孔憲京，周 揚(yáng)，鄒德高，徐 斌

（1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

1 引 言

2008年5月12日，距紫坪鋪大壩以西約17 km的汶川發(fā)生了8.0級強(qiáng)烈地震，震中最大烈度高達(dá)Ⅺ度。本次地震的特點(diǎn)[1]為：震級大、震源淺（約14 km）、斷層長（接近300 km）、持續(xù)時(shí)間長（主震約90 s），強(qiáng)烈地震導(dǎo)致紫坪鋪大壩出現(xiàn)明顯損傷[2]。一些學(xué)者對大壩震害進(jìn)行了系統(tǒng)地分析總結(jié)[3－4]，對指導(dǎo)高土石壩工程安全性評價(jià)具有十分重要的意義，但這些分析總結(jié)多偏重于震害現(xiàn)象分析，而缺乏數(shù)值計(jì)算的對比分析，其主要原因是紫坪鋪面板堆石壩強(qiáng)震動觀測臺陣沒有獲取到強(qiáng)震時(shí)壩址基巖處地震動記錄。盡管如此，國家強(qiáng)震動臺網(wǎng)中心400多個(gè)臺站獲得了大量時(shí)程完整的主震記錄[5]。同時(shí)，經(jīng)過現(xiàn)場搶修，震后紫坪鋪面板堆石壩強(qiáng)震動觀測臺陣恢復(fù)正常工作，雖未能記錄到汶川地震主震記錄，但觀測到多次強(qiáng)余震記錄。本文通過研究國家強(qiáng)震動臺網(wǎng)中心紫坪鋪面板堆石壩區(qū)域臺站實(shí)測主震記錄以及大壩臺網(wǎng)實(shí)測余震記錄，分析主震與強(qiáng)余震地震波的基本特征；同時(shí)，選擇壩址區(qū)域臺站實(shí)測主震地震動、壩址基巖臺站記錄到的余震地震動以及規(guī)范譜（水工抗震規(guī)范）人工生成地震動作為大壩地震動輸入，對紫坪鋪大壩進(jìn)行三維動力有限元分析，并將計(jì)算得到的壩體動力反應(yīng)結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，分析大壩在各組地震動作用下的動力反應(yīng)特性，建議紫坪鋪大壩在汶川地震中采用的合理地震動輸入。

2 工程概況與臺陣布置[6]

紫坪鋪水利樞紐工程位于四川省成都市西北60余公里的岷江上游，距都江堰市9 km。樞紐擋水建筑物采用混凝土面板堆石壩，壩頂長度為663.77 m，壩頂高程為884 m，最大壩高為156 m，正常蓄水位為877 m，死水位為817 m。上游壩坡坡比為1:1.4，面板址板最低建基高程為728 m，面板分三期施工，其中一、二期面板澆筑頂高程分別為796 m和845 m，地震時(shí)庫水位高程為828.65 m。

工程為一等，主要建筑物為Ⅰ級。大壩的平面布置和最大斷面分別如圖1、2所示，圖中EL.表示高程。該工程區(qū)域構(gòu)造部位處于龍門山斷裂構(gòu)造帶南段，在北川—映秀與安縣—灌縣斷裂之間。

圖1 紫坪鋪大壩平面布置圖Fig.1 Layout of Zipingpu dam

圖2 紫坪鋪大壩0+321典型斷面圖Fig.2 Typical section 0+321 of Zipingpu dam

3 地震動記錄

3.1 地震臺站基本信息

如前所述，國家強(qiáng)震動臺網(wǎng)中心臺站獲取了大量震相完整的主震記錄，表1為紫坪鋪壩址區(qū)域臺站基本信息。圖3為臺網(wǎng)中心臺站、紫坪鋪大壩壩址、汶川地震震中等相對位置圖。從圖和表中可以看出，茂縣地辦、成都中和等臺站均勻分布在大壩周邊，斷層附近臺站峰值較大，茂縣南新、茂縣地辦以及汶川臥龍臺站位于斷層上盤，郫縣與成都臺站位于下盤，北川—映秀斷裂和安縣—灌縣斷裂的破裂角[7]分別為51°和35°。

