盧海峰，劉泉聲,，陳從新

（1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071）

1 引 言

反傾巖質(zhì)邊坡的研究已有近 30多年的歷史，20世紀(jì)70年代，Goodman等[1]最早提出了基于極限平衡原理的分析方法，此方法將傾倒體離散為若干傾斜的矩形條塊，根據(jù)靜力平衡條件分析邊坡傾倒的危險(xiǎn)性。90年代，陳祖煜等[2]對(duì)Goodman-Bray方法進(jìn)行了改進(jìn)和簡(jiǎn)化。韓貝傳等[3]從邊坡傾倒的變形特點(diǎn)出發(fā)，通過有限元計(jì)算分析了傾倒變形的力學(xué)機(jī)制。程?hào)|幸等[4]借助廣西龍灘水電站左岸邊坡工程地質(zhì)剖面模型以及巖體參數(shù)，通過離散元程序3DEC對(duì)反傾巖質(zhì)邊坡的影響因素進(jìn)行了多工況分析，提出了邊坡反傾優(yōu)勢(shì)角的范圍。Aydan等[5]采用懸臂梁彎曲模型，應(yīng)用極限平衡理論，通過迭代求解得到反傾邊坡坡腳剩余下滑力，建立了通過剩余下滑力判斷邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，并通過室內(nèi)底摩擦模型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。Adhikary和 Dyshin等[6－7]分別在 1997年和 2007年通過試驗(yàn)對(duì) Aydan和Kawamoto的研究理論進(jìn)行了完善和推廣。在反傾層狀巖體彎曲-拉裂破壞模式的分析和研究方面，許多學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)的研究并取得了相應(yīng)的成果，如文獻(xiàn)[8－10]。

反傾巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性及破壞機(jī)制研究一直以來是邊坡穩(wěn)定性分析中的難點(diǎn)，有很多懸而未決的問題。極限平衡分析方法仍然是目前最為常用的一種方法，也是相對(duì)比較成熟的一種方法。本文借助懸臂梁彎曲模型的極限平衡分析方法，在對(duì)其進(jìn)行合理改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出了采用剩余不平衡力對(duì)反傾邊坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行探討分析，得出相應(yīng)結(jié)論，對(duì)該類邊坡的設(shè)計(jì)施工具有指導(dǎo)意義。

2 理論背景介紹

層狀巖石邊坡彎曲傾倒本質(zhì)上是由于彎曲引起的拉應(yīng)力在巖柱最大彎矩點(diǎn)產(chǎn)生拉裂縫造成的。全面系統(tǒng)地計(jì)算邊坡巖體的彎矩是非常復(fù)雜的，因此，Aydan等[5]提出運(yùn)用極限平衡方法分析此類問題，Adhikary等[6]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)（模型如圖1(a)所示）。

圖1 懸臂梁極限平衡受力圖（Adhikary等[6]）Fig.1 Free-body diagram of cantilever beam limit equilibrium model (Adhikary, et al[6])

理論模型建立的基礎(chǔ)基于以下幾點(diǎn)假定：每層巖層或巖柱可以看做是在自重力和邊界力作用下的懸臂梁（如圖1所示）。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將邊界上的力簡(jiǎn)化成集中力，作用點(diǎn)位于χhj處，其中hj為所研究巖柱段的長(zhǎng)度，j為研究巖層的編號(hào)，χ ∈(0,1)是表征層間作用力作用點(diǎn)與所考慮巖柱位置關(guān)系的系數(shù)。邊坡巖體中存在一個(gè)基準(zhǔn)面，所有基準(zhǔn)面以上巖層同時(shí)處于極限平衡狀態(tài)。在極限平衡狀態(tài)下，作用在基準(zhǔn)面上的最大拉應(yīng)力（=b /2）等于巖層材料的抗拉強(qiáng)度（σt），基準(zhǔn)面為沿與層面法線方向呈θ角斜向上的平面（如圖1(a)）。在上述假定條件的基礎(chǔ)上，巖層可以看作是在重力、側(cè)力以及彎矩作用下的梁或柱。在上述力和彎矩作用下，梁或柱在平面應(yīng)變狀態(tài)下距中軸線距離為y處的軸向應(yīng)力σx滿足以下關(guān)系式：

