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        不同支護(hù)條件下錨桿支護(hù)作用的模型試驗(yàn)研究與數(shù)值分析

        2012-11-05 14:34:48任偉中舒中根
        巖土力學(xué) 2012年1期
        關(guān)鍵詞:模型試驗(yàn)軸力徑向

        陳 浩,任偉中,舒中根,李 丹

        (1. 中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071;2. 中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100097;3. 武漢科技大學(xué) 城市學(xué)院,武漢 430065)

        1 引 言

        錨桿是地下工程的支護(hù)手段之一。20世紀(jì) 60年代末期,隨著新奧法的發(fā)展以及全長(zhǎng)粘結(jié)式錨桿的出現(xiàn),進(jìn)一步確定了錨桿在隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)中的地位,錨桿的使用范圍也不斷擴(kuò)大,許多國(guó)家都在錨桿的作用機(jī)制和支護(hù)效果上進(jìn)行了大量的研究,也取得了不少成果[1-10],但錨桿在隧道支護(hù)體系中到底發(fā)揮怎樣的作用還不十分清晰。通常認(rèn)為,錨桿的支護(hù)效應(yīng)有4種:懸吊效應(yīng)、增強(qiáng)效應(yīng)、成拱效應(yīng)和內(nèi)壓效應(yīng)。對(duì)于硬巖,錨桿的作用效果是可以保持巖塊和控制巖塊的移動(dòng),使圍巖成為一體,促進(jìn)平衡拱的形成;對(duì)于軟巖,錨桿的作用效果是增加內(nèi)壓,以減小圍巖塑性區(qū)和隧道變形[11]。

        實(shí)際上,錨桿的加固作用是多種效應(yīng)同時(shí)產(chǎn)生作用的結(jié)果,本文以共和隧道為工程背景,分別采用物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬手段,對(duì)不同長(zhǎng)度的錨桿的支護(hù)作用進(jìn)行研究,能為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考,還可以豐富和發(fā)展隧道的支護(hù)理論和方法,具有十分重要的意義。

        2 工程背景

        重慶至長(zhǎng)沙公路共和隧道全長(zhǎng)4741 m,最大埋深為1000 m。隧道斷面形式為三心圓曲邊墻結(jié)構(gòu),跨度為12 m,高度為9.5 m。根據(jù)地應(yīng)力測(cè)量資料可知,最大水平主應(yīng)力與垂直應(yīng)力量值相差不大,約為20 MPa。

        3 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

        首先將軟弱破碎隧道圍巖從力學(xué)上概化為均勻介質(zhì),經(jīng)過(guò)多組不同成分相似材料的配比試驗(yàn),最終選用聚酰胺、環(huán)氧樹脂、硅橡膠、硅橡膠固化劑、重晶石粉、砂和汽油的某種配比作為巖類的相似材料,所選用的材料滿足相似判據(jù)CγCl/Cσ=1(幾何相似比Cl=55,應(yīng)力相似比Cσ=74,重度相似系數(shù)Cγ=1.31)。相似材料的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表 1(理論值為原型參數(shù)除以相似系數(shù)而得)。工程所用錨桿為φ36 mm的II級(jí)螺紋鋼,E=2×105MPa,在選擇錨桿材料時(shí),考慮到粘結(jié)應(yīng)變片的難易程度,選用φ3.0 mm竹簽作為錨桿的相似材料,彈性模量 E=3×103MPa,基本滿足相似要求。砂漿的相似材料選用選用環(huán)氧樹脂、聚酰胺、硅橡膠、硅橡膠固化劑和汽油所調(diào)配的粘結(jié)劑,粘結(jié)作用較好。

        3.1 相似材料

        表1 相似材料的物理力學(xué)參數(shù)Table1 Physico-mechanical parameters of the similar material

        3.2 模型試驗(yàn)裝置

        試驗(yàn)在巖土工程大型真三軸物理模型試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,該裝置具有真三軸模型試驗(yàn)功能,X(左右向)、Y(前后向)、Z(垂直向)三個(gè)方向均由軸向加載系統(tǒng)獨(dú)立加壓。