表1 臺站基本信息Table1 Basic information of stations

3.2 地震動時(shí)程及其反應(yīng)譜

從表1可知，雖然國家地震動臺網(wǎng)中心在紫坪鋪壩址區(qū)域布設(shè)了7個(gè)臺站且在斷層附近的臺站如綿竹清平、什邡八角等臺站實(shí)測地震動峰值加速度也均較大（大于0.55g），但由于這些臺站布設(shè)在土層上，所實(shí)測地震動不能直接用于紫坪鋪大壩有限元動力計(jì)算的地震動輸入。因此，本文主要研究基巖臺站實(shí)測地震動。茂縣地辦、郫縣走石山、成都中和等基巖臺站實(shí)測主震地震動以及紫坪鋪臺站2008年11月6日實(shí)測余震地震動加速度時(shí)程曲線如圖4所示，其中紫坪鋪基巖臺站實(shí)測11月6日余震地震動順河向、豎向和壩軸向峰值加速度a分別為0.0336g、0.0135g、0.019g。

圖5為4組基巖實(shí)測地震動歸一化順河向加速度反應(yīng)譜以及規(guī)范譜曲線（阻尼 ζ=0.05）。由于紫坪鋪大壩在微震時(shí)的基頻為1.6 Hz左右（強(qiáng)震時(shí)大約降為1 Hz），因此，重點(diǎn)研究反應(yīng)譜在1 Hz左右的譜值。

從圖5以及表1可以看出，由于紫坪鋪臺站11月 6日余震實(shí)測地震波順河向峰值加速度較?。?.03g），難以激發(fā)大壩的反應(yīng)，其加速度放大倍數(shù)從0.25 s開始迅速衰減，在1 s附近放大倍數(shù)不足0.1；而茂縣地辦臺站實(shí)測主震地震動加速度反應(yīng)譜從0.5 s開始衰減，但在1 s附近相對比較平緩，放大倍數(shù)約為0.6，比規(guī)范譜略高。郫縣走石山與成都中和臺站位于下盤，隨著斷層距的增加實(shí)測主震地震動峰值衰減較快，且反應(yīng)譜在1 s附近放大倍數(shù)較大。

如前所述，茂縣地辦臺站位于斷層上盤，郫縣走石山與成都中和臺站位于下盤。茂縣地辦、郫縣走石山與成都中和臺站與北川—映秀斷層距離分別為26、29、73 km。文獻(xiàn)[8]指出，近場地震動通常指斷層距不超過 20 km場地上的地震動，但采用20 km這一固定界限來區(qū)分近場與遠(yuǎn)場并不符合實(shí)際情況，斷層距的限值應(yīng)在20～60 km之間。除此之外，文獻(xiàn)[9]認(rèn)為，可同時(shí)根據(jù)地震動強(qiáng)度以及斷層破裂過程來確定近場區(qū)域。茂縣地辦臺站斷層距為26 km，且主震時(shí)地震動峰值加速度達(dá)0.3g，可認(rèn)為茂縣地辦屬于近場區(qū)域；雖然郫縣走石山臺站斷層距為29 km（與茂縣地辦臺站斷層距相差不大），但其位于下盤，且主震時(shí)地震動峰值加速度僅為0.1g左右，可認(rèn)為郫縣走石山臺站屬于遠(yuǎn)場區(qū)域臺站；成都中和臺站視為遠(yuǎn)場區(qū)域臺站。

圖3 紫坪鋪大壩和臺站相對位置圖Fig.3 Relative position of Zipingpu dam and stations

圖4 基巖實(shí)測地震動加速度時(shí)程曲線Fig.4 Time history curves of seismic wave acceleration measured on rock

圖5 地震波順河向反應(yīng)譜Fig.5 Response spectra of earthquake wave

由此可見，郫縣走石山和成都中和臺站實(shí)測主震地震動加速度反應(yīng)譜在1 s附近放大倍數(shù)較大，這主要是因?yàn)檫@2個(gè)臺站均位于遠(yuǎn)場區(qū)域，而遠(yuǎn)場實(shí)測主震地震動中包含更多的低頻成分。

4 有限元數(shù)值計(jì)算

對紫坪鋪大壩進(jìn)行有限元計(jì)算，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，確定紫坪鋪大壩在本次地震中采用的合理地震動輸入。壩體靜力計(jì)算采用鄧肯E-B模型，動力計(jì)算采用等效線性黏彈性模型，其中，縫單元采用無厚度的六面體接縫單元模擬。靜力計(jì)算、動力計(jì)算分析程序均采用了大連理工大學(xué)工程抗震研究所自主開發(fā)的巖土工程非線性有限元分析程序GEODYNA[10]。