式中：N為軸力；M為彎矩；A為巖柱的截面積；I為極慣性矩。

以式（1）為基礎(chǔ)，代入圖1(b)所示的力，Aydan等[5]推導(dǎo)出了以下表達(dá)式：

在式（2）的基礎(chǔ)上，從邊坡上部在自重力作用下不穩(wěn)定的巖層開始到坡腳巖層，采用迭代計(jì)算方法對(duì)邊坡巖層進(jìn)行計(jì)算分析。每一步迭代得到的Pj-1的值作為下一步迭代計(jì)算式中Pj，直到最終計(jì)算得到坡腳處的剩余不平衡力 P0。然而實(shí)際的邊坡坡腳沒有力來維持這點(diǎn)平衡，所以 P0的值可以作為判斷邊坡穩(wěn)定性的一項(xiàng)指標(biāo)：P0＞0時(shí)，邊坡不穩(wěn)定；P0=0時(shí)，處于極限平衡狀態(tài)；P0＜0時(shí)，邊坡穩(wěn)定。

3 模型討論

在Goodman和Bray提出的極限平衡分析方法基礎(chǔ)上，由Aydan和 Kawamoto以及Adhikary和Dyskin建立的懸臂梁極限平衡迭代模型能夠簡(jiǎn)潔直觀地對(duì)反傾巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性作出分析評(píng)價(jià)，尤其是對(duì)巖性較軟，以彎曲-傾倒破壞為主的邊坡，該模型更為合理。通過對(duì)模型建立過程及假設(shè)條件的詳細(xì)解讀，結(jié)合邊坡實(shí)際破壞過程，筆者認(rèn)為，該模型建立和簡(jiǎn)化過程中有些問題與該類邊坡的實(shí)際破壞模式有一定出入，有待進(jìn)一步探討和商榷，主要問題可以概括為以下幾點(diǎn)：

①模型假定邊坡中存在從坡腳延伸至坡頂?shù)幕鶞?zhǔn)面，該面與層面法線方向呈θ角斜向上，面上所有塊體達(dá)到極限平衡狀態(tài)。最初，在 Aydan和Kawamoto模型中θ=0，后來 Adhikary和 Dyskin通過試驗(yàn)得出θ的合理范圍在12°～20°。然而，實(shí)際的反傾邊坡破壞斷裂面并不是理想的直線型，斷裂面以上塊體也并不是同時(shí)達(dá)到極限平衡狀態(tài)。

②模型迭代計(jì)算起始巖層為邊坡上部在自重力作用下不穩(wěn)定的巖層。然而模型中對(duì)于該起始巖層如何確定沒有給出判斷標(biāo)準(zhǔn)，而是以直線破裂面延伸至坡頂最遠(yuǎn)處的巖層。筆者認(rèn)為，這個(gè)假定的合理性有待商榷，既然模型中定義起始不穩(wěn)定巖層是在自重作用下不穩(wěn)定的塊體，那么就應(yīng)該以只有自重力作用下的巖層穩(wěn)定分析來判斷該起始層，而且實(shí)際邊坡中顯示該起始不穩(wěn)定位置的張裂縫往往也不會(huì)延伸到坡頂后面很遠(yuǎn)的位置，有的甚至在坡面上出現(xiàn)。

③無論是 Aydan和 Kawamoto的模型，還是Adhikary和Dyskin模型，層間剪切力都只考慮了層間內(nèi)摩擦角φ的影響，而沒有考慮層間凝聚力 c。Adhikary和Dyskin在2007年的研究中指出，層間凝聚力c只要滿足允許層間滑動(dòng)的前提條件即可，對(duì)邊坡失穩(wěn)機(jī)制的影響沒有層間內(nèi)摩擦角φ的影響大。上述模型迭代中均沒有考慮凝聚力c的作用，可能是由于模型建立時(shí)認(rèn)為各部分巖層層間已經(jīng)發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，層間作用以摩擦為主。筆者認(rèn)為，破裂面上并不是所有的巖層都同時(shí)發(fā)生層間錯(cuò)動(dòng)，而且Adhikary和 Dyskin也在研究中提到凝聚力對(duì)層間錯(cuò)動(dòng)的影響，尤其是軟巖和黏土巖類層面，本身凝聚力在層間剪切力中所占的比例較大，其對(duì)層間錯(cuò)動(dòng)和整個(gè)邊坡破壞模式的影響就更不能忽視。

