李 菁，蕭 夏，蒲曉璐，黃艷斌，陳厚榮,2,3,4,*

(1.西南大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院，重慶 400715；2.重慶市特色食品工程技術(shù)研究中心，重慶 400716；3.重慶市農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400716；4.食品科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，重慶 400716)

紫薯熱風(fēng)干燥特性及數(shù)學(xué)模型

李 菁1，蕭 夏1，蒲曉璐1，黃艷斌1，陳厚榮1,2,3,4,*

(1.西南大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院，重慶 400715；2.重慶市特色食品工程技術(shù)研究中心，重慶 400716；3.重慶市農(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400716；4.食品科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，重慶 400716)

目的：以新鮮紫薯為原料，研究其熱風(fēng)干燥特性及數(shù)學(xué)模型。方法：以鋪料密度、干燥溫度、熱風(fēng)風(fēng)速為因素，研究其對(duì)紫薯熱風(fēng)干燥特性的影響，并通過(guò)SAS8.0軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得出紫薯熱風(fēng)干燥模型。結(jié)果：得到紫薯熱風(fēng)干燥的干燥特性曲線和干燥速率曲線；紫薯熱風(fēng)干燥數(shù)學(xué)模型為ln(－lnMR)＝ln(－0.0104＋0.000283T＋0.00427V－0.0126P)＋(1.1830－0.00067T＋0.0487V－0.1332P)lnt(MR為水分比；T為干燥溫度/℃，V為物料干燥熱風(fēng)速率/(m/s)；P為物料干燥鋪料密度/(g/cm2；t為干燥時(shí)間/min)。結(jié)論：干燥溫度、物料鋪料密度對(duì)紫薯熱風(fēng)干燥的速率有較大影響，而熱風(fēng)風(fēng)速對(duì)干燥速率的影響較??；紫薯熱風(fēng)干燥符合Page模型。

紫薯；熱風(fēng)干燥；特性；模型

紫薯因其表皮和肉質(zhì)呈紫黑色，又叫黑薯，是近幾年發(fā)展起來(lái)的一種新型紅薯類。目前市場(chǎng)出現(xiàn)的品種有國(guó)內(nèi)雜交培育的，也有從國(guó)外引進(jìn)的[1]。其富含硒元素和花青素[2-4]，具有抗氧化、清除自由基[5]等功能。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)紫薯的研究主要為以下幾方面：紫薯新品種及其栽培技術(shù)；紫薯產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)如紫薯發(fā)酵酒[5]、紫薯火腿腸[6]等；紫薯的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值；紫薯中的色素及其提取[7-9]，如微波提取、超聲波提取的研究。國(guó)外學(xué)者也對(duì)其做過(guò)研究[10-14]。新鮮紫薯不易貯藏，若將其干燥后做成紫薯全粉則可以保存較長(zhǎng)時(shí)間。紫薯全粉在食品工業(yè)中作為原料得到廣泛應(yīng)用，如將其添加于混合飲料、固體飲料、冷飲等產(chǎn)品中，以提供產(chǎn)品鮮艷的紫色；作為各種糕點(diǎn)的主料和配料，提供產(chǎn)品鮮艷的紫色及紫薯的風(fēng)味；用于紫薯薯片、餅干等產(chǎn)品中；作為工程紫薯米、紫薯面條的主要原料。本實(shí)驗(yàn)以新鮮紫薯為原料，對(duì)鮮紫薯熱風(fēng)干燥特性進(jìn)行研究，探討干燥溫度、風(fēng)速、鋪料密度對(duì)干燥速率的影響；同時(shí)，以近現(xiàn)代干燥速率數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到鮮紫薯熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型，為紫薯熱風(fēng)干燥的工業(yè)化生產(chǎn)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮紫薯購(gòu)自重慶市北碚區(qū)天生麗街永輝超市，生鮮、無(wú)損傷、形狀均稱、大小基本一致，用保鮮袋扎緊，放入冰箱冷藏室備用。

1.2 儀器與設(shè)備

DHG-9240A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 上海一恒科學(xué)儀器有限公司；JA2004型電子天平 上海精科天平儀器廠；JA5002型分析天平 上海精天電子儀器有限公司；AVM05型風(fēng)速儀 上海君達(dá)儀器儀表有限公司；物料網(wǎng)盤 自制。