4.1 計(jì)算模型與參數(shù)

大壩有限元網(wǎng)格如圖6所示。大壩有限元靜力和動力計(jì)算參數(shù)均采用紫坪鋪壩料的試驗(yàn)成果[11]，表2、3給出了靜力計(jì)算參數(shù)和動力計(jì)算的最大剪切模量。靜力參數(shù)中，ρd為堆石密度，φ0為一個(gè)大氣壓下的摩擦角，Δφ為小主應(yīng)力增加一個(gè)對數(shù)周期下摩擦角的減小值，Rf為材料的破壞比，K、Kb、m、n均為試驗(yàn)常數(shù)。動力參數(shù)中，K、n為動剪切模量系數(shù)與指數(shù)。筑壩材料歸一化動剪切模量和阻尼比與動剪應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖7、8所示。

4.2 地震輸入

圖6 紫坪鋪大壩三維有限元網(wǎng)格Fig.6 3D finite element meshes of Zipingpu dam

表2 靜力模型計(jì)算參數(shù)Table2 Parameters of static model

表3 動力模型計(jì)算參數(shù)Table3 Parameters of dynamic model

圖7 筑壩料歸一化的動剪切模量與剪應(yīng)變關(guān)系Fig.7 Relationships between normalized dynamic shear modulus and shear strain of rockfill materials

圖8 筑壩料阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系Fig.8 Relationships between damping ratio and shear strain of rockfill materials

分別選取茂縣地辦、郫縣走石山、成都中和這3組基巖臺站主震實(shí)測地震動、紫坪鋪臺站11月6日余震實(shí)測地震動以及大壩按水工抗震規(guī)范譜人工生成的地震動[12]作為數(shù)值計(jì)算的地震動輸入。文獻(xiàn)[1－3]根據(jù)紫坪鋪大壩壩頂實(shí)測加速度峰值估計(jì)汶川地震中大壩基巖地震動峰值超過了0.5g。根據(jù)文獻(xiàn)[13]統(tǒng)計(jì)基巖加速度和斷裂帶距離的衰減關(guān)系，推求汶川地震時(shí)紫坪鋪大壩基巖的水平向峰值為0.52g，因此，本文取0.55g。將這 5組地震動時(shí)程的順河向、豎向與壩軸向峰值加速度均分別調(diào)至0.55g、0.37g（水平向峰值2/3）和0.55g。

4.3 壩頂?shù)卣饎蛹铀俣确磻?yīng)譜對比

如前所述，由于紫坪鋪面板堆石壩地震臺網(wǎng)故障原因，雖沒有獲取到主震時(shí)壩址基巖處地震動記錄，但記錄了主震時(shí)壩頂?shù)牡卣鸺铀俣确磻?yīng)。圖9(a)為壩頂中部臺站實(shí)測加速度反應(yīng)譜（阻尼ζ=0.10）。從圖中可以看出，實(shí)測地震動16～50 Hz的分量較多。實(shí)際上，紫坪鋪大壩在微震時(shí)的基頻約為1.6 Hz左右（強(qiáng)震時(shí)大約1 Hz），汶川地震中大壩反應(yīng)中有如此高的頻率分量可能性不大，這可能是由于地震時(shí)壩頂護(hù)欄斷裂后砸入觀測點(diǎn)，引起設(shè)備的高頻振動所導(dǎo)致[1,3]。

采用低通數(shù)字濾波器對壩頂中部臺站3個(gè)方向?qū)崪y加速度時(shí)程進(jìn)行濾波。由于不確定低通截止頻率的取值，因此，分別取20、15、10 Hz進(jìn)行濾波，圖9(b)為壩頂實(shí)測順河向加速度反應(yīng)低通濾波反應(yīng)譜（阻尼ζ=0.10）。從圖中可以看出，實(shí)測順河向反應(yīng)中15 Hz以上的高頻振蕩較多。數(shù)字低通濾波器濾波后，并不影響低于截止頻率分量的反應(yīng)譜。

5組地震動輸入計(jì)算壩頂順河向歸一化加速度反應(yīng)譜（阻尼ζ=0.10）數(shù)值計(jì)算與實(shí)測值低通10 Hz濾波對比如圖10所示，圖11為典型斷面中軸線（見圖2）加速度反應(yīng)。

