孫殿杰, 谷良賢, 龔春林

(西北工業(yè)大學 航天學院, 陜西 西安 710072)

伸縮翼氣動特性估算方法研究

孫殿杰, 谷良賢, 龔春林

(西北工業(yè)大學 航天學院, 陜西 西安 710072)

針對傳統(tǒng)方法不能夠估算沿展長方向翼型弦長不斷連續(xù)變化的伸縮翼氣動特性的問題,提出了一種基于升力面理論和改進渦格法的氣動估算方法。首先給出了該氣動估算方法的原理,在此基礎(chǔ)上推算出了氣動估算方法的步驟和計算公式,最后進行數(shù)據(jù)處理,給出了伸縮翼展開過程中升力系數(shù)的變化曲線,并與ANSYS CFD的計算結(jié)果進行了對比。結(jié)果表明,該氣動估算方法能夠很好地估算伸縮翼展開過程中的升力系數(shù)變化特性,對伸縮翼機翼外形設(shè)計能夠提供有效的依據(jù)。

變形翼; 估算方法; 氣動特性

引言

現(xiàn)有的飛行器在執(zhí)行空面打擊或其他空中任務時將會冒很大的風險,代價也會很高,戰(zhàn)爭損耗與政治風險將難以承受。因此考慮到安全性和經(jīng)濟性,希望能夠有一種可執(zhí)行多種任務的飛行器,該飛行器能夠根據(jù)任務類型改變自身的形狀,并在不停的變化中求得更好的生存,這就是變形飛行器[1]。該飛行器通過柔順、平滑、自主地改變飛行器的外形來改變其氣動性能,以適應不同的飛行條件,擴展飛行包線和改善操縱特性,減小阻力,加大航程,減少或消除顫振、抖振和渦流干擾等的影響,從而更有效地完成各種飛行任務[2-3]。

傳統(tǒng)翼的氣動特性有大量的試驗數(shù)據(jù)以及估算公式可以參考,伸縮翼由于沿展長方向翼型弦長不斷連續(xù)變化,沒有現(xiàn)成方法參考,因此需要發(fā)展有效的氣動特性估算方法。

本文基于線性化假設(shè)的升力面理論,采用改進的渦格法對翼面進行網(wǎng)格劃分,在每個網(wǎng)格上放置馬蹄渦,通過求解每個渦格上的速度環(huán)量獲得伸縮翼的一次近似氣動特性,從而可以對伸縮翼的氣動特性進行有效的估計。

1 氣動估算方法原理

基于線性化假設(shè)的升力面理論[4],將機翼改用附著渦來代替,建立升力面方程,該方程是渦密度的積分方程,通過數(shù)學方法解得渦密度的表達式,即可求得機翼的氣動特性。

渦格法[5]是升力面理論中比較實用的數(shù)值計算方法。它采用的計算模型是:不僅沿展向分布離散的馬蹄渦,而且在弦向也分布離散的馬蹄渦,整個機翼用有限多個離散馬蹄渦系來代替。具體做法是把機翼在基本平面的投影面先沿展向分成若干個平行于翼根弦線方向上的列,然后再沿等百分比弦線分成若干行,將整個投影平面分成有限個微小面元,稱為網(wǎng)格。在每個網(wǎng)格上布置一個馬蹄渦,其附著渦線與該網(wǎng)格面元的1/4弦線重合,兩條自由渦線從1/4弦線的兩個端點沿翼根弦線方向伸向下游無限遠處。每個馬蹄渦的強度為常值,但不同網(wǎng)格上的渦強不同。以此形式布置的馬蹄渦網(wǎng)格稱為渦格,相應的氣動模型稱為渦格模型,如圖1所示。

下面計算控制點上的vyi。n個渦格上離散馬蹄渦的無量綱渦強分別用γ1,γ2,γ3,…,γn來表示,位于第j個渦格上渦強為γj的馬蹄渦在第i個渦格控制點處產(chǎn)生的誘導速度的值是三段渦線貢獻之和,其值如下表示:

(1)

式中,Cij為γj=1時在i點產(chǎn)生的vyij/v∞值,稱為影響系數(shù)。它是一個無量綱幾何量,可由i點和j點渦格上馬蹄渦兩個角點1,2的x和z坐標帶入畢奧- 薩瓦公式計算而得。所在渦格上馬蹄渦在i渦格控制點處所產(chǎn)生的y向無量綱誘導速度值為:

(2)

左半翼上的馬蹄渦如圖2所示,由此可確定γj的線性代數(shù)方程組。渦格模型中有n個渦格,因此就有n個待求的γj,n個控制點上有n個代數(shù)方程式,聯(lián)立可求得n個γj值。求出γj值后,就可以得到升力系數(shù)表達式為:

