孫斌祥，楊麗君，王 偉，章金釗，汪雙杰

（1. 紹興文理學(xué)院 土木工程系，浙江 紹興 312000；2. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司多年凍土區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710075）

1 引 言

為了應(yīng)對(duì)全球氣候變暖、施工和營(yíng)運(yùn)等多種因素對(duì)青藏公路沿線多年凍土造成的不利影響，規(guī)劃中的青藏高速公路建設(shè)需要采用主動(dòng)調(diào)節(jié)和控制地溫的冷卻路基新技術(shù)[1－4]，使得路堤及以下土層減少融化，保持凍結(jié)，抑制凍土層的退化甚至凍土層有所加厚，從而達(dá)到工程安全運(yùn)營(yíng)的目的[1－3]。這些技術(shù)主要利用了冬季自然對(duì)流或強(qiáng)迫對(duì)流降溫效應(yīng)，包括塊（碎）石路堤[3－6]、通風(fēng)管路堤[7－25]、熱管[12]、旱橋和遮陽(yáng)棚技術(shù)[1]等，有許多已應(yīng)用于青藏鐵路工程的建設(shè)之中。但青藏高原的高海拔多年凍土地區(qū)年平均氣壓低、空氣稀薄，單純由塊石路堤、護(hù)坡中空氣密度不均勻引起的冬季自然對(duì)流降溫效應(yīng)也會(huì)減弱很多[3－4]，并且路堤全部采用塊石填筑會(huì)造成取料困難和增加工程造價(jià)。另外，氣象觀察資料也顯示青藏公路所經(jīng)過(guò)的多年凍土區(qū)的風(fēng)速很大，低氣溫期間的風(fēng)速比高氣溫期間的風(fēng)速要大[26－29]，可見(jiàn)，采用綜合性的地溫調(diào)控技術(shù)將更能充分地利用冬季冷空氣來(lái)降低路基及其下土層的溫度[9, 15－25]。

國(guó)內(nèi)有關(guān)通風(fēng)管路基的理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)已做了許多有益的探索[7－15]，通過(guò)加裝溫控門可控制通風(fēng)管只在冬季通風(fēng)[24－25]，在通風(fēng)管口加裝能自然迎風(fēng)的采風(fēng)口將能更高效利用冷空氣的對(duì)流來(lái)增強(qiáng)通風(fēng)管對(duì)路基的降溫效果[18－20]。針對(duì)透壁通風(fēng)管公路路堤，室內(nèi)試驗(yàn)[18－19]和青藏高原現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[16－17]都表明，在管壁增加透氣小孔能增強(qiáng)路基土層的水分蒸發(fā)，這既增強(qiáng)了路基降溫的效果，也有利于土層保持干燥而使路基穩(wěn)定。在青藏公路高速化改建的背景下，本文對(duì)透壁通風(fēng)管管壁由于水分蒸發(fā)而產(chǎn)生的蒸發(fā)散熱進(jìn)行了定量研究，以便于在實(shí)際工程應(yīng)用中對(duì)透壁通風(fēng)管路堤水分蒸發(fā)散熱降溫效應(yīng)的理論分析。

2 透壁通風(fēng)管對(duì)流換熱和蒸發(fā)散熱

根據(jù)室內(nèi)外試驗(yàn)研究[16－19]，透壁通風(fēng)管路堤中透壁通風(fēng)管主要以管壁與空氣之間的對(duì)流換熱和土體水分通過(guò)管壁小孔的蒸發(fā)散熱兩種熱交換方式強(qiáng)化凍土路堤的降溫效果。

2.1 管壁與空氣之間的對(duì)流換熱

管壁與管內(nèi)空氣的對(duì)流換熱是多年凍土區(qū)通風(fēng)管路堤與外界空氣發(fā)生熱交換的重要形式，對(duì)流換熱量的大小將直接影響通風(fēng)管路堤的降溫效果。通風(fēng)管與低溫空氣進(jìn)行對(duì)流換熱能夠冷卻路堤及其下面的土層[7－10,14－19]，但通風(fēng)管與暖空氣之間的對(duì)流換熱將會(huì)加熱路堤及其下面的土層[24－25]。對(duì)于通風(fēng)管管壁的對(duì)流換熱，屬于第3類邊界條件，有[7－9]

式中：qt為通風(fēng)管管壁與空氣之間的對(duì)流換熱熱流密度；αt為通風(fēng)管管壁與空氣之間的有效對(duì)流換熱系數(shù)；λ0為管壁的有效導(dǎo)熱系數(shù)；θ為管壁溫度；θa1為通風(fēng)管內(nèi)的空氣溫度；n為管壁邊界外法線方向。

