時(shí)，修訂與完善國(guó)內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范，必須借鑒與吸收國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。歐洲規(guī)范是一套用于建筑和土木工程設(shè)計(jì)與施工的歐洲標(biāo)準(zhǔn)，由歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)編制。這是各成員國(guó)的經(jīng)驗(yàn)與研究的結(jié)晶，也是 CEN技術(shù)委員會(huì) 250（CEN/TC250）及國(guó)際科學(xué)技術(shù)機(jī)構(gòu)專業(yè)技術(shù)的結(jié)晶，代表了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的世界級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。歐洲規(guī)范由 10卷歐洲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)組成，每卷包含若干分冊(cè)，綜合涵蓋所有主要建筑材料、主要結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域以及各種結(jié)構(gòu)類型等的設(shè)計(jì)、施工、使用與維護(hù)等規(guī)則與規(guī)定[1－3]。

EN1997為歐洲規(guī)范第 7卷由巖土工程設(shè)計(jì)（EN1997－1）和場(chǎng)地勘察與巖土試驗(yàn)（EN1997－2）兩部分組成[4－5]。3種設(shè)計(jì)方法是 EN1997－1的核心內(nèi)容，也是與我國(guó)巖土工程設(shè)計(jì)規(guī)范較大差異所在，對(duì)其設(shè)計(jì)原理、計(jì)算公式以及計(jì)算精度進(jìn)行深入研究，并與國(guó)內(nèi)規(guī)范設(shè)計(jì)方法對(duì)比分析，可供涉外工程技術(shù)人員及國(guó)內(nèi)規(guī)范修訂時(shí)參考。

2 歐洲規(guī)范EN1997－1設(shè)計(jì)原理

EN1997－1的主要設(shè)計(jì)思想是極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，要求明確區(qū)分承載力極限狀態(tài)（ULS）和正常使用極限狀態(tài)（SLS），用不同的計(jì)算驗(yàn)算ULS和SLS。傳統(tǒng)的巖土工程設(shè)計(jì)通常對(duì)于ULS和SLS使用同樣的破壞分析計(jì)算，只是使用大的全局安全系數(shù)限制變形，從而滿足SLS要求。對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，EN19970－1沿用了EN1990[3]的規(guī)定，驗(yàn)算時(shí)分項(xiàng)系數(shù)取 1.0。對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，EN1997－1采用DA1、DA2和DA3三種設(shè)計(jì)方法。

2.1 巖土（GEO）和結(jié)構(gòu)（STR）的破壞

檢查地層和結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)破壞或過度變形極限狀態(tài)時(shí)，必須滿足以下不等式：

式中：Ed為作用效應(yīng)的設(shè)計(jì)值；Rd為對(duì)應(yīng)地層或結(jié)構(gòu)抗力的設(shè)計(jì)值。

與對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行的檢查不同，不能將地層巖土作用和地層的抗力分開，因?yàn)閹r土作用有時(shí)取決于地層抗力，如有效土壓力，而地層抗力有時(shí)取決于作用，如淺基礎(chǔ)的承載力取決于基礎(chǔ)所承受的作用。

2.2 作用的設(shè)計(jì)效應(yīng)

作用的效應(yīng)是作用本身、土體特性和巖土參數(shù)的函數(shù)，可將作用的分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)用于

作用的代表值Frep：

作用效應(yīng)E：

式中：γF為作用的分項(xiàng)系數(shù)；γM為材料特性分項(xiàng)系數(shù)；γE為作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)；ad為巖土參數(shù)的設(shè)計(jì)值；Xk為地基強(qiáng)度。

2.3 設(shè)計(jì)抗力

地基抗力為地基強(qiáng)度Xk、作用Frep和巖土參數(shù)的函數(shù)。若需獲得抗力的設(shè)計(jì)值Rd，可將分項(xiàng)系數(shù)用于土體特性X或抗力R，或同時(shí)作用于兩者，計(jì)算公式為