(3)

式中,l為固定翼展長;b(z)為沿展長方向的機翼弦長;S為機翼面積;m為渦格的行數(shù),k為列數(shù)。

圖2 左半翼上的馬蹄渦

2 伸縮翼模型

伸縮翼結(jié)構(gòu)分為兩部分,一部分為固定翼,另一部分為可動翼。當飛行器超聲速飛行時,可動翼完全縮回不動翼內(nèi)部,從而具有較小的阻力系數(shù),提高飛行性能;當飛行器亞聲速飛行時,可動翼完全展開,從而具有較大的升力系數(shù),能夠有效地減少燃料消耗,增加續(xù)航時間。機翼形狀如圖3所示。

圖3 機翼外形幾何形狀

3 渦格法的改進

由于伸縮翼展開過程中展開速度v對氣動力有一定的影響,因此伸縮翼氣動計算有兩個很重要的狀態(tài),即瞬態(tài)氣動特性和穩(wěn)態(tài)氣動特性。瞬態(tài)氣動特性體現(xiàn)的是伸縮翼伸展速度對機翼氣動特性的影響,伸縮翼運動到某一位置時仍然具有速度v,此時流場環(huán)境還沒有達到穩(wěn)定;穩(wěn)態(tài)氣動特性體現(xiàn)的是伸縮翼伸展長度L對機翼氣動特性的影響,兩者具有關(guān)聯(lián)性。當伸縮翼運動到某一位置時,瞬態(tài)氣動特性會隨時間變化為穩(wěn)態(tài)氣動特性。

對于傳統(tǒng)渦格法的改進，需要針對不同的計算任務采用不同的方法。改進方法的不同主要體現(xiàn)在對計算模型改進的不同。

3.1 穩(wěn)態(tài)氣動參數(shù)計算改進方法

穩(wěn)態(tài)氣動參數(shù)主要是升力系數(shù)隨展開長度L變化的情況。對于上述提到的伸縮翼模型,相應的渦格模型變?yōu)槿鐖D4所示。

圖4 伸縮翼渦格模型

展開長度L為可變參數(shù)。固定翼部分劃分為4行5列共20個渦格,尺寸和控制點位置參數(shù)固定不變;可動翼部分也劃分為4行5列20個渦格,由于可動翼為矩形翼,展開方向與z軸平行,因此,可動翼上的渦格各參數(shù)的x方向上的數(shù)值是固定的,唯一與L有關(guān)的是z方向的數(shù)值。這種改變對傳統(tǒng)計算方法影響最大的是Cij的計算中右角點1的坐標(x1j,z1j),左角點2的坐標(x2j,z2j)和控制點i的坐標(xi,zi)不再為確定值,而是變?yōu)榕cL有關(guān)的參數(shù),由畢奧- 薩瓦公式和幾何關(guān)系有:

(4)

從而確定γj的線性代數(shù)方程組,將翼面線化邊界條件

(5)

應用于第i個控制點上,得:

(6)

式中,βi在給定y(x,z)時是已知量。相應地,γj的線性代數(shù)方程組以及計算出的升力系數(shù)也是與L有關(guān)的函數(shù)。

y(x,z)是機翼中弧面方程,因為機翼翼型為雙弧翼型,中弧面在對稱面上,可視為平板機翼,因此

(7)

則由式(4)～式(7)可得:

(8)

在求得諸渦格上的馬蹄渦強γj后,可得:

(9)

(10)

因為S,b(z),l都是已知量,只有L是變量,因此可以用MATLAB計算模擬出一條曲線,從曲線中就可以快速得出展開長度為L時升力系數(shù)的值,而不必重新計算,節(jié)省了計算時間。

3.2 瞬態(tài)氣動參數(shù)計算改進方法

瞬態(tài)計算要得出的結(jié)果是展開速度v對升力系數(shù)的影響,這對后續(xù)的顫振分析等計算提供基礎(chǔ)的計算數(shù)據(jù)。

由模型可知,展開速度只對可動翼部分的渦格模型產(chǎn)生影響。因為具有展開速度的原因,來流方向相對于可動翼發(fā)生了變化。對于本模型來說,來流方向不再是垂直于可動翼展長方向,而是與飛行方向成一定的夾角,如圖5所示。

圖5 來流速度與飛行方向的夾角

垂直于展長方向的速度為已知,其與固定翼部分來流速度一致。由圖可得,夾角α的大小與展開速度的大小有關(guān),關(guān)系式為:

tanα=v/v∞

(11)

將來流方向統(tǒng)一,伸縮翼模型通過坐標轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換到固定翼坐標系下。因為本模型展開速度相對于來流速度很小,因此伸縮翼部分計算模型可以等效為后掠角為-α的前掠翼,相應的渦格模型改變見圖6。