圖1所示為透壁通風(fēng)管壁面，任取管壁面積單元d A，其中，透壁小孔所占面積為dAp，管壁實(shí)體面積為 dAd，顯然d A=dAd+dAp成立，則透壁通風(fēng)管壁面的開(kāi)孔率np可定義為

由于透壁通風(fēng)管壁面小孔部分的面積實(shí)際為路堤填土占據(jù)，所以整個(gè)壁面由通風(fēng)管未開(kāi)孔部分壁面和開(kāi)孔部分填土表面兩種材料表面組成，假設(shè)局部熱平衡條件成立，則兩種材料都能滿足式（1）表示的對(duì)流換熱邊界條件，對(duì)它們求面積單元 dA的平均值[30]，得到考慮透壁通風(fēng)管壁面開(kāi)孔的管壁與空氣之間對(duì)流換熱邊界條件，其形式上與式（1）相同，但有效導(dǎo)熱系數(shù)λ0及有效對(duì)流換熱系數(shù)αt具體表示為

式中：λd、αt分別為通風(fēng)管組成材料的導(dǎo)熱系數(shù)和對(duì)流換熱系數(shù)；λs和αs分別為通風(fēng)管附近路堤填土的導(dǎo)熱系數(shù)和對(duì)流換熱系數(shù)；開(kāi)孔率np以小數(shù)計(jì)。

圖1 透壁通風(fēng)管小孔布置Fig.1 Distribution of small holes in a perforated ventilation pipe

文獻(xiàn)[7－9]為了簡(jiǎn)化而在通風(fēng)管路堤傳熱分析中取對(duì)流換熱系數(shù)為15 W/(m2·K)，可是通風(fēng)管材料性質(zhì)、風(fēng)速等因素都會(huì)對(duì)管壁對(duì)流換熱系數(shù)產(chǎn)生影響[31－32]，因此，在分析通風(fēng)管路堤對(duì)流換熱時(shí)全面考慮這些因素的影響顯得尤為重要。由于實(shí)際通風(fēng)管路堤一般采用混凝土管，且通風(fēng)管內(nèi)空氣流動(dòng)速度一般小于5 m/s，其對(duì)流換熱系數(shù)可采用文獻(xiàn)[31]計(jì)算公式，所以考慮風(fēng)速等因素影響的透壁通風(fēng)管混凝土管壁部分的對(duì)流換熱系數(shù)可表示為[31]

式中：uy0為通風(fēng)管軸線方向的空氣流動(dòng)速度。而考慮風(fēng)速等因素影響的土體部分的對(duì)流換熱系數(shù)可表示為[31]

2.2 透壁通風(fēng)管蒸發(fā)散熱

2.2.1 蒸發(fā)散熱邊界條件

由于少量的水分蒸發(fā)需要消耗大量的熱量，所以水分蒸發(fā)能顯著降低路堤土體的溫度[26－28,33]。土體水分蒸發(fā)速率除與空氣的溫度和濕度有關(guān)外，也與空氣流動(dòng)速度密切相關(guān)，另外，還與路堤填料物理性質(zhì)等因素有關(guān)[34－39]。對(duì)于通風(fēng)管開(kāi)孔管壁的蒸發(fā)散熱邊界，透壁通風(fēng)管開(kāi)孔管壁由水分蒸發(fā)散熱引起的熱流密度qv主要由兩部分組成，即未開(kāi)孔部分壁面水分蒸發(fā)和開(kāi)孔部分土體表面水分蒸發(fā)。假設(shè)通風(fēng)管管壁未開(kāi)孔部分壁面和開(kāi)孔部分土體表面單位面積的水分蒸發(fā)質(zhì)量流量分別為md和ms，且水分蒸發(fā)滿足局部熱平衡及準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件，則透壁通風(fēng)管管壁單位面積的總水分蒸發(fā)質(zhì)量流量mv為

由于通風(fēng)管未開(kāi)孔部分管壁表面的水分蒸發(fā)強(qiáng)度要遠(yuǎn)小于土體表面的水分蒸發(fā)，因此，可以忽略不計(jì)未開(kāi)孔管壁表面的水分蒸發(fā)，即md≈0，則透壁通風(fēng)管管壁考慮水汽化潛熱后的水分蒸發(fā)散熱熱流密度可表示為

