祝樹(shù)森，張緒坤，*，黃儉花，余 蓉，徐 剛，徐建國(guó)

(1.南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，江西南昌330063;2.江西省科學(xué)院，江西南昌330029)

干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分無(wú)損檢測(cè)技術(shù)

祝樹(shù)森1，張緒坤1，*，黃儉花1，余 蓉1，徐 剛2，徐建國(guó)2

(1.南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，江西南昌330063;2.江西省科學(xué)院，江西南昌330029)

干燥過(guò)程物料含水量以及物料內(nèi)部水分分布是物料干燥的重要特性，也是影響物料干燥過(guò)程的主要因素。干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分含量、水分的分布以及水分流動(dòng)性的檢測(cè)有助于真實(shí)反映干燥過(guò)程中物料內(nèi)部的傳質(zhì)現(xiàn)象，并且為干燥工藝的優(yōu)化和物料干燥數(shù)學(xué)模型的建立提供依據(jù)。文章綜述了目前測(cè)定物料干燥過(guò)程中物料內(nèi)部水分常用的無(wú)損檢測(cè)方法，通過(guò)對(duì)各種測(cè)定方法的比較得出磁共振成像技術(shù)是一種比較理想的測(cè)量干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分的方法。

磁共振成像，干燥，綜述，水分分布

1 測(cè)定物料內(nèi)部含水量以及水分分布的方法

干燥物料內(nèi)部水分的檢測(cè)主要包括物料內(nèi)部的水分含量和物料內(nèi)部水分狀態(tài)分布。對(duì)干燥物料中水分的最早研究?jī)H僅是測(cè)定物料中的水分總含量，應(yīng)用廣泛的有烘干稱重法、化學(xué)干燥法(用濕分吸附劑吸收水分)、卡爾－費(fèi)休法(化學(xué)滴定法)、DSC (Differential Scanning Calorimetry差示掃描量熱)、DMA(Dynamic Thermomechanical Analysis動(dòng)態(tài)機(jī)械分析)等測(cè)定方法。但物料作為非均勻的復(fù)合體系，這些方法不能提供關(guān)于物料水分的完整信息(如結(jié)合水的物理狀態(tài)和干燥過(guò)程的遷移等)［7］，而且測(cè)定過(guò)程中的加熱會(huì)導(dǎo)致一系列諸如蛋白質(zhì)變性、淀粉糊化、汁液外流等變化，影響測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度。另外，還存在對(duì)樣品有損測(cè)量，不能實(shí)現(xiàn)原位測(cè)量等缺點(diǎn)。

傳統(tǒng)的物料內(nèi)部水分分布的研究方法是切片法，這種方法精度差(切片時(shí)受高溫和環(huán)境影響水分損失造成誤差)，具有破壞性，不能實(shí)現(xiàn)原位測(cè)量。近年來(lái)，各種無(wú)損水分含量及分布狀態(tài)測(cè)量方法被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)上檢測(cè)干燥過(guò)程物料水分含量和水分分布的無(wú)損檢測(cè)方法主要有近紅外光譜法、電阻率成像法(Electrical Resistivity Tomography，ERT)、計(jì)算機(jī)斷層成像法(Computed Tomography，簡(jiǎn)稱CT)以及磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，簡(jiǎn)稱MRI)技術(shù)測(cè)水分等。

1.1 近紅外光譜法

利用近紅外具有的吸收特性，近紅外線被吸收的量正比于光程中產(chǎn)生光吸收的分子數(shù)目的原理來(lái)測(cè)量水分方法，即為近紅外光譜測(cè)定法。其測(cè)量水分具有快速準(zhǔn)確、無(wú)接觸、無(wú)損傷原位、連續(xù)測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。

近紅外線照射物料，根據(jù)郎伯比爾定律，近紅外線通過(guò)水分時(shí)被有選擇的吸收，透射后的近紅外線強(qiáng)度如下列公式:

式中:I0和I分別表示近紅外線透射物料前和后的強(qiáng)度，μ為質(zhì)量衰減系數(shù)，ρ為近紅外線照射區(qū)域物料的平均密度，l為近紅外線照射方向穿透尺寸。