        隧道模型試驗(yàn)分“先開挖后加載”和“先加載后開挖”兩種方法,這兩種條件下,圍巖的位移場(chǎng)不同,但應(yīng)力場(chǎng)幾乎是一致的[12]。盡管“先加載后開挖”與實(shí)際情況相符,但本試驗(yàn)重點(diǎn)在于研究應(yīng)力場(chǎng)的分布特征,采用了“先開挖后加載”的試驗(yàn)方法,以通過(guò)不同附加荷載代替地應(yīng)力,實(shí)現(xiàn)隧道在不同地應(yīng)力條件下的試驗(yàn)方案,達(dá)到研究隧道在不同應(yīng)力狀態(tài)、支護(hù)條件下圍巖應(yīng)力變化規(guī)律的目的。在模型試件裝入模型試驗(yàn)機(jī)樣室之后,即開始同步施加水平荷載和垂直荷載(水平荷載和垂直荷載之比為1∶1,施加荷載的速度為30 kN/min),荷載級(jí)別100 kN相當(dāng)于實(shí)際工程中地應(yīng)力水平,最終荷載為200 kN。

        在模型試驗(yàn)過(guò)程中,采用針孔攝影機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)內(nèi)窺攝影以監(jiān)控洞室的整個(gè)破壞過(guò)程;采用應(yīng)變測(cè)試裝置測(cè)量圍巖和錨桿的應(yīng)變,在拱腰、拱肩和拱頂位置各布置1條測(cè)試線(圖1)。

        圖1 測(cè)試線布置(單位:mm)Fig.1 Monitoring line(unit: mm)

        3.3 試驗(yàn)工況

        本次試驗(yàn)主要進(jìn)行兩種工況的模型試驗(yàn):模型的尺寸均為0.8 m×0.8 m×0.2 m,錨桿布置參照現(xiàn)場(chǎng)施工設(shè)計(jì)圖布置,自隧道豎向?qū)ΨQ軸左右各 55°范圍內(nèi)布置長(zhǎng)錨桿,55°~90°范圍內(nèi)布置短錨桿,共布置9層,相鄰兩層梅花形布置,布置角為10度/根(圖2)。工況1(短錨桿支護(hù)):錨桿長(zhǎng)度分別為81 mm和55 mm;工況2(長(zhǎng)錨桿支護(hù)):錨桿長(zhǎng)度分別為109 mm和91 mm。為了保證兩種工況的試驗(yàn)是在相同的邊界條件和荷載下進(jìn)行,制作時(shí)將2層模型連在一起,另加設(shè)2片尺寸為0.78 m×0.78 m×0.20 m的砂漿墊片,分別置于2層模型的外側(cè),這樣就形成了一個(gè)0.8 m×0.8 m×0.8 m的試件(圖3)。墊片尺寸略小是為了保證加載時(shí)左右水平向及豎向荷載只加載于模型試件上,墊片只起前后水平向傳遞荷載作用。

        圖2 錨桿布置示意圖Fig.2 Sketch of distribution of anchor blots

        圖3 模型試件Fig.3 Physical model

        4 試驗(yàn)結(jié)果分析

        4.1 變形破壞過(guò)程

        由內(nèi)窺攝影觀測(cè)可知,最開始出現(xiàn)變形的是拱腳部位,出現(xiàn)長(zhǎng)度很短的裂紋,隨著荷載的增加,未見(jiàn)裂紋擴(kuò)展,但洞壁有零星的小塊脫落。隨著荷載的進(jìn)一步增加,拱腳部位出現(xiàn)小塊的崩裂,其余部位未見(jiàn)明顯的變形跡象。在卸載的過(guò)程中裂紋擴(kuò)展,除此之外無(wú)其他明顯破壞跡象。在卸載取出試件后可見(jiàn)明顯的拱腳處兩處裂紋向下延伸至模型邊界。