式中：Lv為水對(duì)應(yīng)于溫度θ時(shí)的汽化潛熱。將蒸發(fā)散熱等效為牛頓冷卻公式的形式[32]，則有

式中：αv為透壁通風(fēng)管管壁的蒸發(fā)散熱系數(shù)，有

式中：Δθ=θ-θal，為蒸發(fā)壁面處和空氣間的溫度差。

2.2.2 透壁通風(fēng)管管壁蒸發(fā)散熱系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[32]，一般潮濕土表面的水分蒸發(fā)質(zhì)量流量ms可用蒸發(fā)壁面附近及空氣的水蒸汽分壓力及相應(yīng)溫度表示為

式中： Pv、Pva分別為蒸發(fā)壁面土體和空氣中的水蒸汽分壓力；Rv=461 J/(kg·K)為水蒸汽的氣體常數(shù)；ρ和cp為濕空氣的密度和定壓比熱；Le為L(zhǎng)ewis準(zhǔn)則數(shù)，等于濕空氣的熱擴(kuò)散系數(shù)除以水蒸汽的擴(kuò)散系數(shù)。

利用水蒸汽分壓力與飽和水蒸汽分壓力關(guān)系Pv=φvPvb(θ)及式（10），可由式（9）得到透壁通風(fēng)管管壁水分蒸發(fā)散熱系數(shù)為

式中：φv和φva分別為蒸發(fā)壁面附近土體和空氣中的相對(duì)濕度，以小數(shù)計(jì)；Pvb(θ)為飽和水蒸汽分壓力隨溫度的函數(shù)關(guān)系[40]。從式（11）可知，土體水分蒸發(fā)速率除與土體、空氣的溫度和濕度有關(guān)外還與空氣流動(dòng)速度密切相關(guān)，其通過(guò)有效對(duì)流換熱系數(shù)αt具體體現(xiàn)，當(dāng)然，其也與透壁通風(fēng)管管壁開(kāi)孔率成正比關(guān)系。

顯然，在利用式（11）計(jì)算壁面水分蒸發(fā)散熱系數(shù)時(shí)要用到壁面附近土體的相對(duì)濕度關(guān)系式，根據(jù)文獻(xiàn)[34－39]，可把蒸發(fā)表面附近土體中空氣相對(duì)濕度與土體含水率聯(lián)系起來(lái)，具體關(guān)系式為

式中：φ和φs分別為蒸發(fā)壁面附近土體的體積含水率和體積飽和含水率，以小數(shù)計(jì)；a0、b0及n0分別為路堤土體的材料常數(shù)，具體需要由試驗(yàn)確定，對(duì)于黏土[36]，φs=0.50，a0=0.018，b0=0.020，n0=2.1。土體基質(zhì)吸力Ψ與土體相對(duì)濕度的關(guān)系式為[40]

式中：Ψ的單位為105Pa。

然后，利用土體體積含水率和重量含水率的相關(guān)定義[41]，可以得到融土重量含水率w與體積含水率的關(guān)系式為

式中：ρs為土體的相對(duì)密度；ρd為土體干密度；ρw為純水密度，取為1.0 g/cm3。

如果不考慮冰的升華，則土體中只有未凍水含量這部分水才產(chǎn)生蒸發(fā)散熱，因此，式（14）中的含水率w應(yīng)只是土體的未凍水含量。當(dāng)土體處于融化狀態(tài)時(shí)，土體含水率全部為未凍水含量，則通風(fēng)管透壁附近土體中的全部水分是發(fā)生蒸發(fā)散熱的水源；當(dāng)土體處于凍結(jié)狀態(tài)時(shí)，液態(tài)水中除大部分轉(zhuǎn)變成固態(tài)冰外還有小部分仍然保持液態(tài)水即未凍水，則通風(fēng)管透壁附近土體中只有這部分未凍水含量才是發(fā)生蒸發(fā)散熱的水源。研究表明[41]，土體中未凍水的含量主要取決于土質(zhì)、外界條件以及凍融歷史等3大因素，對(duì)于給定凍土，未凍水含量wu與負(fù)溫絕對(duì)值的關(guān)系為

式中：a1和b1為土體材料常數(shù)，具體計(jì)算公式為[41]

式中：w0為土體的初始含水率；θc為土體凍結(jié)溫度。

2.3 透壁通風(fēng)管的總換熱邊界條件

因此，透壁通風(fēng)管管壁的總熱交換應(yīng)由對(duì)流換熱和蒸發(fā)散熱組成，由式（1）和式（8）疊加，可得通風(fēng)管管壁邊界的總換熱邊界條件為