由式(1)可以得到ρ的表達(dá)式:

一般用最易被水分吸收的波長(zhǎng)為1.94μm的紅外射線作為測(cè)量波長(zhǎng)，同時(shí)用幾乎不被水分吸收的1.81μm波長(zhǎng)作為參比［8］。根據(jù)被測(cè)物料對(duì)這兩種波長(zhǎng)的能量吸收量，便可判斷物料被照射區(qū)域的含水量。該方法只能作表面測(cè)量，難以測(cè)得物料內(nèi)部水分的分布和水分的狀態(tài)，而且測(cè)量精度受物料形狀、大小和密度影響大。此方法通常被用在操作線上做在線測(cè)量，目前廣泛用于砂子、織物、谷物、食品和紙的濕含量測(cè)量。

1.2 電阻率成像法(ERT)

ERT方法基于陣列電探的思想，通過(guò)一次性布極、自動(dòng)變換電極距，實(shí)現(xiàn)多尺度斷面數(shù)據(jù)的采集。借助于二維或三維反演軟件完成視電阻率→真電阻率→地質(zhì)斷面影像之間的轉(zhuǎn)化，提供了豐富的地質(zhì)空間信息［9］，作為一種新興的地電學(xué)勘探方法，在地球物理學(xué)中得到廣泛的運(yùn)用和發(fā)展。近年來(lái)ERT被應(yīng)用于樹(shù)木內(nèi)阻檢測(cè)的嘗試，并取得一定效果。

物料的電阻率是濕含量的函數(shù)，通過(guò)在樹(shù)干某一截面布置一圈電極，并利用一個(gè)二維迭代有限元反演算法進(jìn)行反演，經(jīng)過(guò)反演計(jì)算獲得樹(shù)干各截面上電阻率的空間分布圖像，由得到的平面分布圖上反映出樹(shù)木內(nèi)水分含量的空間分布和動(dòng)態(tài)變化特征。

電導(dǎo)率成像法的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，但不足在于:a.其測(cè)量精度受到電極幾何形狀、物料的形狀和狀態(tài)、溫度以及電極和物料間的接觸電阻的影響。b.由于樹(shù)干中含有一定量的無(wú)機(jī)礦物成分，因而具有一定的導(dǎo)電性，所以此法測(cè)量精度不高。c.ERT測(cè)量法不能測(cè)出整個(gè)物料水分的分布狀態(tài)，對(duì)于較大的物料如木材只能做有限個(gè)層面的電導(dǎo)率分布圖像。對(duì)干燥過(guò)程中樹(shù)干水分的變化只能粗略的估計(jì)。d.受物料的形狀和狀態(tài)影響很大，已經(jīng)應(yīng)用于木材、糧食等的濕含量測(cè)量。

1.3 計(jì)算機(jī)斷層成像法(CT)

CT的信息載體是X射線，所以又稱為X射線計(jì)算機(jī)斷層成像(X－CT)。首先通過(guò)X線射束從各個(gè)方向?qū)Ρ惶綔y(cè)的斷面進(jìn)行掃描，利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)檢測(cè)器獲得的各個(gè)方向投影數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，然后重建斷層影像，并獲得斷面內(nèi)相應(yīng)點(diǎn)的CT值。常規(guī)X射線成像雖然影像信息豐富，但成像慢、影像信息重疊，CT的影像對(duì)比度較高，最突出的優(yōu)點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)斷層成像，有選擇地對(duì)物料某一切面進(jìn)行觀察分析，因?yàn)閄射線通過(guò)不同物質(zhì)時(shí)的衰減值不同，通過(guò)切面掃描圖我們可以分出不同的物質(zhì)。綜合觀察相鄰斷面的影像，可獲得不完全連續(xù)的準(zhǔn)三維結(jié)構(gòu)信息，得到物料內(nèi)部的水分梯度分布。