從圖10(a)可知，采用郫縣走石山和成都中和臺站實(shí)測主震動作為輸入計(jì)算得到的壩頂反應(yīng)譜的譜形較為相似，且在1 Hz附近明顯大于壩頂實(shí)測反應(yīng)譜。這可能是因?yàn)?個(gè)臺站同處下盤且位于遠(yuǎn)場區(qū)域，而遠(yuǎn)場實(shí)測主震動中包含更多的低頻成分，其反應(yīng)譜在1 Hz附近放大倍數(shù)較大（如圖5所示）。同時(shí)，從圖11中可以看出，這2個(gè)臺站地震動輸入計(jì)算得到的壩頂加速度放大倍數(shù)為2.0（成都中和）和2.3（郫縣走石山）。對于汶川地震，由于其頻率較高，且地震加速度峰值大，壩頂放大系數(shù)不會很大。因此，對于位于斷層附近的紫坪鋪大壩而言，地震動輸入不宜采用遠(yuǎn)場臺站實(shí)測地震動。

由圖10(a)還可以看出，采用紫坪鋪臺站11月6日余震實(shí)測地震動作為大壩地震動輸入，盡管采用相同的輸入峰值加速度，但其反應(yīng)在1 Hz附近明顯小于壩頂實(shí)測反應(yīng)譜，這可能是由于余震的地震動1 Hz附近的頻率成分相對較少，且強(qiáng)震動持續(xù)時(shí)間較短以至于難以激發(fā)大壩在強(qiáng)震時(shí)（基頻1 Hz）的反應(yīng)（如圖5所示）。因此，小地震條件下實(shí)測地震動不能用于大地震計(jì)算。

采用茂縣地辦臺站實(shí)測主震動和按水工抗震規(guī)范生成的人工地震動作為地震動輸入，壩頂計(jì)算加速度放大倍數(shù)均為1.6，且其二者反應(yīng)譜與壩頂實(shí)測反應(yīng)譜（1 Hz附近）也比較接近（見圖10(b)）。因此，筆者認(rèn)為，汶川地震中紫坪鋪大壩動力計(jì)算地震動輸入采用茂縣地辦臺站實(shí)測地震動或按抗震設(shè)計(jì)規(guī)范生成的人工地震動是比較合適的。

圖9 壩頂加速度反應(yīng)譜Fig.9 Acceleration response spectra of dam crest

圖10 壩頂順河向?qū)崪y譜與計(jì)算譜對比Fig.10 Comparison of measured and calculated spectra along river

圖11 典型斷面中軸線順河向加速度反應(yīng)Fig.11 Acceleration on medial axis of typical section along river

5 結(jié) 論

（1）郫縣走石山臺站與成都中和臺站位于下盤，隨斷層距的增加汶川地震主震實(shí)測地震動峰值加速度衰減較快，反應(yīng)譜在1 s附近放大倍數(shù)較大，這是因?yàn)橐话氵h(yuǎn)場實(shí)測主震地震動中長周期成分較為豐富的緣故。

（2）采用郫縣走石山和成都中和兩個(gè)臺站實(shí)測主震地震動（峰值加速度調(diào)整到0.55g）輸入，壩頂加速度數(shù)值計(jì)算反應(yīng)譜在長周期頻段偏高，且 1 s附近明顯大于壩頂實(shí)測反應(yīng)譜。盡管采用相同的輸入峰值加速度，紫坪鋪臺站11月6日實(shí)測余震地震動輸入時(shí)壩頂加速度數(shù)值計(jì)算反應(yīng)譜在1 s附近又明顯偏小。由此可見，對于位于斷層附近的紫坪鋪大壩而言，汶川地震中地震動輸入不宜采用遠(yuǎn)場臺站實(shí)測地震動，余震實(shí)測地震動（小地震，峰值加速度小于0.03g）也不能用于大地震計(jì)算。

（3）采用茂縣地辦臺站實(shí)測主震地震動和按規(guī)范人工生成地震波動作為地震動輸入，壩頂實(shí)測加速度反應(yīng)譜與數(shù)值計(jì)算反應(yīng)譜比較接近。因此，可以認(rèn)為，汶川地震中紫坪鋪大壩動力計(jì)算地震動輸入采用茂縣地辦臺站實(shí)測地震動或按水工抗震規(guī)范生成的人工地震動是較為合適的。

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