蔡紅星，胡馨月，李昌立，譚 勇，徐立君，畢 娟，張喜和

(長春理工大學(xué) 理學(xué)院，吉林 長春130022)

1 引 言

在研究激光與物質(zhì)相互作用機理時，激光輻照靶材的溫度變化是進(jìn)行機理分析的基礎(chǔ)，由于受限于本身的測試原理，傳統(tǒng)測試手段無法實現(xiàn)瞬態(tài)溫度及其溫度變化過程的測量。瞬態(tài)溫度是指強激光脈沖作用于物質(zhì)表面時，在激光作用過程中或作用后很短一段時間內(nèi)作用區(qū)的溫度。激光輻照區(qū)瞬態(tài)溫度的變化是分析激光毀傷機理的重要依據(jù)。激光與物質(zhì)相互作用過程中常產(chǎn)生熱輻射譜、激光等離子體譜和喇曼光譜，根據(jù)各種譜的產(chǎn)生機理，分析反演靶材溫度信息，可為激光毀傷機理的研究奠定基礎(chǔ)。

在研究脈沖強激光與物質(zhì)相互作用過程中，激光作用于物質(zhì)后所引起的激發(fā)譜的變化［1-4］、宏觀現(xiàn)象的變化［5-9］以及作用區(qū)瞬態(tài)溫度的變化［10-12］等是分析激光毀傷物質(zhì)機理的基礎(chǔ)。激光輻照靶材產(chǎn)生的輻射譜主要包括熱輻射譜［13-14］、喇曼光譜［2，12］、等離子譜［13，15-17］和自發(fā)輻射譜等［18-20］。上述光譜可以通過光譜儀或其他通用設(shè)備直接獲得。激光輻照靶材的宏觀變化主要包括炸裂程度、燒蝕形貌、燒蝕噴濺粒子數(shù)密度、熱應(yīng)力引起的材料結(jié)構(gòu)的變化以及毀傷深度等，激光毀傷區(qū)宏觀現(xiàn)象的變化可以通過顯微鏡、X 射線能譜儀、應(yīng)力分析儀及臺階儀等通用設(shè)備測得。

目前，國內(nèi)外在激光與物質(zhì)相互作用機理的研究中，物質(zhì)溫度的表征主要采用靜態(tài)分析、數(shù)學(xué)計算模擬［21-26］以及通過分析引入的誘導(dǎo)激光束作用于靶材產(chǎn)生的激發(fā)譜等方法。朱衛(wèi)東等人［23］報道了利用寬帶激光對陶瓷進(jìn)行熔覆的溫度場模擬;沈弘［24］報道了激光鋼板成型的溫度場模擬; Shohei Chiashi 等人［25］報道了利用功率為2 mW，功率密度為640 W/mm2的Ar+連續(xù)激光作用于碳納米管，采用喇曼光譜實現(xiàn)其溫度的測量; Brendan McCarthy 等 人［26］利 用 532 nm 28 mW的連續(xù)激光測試了原子力顯微鏡探針的溫度;王俊德等人［27］則利用光譜技術(shù)測量了燃燒和爆炸過程中瞬態(tài)溫度。目前，利用激光激發(fā)熱輻射譜作為分析作用區(qū)瞬態(tài)溫度變化的實驗研究正在開展。本文用自制的光譜測量系統(tǒng)測量了強激光毀傷靶材過程的熱輻射光譜，利用測得的輻射光譜反演出毀傷區(qū)的溫度并計算得到了毀傷區(qū)的溫度分布。文中的工作為深入研究激光損傷機理提供了借鑒。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 熱輻射譜

任何溫度高于0 K 的物體均會產(chǎn)生熱輻射譜，熱輻射譜遵循普朗克定律。普朗克用量子概念推導(dǎo)出樣品物體的光譜輻射出射度MλT與波長λ、溫度T的關(guān)系為［28］:

式中:MλT為樣品的光譜輻射出射度，單位為W/( m2·μm) ;T為樣品的絕對溫度，單位為K;h=6.626 ×10-34J·s，為普朗克常數(shù);kB=1.38 ×10-23J/K，為玻爾茲曼常數(shù);c=3 ×108m/s，為光速;ε0為樣品的發(fā)射率，是與波長無關(guān)但與發(fā)射體特性密切相關(guān)，且＜1 的常數(shù)。

式(2) 即為著名的普朗克公式，它給出了樣品的光譜與溫度的分布函數(shù)關(guān)系。圖1 為不同溫度下MλT與波長的λ 的關(guān)系曲線，從圖中曲線可以看出:

(1)MλT隨λ 連續(xù)變化，曲線只有一個極大值。

(2) 溫度T越高，MλT也越大，不同溫度的曲線不相交。曲線下的面積為該溫度T下的總輻射出射度。

(3) 隨著溫度T的升高，輻射極大值所在的波長λ 向短波方向移動。

可見，只要測得強激光作用物質(zhì)的熱輻射譜，即可通過式(2) 測得樣品的熱輻射溫度T。

但對熱輻射譜而言，并不是所有的熱輻射譜都能夠反演出激光毀傷靶材過程中的溫度，在進(jìn)行熱輻射譜擬合過程中，還要考慮實際物體的光譜發(fā)射率。因此，在進(jìn)行溫度擬合時，要進(jìn)行修正。

圖1 黑體輻射能量分布曲線Fig.1 Radiation energy distribution curve by blackbody

2.2 喇曼光譜

根據(jù)喇曼光譜量子理論可以得到斯托克斯和反斯托克斯喇曼譜線強度的公式為［29-30］:

式中:ω0和Δω 分別是激發(fā)線頻率和喇曼位移頻率;?=h/2π，其中h是普朗克常數(shù); αβφ，q是電子極化率分量矩陣元，其中β、φ 分別代表入射、散射光的偏振方向，q 是簡正坐標(biāo)的腳碼;是某一元激發(fā)q 的平均布居數(shù)，若元激發(fā)是( 熱) 聲子，則它滿足Bose-Einstein 分布，即:

式中:kB是玻爾茲曼常數(shù)，T是樣品的熱力學(xué)絕對溫度。由式( 2) 不難得到參與熱激發(fā)的聲子數(shù)為:

將式(3) 和式(4) 做商，得:

這樣，根據(jù)測得的斯托克斯和反斯托克斯譜的散射強度之比，便可確定樣品的溫度:

式中，c為攝譜儀和檢測系統(tǒng)的特征常數(shù)。

2.3 等離子譜

當(dāng)脈沖強激光作用靶材時，由于高強度激光的強電場作用，樣品局部表面將產(chǎn)生高溫，當(dāng)激光電場強度足夠強時，樣品表面將被汽化并產(chǎn)生等離子體。在熱力學(xué)平衡態(tài)下，等離子體中分配在各激發(fā)態(tài)和基態(tài)的粒子數(shù)取決于玻耳茲曼分布。等離子體中的電子溫度可以通過兩條原子或離子分離譜線的相對強度來確定。

在熱平衡條件下，單位體積的基態(tài)原子與激發(fā)態(tài)原子之間的分布遵循波爾茲曼分布規(guī)律，即:式中:Ni與N0為激發(fā)態(tài)和基態(tài)的粒子數(shù)密度，gi與g0為激發(fā)態(tài)與基態(tài)的統(tǒng)計權(quán)重，E為激發(fā)能，T為激發(fā)溫度。

如果考察同一種原子或離子發(fā)出的兩條譜線，同時能級間粒子數(shù)滿足波爾茲曼分布，則:

所以等離子體的電子溫度為:

這樣，針對等離子體中的某原子或離子譜，查閱相關(guān)手冊，獲得躍遷幾率和統(tǒng)計權(quán)重，只要測出相對譜線強度比值I1/I2，即可確定等離子體的電子溫度T。

3 實 驗

強激光毀傷過程的溫度測量原理如圖2 所示。高能激光器發(fā)出的激光經(jīng)過分束器1 后，92%的透射能量經(jīng)過會聚透鏡1 作用于靶材，8%的反射能量照射到分束器2，分束器2 再將其中8%的能量分出，用于波形監(jiān)控，另外的92%用于激光能量的監(jiān)測。強激光輻照到靶材上，引起靶材溫度劇烈升高，同時產(chǎn)生激光維持的燃燒( LSCW) ，靶材上激光毀傷區(qū)的輻射經(jīng)由匯聚透鏡2 接收，耦合到光纖中，經(jīng)光纖傳導(dǎo)到分光儀中，分光儀分出的不同波長的光信號照射到光電管陣列( PDA) 上，光電管的位置代表著所接收到的波長，PDA 的輸出信息經(jīng)由高速接口電路采集，傳輸?shù)接嬎銠C中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖3 給出了實驗過程中某時刻強激光毀傷照片，從圖中可以看出，在強激光輻照下，靶材發(fā)生劇烈燃燒，產(chǎn)生激光維持燃燒波，伴隨著燃燒產(chǎn)物的噴發(fā)現(xiàn)象，靶材及燃燒產(chǎn)物溫度很高。

圖2 強激光毀傷靶材的溫度測量原理Fig.2 Schematic diagram of temperature measurement for intense laser damage target

圖3 強激光毀傷靶材照片F(xiàn)ig.3 Photo of intense laser damage target

圖4 給出了實驗過程中測得的靶材輻射譜隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，隨著時間的推移，輻射出射度不斷增加，峰值波長向短波長方向移動，這表明隨著激光加熱時間的增加，靶材溫度逐漸增加。

圖4 實時采集的強激光毀傷靶材光譜Fig.4 Real-time spectra of intense laser damage target

圖5 給出了在相同的激光照射條件下，10 個樣品的溫度隨時間的變化過程。從圖中可以看出，實驗的重復(fù)性很好。在強激光的照射下，靶材溫度快速上升，達(dá)到最高值2 420 ℃; 然后，溫度有所下降，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是靶材燃燒噴發(fā)物阻擋了入射強激光，使得到靶功率密度下降，從而靶材溫度下降; 后期靶材燃燒所產(chǎn)生的噴發(fā)物耗盡，使得入射激光到靶功率密度恢復(fù)到初始值，加之靶材原有的溫度積累，使得靶材溫度上升到2 460 ℃。

圖5 強激光毀傷靶材溫度變化過程Fig.5 Diagram of temperature variation in intense laser damage targets

4 結(jié) 論

本文利用自制的高速光譜測量系統(tǒng)實時采集了毀傷過程中的輻射光譜，基于普朗克黑體輻射原理，反演獲得了毀傷區(qū)的溫度，并應(yīng)用主成分回歸算法，計算得到了毀傷區(qū)的溫度分布，實現(xiàn)了強激光輻照靶材過程中瞬態(tài)溫度和溫度分布的測量。由于激光光斑能量按照一定規(guī)律分布，靶材的溫升在不同部位有所不同，實際的溫度是一個溫度范圍。在本次試驗中，實際的溫度分布為2 360 ～2 460 ℃，其中2 400 ℃所占比例較大。本文給出了瞬態(tài)溫度及溫度分布的光譜法測量與反演，該結(jié)果有助于深化激光與物質(zhì)相互作用機理的研究。

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