式中：γR為地基抗力的分項(xiàng)系數(shù)，其他符號(hào)意義同前。

3 3種設(shè)計(jì)方法

式（2）、（3）與式（4）的區(qū)別在于作用、土體特性和抗力之間分配分項(xiàng)系數(shù)的方式不同，兩者的不同組合以及因此所導(dǎo)致的采用基本不等式（1）的分項(xiàng)系數(shù)的不同方式，使得EN1997－1批準(zhǔn)了3種設(shè)計(jì)方法。不同的設(shè)計(jì)問題可由不同的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行處理。

為獲得不等式（1）中作用效應(yīng)和抗力的設(shè)計(jì)值，將各組分項(xiàng)系數(shù)的組合方式通過符號(hào)表示：

式（5）的含義是：（1）作用的分項(xiàng)系數(shù)γF或作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)γE由符號(hào)A表示，并取EN1997－1附錄表A.3中的組A1；符號(hào)“+”表示與以下兩個(gè)集合一起使用；（2）地層強(qiáng)度參數(shù)的分項(xiàng)系數(shù)γM，取EN1997－1附錄表A.4中的集合M1；（3）抗力分項(xiàng)系數(shù)γR，取EN1997－1附錄表A.5～A.6中集合R1。

上述用符號(hào)表示的分項(xiàng)系數(shù)組合意味著巖土作用或作用效應(yīng)將涉及2個(gè)分項(xiàng)系數(shù)集合：An‘+’Mn。同樣，巖土抗力將總是涉及 2個(gè)分項(xiàng)系數(shù)集合：Mn‘+’Rn，但在許多情況下這些集合中的系數(shù)值等于1，如集合Ml、R1和R3等。

3.1 設(shè)計(jì)方法1

使用分項(xiàng)系數(shù)的兩種組合分別檢查設(shè)計(jì)中土體和結(jié)構(gòu)的破壞情況，如圖1所示，圖中各符號(hào)意義見文獻(xiàn)[1,3]，下圖同。

圖1 用設(shè)計(jì)方法1檢查地層承載力時(shí)采用的分項(xiàng)系數(shù)Fig.1 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 1

對(duì)于非樁與錨固結(jié)構(gòu)，作用組合為

式中：A1為作用為 A1組值；“+”為與后面 M1組合；M1為材料分項(xiàng)系數(shù)取M1組值；R1為抗力取R1組值。

對(duì)于樁和錨固結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，作用組為

當(dāng)各分項(xiàng)系數(shù)集合的某一組合起決定作用時(shí)，設(shè)計(jì)不需計(jì)算其組合。通常，巖土工程“尺寸確定”由組合2控制，而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)則由組合1控制。

3.2 設(shè)計(jì)方法2

設(shè)計(jì)方法2將分項(xiàng)系數(shù)集合的單一組合用于地層和結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)的檢查計(jì)算，見圖 2。組合為

圖2 用設(shè)計(jì)方法2檢查地層承載力時(shí)采用分項(xiàng)系數(shù)Fig.2 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 2

巖土作用和結(jié)構(gòu)所承受或結(jié)構(gòu)所施加作用采用相同的分項(xiàng)系數(shù)值。地層抗力以及作用或作用效應(yīng)也采用分項(xiàng)系數(shù)。

分項(xiàng)系數(shù)兩種方法的實(shí)際應(yīng)用以及這兩種方法的結(jié)果有所不同，將系數(shù)用于作用的方法采用了EN1997－1附錄中表A.3集合A1，表A.4集合M1以及表A.5～A.8，A.12～A.14的集合R2的系數(shù)。將分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)用于作用效應(yīng)的方法采用相同的系數(shù)，但使用等于其特征值的作用設(shè)計(jì)值和地層強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)值計(jì)算E和R。最后，將分項(xiàng)系數(shù)用于永久和可變作用的組合效應(yīng)和使用土體特性特征值計(jì)算抗力。該方法能與傳統(tǒng)的安全總系數(shù) η=Rk/Ek建立直接的關(guān)系，則式（1）可寫成

3.3 設(shè)計(jì)方法3

設(shè)計(jì)方法3將各分項(xiàng)系數(shù)集合的單一組合用于檢查地層和結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)的計(jì)算，見圖3。組合為

圖3 用設(shè)計(jì)方法3檢查地層承載力時(shí)采用分項(xiàng)系數(shù)Fig.3 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 3