式中：q為透壁通風(fēng)管管壁換熱的總熱流密度，其為對(duì)流換熱熱流密度和蒸發(fā)散熱熱流密度之和。

通常情況下，上述分析中需要用到水分蒸發(fā)時(shí)的汽化潛熱Lv、飽和水蒸汽分壓力Pvb(θ)、大氣壓力Pa、濕空氣密度ρa(bǔ)、濕空氣定壓比熱cp以及濕空氣含濕量d等計(jì)算公式見(jiàn)式（18）～（20）根據(jù)道爾頓分壓定律可知，大氣壓力為 P=Pa+Pva，濕空氣密度為 ρ=ρa(bǔ)+ρva。

式中：z為海拔高度；Pa0=101320 Pa；cpa和cpv分別為組成一般濕空氣的干空氣和水蒸汽的定壓比熱，cpa=1.01 kJ/(kg·K)，cpv=1.84 kJ/(kg·K)；干空氣氣體常數(shù) Ra=287 J/(kg·K)。

3 水分蒸發(fā)散熱的影響

根據(jù)青藏高原凍土區(qū)通風(fēng)管試驗(yàn)路堤的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果，對(duì)于年平均溫度-3.6 ℃及幅度13.5 ℃的氣溫條件，可回歸得到管內(nèi)空氣溫度變化規(guī)律為[14]

而通風(fēng)管管壁表面的溫度變化規(guī)律為[14]

根據(jù)青藏高原公路典型路段的風(fēng)速觀察資料以及風(fēng)速隨高度變化的冪指數(shù)定理[9]，同時(shí)，考慮通風(fēng)管局部阻力損失及沿程阻力損失的影響，管外風(fēng)速換算成管內(nèi)風(fēng)速要乘以一個(gè)阻力系數(shù)ξ1，則通風(fēng)管內(nèi)軸線處的風(fēng)速年變化規(guī)律可表示為[20]

式中：h1為通風(fēng)管軸線距天然地表的高度，根據(jù)文獻(xiàn)[20]方法，計(jì)算得阻力系數(shù)為ξ1=0.557。另外，根據(jù)青藏高原氣象觀測(cè)資料[29]，取通風(fēng)管內(nèi)空氣的相對(duì)濕度按如下規(guī)律變化

利用式（3）的對(duì)流換熱系數(shù)αt、式（11）、式（22）～（24），可由式（17）獲得通風(fēng)管管壁對(duì)流換熱及水分蒸發(fā)散熱隨空氣溫度、風(fēng)速、管壁開(kāi)孔率及路堤填土含水率等變化而變化，圖2具體給出了相應(yīng)熱流密度的變化規(guī)律，其中，透壁通風(fēng)管管壁開(kāi)孔率為40%。由圖2可知，管壁的水分蒸發(fā)使路堤填土中的部分水分將隨通風(fēng)管中空氣運(yùn)動(dòng)而帶到路堤外面，使路堤產(chǎn)生水分蒸發(fā)散熱，在10月至次年4月期間，由于凍土層未凍水含量較小，而使路堤通過(guò)管壁水分蒸發(fā)的散熱也較?。ㄉ釤崃髅芏仍?8.2～2.0 W/m2之間變化），路堤總的降溫效果主要由管壁對(duì)流換熱效應(yīng)控制（這時(shí)總散熱熱流密度在 28.5～47.4 W/m2之間變化），而在 4月至10月期間，雖然通風(fēng)管內(nèi)空氣與管壁的對(duì)流換熱效應(yīng)可使路堤土體增溫（吸熱熱流密度在-25.5～0.3 W/m2之間變化），但同時(shí)通過(guò)管壁小孔的水分蒸發(fā)散熱將對(duì)路堤產(chǎn)生降溫效應(yīng)（散熱熱流密度在23.2～41.3 W/m2之間變化），這期間由于通風(fēng)管周圍融土的未凍水含量較大，使得通過(guò)管壁小孔的水分蒸發(fā)散熱也較大,這可以部分或全部抵消對(duì)流換熱而引起的增溫效應(yīng)（總散熱熱流密度值在-2.3～35.9 W/m2之間變化），只有6月中旬至7月中旬近1個(gè)月時(shí)間有弱的增溫現(xiàn)象，總體上其有利于減小暖季對(duì)流換熱效應(yīng)對(duì)路堤的不利影響。上述理論分析結(jié)果已由透壁通風(fēng)管路堤降溫效應(yīng)及水分蒸發(fā)散熱的室內(nèi)試驗(yàn)研究所證實(shí)[18－19,42]。