④模型迭代式中對(duì)于巖層厚度、內(nèi)摩擦角等因素均按不同層位分別考慮，對(duì)于巖層重度γ卻沒有區(qū)別對(duì)待。雖然這部分對(duì)邊坡破壞模式及穩(wěn)定性影響可能不是很大，但對(duì)于巖層重度差異較大，尤其是軟硬巖互層的邊坡，該部分影響還是應(yīng)該考慮，所以模型中的巖層重度還是應(yīng)該分別考慮各層重度γj。

4 模型改進(jìn)

以上針對(duì)Adhikary和Dyskin模型中存在的問題進(jìn)行了討論，認(rèn)為破裂面的形式、起始不穩(wěn)定層的確定、層間凝聚力的影響以及重度分層等方面問題需要進(jìn)一步探討，因此，在 Adhikary和 Dyskin模型的基礎(chǔ)上，采用合理的分析處理方法，對(duì)上述幾方面問題進(jìn)行了修正和改進(jìn)，提出了新的懸臂梁極限平衡迭代分析模型。

4.1 破裂面和起始不穩(wěn)定層位修正

第3節(jié)分析中已經(jīng)指出，起始不穩(wěn)定層是在自身重力作用下不穩(wěn)定的巖層。對(duì)于某一獨(dú)立巖層，在其自重作用下的彎曲折裂面應(yīng)該位于巖層內(nèi)拉應(yīng)力等于巖層材料抗拉強(qiáng)度的位置，基于這一思想，可以求出巖層在自重作用下失穩(wěn)的臨界長(zhǎng)度。

圖2 臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度分析圖Fig.2 Analysis chart of critical instability length

如圖2所示，巖層厚度為b，傾角為α的單層巖層在自重作用下的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度為 h，則在臨界彎折點(diǎn)(0,b/2)處滿足最大拉應(yīng)力等于巖層抗拉強(qiáng)度值，即

而根據(jù)力的平衡關(guān)系得出該點(diǎn)處：

聯(lián)立式（3）、（4），代入各表達(dá)式得到臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度h的求解方程為

由于h＞0，根據(jù)式（5），解方程得到單一巖層臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度h的求解表達(dá)式為

以b=10 m，α=60°，γ=25 kN/m3，σt=1 MPa的等厚巖層模型為例，結(jié)合上述臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度分別對(duì)Aydan模型基準(zhǔn)面和Adhikary模型基準(zhǔn)面進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的基準(zhǔn)面確定方法（如圖3所示）。

根據(jù)式6計(jì)算得出巖層自重作用下臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度h=19.5 m，在圖中分別標(biāo)出各層臨界斷裂面的位置（如圖3所示）。從圖中可以看出，大部分巖層（編號(hào) 5～14）在自重條件下的臨界斷裂面位于 Aydan基準(zhǔn)面之上，可見在這種邊坡模型下，很多巖層斷裂面位置并未到達(dá)預(yù)定斷裂面；Adhikary基準(zhǔn)面情況下，許多巖層自重條件下的臨界斷裂面都位于Adhikary基準(zhǔn)面之下，說明該基準(zhǔn)面模式下巖層在自重條件下是比較穩(wěn)定的，破壞主要是由于巖層之間相互作用引起的。

圖3 折裂面改進(jìn)分析圖Fig.3 Analysis chart of improved fracture plane

綜合兩種基準(zhǔn)面與自重條件下的臨界斷裂面之間的關(guān)系，筆者認(rèn)為，邊坡彎曲傾倒破壞模式基準(zhǔn)面可以分為兩部分來考慮，一部分是邊坡上部?jī)A倒區(qū)；另一部分是邊坡下部滑移區(qū)。這點(diǎn)在Goodman 和 Bray塊體極限平衡分析計(jì)算中也能體現(xiàn)出來。上部?jī)A倒區(qū)主要以自重作用下臨界斷裂面為判斷依據(jù)，而下部滑移區(qū)主要以Adhikary基準(zhǔn)面為依據(jù)?；谏鲜鏊枷?，對(duì)懸臂梁極限平衡模型分析中斷裂面進(jìn)行改進(jìn)，具體方法如下：

（1）根據(jù)邊坡模型尺寸及參數(shù)，運(yùn)用式（6）計(jì)算得到各層自重作用下的臨界斷裂長(zhǎng)度，并在圖上畫出各層臨界斷裂面位置；