通過(guò)圖片分析，發(fā)現(xiàn)物料某點(diǎn)的含水率與相應(yīng)CT圖片上點(diǎn)的CT值之間、CT圖片上的點(diǎn)的RGB值與其CT值之間都有著顯著的線性相關(guān)性［10］，從而我們可以通過(guò)某點(diǎn)的CT值或RGB值得到該點(diǎn)的含水率，進(jìn)而通過(guò)CT圖片得到物料內(nèi)部水分的分布。

CT測(cè)量水分的方法是一種準(zhǔn)確、快速、無(wú)損的測(cè)量物料含水率及含水梯度分布的方法。但相對(duì)于MRI技術(shù)測(cè)水分有一定的不足之處:a.信息載體X射線具有輻射作用，引起生物效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。b.CT成像一般為橫斷面成像，單參數(shù)成像，成像含信息量少，不能提供物料干燥過(guò)程中試樣的生化信息(物料內(nèi)部水分的狀態(tài)、遷移等)，三維成像層面厚度約是MRI的一半。c.CT成像的掃描時(shí)間和重建時(shí)間均比MRI成像長(zhǎng)，而且CT對(duì)水的顯示不如MRI明顯。

1.4 MRI技術(shù)測(cè)水分

MRI技術(shù)主要有兩個(gè)學(xué)科分支:磁共振成像(MRI)和磁共振波譜分析(Magnetic Resonance Spectroscopy，簡(jiǎn)稱MRS)。MRI基本原理是將人體置于特殊的磁場(chǎng)中，用無(wú)線電射頻脈沖激發(fā)人體內(nèi)氫原子核，引起氫原子核共振，并吸收能量。在停止射頻脈沖后，氫原子核按特定頻率發(fā)出射電信號(hào)(磁共振信號(hào))，并將吸收的能量釋放出來(lái)，被體外的接受器收錄，經(jīng)電子計(jì)算機(jī)處理獲得圖像。MRS是將磁共振信號(hào)，經(jīng)傅立葉公式轉(zhuǎn)換成頻率(波譜)作為定量檢測(cè)的方法。

MRI誕生于1973年，它是一種無(wú)損測(cè)量技術(shù)，成像速度快，可以用于獲取多種物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖像，MRI為多參數(shù)成像，現(xiàn)在的低磁場(chǎng)MRI在水質(zhì)子成像時(shí)一般只作三參數(shù)成像，即自旋質(zhì)子密度ρ成像、縱向馳豫時(shí)間T1－加權(quán)ρ成像、橫向馳豫時(shí)間成像T2－加權(quán)ρ成像［11］。而且MRI可以對(duì)物料任意層面(橫斷面，矢狀面，冠狀面)或任意斜面直接成像，還可以三維成像，為物料內(nèi)部水分梯度分布的直觀觀察提供了可能。

MRS是基于化學(xué)位移理論發(fā)展起來(lái)的主要用于測(cè)定物質(zhì)的化學(xué)成分和分子結(jié)構(gòu)，核磁共振譜峰的面積正比于相應(yīng)的質(zhì)子數(shù)，這不僅應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析中，同樣用于定量分析［12］。用核磁共振定量分析最大的優(yōu)點(diǎn)就是不需要引進(jìn)任何校正因子繪制工作曲線，核磁共振可以用于多組分混合物的分析、元素的分析、有機(jī)物中活潑氫及重氫試劑的分析［13］。由于MRS譜信號(hào)對(duì)分子可流動(dòng)性非常敏感可用來(lái)進(jìn)行食品結(jié)構(gòu)的微動(dòng)力學(xué)研究，MRS可以得到充分詳實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而有針對(duì)的找到提高食品質(zhì)量的途徑和方法［14］。因此，MRS為干燥過(guò)程中物料內(nèi)部水分的定量測(cè)量以及水分的狀態(tài)及移動(dòng)提供了有效的方法。