        4.2 應(yīng)力測(cè)試結(jié)果

        根據(jù)試驗(yàn)過(guò)程中每步荷載時(shí)所測(cè)得的各測(cè)試線上測(cè)試點(diǎn)的徑向應(yīng)變值εr和切向應(yīng)變值εθ,計(jì)算出各測(cè)點(diǎn)的徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σθ。對(duì)兩種工況模型各部位的測(cè)試線,作出其在100 kN荷載級(jí)別下徑向和切向應(yīng)力的對(duì)比,如圖 4所示,圖中,d為距洞壁距離;r為洞半徑。由圖可見(jiàn),二者徑向應(yīng)力的變化規(guī)律是一致的,錨固范圍內(nèi)都是先上升后下降的,在錨固范圍內(nèi)存在一個(gè)峰值,出了錨固范圍后隨著離洞壁距離的增加而增加。對(duì)應(yīng)力大小進(jìn)行比較可知,在錨固范圍內(nèi),長(zhǎng)錨桿層的徑向應(yīng)力要大于短錨桿層;在錨固范圍外,二者則比較接近??梢?jiàn)由于錨桿的約束作用,臨空面附近穩(wěn)定性較弱的巖體與深部穩(wěn)定性較好的巖體通過(guò)錨桿連接在一起,增強(qiáng)了巖體結(jié)構(gòu)的整體作用,圍巖的穩(wěn)定性亦大大提高。隨著圍巖變形的增加,碎裂區(qū)的范圍也隨之增大,在圍巖碎漲變形的作用下桿體產(chǎn)生了一個(gè)徑向錨固力,對(duì)錨固巖體施加圍壓,故錨固圈內(nèi)圍巖體的應(yīng)力實(shí)質(zhì)上是初始應(yīng)力和錨桿施加圍壓的疊加,而錨桿長(zhǎng)度的增加其產(chǎn)生的徑向錨固力也是增加的。

        圖4 不同支護(hù)條件下徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力的比較Fig.4 Comparisons between radial stress and tangential stress under different supporting conditions

        二者切向應(yīng)力的變化規(guī)律是一致的,均在洞壁附近應(yīng)力集中,過(guò)了峰值點(diǎn)后應(yīng)力隨著離洞壁距離的增加而降低。但長(zhǎng)錨桿層的峰值點(diǎn)比短錨桿層更靠近洞壁,是因?yàn)殚L(zhǎng)錨桿對(duì)錨固巖體施加的圍壓要大于短錨桿,其支護(hù)效果也要優(yōu)于短錨桿,故塑性區(qū)的范圍也要小于短錨桿。對(duì)其應(yīng)力大小比較可知,在塑性區(qū)內(nèi)長(zhǎng)錨桿層圍巖體的應(yīng)力要大于短錨桿,塑性區(qū)外二者的應(yīng)力比較接近。其原因是長(zhǎng)錨桿的支護(hù)效果優(yōu)于短錨桿,對(duì)圍巖體的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的提高都要強(qiáng)于短錨桿,故塑性區(qū)內(nèi)圍巖體的應(yīng)力要大于短錨桿支護(hù)工況。

        5 數(shù)值模擬

        5.1 本構(gòu)模型與參數(shù)取值

        巖體的本構(gòu)模型選用應(yīng)變軟化模型,是基于與剪切流動(dòng)法則不相關(guān)聯(lián)而與拉力流動(dòng)法則相關(guān)聯(lián)的摩爾-庫(kù)侖模型,差別在于塑性屈服開始后,黏聚力、內(nèi)摩擦角、剪漲擴(kuò)容和抗拉強(qiáng)度可能會(huì)發(fā)生變化。結(jié)合模型試驗(yàn)及室內(nèi)試驗(yàn)獲取了巖土體相關(guān)計(jì)算參數(shù)。

        數(shù)值計(jì)算模型的尺寸和物理模型一致,所施加的邊界條件和荷載均與模型試驗(yàn)相符。錨桿采用FLAC3D中的cable結(jié)構(gòu)單元。錨桿既有改善圍巖應(yīng)力狀態(tài)的力學(xué)作用,又有提高巖石力學(xué)參數(shù)的物理作用[13],但在數(shù)值計(jì)算中線性桿單元不能有效地反映錨桿這一復(fù)雜的支護(hù)效應(yīng)。因此,本次分析采用等效方法,將錨桿的物理作用通過(guò)提高圍巖力學(xué)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過(guò)多次試算,將錨桿加固范圍內(nèi)巖體的彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角提高10%左右,獲得了較好的等效效果。

        5.2 變形量對(duì)比

        取不同工況在同級(jí)荷載(0.3 MPa)下的變形情況進(jìn)行比較,見(jiàn)表 2。由表中可見(jiàn),各部位位移均為毛洞的最大,錨桿支護(hù)后位移減小,且長(zhǎng)錨桿支護(hù)下各部位位移要小于短錨桿支護(hù)下。