（2）在圖中畫出Adhikary基準(zhǔn)面，從坡腳巖層往上找到該基準(zhǔn)面與臨界斷裂面相交的巖層，并以此為基準(zhǔn)面折斷點(diǎn)；

（3）從上述折斷點(diǎn)開始，向坡頂方向依次連接各層臨界斷裂面中點(diǎn)，并延伸至坡頂，該部分?jǐn)嗔衙婧拖虏吭?Adhikary斷裂面共同組成改進(jìn)的基準(zhǔn)面（如圖3所示）。

4.2 層間凝聚力c和重度γ 修正

前面在 Adhikary模型的基礎(chǔ)上對(duì)基準(zhǔn)面的形式進(jìn)行了改進(jìn)，下面將在原迭代公式的基礎(chǔ)上對(duì)層間凝聚力c和分層重度γ進(jìn)行修正。原模型中力學(xué)平衡關(guān)系沒有變化，只是層間剪切力的計(jì)算中應(yīng)該加入凝聚力c值，即：

在Aydan 和Kawamoto推導(dǎo)理論的基礎(chǔ)上，代入式（7），同時(shí)將模型中的重度γ分別用各層重度jγ，可以得到修正的懸臂梁極限平衡模型迭代表達(dá)式為

5 基于改進(jìn)模型的反傾巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素分析

潘家錚[11]“最大值原理”指出：滑坡體的滑面確定時(shí)，則滑面上的反力（以及滑坡體內(nèi)的內(nèi)力）能自行調(diào)整，以發(fā)揮最大的抗滑能力。無論是Adhikary模型，還是改進(jìn)的模型，迭代計(jì)算過程都是遵循這一原理，所得到的各層剩余不平衡力Pj反映了各層相互作用維持極限平衡狀態(tài)所需的反力的大小，然而實(shí)際巖層之間并不存在這一反力，因此，該力Pj的大小實(shí)際反映了巖層的穩(wěn)定情況：Pj＞0說明該處巖層要維持平衡還需要施加外力作用，因此，在實(shí)際沒有外力作用的情況下，該處巖層是不穩(wěn)定的；Pj＜0說明不僅不需要外力維持平衡，而且還有一定的儲(chǔ)備來抵抗外力作用，因此，該段是穩(wěn)定的；Pj=0則正好處于極限平衡狀態(tài)?；谏鲜鏊枷?，考慮利用改進(jìn)的懸臂梁極限平衡模型，通過迭代計(jì)算得到的Pj值的大小來評(píng)價(jià)分析反傾邊坡穩(wěn)定性的影響因素。

5.1 邊坡坡角影響分析

前面分析中已經(jīng)提到，改進(jìn)模型的基準(zhǔn)面在坡腳起始段位于巖層層面法平面上部，并與法平面呈θ角（如圖6所示），位于基準(zhǔn)面以上的巖層才有可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。因此，邊坡坡角與巖層傾角滿足一定關(guān)系才有可能發(fā)生破壞。

根據(jù)圖6所示關(guān)系可以得出，反傾巖質(zhì)邊坡滿足式（9）所示的關(guān)系才有可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，即：

式中：β為邊坡開挖坡角；α為巖層傾角；θ為Adhikary基準(zhǔn)面與層面法平面夾角，一般取12°～20°。

在上述關(guān)系式的基礎(chǔ)上，以巖層傾角α=60°的邊坡為例來研究坡角變化對(duì)反傾巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響。依據(jù)式（9），取θ=12°，則α=60°，則邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的坡角下限值為42°，設(shè)計(jì)邊坡坡角分別為 50°、60°和 70°的3種模型，按照改進(jìn)的懸臂梁極限平衡模型方法，先確定不同坡角下的邊坡穩(wěn)定性分析基準(zhǔn)面，然后再根據(jù)改進(jìn)的迭代式進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算模型及各坡角情況下的基準(zhǔn)面如圖7所示，在上述模型基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)參數(shù)，運(yùn)用式（8）迭代計(jì)算，分別得到3種坡角情況下的剩余不平衡力分布，如圖8所示。從圖中可以看出，坡角β=50°時(shí)，邊坡巖層全部處于穩(wěn)定狀態(tài)（ Pj＜0）；當(dāng)坡角增大到 60°時(shí)，邊坡 3～7號(hào)巖層處于不穩(wěn)定狀態(tài)（ Pj＞ 0），同時(shí)坡腳 1～2號(hào)巖層處于穩(wěn)定抗滑段（ Pj＜0），而且Pj很小，具有比較高的安全儲(chǔ)備；當(dāng)坡角增大到70°時(shí)，邊坡2～5號(hào)巖層都處于不穩(wěn)定狀態(tài)（ Pj＞ 0），只有坡腳處1號(hào)巖體處于穩(wěn)定抗滑段，但其值已經(jīng)接近極限狀態(tài)，抗滑作用也大大減弱。