圖2 對(duì)流換熱密度、蒸發(fā)散熱密度及總熱流密度之間的關(guān)系Fig.2 Relations between convective heat, evaporative heat and total heat flux densities

圖3給出了通風(fēng)管管壁不同開(kāi)孔率對(duì)管壁總換熱效應(yīng)的影響規(guī)律。隨著管壁開(kāi)孔率從 0增大至0.4，暖季的水分蒸發(fā)散熱效應(yīng)也不斷增強(qiáng)，使得抵消暖季管壁對(duì)流換熱引起的增溫效應(yīng)的能力也不斷增強(qiáng)，而冬季的水分蒸發(fā)散熱效應(yīng)很小，遠(yuǎn)小于管壁對(duì)流換熱產(chǎn)生的降溫效應(yīng)。當(dāng)np=0時(shí)，不開(kāi)孔通風(fēng)管路堤在10月至次年4月之間通風(fēng)管通風(fēng)才表現(xiàn)出對(duì)流降溫效果，除此以外的近6個(gè)月時(shí)間都表現(xiàn)為增溫效果；當(dāng)np=0.1時(shí)，透壁通風(fēng)管路堤在9月中旬至次年4月下旬期間通風(fēng)管通風(fēng)表現(xiàn)出對(duì)流降溫效果，其余近4.5個(gè)月時(shí)間表現(xiàn)為增溫效果；當(dāng)np=0.2時(shí)，透壁通風(fēng)管路堤在8月下旬至次年5月上旬期間通風(fēng)管通風(fēng)都表現(xiàn)出對(duì)流降溫效果，而增溫效果的持續(xù)時(shí)間約有3.5個(gè)月；當(dāng)np=0.3時(shí)，透壁通風(fēng)管路堤在8月上旬至次年5月下旬期間通風(fēng)管通風(fēng)都表現(xiàn)出對(duì)流降溫效果，表現(xiàn)增溫時(shí)間約2.5個(gè)月；當(dāng)np=0.4時(shí)，透壁通風(fēng)管路堤在7月中旬至次年6月中旬期間通風(fēng)管通風(fēng)都能表現(xiàn)出對(duì)流降溫效果，只有近1個(gè)月的時(shí)間表現(xiàn)為增溫效果。為了完全消除上述相應(yīng)時(shí)期內(nèi)的增溫現(xiàn)象，還需要結(jié)合自動(dòng)溫控門技術(shù)來(lái)控制透壁通風(fēng)管的通風(fēng)時(shí)間。理論上，管壁開(kāi)孔率越大，透壁通風(fēng)管蒸發(fā)散熱能力也越強(qiáng)，但從熱學(xué)、力學(xué)穩(wěn)定性等綜合考慮，通風(fēng)管管壁開(kāi)孔率取0.35～0.45比較合理。

圖3 開(kāi)孔率對(duì)管壁換熱總熱流密度的影響Fig.3 Effect of perforating ratio on total heat flux density through pipe wall

4 結(jié) 論

（1）透壁通風(fēng)管路堤土體的水分可以通過(guò)裸露在管壁小孔的土體表面進(jìn)行蒸發(fā)，水分蒸發(fā)能帶走大量熱量而產(chǎn)生蒸發(fā)散熱，其有利于路堤土體的溫度降低。分析發(fā)現(xiàn)，路堤透壁通風(fēng)管主要以管壁與空氣的對(duì)流換熱和土體水分通過(guò)管壁小孔的蒸發(fā)散熱兩種方式與周圍大氣進(jìn)行熱交換。

（2）針對(duì)青藏高原凍土區(qū)透壁通風(fēng)管路堤，具體分析了透壁通風(fēng)管管壁對(duì)流換熱和水分蒸發(fā)散熱的影響因素，并給出了透壁通風(fēng)管管壁對(duì)流換熱系數(shù)和蒸發(fā)散熱系數(shù)隨開(kāi)孔率、風(fēng)速及含水率等的關(guān)系式。