        表2 不同工況下位移Table2 Comparisons of dispalcements under different supporting conditions

        5.3 圍巖體應(yīng)力對(duì)比

        對(duì)3種工況荷載級(jí)別為0.3 MPa時(shí)的圍巖體應(yīng)力進(jìn)行比較,各部位徑向和切向應(yīng)力曲線如圖5所示。由圖可見(jiàn),同級(jí)荷載下毛洞的徑向應(yīng)力最小,且其應(yīng)力是隨著距洞壁距離的增大而增大。加設(shè)錨桿后徑向應(yīng)力有了一定程度的提高,由于錨桿對(duì)錨固巖體施加了圍壓,導(dǎo)致其應(yīng)力變化規(guī)律有了明顯的不同,表現(xiàn)為在錨固區(qū)內(nèi)應(yīng)力存在一個(gè)峰值,是先上升后下降的,對(duì)長(zhǎng)錨桿和短錨桿來(lái)說(shuō)區(qū)別主要在于錨固區(qū)內(nèi)長(zhǎng)錨桿的徑向應(yīng)力要高于短錨桿,錨固區(qū)外比較接近。以拱頂部位測(cè)線為例,距洞壁距離最遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn),徑向應(yīng)力為0.183 MPa,加設(shè)短錨桿后,其值為0.212 MPa;加設(shè)長(zhǎng)錨桿后,其值為0.224 MPa。在錨固范圍內(nèi),短錨桿支護(hù)工況下最大徑向應(yīng)力為0.170 MPa,長(zhǎng)錨桿支護(hù)工況下最大徑向應(yīng)力為0.215 MPa,可見(jiàn)支護(hù)強(qiáng)度的提高對(duì)于提高圍巖體的徑向應(yīng)力有著明顯的作用,對(duì)于圍巖體穩(wěn)定性是有利的,且不同長(zhǎng)度的錨桿的支護(hù)作用的不同主要體現(xiàn)在錨固范圍內(nèi)。

        圖5 不同支護(hù)條件下徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力的比較Fig.5 Comparisons between radial stress and tangential stress under different supporting conditions

        不同工況下應(yīng)力峰值點(diǎn)距洞壁的距離有著明顯的區(qū)別,支護(hù)強(qiáng)度越高,峰值點(diǎn)離洞壁越近,峰值應(yīng)力也越大,但過(guò)峰值點(diǎn)后各工況切向應(yīng)力差別不大。以拱頂測(cè)線為例,毛洞工況峰值點(diǎn)位于距洞壁0.440r處的測(cè)點(diǎn),其應(yīng)力大小為0.370 MPa;短錨桿支護(hù)時(shí)峰值點(diǎn)位于距洞壁0.120r處的測(cè)點(diǎn),其應(yīng)力大小為0.426 MPa;長(zhǎng)錨桿支護(hù)時(shí)峰值點(diǎn)位于距洞壁0.033r處的測(cè)點(diǎn),其應(yīng)力大小為0.433 MPa。距洞壁距離最遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)(2.483r),毛洞工況的應(yīng)力值為0.276 MPa,短錨桿支護(hù)時(shí)應(yīng)力值為0.282 MPa,長(zhǎng)錨桿支護(hù)時(shí)應(yīng)力值為0.283 MPa,區(qū)別并不特別明顯。

        臨近臨空面處測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力也有著明顯的區(qū)別,以拱頂測(cè)線為例,該測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力在毛洞工況為0.122 MPa,短錨桿支護(hù)時(shí)為0.256 MPa,長(zhǎng)錨桿支護(hù)時(shí)為0.433 MPa,可以認(rèn)為塑性區(qū)巖體的強(qiáng)度的下降自塑性區(qū)邊界上的峰值降低到洞壁為殘余值,隨著支護(hù)強(qiáng)度的提高,殘余強(qiáng)度有著明顯的提高。