圖6 坡角與巖層傾角關(guān)系圖Fig.6 Relationship between dip angle and slope angle

圖7 不同坡角邊坡計(jì)算模型圖Fig.7 Computational model chart of different slope angles

圖8 不同坡角剩余不平衡力分布圖Fig.8 Distribution chart of residual unbalanced force under different slope angles

可見，在滿足反傾巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)下限坡角條件下，隨著邊坡坡角的增大，其不穩(wěn)定區(qū)所涉及到的巖層數(shù)量逐漸減少，但不穩(wěn)定區(qū)域范圍逐漸向坡腳發(fā)展，且坡腳抗滑段的抗滑能力逐漸減弱。

5.2 巖層傾角影響分析

為了研究巖層傾角變化對(duì)反傾巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響，以坡角β=60°的邊坡為例，按照上節(jié)同樣的方法對(duì)邊坡進(jìn)行計(jì)算分析。根據(jù)式（6）、（9）所示關(guān)系，巖層傾角必須大于42°邊坡才有可能發(fā)生破壞，因此，分別取巖層傾角為 50°、60°和70°。

計(jì)算模型及各巖層傾角情況下的基準(zhǔn)面如圖 9所示，根據(jù)計(jì)算模型，運(yùn)用式（8）迭代計(jì)算，分別得到3種巖層傾角情況下的剩余不平衡力分布，如圖10所示。從圖中可以看出，巖層傾角變化對(duì)巖層剩余不平衡力的影響與坡角變化的影響類似，隨著巖層傾角的增大，不穩(wěn)定巖層區(qū)域逐漸向坡腳巖層移動(dòng)，且坡腳巖體的抗滑儲(chǔ)備逐漸減小。

圖9 不同巖層傾角計(jì)算模型圖Fig.9 Computational model chart of different dip angles

圖10 不同巖層傾角剩余不平衡力分布圖Fig.10 Distribution chart of residual unbalanced force under different dip angles

5.3 邊坡高度影響分析

為了研究邊坡高度對(duì)反傾邊坡穩(wěn)定性的影響，以坡角β=60°，巖層傾角α=60°的邊坡為例，對(duì)不同高度邊坡模型進(jìn)行迭代計(jì)算分析，得到各巖層剩余不平衡力分布圖（如圖12所示）。從圖中計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著H的增大，邊坡不穩(wěn)定區(qū)域的范圍逐漸增大，且不穩(wěn)定區(qū)不平衡力也逐漸增大，說明隨著邊坡高度的增加，邊坡不穩(wěn)定性逐漸增加，但坡腳處抗滑段區(qū)域的大小和抗滑區(qū)安全儲(chǔ)備幾乎不受坡高的影響，可見僅邊坡高度增加會(huì)影響邊坡不穩(wěn)定巖層的范圍，但對(duì)抗滑區(qū)的范圍及安全儲(chǔ)備影響不太明顯。

圖11 不同坡高計(jì)算模型圖圖Fig.11 Computational model chart of different slope heights

圖12 不同坡高剩余不平衡力分布圖Fig.12 Distribution chart of residual unbalanced force under different slope heights

從計(jì)算結(jié)果圖中可以看出，當(dāng)模型未退化到Adhikary基準(zhǔn)面以前，隨著抗拉強(qiáng)度的增加，不穩(wěn)定區(qū)的范圍有所增大，且不穩(wěn)定區(qū)巖層的不平衡力也有所增大，但坡腳抗滑段的安全儲(chǔ)備也隨之增大，這是因?yàn)樵谕嘶紸dhikary基準(zhǔn)面以前，抗拉強(qiáng)度不僅影響計(jì)算迭代值的大小，同時(shí)還影響基準(zhǔn)面的形態(tài)。當(dāng)模型退化到Adhikary基準(zhǔn)面以后，隨著抗拉強(qiáng)度的增加，巖層不穩(wěn)定區(qū)的范圍減小，當(dāng)σt=0.4 MPa，所有巖層均進(jìn)入穩(wěn)定階段。總體來看，無論是退化前還是退化后，坡腳抗滑段安全儲(chǔ)備都隨抗拉強(qiáng)度的增加而增大。