由于MRI技術(shù)可獲取的信息豐富，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，Sally G Hardin g等［15］利用磁共振技術(shù)測(cè)量木板干燥過(guò)程中的水分分布，證明了在含有纖維素的木板干燥過(guò)程中，磁共振可以提供有用的可視化和定量的水分分布數(shù)據(jù)。Bertram等［16］利用低場(chǎng)強(qiáng)的NMR研究了豬肉中水分的分布與流動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)與額外的肌原纖維蛋白水分子數(shù)目相關(guān)的NMR數(shù)據(jù)和膜完整性的阻抗特性是有聯(lián)系的，并且縱肌的收縮與橫肌縮水是肌原纖維蛋白中水分逸出的主要?jiǎng)恿?。Prabal.K.Ghosh等［18］利用自旋回波序列磁共振成像技術(shù)獲得小麥種子干燥過(guò)程中的水分分布圖像，通過(guò)分析利用該圖像研究了干燥動(dòng)力學(xué)，建立數(shù)學(xué)模型為谷物的干燥提供理論基礎(chǔ)。而Lodi等［19］利用磁共振對(duì)大豆和杏仁面包儲(chǔ)存過(guò)程中水分分布和移動(dòng)進(jìn)行研究，得出水分的均勻分布和流動(dòng)在阻礙大豆和杏仁面包的變質(zhì)過(guò)程中發(fā)揮著基礎(chǔ)作用的結(jié)論。王喜明等［33］利用磁共振分析儀檢測(cè)樟子松木材在120℃高溫干燥過(guò)程中，含水率不同階段，試件中水分的橫向馳豫時(shí)間T2的變化情況，通過(guò)對(duì)水分T2的個(gè)參數(shù)分析，初步確定高溫干燥過(guò)程中水分的移動(dòng)及分布情況。姜曉文［20］將7份0.89體積約為lcm3的肉丁(含水量為72%)放入鹵素水分測(cè)定儀105℃烘干至含水量分別為70.5%，68.9%，65%，60%，53.3%，30%，然后放入檢測(cè)管中 32℃水浴10min進(jìn)行磁共振檢測(cè)。結(jié)果顯示:隨著烘干程度的增大，通過(guò)橫向馳豫時(shí)間T2和質(zhì)子密度關(guān)系圖明顯看出磁共振橫向馳豫時(shí)間T2譜線總積分面積減少，即水分含量的減少，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，橫向弛豫總積分面積與豬肉中水分質(zhì)量的關(guān)系式為Y=116744X－8300.1，線性相關(guān)系數(shù)R2=0.9936。水分質(zhì)量與NMR橫向弛豫時(shí)間的積分面積之間得出了較高的相關(guān)系數(shù)，從而表明NMR檢測(cè)的豬肉中的氫質(zhì)子絕大部分是豬肉水分中的氫質(zhì)子。因此，磁共振是一種比較準(zhǔn)確測(cè)定水分含量的方法。

MRI技術(shù)測(cè)量水分具有以下優(yōu)點(diǎn):a.測(cè)量迅速，準(zhǔn)確，一般不受物料形狀和大小的限制的。b.MRI多參數(shù)成像，提供豐富的信息:如氫核質(zhì)子密度ρ、T1、T2、水分子狀態(tài)及流動(dòng)特性、MRS等。c.任意層面成像，實(shí)現(xiàn)橫斷面、冠狀面、矢狀面、任意斜位多個(gè)方向成像，可以獲得物料不同層面含水量、物料總的含水量和干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分分布。

2 結(jié)論與展望

上面討論的4種無(wú)損測(cè)量水分的方法都能測(cè)出干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分的含水量。近紅外光譜法以及CT法測(cè)水分是利用光的特性測(cè)量物料內(nèi)部水分含量，電阻率成像法和MRI分別利用電和磁的特性研究物料內(nèi)部水分。

