鄭建華，李金光，程艷芬，武海坤

（中國(guó)寰球工程公司，北京 100029）

0 引言

全容式LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐是由圓形底板、圓柱形罐壁和穹形罐頂組成的超靜定結(jié)構(gòu)，在正常操作狀態(tài)下，由于內(nèi)部蒸汽壓力的作用，罐頂和罐壁都處于軸心受拉狀態(tài)。由于混凝土的受拉性能很差，若用它來(lái)抵抗軸心拉力的作用，則混凝土截面厚度會(huì)很大，非常不經(jīng)濟(jì)。為了確?；炷镣夤薜脑靸r(jià)經(jīng)濟(jì)、受力合理，有必要對(duì)混凝土外罐施加預(yù)應(yīng)力，以此來(lái)提高混凝土外罐的受力性能，這也是國(guó)外的LNG儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)規(guī)范BS 7777-3-1993、EN 14620-3-2006推薦的技術(shù)方案[1-2]。

本文通過對(duì)全容式LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐在起控制作用的荷載作用下的受力特性分析，結(jié)合規(guī)范要求，對(duì)預(yù)應(yīng)力方案的計(jì)算要點(diǎn)進(jìn)行了分析，并以16萬(wàn)m3LNG儲(chǔ)罐為例，給出了詳細(xì)的計(jì)算過程。

1 混凝土外罐的受力特性

全容式LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐的罐頂是穹形結(jié)構(gòu)，也即是球冠。作用于罐頂上表面的恒、活荷載屬于外壓荷載，它們使罐頂截面受壓；罐頂混凝土自重是均布荷載，也屬于外壓荷載，它使混凝土截面軸心受壓；作用于罐頂內(nèi)表面的操作工況蒸汽壓力或氣壓試驗(yàn)壓力都屬于內(nèi)壓荷載，它們使罐頂截面軸心受拉。在上述荷載的組合作用下，罐頂混凝土截面應(yīng)受壓或可控性受拉，即強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，通過普通配筋能滿足強(qiáng)度承載力要求。正常使用時(shí)這些普通配筋可滿足抗裂縫要求，故罐頂可不施加預(yù)應(yīng)力，即僅采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)即可。

全容式LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐的罐壁是圓柱形結(jié)構(gòu)。罐頂結(jié)構(gòu)自重及其外表面恒、活荷載使罐壁豎向軸心受壓、環(huán)向軸心受拉；操作工況蒸汽壓力或氣壓試驗(yàn)壓力使罐壁豎向和環(huán)向都軸心受拉；內(nèi)罐泄漏后的液體對(duì)罐壁的靜水壓力使罐壁豎向受彎、環(huán)向軸心受拉；罐壁內(nèi)外表面的溫度效應(yīng)使罐壁豎向和環(huán)向都受彎。在上述荷載的組合作用下，罐壁的豎向和環(huán)向都會(huì)產(chǎn)生很大的拉力，這些力若完全由混凝土自身來(lái)抵抗，則截面尺寸會(huì)非常大，故可在罐壁的豎向和環(huán)向設(shè)置預(yù)應(yīng)力來(lái)平衡拉力作用，以減小截面尺寸。

全容式LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐的底板為圓形，可直接坐落在地基或樁基上。在組合荷載作用下，混凝土截面處于壓彎或拉彎受力狀態(tài)，可通過配置普通鋼筋來(lái)滿足強(qiáng)度和正常使用的要求，即可不施加預(yù)應(yīng)力。

2 預(yù)應(yīng)力方案計(jì)算要點(diǎn)

2.1 罐壁的豎向預(yù)應(yīng)力計(jì)算

罐壁豎向預(yù)應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)考慮下列荷載：

（1）內(nèi)部蒸汽設(shè)計(jì)壓力29 kPa作用于罐頂時(shí)在罐壁頂部產(chǎn)生的豎向拉力。

（2）罐頂自重、鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼自重、吊頂自重、吊頂保溫材料自重、罐頂上部結(jié)構(gòu)自重和罐頂管道設(shè)備自重在罐壁產(chǎn)生的豎向壓力。