5.4 巖層抗拉強(qiáng)度的影響分析

在改進(jìn)的懸臂梁極限平衡模型計(jì)算中，巖層抗拉強(qiáng)度一方面影響單一巖層臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度 h（如式6），從而影響計(jì)算基準(zhǔn)面的形態(tài)；另一方面作為迭代計(jì)算參數(shù)也將影響計(jì)算結(jié)果。以坡角β=60°，巖層傾角α=60°的邊坡為例，分別取巖層抗拉強(qiáng)度為0.1、0.2、0.3、0.4 MPa進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算模型及各抗拉強(qiáng)度下的計(jì)算基準(zhǔn)面如圖13所示。從模型圖中可以看出，當(dāng)抗拉強(qiáng)度增大到0.3 MPa時(shí)，由于單一巖層臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度h已經(jīng)超過原Adhikary基準(zhǔn)面上所有巖層的長(zhǎng)度，本文對(duì)于這種情況下的基準(zhǔn)面采取退化到Adhikary基準(zhǔn)面的處理方式，這樣計(jì)算得到結(jié)果是偏于安全的。因此，圖中σt=0.3 MPa和σt=0.4 MPa時(shí)的基準(zhǔn)面均采用Adhikary基準(zhǔn)面進(jìn)行計(jì)算分析。通過改進(jìn)模型迭代式計(jì)算，得到不同抗拉強(qiáng)度下剩余不平衡力分布圖（如圖14所示）。

圖13 不同抗拉強(qiáng)度計(jì)算模型圖Fig.13 Computational model chart of different tensile strengths

圖14 不同抗拉強(qiáng)度剩余不平衡力分布圖Fig.14 Distribution chart of residual unbalanced force under different tensile strengths

5.5 層間內(nèi)摩擦角和凝聚力的影響分析

反傾巖質(zhì)邊坡巖層在自重作用下首先達(dá)到自平衡，當(dāng)自重條件不能滿足平衡時(shí)，就會(huì)發(fā)生層間作用，各巖層之間相互作用，以發(fā)揮邊坡的最大抗滑作用。在這個(gè)過程中，層間內(nèi)摩擦角和凝聚力起到十分重要的作用。層間內(nèi)摩擦角和凝聚力對(duì)模型計(jì)算基準(zhǔn)面沒有影響，所以選取坡角β=60°，巖層傾角α=60°的邊坡為例（如圖15所示），分別對(duì)內(nèi)摩擦角φ=10°、20°、30°和40°以及凝聚力c=0、100、500、1000 kPa的邊坡模型進(jìn)行計(jì)算，研究其對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，具體計(jì)算結(jié)果分別如圖16、17所示。

圖15 層間內(nèi)摩擦角及凝聚力影響計(jì)算模型Fig.15 Computational model chart of internal friction angle and cohesion

圖16 不同層間凝聚力剩余不平衡力分布圖Fig.16 Distribution chart of residual unbalanced force under different cohesions

圖17 不同層間內(nèi)摩擦角剩余不平衡力分布圖Fig.17 Distribution chart of residual unbalanced force under different internal friction angles