（3）具體計(jì)算表明，由于管壁的水分蒸發(fā)，路堤填土中的部分水分將隨通風(fēng)管中空氣流動(dòng)而帶到路堤外面，使路堤產(chǎn)生蒸發(fā)散熱，由于土層未凍水含量較小，冬季路堤通過(guò)管壁的水分蒸發(fā)散熱效應(yīng)也較小，路堤總的降溫效果主要由管壁對(duì)流換熱效應(yīng)控制，而暖季通風(fēng)管內(nèi)空氣與管壁的對(duì)流換熱效應(yīng)可使路堤土體增溫。同時(shí)，通過(guò)管壁小孔的水分蒸發(fā)散熱將對(duì)路堤產(chǎn)生降溫效應(yīng)，由于通風(fēng)管周圍融土的未凍水含量較大，使得通過(guò)管壁小孔的水分蒸發(fā)散熱效應(yīng)也較大，這可部分或全部抵消對(duì)流換熱而引起的增溫效應(yīng)，有利于減小夏季對(duì)流換熱效應(yīng)對(duì)路堤的不利影響。

[1] CHENG G D, SUN Z Z, NIU F J. Application of the roadbed cooling approach in Qinghai-Tibet Railway engineering[J]. Cold Regions Science and Technology,2008, 53(3): 241－258.

[2] JIN H J, WEI Z, WANG S L, et al. Assessment of frozen-ground conditions for engineering geology along the Qinghai-Tibet highway and railway, China[J].Engineering Geology, 2008, 101(3－4): 96－109.

[3] MA W, SHI C H, WU Q B, et al. Monitoring study of technology of the cooling roadbed in permafrost region of Qinghai-Tibet Plateau[J]. Cold Regions Science and Technology, 2006, 44(1): 1－11.

[4] WU Q B, LU Z J, ZHANG T J, et al. Analysis of cooling effect of crushed rock-based embankment of the Qinghai-Tibet Railway[J]. Cold Regions Science and Technology, 2008, 53(3): 271－282.

[5] SUN B X, YANG L J, XU X Z. Onset and evaluation on winter-time natural convection cooling effectiveness of crushed-rock highway embankment[J]. Cold Regions Science and Technology, 2007, 48(3): 218－231.

[6] SUN B X, YANG L J, LIU Qi, et al. Numerical analysis for critical thickness of crushed rock revetment layer on Qinghai-Tibet Railway[J]. Cold Regions Science and Technology, 2009, 57(2－3): 131－138.

[7] LAI Y M, WANG Q S, NIU F J, et al. Three-dimensional nonlinear analysis for temperature characteristic of ventilated embankment in permafrost regions[J]. Cold Regions Science and Technology, 2004, 38(2－3): 165－184.

[8] 李寧, 蘇波, 全曉娟, 等. 凍土通風(fēng)管路基的溫度場(chǎng)分析與設(shè)計(jì)原則探討[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2005, 38(2): 81－86.LI Ning, SU Bo, QUAN Xiao-juan, et al. Approach on temperature field analysis and design principle of bed for ventilating pipeline in frozen soil[J]. China Civil Engineering Journal, 2005, 38(2): 81－86.

[9] ZHANG M Y, LAI Y M, NIU F J, et al. A numerical model of the coupled heat transfer for duct-ventilated embankment under wind action in cold regions and its application[J]. Cold Regions Science and Technology,2006, 45(2): 103－113.

[10] 蔣武軍, 葛修潤(rùn). 雙能量方程在通風(fēng)路基多孔介質(zhì)中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2006, 25(6): 1170－1176.JIANG Wu-jun, GE Xiu-run. Application of doubleenergy equation to porous media of ventilated embankment[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(6): 1170－1176.

[11] 徐學(xué)燕, 蘇萬(wàn)鑫, 徐春華. 控制凍土融化容許值的建筑物通風(fēng)管基礎(chǔ)計(jì)算方法[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2006, 39(9):98－102.XU Xue-yan, SU Wan-xin, XU Chun-hua. An approach for computing the ventilated foundation of buildings based on controlling the permissible value of permafrost thawing[J]. China Civil Engineering Journal, 2006,39(9): 98－102.

[12] 劉奉喜, 劉建坤, 郭大華, 等. 多年凍土地區(qū)熱管冷卻路基數(shù)值分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2004, 37(9): 41－47.LIU Feng-xi, LIU Jian-kun, GUO Da-hua, et al.Numerical analysis of thermosyphon in protecting the roadbed in permafrost[J]. China Civil Engineering Journal, 2004, 37(9): 41－47.

[13] 劉志強(qiáng), 馬巍, 周國(guó)慶, 等. 縱向布管調(diào)控凍土路基溫度場(chǎng)的模擬試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2005,24(11): 1827－1831.LIU Zhi-qiang, MA Wei, ZHOU Guo-qing, et al.Simulated experiment study of the temperature field of frozen subgrade modulated by horizontal pipes[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005, 24(11): 1827－1831.