（3）罐壁的液密性要求所需的1 MPa殘余壓應(yīng)力[1]。

預(yù)應(yīng)力的應(yīng)力水平不宜小于上述三類荷載組合后的值。

2.2 罐壁的環(huán)向預(yù)應(yīng)力計(jì)算

罐壁環(huán)向預(yù)應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)考慮下列荷載：

（1）內(nèi)罐泄漏后液體對(duì)罐壁的靜水壓力產(chǎn)生的環(huán)向拉力。

（2）內(nèi)部蒸汽設(shè)計(jì)壓力29 kPa作用于罐壁時(shí)產(chǎn)生的環(huán)向拉力。

（3）罐頂自重、鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼自重、吊頂自重、吊頂保溫材料自重、罐頂上部結(jié)構(gòu)自重、罐頂管道設(shè)備自重和罐頂活荷載在罐壁頂部產(chǎn)生的環(huán)向拉力。

（4）罐壁的液密性要求所需的1 MPa殘余壓應(yīng)力[1]。

預(yù)應(yīng)力的應(yīng)力水平不宜小于上述四類荷載組合后的值。

2.3 底板的環(huán)向預(yù)應(yīng)力計(jì)算

一般而言，底板可不需施加預(yù)應(yīng)力，其一是經(jīng)計(jì)算不需要；其二是預(yù)應(yīng)力會(huì)減小混凝土截面的延性；其三是在底板處施加預(yù)應(yīng)力會(huì)引起底板收縮，而收縮會(huì)引起樁頭承受側(cè)向荷載，從而使樁額外承受剪力和彎矩。但有些項(xiàng)目在底板處也設(shè)置少量預(yù)應(yīng)力鋼筋，目的是為了限制底板處混凝土裂縫的開展及閉合部分因底板施工而產(chǎn)生的裂縫。此處的預(yù)應(yīng)力設(shè)置與否，沒有強(qiáng)制性的要求，完全由設(shè)計(jì)者自行把握。

2.4 預(yù)應(yīng)力計(jì)算值的調(diào)整

經(jīng)過初步計(jì)算，得到的是沒有考慮內(nèi)罐大泄漏情況下罐壁溫度效應(yīng)的預(yù)應(yīng)力計(jì)算方案，因此，還應(yīng)對(duì)罐壁的如下幾處關(guān)鍵部位的預(yù)應(yīng)力數(shù)值進(jìn)行調(diào)整以達(dá)到概念設(shè)計(jì)的目的。

（1）為了減小罐壁與底板交界處的剛度，從而減小罐壁環(huán)向預(yù)應(yīng)力在正常操作階段對(duì)底板產(chǎn)生的彎矩，可把罐壁底部到高度為2倍壁厚處的環(huán)向預(yù)應(yīng)力取消。

（2）在內(nèi)罐大泄漏情況下，罐壁邊角保溫處（5 m高）與其上部混凝土交界區(qū)域溫度變化最大，會(huì)產(chǎn)生很大的溫度效應(yīng)，故該標(biāo)高附近區(qū)域的環(huán)向預(yù)應(yīng)力應(yīng)增大。

（3）在內(nèi)罐大泄漏情況下，液體最高液位以下的罐壁與低溫液體相接觸，最高液位以上的罐壁不與低溫液體相接觸，因此，最高液位附近區(qū)域的溫度效應(yīng)很大，該區(qū)域的環(huán)向預(yù)應(yīng)力應(yīng)增大。

2.5 預(yù)應(yīng)力取值的核算

預(yù)應(yīng)力計(jì)算值經(jīng)過調(diào)整后是否合理還不能最終確定，應(yīng)根據(jù)下列要求進(jìn)行核算：

（1）為了避免正常操作情況下罐壁出現(xiàn)橫/縱向壓縮裂縫、微觀裂縫和較高的徐變，還應(yīng)限制正常使用階段混凝土的壓應(yīng)力 （該限值可取0.4fcu[3-4]，fcu為軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）。

（2）為了避免在氣壓試驗(yàn)階段出現(xiàn)裂縫，氣壓試驗(yàn)時(shí)，罐壁混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)超過混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk。

把調(diào)整后的預(yù)應(yīng)力值和其他荷載進(jìn)行組合，驗(yàn)算混凝土組合壓應(yīng)力是否滿足上述限值要求，最后才能確定該方案的取值。