4 3種設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用背景

1981年開始編制歐洲規(guī)范7時(shí)，參與起草歐洲材料規(guī)范和歐洲規(guī)范 2～6的專家們已就混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)做出一項(xiàng)決定，即通過使用分項(xiàng)系數(shù)，基于極限狀態(tài)設(shè)計(jì)格式制定規(guī)范。對(duì)于負(fù)責(zé)起草歐洲規(guī)范7的專家而言，這完全是一種全新的思維方式，因?yàn)榇蠖鄶?shù)相關(guān)國(guó)家?guī)缀鯊奈传@得與這些概念相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。在此之前，大多數(shù)國(guó)家的巖土工程設(shè)計(jì)幾乎無(wú)一例外地基于總體安全系數(shù)的工作應(yīng)力模式。

除了人性中對(duì)行為和習(xí)慣變化所固有的抵制情緒外，以下兩方面成為巖土工程設(shè)計(jì)中采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)模式障礙：

（1）歐洲各地區(qū)的地質(zhì)條件各不相同，其地層條件也是如此。這就導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn)方法以及計(jì)算方法和設(shè)計(jì)程序存在明顯差異。例如，在中歐地區(qū)，使用旁壓試驗(yàn)以及基于該類試驗(yàn)結(jié)果的設(shè)計(jì)規(guī)定是最流行的做法，而在北歐地區(qū)，設(shè)計(jì)規(guī)定通常是基于試驗(yàn)室試驗(yàn)參數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)和十字板剪切試驗(yàn)結(jié)果。

（2）負(fù)責(zé)起草歐洲材料規(guī)范的專家（1981年）已做出選擇，即在永久和臨時(shí)狀況下的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中，將數(shù)值 1.35用作不利永久作用的分項(xiàng)系數(shù)。在巖土工程設(shè)計(jì)中，地層的自重通常是主要作用，但是，通常很難準(zhǔn)確地確定哪一部分地層自重為有利作用，哪一部分地層自重為不利作用。

歐洲規(guī)范7的ENV版本中，上述難題通過一項(xiàng)提議得到了解決，即巖土結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)涉及2項(xiàng)計(jì)算，每項(xiàng)計(jì)算有不同的分項(xiàng)系數(shù)，計(jì)算1：永久作用的分項(xiàng)系數(shù)大于1.0，而巖土材料強(qiáng)度參數(shù)的分項(xiàng)系數(shù)則設(shè)為1.0；計(jì)算2：巖土材料強(qiáng)度參數(shù)的分項(xiàng)系數(shù)大于 1.0，而永久作用的分項(xiàng)系數(shù)則設(shè)為1.0。

對(duì)于永久和瞬時(shí)狀態(tài)下的所有承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，原則上需要檢查兩項(xiàng)獨(dú)立計(jì)算中應(yīng)用的 2個(gè)分項(xiàng)系數(shù)。但是，有關(guān)歐洲規(guī)范7第一部分ENV版本的國(guó)家解釋表明，該規(guī)范規(guī)定永久和臨時(shí)狀況下承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)檢查的方式并不盡如人意。有關(guān)更改的提議主要有兩種：（1）嘗試減少計(jì)算的假設(shè)數(shù)量，如從2個(gè)到1個(gè)；（2）同時(shí)采用抗力和效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，而不是僅采用材料（地層）參數(shù)和作用分項(xiàng)系數(shù)。

作為可選方案，歐洲規(guī)范7第一分冊(cè)的EN版本以及歐洲規(guī)范結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)包含了上述3種適用于永久和臨時(shí)狀態(tài)下承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法,目前英國(guó)和丹麥?zhǔn)褂肈A1，德國(guó)在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中使用 DA2，而邊坡設(shè)計(jì)中使用 DA3；法國(guó)采用DA2，有些情況下也采用DA3，其他一些國(guó)家允許使用所有的方法[6－8]。

Eric曾對(duì)一條形基礎(chǔ)實(shí)例應(yīng)用Eurocode7中不同設(shè)計(jì)方法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖 4。從結(jié)果可以看出，DA3與傳統(tǒng)的安全系數(shù)法結(jié)果十分接近，DA1和DA2的結(jié)果基本相同[9]。