1.3 方法

1.3.1 工藝流程

紫薯清洗去皮→切條(25mm×4mm×2mm)→稱質(zhì)量→均勻平鋪在物料盤上→干燥

操作要點(diǎn)：主要考察不同溫度、鋪料密度、風(fēng)速條件下紫薯熱風(fēng)干燥的含水率以及干燥速率的變化。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后，每隔一定時(shí)間迅速取出在電子天平上稱質(zhì)量，記下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并在實(shí)驗(yàn)中不斷觀察試樣的變化情況，當(dāng)紫薯干燥至含水率14%(安全含水率)時(shí)，即停止干燥。

不同溫度的影響：固定鋪料密度0.3185g/cm2、風(fēng)速0.5m/s條件，考察不同溫度(60、70、80、90℃)條件下紫薯熱風(fēng)干燥的含水率以及干燥速率的變化。

不同鋪料密度的影響：固定溫度80℃、風(fēng)速0.5m/s條件，考察不同鋪料密度(0.1592、0.3185、0.4777、0.6369g/cm2)條件下紫薯熱風(fēng)干燥的含水率以及干燥速率的變化。

不同風(fēng)速的影響：固定溫度8 0℃、鋪料密度0.3185g/cm2，考察不同風(fēng)速(0.3、0.4、0.5、0.6m/s)條件下紫薯熱風(fēng)干燥的含水率以及干燥速率的變化。

1.3.2 初始含水率測(cè)定

原料初始含水率按GB/T 5009.3—2010《食品中水分的測(cè)定方法》測(cè)定。

1.3.3 含水率、干燥速率和水分比的測(cè)定

含水率、干燥速率和水分比(MR)分別按式(1)、式(2)和式(3)計(jì)算，含水率均以干基質(zhì)量計(jì)算。

式中：mt為t時(shí)刻紫薯的質(zhì)量/g；mg為紫薯干質(zhì)量/g；m0為紫薯初始質(zhì)量/g；W0為紫薯初始含水率/%。

式中：Wt為t時(shí)刻物料含水率/%；Δt為失去水分所需的時(shí)間/min。

式中：Wt為t時(shí)刻物料含水率/%；W0為物料初始含水率/%；We為物料干燥平衡含水率/%。由于紫薯的平衡含水率較小，此處水分比采用簡(jiǎn)化的水分比[16-17]，即MR＝Wt/W0。

1.4 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用SAS8.0軟件處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 紫薯的熱風(fēng)干燥特性

2.1.1 溫度對(duì)干燥特性的影響

圖1 不同溫度下紫薯熱風(fēng)干燥含水率(A)和干燥速率(B)的變化Fig.1 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different temperatures

由圖1可知，在鋪料密度為0.3185g/cm2，風(fēng)速為0.5m/s的條件下，不同干燥溫度對(duì)紫薯熱風(fēng)干燥的干燥速率的曲線分升速和降速2個(gè)階段，恒速段不明顯；紫薯干燥特性受溫度的影響較大，溫度越高，干燥曲線越陡，達(dá)到相同含水率時(shí)的時(shí)間越短；在實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，溫度每升高10℃，干燥速率增大約10%，干燥速率隨溫度的升高而增大。

2.1.2 鋪料密度對(duì)干燥特性的影響

圖2 不同鋪料密度下紫薯熱風(fēng)干燥含水率(A)和干燥速率(B)的變化Fig.2 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different material loading densities

由圖2可知，在干燥溫度為80℃、風(fēng)速為0.5m/s的條件下，隨鋪料密度的增大，紫薯的干燥時(shí)間也隨之延長(zhǎng)。這可能是因?yàn)殇伭厦芏仍酱?，熱風(fēng)的通透性越差，從而影響了紫薯與熱風(fēng)的熱交換。

2.1.3 風(fēng)速對(duì)干燥特性的影響

由圖3可知，鋪料密度為0.3185g/cm2，干燥溫度為80℃的條件下，風(fēng)速對(duì)干燥速率的影響的顯著性低于溫度的影響。風(fēng)速對(duì)干燥過(guò)程的影響是有限的。當(dāng)干燥風(fēng)速為0.4m/s時(shí)，干燥時(shí)間比0.3m/s縮短了33%，干燥速率增大約為5%；當(dāng)干燥風(fēng)速為0.5m/s時(shí)，干燥時(shí)間與干燥風(fēng)速0.4m/s基本相同。

圖3 不同風(fēng)速下紫薯熱風(fēng)干燥含水率(A)和干燥速率(B)的變化Fig.3 Hot-air drying velocity curves of purple sweet potato at different hot-air speeds