3 計(jì)算實(shí)例

以16萬(wàn)m3LNG儲(chǔ)罐為例，外罐內(nèi)直徑D為82 m，罐壁高度 H為 39.7 m，壁厚tw為 0.8 m；C50混凝土密度 ρc為2 500 kg/m3， fcu為50 MPa， ftk為2.64 MPa；內(nèi)罐泄漏后的液位HL為33.3 m，液體密度 ρL為 480 kg/m3， 蒸汽壓力qv為29 kPa， 氣壓試驗(yàn)壓力qt為36.25 kPa。

3.1 初步計(jì)算方案

3.1.1 罐壁豎向預(yù)應(yīng)力計(jì)算

蒸汽壓力對(duì)罐壁頂產(chǎn)生的豎向拉力為：

T1=qvAroof=29×π×412=153 072 （kN）

式中Aroof——罐頂橫截面積。

罐頂及吊頂自重產(chǎn)生的豎向壓力為：

N1=69 090 kN

殘余壓應(yīng)力為1MPa所需的壓力為：

N2=Awall× 1=216 634 （kN）

式中Awall——罐壁的面積。

組合后，罐壁豎向所需的壓力為：

Fv=N2+T1-N1=300 616 kN

罐壁中線沿圓周的豎向預(yù)應(yīng)力:

3.1.2 罐壁環(huán)向預(yù)應(yīng)力計(jì)算

（1）罐壁底部預(yù)應(yīng)力。

此處液體的靜水面壓力為：

q1=ρLgHL=480×9.8×33.3=156.8 （kN/m2）

式中 g——重力加速度。

蒸汽面壓力為：

q2=qv=29 kN/m2

作用于罐壁的總面壓力為：

q=q1+q2=156.8+29=185.8 （kN/m2）

面壓q所產(chǎn)生的罐壁橫截面拉力為：

罐壁橫截面受1MPa殘余壓應(yīng)力所需的力為：

p2=800 kN/m

此處所需的預(yù)應(yīng)力為：

pH=p1+p2=7 618+800=8 418 （kN/m）

（2）距底板1.6 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

計(jì)算方法同上，此處預(yù)應(yīng)力為：

pH=8 110 kN/m

（3）距底板5.0 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

pH=7 45 4 kN/m

（4）距底板7.0 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

pH=7 065 kN/m

（5）距底板23.0 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

pH=3 978 kN/m

（6）距底板33.3 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

pH=1 989 kN/m

（7）距底板37.0 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

pH=1 989 kN/m

（8）罐壁頂部環(huán)梁的預(yù)應(yīng)力。

在標(biāo)高37.00 m到罐壁內(nèi)部頂標(biāo)高38.55 m處，罐壁僅受蒸汽內(nèi)壓作用，又此處已遠(yuǎn)離液位作用面，不需1MPa殘余應(yīng)力，故此處的罐壁預(yù)應(yīng)力為：

因環(huán)梁實(shí)際高度hb為2.7 m，故p1可修正為：

p1=1 189× （38.55-37.00） /2.7=683 （kN/m）

作用在環(huán)梁處的豎向力為：混凝土罐頂自重、鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼自重、罐頂活荷載、罐頂上部結(jié)構(gòu)自重、罐頂管道設(shè)備自重、罐頂真空壓力。其豎向合力為：N=87 118 kN

罐頂與環(huán)梁的夾角θ為30°，故上述荷載在環(huán)梁處產(chǎn)生的水平推力為：

水平推力F所產(chǎn)生的罐壁橫截面拉應(yīng)力為：

所以環(huán)梁的預(yù)應(yīng)力為：

pH=p1+p3=683+8 899=9 582 （kN/m）

3.2 預(yù)應(yīng)力方案計(jì)算值調(diào)整

豎向預(yù)應(yīng)力可不調(diào)整，僅對(duì)水平預(yù)應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整，其調(diào)整如下：