[14] NIU F J, LIU X F, MA W, et al. Monitoring study of the boundary thermal conditions of duct-ventilated embankment in permafrost regions[J]. Cold Regions Science and Technology, 2008, 53(3): 305－316.

[15] ZHANG M Y, LAI Y M, Dong Y H, et al. Laboratory investigation on cooling effect of duct-ventilated embankment with a chimney in permafrost regions[J].Cold Regions Science and Technology, 2008, 54(2): 115－119.

[16] 胡明鑒, 汪稔, 葛修潤(rùn), 等. 透壁通風(fēng)管對(duì)青藏鐵路路基的冷卻效果試驗(yàn)初探[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2004,23(24): 4195－4199.HU Ming-jian, WANG Ren, GE Xiu-run, et al. An experimental study of cooling effect of the perforated ventilation pipes on Qinghai-Tibet Railway Roadbed[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004, 23(24): 4195－4199.

[17] 胡明鑒, 汪稔, 孔令偉, 等. 青藏鐵路透壁通風(fēng)管通風(fēng)路基模型試驗(yàn)及初始溫度場(chǎng)特征[J]. 冰川凍土, 2004,26(5): 582－586.HU Ming-jian, WANG Ren, KONG Ling-wei, et al.Simulated experiment of the embankment with perforated ventilation pipes and the features of its initial temperature field of the Qinghai-Tibet Railway[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2004, 26(5): 582－586.

[18] 劉琦, 孫斌祥, 徐學(xué)祖, 等. 透壁通風(fēng)管路堤降溫效應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2006, 28(9): 1153－1158.LIU Qi, SUN Bin-xiang, XU Xue-zu, et al. Investigation of laboratory test on cooling effect of embankment with perforated ventilation pipe[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(9): 1153－1158.

[19] 劉琦, 孫斌祥, 楊麗君, 等. 透壁通風(fēng)管路堤的降溫特性研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2008, 30(8): 1152－1157.LIU Qi, SUN Bin-xiang, YANG Li-jun, et al. Cooling effect of embankment with perforated ventilation pipe[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008,30(8): 1152－1157.

[20] 楊麗君, 孫斌祥, 王偉, 等. 寒區(qū)路堤通風(fēng)管的自然通風(fēng)能力研究[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2008, 21(4): 25－29.YANG Li-jun, SUN Bin-xiang, WANG Wei, et al. Natural ventilation characteristics of ventilation pipe in ventilated embankment in permafrost regions[J]. China Journal of Highway and Transport, 2008, 21(4): 25－29.

[21] CHATAIGNER Y, GOSSELIN L, DORé G. Optimization of embedded inclined open-ended channel in natural convection used as heat drain[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2009, 48(6): 1151－1160.

[22] J?RGENSEN A S, DORé G, VOYER é, et al.Optimization of the characteristics of two heat removal techniques for permafrost protection[J]. Cold Regions Science and Technology, 2008, 53(2): 179－192.

[23] XU J, GOERING D J. Experimental validation of passive permafrost cooling systems[J]. Cold Regions Science and Technology, 2008, 53(3): 283－297.

[24] YU Q H, SHI C H, NIU F J, et al. Analysis of temperature controlled ventilated embankment[J]. Cold Regions Science and Technology, 2005, 42(1): 17－24.

[25] 李國(guó)玉, 李寧, 全曉娟. 可調(diào)控通風(fēng)管路基的降溫效果[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2005, 24(18): 3287－3291.LI Guo-yu, LI Ning, QUAN Xiao-juan. Cooling effect on adjustable ventilated embankment[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(18): 3287－3291.

[26] YAO J M, ZHAO L, DING Y J, et al. The surface energy budget and evapotranspiration in the Tanggula region on the Tibetan Plateau[J]. Cold Regions Science and Technology, 2008, 52(3): 326－340.

[27] 陳繼, 盛煜, 程國(guó)棟. 從地表能量平衡各分量特點(diǎn)論青藏高原多年凍土工程中的凍土保護(hù)措施[J]. 冰川凍土,2006, 28(2): 223－228.CHEN Ji, SHENG Yu, CHENG Guo-dong. Discussion on protection measures of permafrost under the action of engineering from the point of earth surface energy balance equation in Qinghai-Tibetan Plateau[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2006, 28(2): 223－228.