圖6 瞬態(tài)計算渦格模型

如圖6所示,伸縮翼展長方向與z軸夾角為α,展開長度為L。帶入到渦格法計算模型中進行計算,其中Cij的計算中,點1和2的坐標不僅與展開長度有關(guān),還與等效后掠角-α有關(guān),是L和v的函數(shù),最終得到的升力系數(shù)表達式也是L和v的函數(shù),具體如下:

(12)

由此可以計算出不同展開長度以及不同展開速度時的瞬態(tài)升力系數(shù)。

4 仿真結(jié)果及分析

為驗證伸縮翼氣動特性估算方法的準確性,以某伸縮翼為例,采用CFD軟件ANSYS CFD進行數(shù)值計算。本文推導出的公式計算方法采用MATLAB進行計算。

算例的機翼幾何參數(shù)為:固定翼展長5 500 mm,固定翼根部弦長4 175 mm,固定翼端部弦長1 020 mm,固定翼后緣后掠角90°;伸縮翼最大展長4 500 mm,伸縮翼根部弦長1 020 mm,伸縮翼前緣后掠角90°,伸縮翼后緣后掠角90°;翼型均采用雙弧翼型,翼型相對厚度8%。取伸縮翼展開速度為1 m/s,展開百分比分別為0%,10%,20%,30%,40%,50%,60%,70%,80%,90%,100%,機翼迎角在5°時的升力系數(shù)作為對比數(shù)據(jù)。

圖7給出了由氣動估算方法和數(shù)值計算方法得出的伸縮翼氣動特性結(jié)果的比較。

從圖7可以看出,靜態(tài)升力系數(shù)計算結(jié)果與CFD計算結(jié)果差別很小,最大相對誤差僅為4.46%,能夠有效地反映伸縮翼隨展開長度變化的升力系數(shù);瞬態(tài)升力系數(shù)隨展開長度而增加,數(shù)值與穩(wěn)態(tài)結(jié)果差別逐漸增大,這說明隨著展長的增加,機翼升力損失也在增大,機翼從瞬態(tài)過渡到穩(wěn)態(tài)的氣動特性變化范圍也增大了。

圖7 CFD計算結(jié)果與穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)估算結(jié)果的比較

5 結(jié)束語

通過對改進的渦格法在伸縮翼飛行器機翼展開過程中的氣動特性進行分析,建立了一次近似氣動特性模擬方程。由計算結(jié)果可知,穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與有限元程序計算結(jié)果基本一致,能夠反映出氣動特性變化的趨勢和基本范圍。穩(wěn)態(tài)估算方法能夠快速地計算升力系數(shù)隨展開長度變化的數(shù)值,根據(jù)飛行任務中對升力系數(shù)的需求,便于確定展開的長度,從而使飛行器更能適應復雜的作戰(zhàn)環(huán)境。瞬態(tài)估算方法能夠反映機翼隨展開速度的變化，其升力系數(shù)與穩(wěn)態(tài)結(jié)果的差距,可以為飛行器設(shè)計中決定展開速度的大小提供重要依據(jù)。

[1] 崔爾杰,白鵬,楊基明.智能變形飛行器的發(fā)展道路[J].航空制造技術(shù),2007,(8):38-41.

[2] 陸宇平,何真,呂毅.變體飛行器技術(shù)[J]. 航空制造技術(shù),2008,(22):26-29.

[3] 何烈堂.MAV氣動外形形變性能研究[D].長沙:國防科技大學,2002.

[4] 徐敏,嚴恒元.飛行器空氣動力工程計算方法[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2007:203-209.

[5] 陳再新,劉福長,鮑國華.空氣動力學[M].北京:航空工業(yè)出版社,1993:157-163.

Investigationofanaerodynamiccharacteristicevaluationmethodforthedeformablewing

SUN Dian-jie, GU Liang-xian, GONG Chun-lin

(College of Astronautics, NWPU, Xi’an 710072, China)

Consider that the traditional method can’t estimate the aerodynamic characteristics of the deformable wing when its chord length changes along the wingspan, advance a method that estimates the aerodynamic characteristics based on the ameliorated volute method and the lift plane theory. First, list the elements of this method,then list the process and the expressions of the method,at the end,analyze the data and paint the diversification curves of the deformable wing’s lift force. Contrast it results with the results based on the ANSYS CFD. It shows that the method can evaluate the diversification of the lift force exactly, it is avail for shape design of the deformable wing.

deformable wing; evaluation method; aerodynamic characteristics

2011-04-14;

2011-09-26

航天支撐基金資助(0911301)

孫殿杰(1986- )，男，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向為飛行器總體設(shè)計。

V211.3

A

1002-0853(2012)01-0013-04

(編輯：姚妙慧)