圖4 不同設(shè)計(jì)方法計(jì)算的基礎(chǔ)寬度與土體內(nèi)摩擦角關(guān)系Fig.4 Curves of foundation width calculated by different methods and soil friction angle

5 我國(guó)巖土工程規(guī)范設(shè)計(jì)方法

在巖土工程的承載力和穩(wěn)定設(shè)計(jì)中，主要存在3種設(shè)計(jì)理論或方法：容許承載力設(shè)計(jì)、極限狀態(tài)的單一安全系數(shù)設(shè)計(jì)和極限狀態(tài)的基于可靠度理論的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)[10－13]?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]針對(duì)不同問題將3種設(shè)計(jì)方法混合使用：

（1）其荷載與荷載效應(yīng)是按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》確定，因而是更接近于可靠度設(shè)計(jì)原則。地基承載力確定基本上是容許承載力方法和安全系數(shù)法（指載荷試驗(yàn)中，用極限承載力除以安全系數(shù)確定承載力）。但用公式計(jì)算地基承載力時(shí)，強(qiáng)度指標(biāo)ck和φk的確定又采用了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念和方法。

（2）在地基及其他穩(wěn)定驗(yàn)算中采用的是單一安全系數(shù)法。由于它無(wú)法與分項(xiàng)系數(shù)聯(lián)系起來，盡管采用了承載能力極限狀態(tài)荷載效應(yīng)的基本組合，但各種分項(xiàng)系數(shù)均采用 1.0，與單一安全系數(shù)理論方法一致。

（3）由于基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與建筑物上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是一體的，可以采用基于可靠度理論基礎(chǔ)上的分項(xiàng)系數(shù)法進(jìn)行，如抗彎、抗剪、抗沖切等驗(yàn)算。

目前《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》較其他行業(yè)巖土工程設(shè)計(jì)規(guī)范相對(duì)先進(jìn)和完善，尚且不能完全實(shí)現(xiàn)概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，可見國(guó)內(nèi)規(guī)范與歐洲規(guī)范在理論上仍存在一定差距。

6 算 例

如圖5方形基礎(chǔ)，埋深1.0 m，厚0.5 m，承受270 kN永久豎向軸心荷載，70 kN的可變荷載。地層參數(shù)如圖5所示，要求確定基礎(chǔ)寬度B。地層特性：γk=18 kN/m3，γkwater=10 kN/m3，γ′k=8 kN/m3，ψ′k= 20°，c′k=5kPa，cuk=30 kPa。

圖5 基礎(chǔ)計(jì)算示意圖Fig.5 Sketch of foundation calculating

6.1 按歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)

（1）設(shè)計(jì)方法1組合2

檢查1.7 m ×1.7 m的基礎(chǔ)是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3組A2作用系數(shù)計(jì)算作用設(shè)計(jì)值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.0×(270+62)+1.3×70=423 kN。運(yùn)用EN1997－1附錄D的公式（D.1）計(jì)算承載力Rd：

式中：cu,d=cu,k/γcu=30/1.4=21.4 kPa ；sc=1.2（方形）；bc=1（水平）；ic=1（垂直荷載）；qd=γ/γγ(h1+h2)=(18/1.0)×(0.5+0.5)=18 kPa 。代入抗力計(jì)算式可得Rd/ A=(3.14+2)×21.4×1×1.2×1+18×1=150 kPa?；A(chǔ)垂直承載力設(shè)計(jì)值Rd=150×1.7×1.7=433 kN。由于423 kN ＜ 433 kN，滿足 Vd≤Rd。

（2）設(shè)計(jì)方法1組合1

檢查1.7×1.7的基礎(chǔ)是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1表A.3組A1作用系數(shù)計(jì)算作用設(shè)計(jì)值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35 ×(270+62)+1.5×70=553 kN。用表A.4組M1分項(xiàng)系數(shù)，計(jì)算材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，cu,d=cu,k/γcu=30/1.0=30 kPa，其余參數(shù)同組合 2，則有 Rd/ A=(3.14+2)×30×1×1.2×1+18×1=203 kPa?；A(chǔ)垂直承載力設(shè)計(jì)值為：Rd=203×1.7×1.7= 586 kN。由于553 kN＜586 kN，滿足Vd≤Rd。此時(shí)，總體安全系數(shù)OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=586/(270+70+62)=1.46。