從圖中可以看出，層間凝聚力c值對(duì)巖層不平衡力的大小和分布的影響比較明顯，當(dāng)c值從1 MPa降低到 0時(shí)，各層巖層也從全部處于穩(wěn)定狀態(tài)（Pj＜0）逐漸出現(xiàn)不穩(wěn)定區(qū)，隨著c值的降低，不穩(wěn)定區(qū)的范圍和剩余不平衡力的大小都逐漸增加。隨著層間內(nèi)摩擦角的增大，邊坡不穩(wěn)定區(qū)的范圍逐漸減小，這點(diǎn)與前面層間凝聚力的影響規(guī)律是一致的。兩者對(duì)邊坡坡腳抗滑段的影響有所區(qū)別：隨著層間內(nèi)摩擦角的增大，坡腳抗滑段的安全儲(chǔ)備逐漸降低；而層間凝聚力的影響正好相反，即隨著層間凝聚力的增加，坡腳抗滑段的安全儲(chǔ)備逐漸增加。筆者認(rèn)為，這種差異反映了兩者對(duì)邊坡破壞過程的影響機(jī)制不同，層間凝聚力對(duì)巖層的影響與作用在層間的力的大小無關(guān)，一旦邊坡幾何形態(tài)確定，它對(duì)邊坡的影響程度也就確定了，對(duì)各部分巖層的影響規(guī)律是一致的；而層間內(nèi)摩擦角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響與層間作用力有關(guān)，層間內(nèi)摩擦角越小，巖層之間相互作用越弱，各巖層自身不平衡力通過層間錯(cuò)動(dòng)消耗，隨著內(nèi)摩擦角的增加，層間相互協(xié)調(diào)作用能力增大，處于不平衡區(qū)的巖層可以調(diào)動(dòng)更多的巖層相互作用來分擔(dān)自身的不平衡力，所以內(nèi)摩擦角越大，不穩(wěn)定區(qū)的范圍減小，且坡腳抗滑區(qū)的安全儲(chǔ)備也隨之減小，這正是各巖層之間相互協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。

6 結(jié) 論

（1）邊坡坡角β和巖層傾角α必須滿足β＞(90°-α+)θ這一基本關(guān)系式才有可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，其中θ為Adhikary模型中基準(zhǔn)面與巖層法平面夾角，一般在12°～20°之間。

（2）巖層傾角變化對(duì)巖層剩余不平衡力的影響與坡角變化的影響類似，隨著兩者角度值的增大，不穩(wěn)定巖層區(qū)域逐漸向坡腳巖層移動(dòng)，且坡腳巖體的抗滑儲(chǔ)備逐漸減小。

（3）邊坡高度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在對(duì)不穩(wěn)定區(qū)域的范圍和不穩(wěn)定區(qū)不平衡力的影響：高度越大，不穩(wěn)定區(qū)范圍和不平衡力也越大。對(duì)坡腳處抗滑段區(qū)域大小和抗滑區(qū)安全儲(chǔ)備影響不大。

（4）巖層抗拉強(qiáng)度對(duì)邊坡的影響一方面是對(duì)計(jì)算基準(zhǔn)面形態(tài)的影響，另一方面也將影響不平衡力計(jì)算結(jié)果。當(dāng)模型未退化到Adhikary基準(zhǔn)面以前，隨著抗拉強(qiáng)度的增加，不穩(wěn)定區(qū)的范圍有所增大，且不穩(wěn)定區(qū)巖層的不平衡力也有所增大，但坡腳抗滑段的安全儲(chǔ)備也隨之增大；當(dāng)模型退化到Adhikary基準(zhǔn)面以后，隨著抗拉強(qiáng)度的增加，巖層不穩(wěn)定區(qū)的范圍減小，最終所有巖層均進(jìn)入穩(wěn)定階段。無論是退化前還是退化后，坡腳抗滑段安全儲(chǔ)備都隨抗拉強(qiáng)度的增加而增大。

（5）隨著層間內(nèi)摩擦角和凝聚力的增大，邊坡不穩(wěn)定區(qū)的范圍均減小。但對(duì)坡腳抗滑段的影響，層間內(nèi)摩擦角和凝聚力影響規(guī)律正好相反：隨著層間內(nèi)摩擦角的增大，坡腳抗滑段的安全儲(chǔ)備逐漸降低；隨著層間凝聚力的增加，坡腳抗滑段的安全儲(chǔ)備逐漸增加。

通過綜合分析可以看出，反傾巖質(zhì)邊坡中部一般最先出現(xiàn)不穩(wěn)定區(qū)，而坡腳為整個(gè)邊坡的抗滑段，坡角、巖層傾角等各因素主要影響不穩(wěn)定區(qū)的分布和坡腳抗滑段的安全儲(chǔ)備，層間內(nèi)摩擦角和層厚對(duì)于各巖層之間相互協(xié)調(diào)、共同作用有一定影響?；诟倪M(jìn)的懸臂梁極限平衡模型對(duì)邊坡穩(wěn)定性及影響因素的分析，比較合理地反應(yīng)了現(xiàn)場(chǎng)邊坡破壞的實(shí)際機(jī)制，對(duì)設(shè)計(jì)和施工具有一定的指導(dǎo)意義，尤其是提出的模型改進(jìn)折裂面確定方法值得進(jìn)一步深入推廣研究。

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