[28] 陳繼, 程國(guó)棟, 吳青柏, 等. 凍土地區(qū)風(fēng)的作用分析——以青藏鐵路線多年凍土為例[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展,2005, 20(3): 275－281.CHEN Ji, CHENG Guo-dong, WU Qing-bai, et al. Wind’s cooling effect on frozen soil—For example of Qinghai-Tibet Railway[J]. Advances in Earth Science, 2005, 20(3): 275－281.

[29] 張世強(qiáng), 丁永建, 盧健, 等. 青藏高原土壤水熱過(guò)程模擬研究(I): 土壤濕度[J]. 冰川凍土, 2004, 26(4): 384－388.ZHANG Shi-qiang, DING Yong-jian, LU Jian, et al.Simulative study of water-heat process in the Tibetan Plateau(I): Soil moisture[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2004, 26(4): 384－388.

[30] NIELD D A, BEJAN A. Convection in porous media[M].New York: Springer-Verlag, 1999.

[31] 張建榮, 劉照球. 混凝土對(duì)流換熱系數(shù)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2006, 39(9): 39－42.ZHANG Jian-rong, LIU Zhao-qiu. A study of the convective heat transfer coefficient of concrete in wind tunnel experiment[J]. China Civil Engineering Journal,2006, 39(9): 39－42.

[32] 劉艷峰, 劉加平. 建筑外壁面換熱系數(shù)分析[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 40(3): 407－412.LIU Yan-feng, LIU Jia-ping. Study of heat transfer coefficient at exterior building surface[J]. Journal of Xi’an University of Architecture & Technology(Natural Science Edition), 2008, 40(3): 407－412.

[33] KANE D L, HINKEL K M, GOERING D J, et al. Nonconductive heat transfer associated with frozen soils[J].Global and Planetary Change, 2001, 29(3－4): 275－292.

[34] WANPHEN S, NAGANO K. Experimental study of the performance of porous materials to moderate the roof surface temperature by its evaporative cooling effect[J].Building and Environment, 2009, 44(2): 338－351.

[35] 楊洋, 姚海林, 盧正. 蒸發(fā)條件下路基對(duì)氣候變化的響應(yīng)模型及影響因素分析[J]. 巖土力學(xué), 2009, 30(5):1209－1214.YANG Yang, YAO Hai-lin, LU Zheng. Model of subgrade soil responding to change of atmosphere under evaporation and its influential factors[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(5): 1209－1214.

[36] 魏寧, 茜平一, 傅旭東. 降雨和蒸發(fā)對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響[J]. 巖土力學(xué), 2006, 27(5): 778－781.Wei Ning, Qian Ping-yi, Fu Xu-dong. Effects of rainfall infiltration and evaporation on soil slope stability[J].Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(5): 778－781.

[37] 夏衛(wèi)生, 雷廷武, 楊文治, 等. 蒸發(fā)條件下土壤水分再分布的動(dòng)力學(xué)研究[J]. 水利學(xué)報(bào), 2002, (7): 37－41.XIA Wei-sheng, LEI Ting-wu, YANG Wen-zhi, et al.Dynamics of soil water redistribution during evaporation[J].Journal of Hydraulic Engineering, 2002, (7): 37－41.

[38] PETERS A, DURNER W. Simplified evaporation method for determining soil hydraulic properties[J]. Journal of Hydrology, 2008, 356(1): 147－162.

[39] 薛緒掌, 張仁鐸, 桂勝祥. 用薄層土蒸發(fā)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得萎蔫含水量和高基模吸力段持水曲線[J]. 土壤通報(bào),2002, 33(2): 100－104.XUE Xu-zhang, ZHANG Ren-duo, GUI Sheng-xiang.Application of the evaporation process from thin soil samples[J]. Chinese Journal of Soil Science, 2002, 33(2):100－104.

[40] BITTELLI M, VENTURA F, CAMPBELL G S, et al.Coupling of heat, water vapor, and liquid water fluxes to compute evaporation in bare soils[J]. Journal of Hydrology, 2008, 362(3－4): 191－205.

[41] 徐斅祖, 王家澄, 張立新. 凍土物理學(xué)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2001.

[42] 章金釗, 孫斌祥, 劉琦, 等. 透壁通風(fēng)管路堤土體蒸發(fā)降溫的試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué), 2011, 32(6): 1813－1818.ZHANG Jin-zhao, SUN Bin-xiang, LIU Qi, et al.Laboratory investigation on water evaporative cooling effect in embankment with perforated ventilation pipe[J].Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(6): 1813－1818.