（1）罐壁底部預(yù)應(yīng)力。

罐壁底部至距底板1.6 m高度處不設(shè)置預(yù)應(yīng)力，故其值為：p=0 kN/m

（2）距底板1.6～7.0 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

此區(qū)域預(yù)應(yīng)力可取罐壁底部原始計(jì)算值的1.5～2倍，本例取1.6倍，故此處預(yù)應(yīng)力為：

pH=8 418×1.6=13 470 （kN/m）

（3）距底板7.0 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

該處預(yù)應(yīng)力不調(diào)整。

（4）距底板23.0 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

該處數(shù)值取整數(shù)，為：

pH=3 978 kN/m≈4 000 kN/m

（5）距底板33.3～37.0 m高度處罐壁預(yù)應(yīng)力。

此區(qū)域預(yù)應(yīng)力可取該處原始計(jì)算值的2倍，故此處預(yù)應(yīng)力為：

pH=1 989×2≈4 000 （kN/m）

（6）環(huán)梁處罐壁預(yù)應(yīng)力。

該處數(shù)值取整數(shù)，為：

pH=9 582 kN/m≈9 600 kN/m

3.3 混凝土應(yīng)力限值驗(yàn)算

（1）在正常操作工況下，當(dāng)蒸汽內(nèi)壓為0時(shí)，罐壁僅受預(yù)應(yīng)力作用，當(dāng)不考慮罐壁配筋受壓的有利影響時(shí) （偏安全考慮），預(yù)應(yīng)力壓力全部由混凝土承擔(dān)，應(yīng)進(jìn)行混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算，故預(yù)應(yīng)力驗(yàn)算值取方案中的最大值。

環(huán)向預(yù)應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)滿足下式：

式中 γP——正常使用極限狀態(tài) （SLS）下的預(yù)應(yīng)力荷載系數(shù)，本例取1.1。

把各參數(shù)值代入上式，得：

滿足應(yīng)力限值要求。

豎向預(yù)應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)滿足下式：

把各參數(shù)值代入上式，得：

滿足應(yīng)力限值要求。

（2）在氣壓試驗(yàn)時(shí)，罐壁僅受預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重作用，不考慮罐壁配筋受力的有利影響 （偏安全考慮），應(yīng)進(jìn)行混凝土拉應(yīng)力驗(yàn)算，故預(yù)應(yīng)力驗(yàn)算值取方案中的最小值。

環(huán)向預(yù)應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)滿足下式：

把各參數(shù)值代入上式，得：

滿足應(yīng)力限值要求。

豎向預(yù)應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)滿足下式：

把各參數(shù)值代入上式，得：

滿足應(yīng)力限值要求。

3.4 環(huán)向預(yù)應(yīng)力沿罐壁高度分布

調(diào)整前后的預(yù)應(yīng)力分布如圖1所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

確定混凝土外罐的預(yù)應(yīng)力方案是進(jìn)行混凝土外罐模型分析和工程設(shè)計(jì)的前提條件，預(yù)應(yīng)力取值是否合理與外罐設(shè)計(jì)的進(jìn)度和質(zhì)量密切相關(guān)。本文從工程設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，以混凝土外罐的受力特性為基礎(chǔ)，結(jié)合相關(guān)規(guī)范的指導(dǎo)性要求，對(duì)混凝土外罐的預(yù)應(yīng)力方案的計(jì)算要點(diǎn)進(jìn)行了全面的分析和總結(jié)，提出了簡(jiǎn)單易行的計(jì)算解決方案。文中算例的預(yù)應(yīng)力取值結(jié)果已應(yīng)用到唐山LNG工程設(shè)計(jì)中，經(jīng)有限元分析及配筋計(jì)算，證明其取值是合適的。

圖1 環(huán)向預(yù)應(yīng)力沿罐壁高度分布

[1]BS 7777-3-1993,Flat-bottomed,vertical,cylindrical storage tanks for low temperature service Part 3.Recommendations for the design and construction of prestressed and reinforced concrete tanks and tank foundations,and for the design and installation of tank insulation,tank liners and tank coatings[S].

[2]EN 14620-3-2006,Design and manufacture of site built,vertical,cylindrical,flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated,liquefied gases with operating temperatures between 0℃ and-165℃-Party3:Concrete components[S].

[3]Comite Euro-international Du Beton.CEB-FIP model code 1990[M].London:Thomas Telford,1993.

[4]EN 1992-1-1-2004,Eurocode 2:Design of concrete structures-Part 1-1:General rules and rules for buildings[S].