近紅外光譜法是表面測(cè)量技術(shù)，不能揭示干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分狀態(tài)及分布，且受物料形狀、狀態(tài)和大小影響較大;電阻率成像法不能實(shí)現(xiàn)每一層面的水分分布圖，只能粗略估計(jì)水分的分布情況，而且受電極幾何形狀、物料的形狀影響較大，測(cè)量精確度較差;CT法測(cè)量雖然能測(cè)出干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分分布，但與MRI相比，CT成像一般為橫斷面成像，單參數(shù)成像，成像含信息量少，不能提供物料干燥過(guò)程中試樣的生化信息(物料內(nèi)部水分的狀態(tài)、遷移等)，三維成像層面厚度約是MRI的一半，CT成像的掃描時(shí)間和重建時(shí)間均比MRI長(zhǎng)，以及CT對(duì)水的顯示不如MRI明顯。因此，磁共振成像技術(shù)是一種比較理想的測(cè)量干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分的方法。但是，MRI技術(shù)的缺點(diǎn)是設(shè)備昂貴，成本高。目前，MRI主要應(yīng)用于研究木材干燥過(guò)程物料內(nèi)部水分分布及傳遞規(guī)律?？梢灶A(yù)測(cè)的是:隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，設(shè)備成本降低，MRI技術(shù)將在其它物料水分分布研究中得到廣泛的應(yīng)用。

［1］張緒坤.熱泵干燥熱力學(xué)分析及典型物料干燥性能研究［D］.北京:中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005.

［2］徐之平，趙賢良.物料的干燥特性研究［J］.上海機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，16(3):45－52.

［3］李賢軍，蔡智勇，傅峰，等.干燥過(guò)程中木材內(nèi)部含水率檢測(cè)的X射線掃描方法［J］.林業(yè)科學(xué)，2010，46(2):122－127.

［4］Prabal K G，Digvir S J.A magnetic resonance imaging study of wheat drying kinetics［J］.BIOSYST EMS ENGINEERING，2007，97:189－190.

［5］楊昭，李思遠(yuǎn)，寇曉紅，等.白菜種子熱泵干燥過(guò)程研究［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2008，29(5):586－591.

［6］潘永康，王喜忠.現(xiàn)代干燥技術(shù)［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，1998:59－62.

［7］Christopher J Clarka，Janet S MacFallb.Quantitative magnetic resonance imaging of‘Fuyu’ persimm on fruitduring development and ripening［J］.Magnetic Resonance Imaging， 2003，21:679－685.

［8］Masoud Taghizadeh，Aoife Gowen，Colm P O’Donnell. Prediction of white button mushroom(Agaricus bisporus)moisture content using hyperspectral imaging［J］.Sens Instrumen Food Qual，2009(3):219－226.

［9］傅良魁.電法勘探教程［M］.北京:地質(zhì)出版社，1983: 33－98.

［10］Par Wiberg.X－Ray CT－scanning of wood during drying［D］.Lulea tekniska universtry，2001:15－22.

［11］俎棟林.核磁共振成像學(xué)［M］.北京:北京高等教育出版社，2004:46－49.

［12］Emst R，Bodenhausen G，Wokaun A.一維和二維核磁共振學(xué)原理［M］.北京:科學(xué)出版社，1997:6－12.

［13］王東云.NMR技術(shù)及其應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.博士專家論壇，2008，27:353－354.

［14］萬(wàn)娟，NMR技術(shù)及其在食品加工中的應(yīng)用［J］.食品與藥品，2006，8(11):17－19.

［15］Sally G Harding，David Wessman，Stig Stenstrom，et al.Water transport during the drying of cardboard studied by NMR imaging and diffusion techniques［J］.Chemical Engineering Science，2001，56:5269－5281.

［16］Bertram，Schafer A，Rosenvold k，et a1，Physical changes of significance for early post modem water distribution in poreine［J］.Meat Science，2004，66(4):915－924.

［17］Prabal K Ghosh，Digvir S Jayas，Marco L Gruwel.A magnetic resonance imaging study of wheat drying kinetics［J］.Biosystems Engineering，2007，97:189－199.

［18］Alessia Lodi，AmirM Abduljalil，YaelVodovotz. Characterization of water distribution in bread during storage using magnetic resonance imaging［J］.Magnetic Resonance Imaging，2007，25:1449－1458.