        由前文分析,錨桿所穿過(guò)的圍巖依次分為三部分:變形區(qū)、過(guò)渡區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。由于錨桿的約束作用,臨空面附近穩(wěn)定性較弱的巖體與深部穩(wěn)定性較好的巖體通過(guò)錨桿連接在一起,增強(qiáng)了巖體結(jié)構(gòu)的整體作用。隨著圍巖變形的增加,碎裂區(qū)的范圍也在隨之增大,在圍巖碎漲變形的作用下桿體產(chǎn)生了一個(gè)徑向錨固力,對(duì)錨固巖體施加圍壓,整個(gè)錨固圈內(nèi)巖體得以擠壓加固,表面裂隙閉合,黏聚力、內(nèi)摩擦角均得到提高,也即提高了圍巖的強(qiáng)度。另一方面,通過(guò)軸向力改變了圍巖的受力狀態(tài),使錨固體由二向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿驊?yīng)力狀態(tài),其峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均得到了提高,同樣達(dá)到了提高錨固體強(qiáng)度的目的,故錨固范圍內(nèi)錨桿層圍巖體的切向應(yīng)力要大于毛洞層的應(yīng)力。錨桿長(zhǎng)度的增加其對(duì)錨固巖體施加的圍壓也是增加的,故長(zhǎng)錨桿對(duì)圍巖體的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的提高都要高于短錨桿。數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)得到的結(jié)果是吻合的。

        5.4 錨桿軸力對(duì)比

        選荷載級(jí)別為 0.3 MPa時(shí)的錨桿軸力進(jìn)行比較,兩種不同工況下拱頂和拱腰處的錨桿軸力對(duì)比如圖6所示(長(zhǎng)錨桿長(zhǎng)度設(shè)定為1)。由圖可見(jiàn),長(zhǎng)錨桿的軸力明顯要大于短錨桿,以拱頂處為例,長(zhǎng)錨桿軸力最大為 61.42 N,短錨桿軸力最大為52.38 N,長(zhǎng)錨桿對(duì)于圍巖體的支護(hù)作用要優(yōu)于短錨桿。

        圖6 不同支護(hù)條件下錨桿軸力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparisons of axial forces of anchor bolt under different supporting conditions

        6 結(jié) 論

        (1)同級(jí)荷載下毛洞的徑向應(yīng)力最小,錨桿長(zhǎng)度增加,支護(hù)后徑向應(yīng)力也隨之增大。對(duì)于切向應(yīng)力,不同工況的區(qū)別在于峰值點(diǎn)距洞壁的距離,支護(hù)強(qiáng)度越高,塑性范圍越小,峰值點(diǎn)離洞壁越近,峰值應(yīng)力也越大,但過(guò)了峰值點(diǎn)后切向應(yīng)力差別不大,且塑性區(qū)內(nèi)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力是隨著支護(hù)強(qiáng)度的提高逐漸增大的,可見(jiàn)支護(hù)強(qiáng)度的提高對(duì)圍巖的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均有著明顯的提高。

        (2)錨桿支護(hù)后,由于錨桿對(duì)錨固圈巖體施加了圍壓導(dǎo)致其應(yīng)力變化規(guī)律有明顯的不同,表現(xiàn)在支護(hù)范圍內(nèi)徑向應(yīng)力存在一個(gè)峰值,在支護(hù)范圍內(nèi)徑向應(yīng)力是先上升后下降的,支護(hù)范圍外才隨著離洞壁距離的增加徑向應(yīng)力增大,且錨桿長(zhǎng)度的不同對(duì)于徑向應(yīng)力的影響更多的是體現(xiàn)在錨固范圍內(nèi),錨桿長(zhǎng)度的增加會(huì)導(dǎo)致錨固范圍內(nèi)應(yīng)力的增加,但錨固范圍外并無(wú)明顯區(qū)別。

        (3)支護(hù)后錨桿各部位位移都會(huì)減小,支護(hù)條件的改善對(duì)于減小拱頂位移有著明顯的作用,但對(duì)于拱底位移,錨桿長(zhǎng)度的不同并無(wú)明顯區(qū)別。

        (4)錨桿的軸力是隨著荷載的增加而增加的,且隨著荷載的增加,軸力最大點(diǎn)會(huì)逐漸往深部轉(zhuǎn)移。長(zhǎng)錨桿的軸力明顯要大于短錨桿,可見(jiàn)長(zhǎng)錨桿對(duì)于圍巖體的支護(hù)作用要優(yōu)于短錨桿。加設(shè)襯砌后由于襯砌承擔(dān)了部分的支護(hù)作用,導(dǎo)致錨桿的軸力下降。

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