（3）設(shè)計(jì)方法2

檢查2.0×2.0的基礎(chǔ)是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3中組A1作用系數(shù)計(jì)算作用設(shè)計(jì)值： Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35 ×(270+86)+1.5×70=585 kN。用附錄 D中引入土體性質(zhì)特征值公式cu,k= 30 kPa。其余參數(shù)與方法1相同，則有Rd/ A=(3.14+2)×30×1×1.2×1+18×1=203 kPa。承載力設(shè)計(jì)值Rd=Rk/γR,v=203 ×2×2/1.4=580 kN。因580 kN接近585 kN，可視為近似滿足要求?？傮w安全系數(shù)：OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=812/(270+70+62)=1.91。

（4）設(shè)計(jì)方法3

檢查2.0 m ×2.0 m的基礎(chǔ)是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3組A1作用系數(shù)計(jì)算作用設(shè)計(jì)值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35×(270+86)+1.5 ×70=585 kN。運(yùn)用附錄 D中對(duì)不排水強(qiáng)度作用分項(xiàng)系數(shù)，則有cu,k=30/1.4=21.4 kPa。其余參數(shù)與方法1相同，則有Rd/A=(3.14+2)×21.4×1×1 .2×1+18×1=150 kPa 。承載力設(shè)計(jì)值：Rd=150×2×2=600 kN。由于Vd= 586 kN＜Rd=600 kN，滿足要求?？傮w安全OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=812/(270+70+62)=1.91。

6.2 按國(guó)內(nèi)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)

（1）根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》按抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定地基承載力特征值：

查表5.2.5，可得承載力系數(shù)Mb=0，Md=1.00，Mc= 3.14，因此 fa= Mbγb+Mdγmd+Mccuk=0+1×18×1.0+3.14×30 = 112.2 kPa。

（3）驗(yàn)算地基承載力

上部荷載270+70 = 340 kN，基礎(chǔ)板及回填土重 2×2×1×20 = 80 kN，pk= (Fk+Gk)/A = 420/4 = 105 kPa ＜ 112.2 = fa，滿足要求，所以可以接受2 m×2 m基礎(chǔ)。

對(duì)此例而言，盡管中歐規(guī)范計(jì)算結(jié)果相差不大，但歐洲規(guī)范理論嚴(yán)密，概念清晰，而國(guó)內(nèi)規(guī)范無(wú)法得出抗力及分項(xiàng)系數(shù)的準(zhǔn)確值，其安全可靠性也無(wú)法確知。

7 結(jié) 論

（1）EN1997－1中的3種設(shè)計(jì)方法中,DA1為材料分項(xiàng)系數(shù)法，DA2為荷載抗力分項(xiàng)系數(shù)法，即分項(xiàng)系數(shù)作用于作用和抗力，DA3也為材料分項(xiàng)系數(shù)法，但與DA1不同，DA1采用2組分項(xiàng)系數(shù)，而DA3只采用了1組分項(xiàng)系數(shù)。

（2）歐洲規(guī)范已統(tǒng)一實(shí)現(xiàn)概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，國(guó)內(nèi)巖土工程規(guī)范設(shè)計(jì)方法與理論不統(tǒng)一，與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)的部分用到概率極限狀態(tài)法，與地基承載力和整體穩(wěn)定性部分則使用安全系數(shù)法。

本文關(guān)于淺基礎(chǔ)及作者另文關(guān)于樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)算例均表明，國(guó)內(nèi)巖土工程設(shè)計(jì)規(guī)范均比歐洲規(guī)范保守。巖土工程的不確定性很強(qiáng)，性質(zhì)復(fù)雜，影響因素眾多。過細(xì)過死的“傻瓜”式規(guī)范將限制巖土工程技術(shù)人員的積極性與創(chuàng)造性，不利于從業(yè)人員水平的提高。

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