［19］王喜明.樟子松材浸漬熱壓強(qiáng)化與干燥－第十二次全國(guó)木材干燥學(xué)研究會(huì)論文集［C］.北京:中國(guó)化工學(xué)會(huì)化學(xué)工程專業(yè)委員會(huì)干燥技術(shù)專組，2009:184－194.

［20］姜曉文.肌肉水分分布、抗氧化性與生鮮豬肉持水性的關(guān)系［D］.杭州:浙江工商大學(xué)，2009.

Material internal moisture nondestructive testing technology during drying process

ZHU Shu－sen1，ZHANG Xu－kun1，*，HUANG Jian－h(huán)ua1，YU Rong1，XU Gang2，XU Jian－guo2
(1.School of Aeronautical Manufacturing Engineering，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China; 2.Jiangxi Academy of Sciences，Nanchang 330039，China)

Moisture content and moisture distribution of the materials is not only the important drying characteristics，but also the main factors of influence during material drying.The testing of drying materials internal moisture content，study on distribution and mobility of water helps to truly reflect mass－transfer phenomenon of material interior during drying process，And for drying technology optimization of improvement and the establishing of materials drying mathematical model provides the basis.This paper reviewed common NDT(nondestructive testing)methods which were applied to the measurement of materials internal moisture in drying process.Through comparing various measurement methods and drawing the conclusion，magnetic resonance imaging technology was an ideal measuring material internal water method in drying process.

magnetic resonance imaging;drying;reviews;moisture distribution

TS201.1

A

1002－0306(2012)08－0409－04

干燥是一個(gè)高耗能的工藝過(guò)程，在許多工業(yè)生產(chǎn)中干燥耗能高達(dá)12%，占全部生產(chǎn)費(fèi)用的60%～70%，因此，干燥所面臨的問(wèn)題就是既要保證產(chǎn)品質(zhì)量又要減少能量的消耗［1］。由于物料的種類繁多，各自的干燥特性不盡相同，而且沒(méi)有一個(gè)普遍適用的干燥理論，多數(shù)干燥數(shù)學(xué)模型只適用于特定的物料和設(shè)備。因此，為了提高干燥效率、降低能耗、提高干燥產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)物料的干燥特性研究是有必要的。如對(duì)物料中的水分分布、物料的干燥速度、升溫規(guī)律、內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化及物料的狀態(tài)等隨外界條件變化的規(guī)律研究［2］。含水率是物料物理性質(zhì)中重要的物理參數(shù)，其大小不僅幾乎與物料所有性質(zhì)密切相關(guān)，且是物料干燥過(guò)程參數(shù)控制與調(diào)整的主要依據(jù)［3］。對(duì)物料中的水分，尤其是水分分布的研究是理解干燥現(xiàn)象的重點(diǎn)［4］。干燥過(guò)程可分為三個(gè)階段:物料的預(yù)熱階段、恒速干燥階段和降速干燥階段。在前兩個(gè)階段，傳質(zhì)阻力主要存在于氣相側(cè)，即為外部條件控制干燥，這兩個(gè)階段的干燥速率主要取決于空氣溫度與物料表面溫度的差值、熱空氣的速度和濕度等［5］。當(dāng)物料的尺寸較大，或物料內(nèi)的濕分?jǐn)U散率較低時(shí)，即為內(nèi)部條件干燥的過(guò)程，這時(shí)降速干燥階段濕分?jǐn)U散是控制干燥速率的主要因素，可用Fick擴(kuò)散定律描述的模型來(lái)計(jì)算擴(kuò)散速率［6］。但是Fick擴(kuò)散定律模型并不能適應(yīng)于所有物料。因此通過(guò)實(shí)測(cè)干燥過(guò)程中物料內(nèi)部含水率、水分狀態(tài)分布及遷移規(guī)律，不僅可以為物料的干燥工藝優(yōu)化提供依據(jù)，而且為新型干燥技術(shù)的開(kāi)發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

2011－05－09 *通訊聯(lián)系人

祝樹(shù)森(1986－)，男，在讀碩士，研究方向:機(jī)電一體化技術(shù)。

國(guó)家自然科學(xué)基金(31060231)。