2.2 實(shí)驗(yàn)干燥模型擬合

2.2.1 干燥模型的確定

物料干燥是一個(gè)復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)的傳熱傳質(zhì)過(guò)程。中外許多學(xué)者通過(guò)對(duì)大量農(nóng)產(chǎn)品的實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)出了3種經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型來(lái)描述其干燥過(guò)程[18-20]。即：

式中：t為干燥持續(xù)時(shí)間/min；K為干燥速率常數(shù)；A為待定速率系數(shù)；n為冪指數(shù)，均是與干燥條件有關(guān)的常數(shù)。

為確定紫薯熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算不同干燥溫度、風(fēng)速、鋪料密度條件下各時(shí)刻的lnMR、ln(－lnMR)值，繪制－lnMR-t曲線圖(圖4)和ln(－lnMR)-lnt曲線圖(圖 5)。

圖4 不同溫度(A)、鋪料密度(B)、風(fēng)速(C)下－lnMR-t曲線Fig.4 The－lnMR－t curves at different temperatures, material densities and hot-air speeds

圖5 不同溫度(A)、鋪料密度(B)、風(fēng)速下(C)的ln(－ln(MR))－lnt曲線Fig.5 － ln(－ lnMR) versus lnt curves at different temperatures,material loading densities and hot-air speeds

由圖4、5可知，ln(－ln(MR))與lnt更接近線性關(guān)系，這說(shuō)明紫薯熱風(fēng)干燥特性用Page方程來(lái)描述更為合適。由圖可以判斷模型中系數(shù)K和n隨風(fēng)溫(T，℃)、風(fēng)速(V，m/s)及鋪料密度(P，g/cm2)變化而發(fā)生變化，即K和n是上述3個(gè)參數(shù)的函數(shù)。所以考慮T、V、P對(duì)K和n的影響，將K和n與T、V、P的函數(shù)關(guān)系表示成一次方程：

表1 紫薯熱風(fēng)干燥的模型擬合Table 1Fitting models of hot-air drying for purple sweet potato

利用SAS8.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行處理，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合[21-24]，可求得紫薯熱風(fēng)干燥擬合方程的各待定系數(shù)，擬合結(jié)果見(jiàn)表1。

由此得出紫薯熱風(fēng)干燥擬合方程：

2.2.2 擬合方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與模型驗(yàn)證

2.2.2.1 擬合方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)擬合效果，對(duì)上述擬合方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。模型方差分析F檢驗(yàn)值為2226.61(P＜0.0001)，達(dá)到極顯著水平；模型確定系數(shù)R2＝0.9915，擬合效果很好。因此，可將該擬合方程作為紫薯熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型，利用此模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)在不同干燥條件下，熱風(fēng)干燥過(guò)程中不同時(shí)刻的含水率及干燥速率。

表2 紫薯熱風(fēng)干燥擬合方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)Table 2 Statistical tests for the fitting equation of hot-air drying for purple sweet potato

2.2.2.2 模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)回歸模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合準(zhǔn)確度，選取實(shí)驗(yàn)中的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件為：干燥溫度80℃、風(fēng)速0.5m/s、鋪料密度0.3185g/cm2。由Page方程在上述條件下進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值見(jiàn)圖6。Page方程曲線與實(shí)驗(yàn)值基本擬合，說(shuō)明Page方程較正確反應(yīng)了紫薯熱風(fēng)干燥規(guī)律，可以起到預(yù)測(cè)作用。

圖6 干燥數(shù)學(xué)模型檢驗(yàn)曲線Fig.6 Good agreement between experimental values and predictive values obtained from the Page model

3 結(jié) 論

3.1 干燥溫度和鋪料密度對(duì)紫薯的干燥速率有較大影響，而熱風(fēng)風(fēng)速對(duì)紫薯干燥速率影響最小。

3.2 紫薯的熱風(fēng)干燥特性符合Page方程，通過(guò)SAS8.0對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到紫薯熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型為ln(－lnMR)＝ln(－0.0104＋0.000283T＋0.00427V－0.0126P)＋(1.1830－0.00067T＋0.0487V－0.1332P)lnt(MR為水分比；T為干燥溫度/℃；V為物料干燥熱風(fēng)速率(m/s)；P為物料干燥鋪料密度/(g/cm2)；t為干燥時(shí)間/min)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，模型的F檢驗(yàn)值為2226.61，P＜0.0001，達(dá)到極顯著水平；模型確定系數(shù)R2＝0.9915，擬合效果很好。模型經(jīng)驗(yàn)證，能正確反應(yīng)紫薯干燥規(guī)律，可較好地預(yù)測(cè)紫薯熱風(fēng)干燥過(guò)程失水率的變化過(guò)程。

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Characteristics and Mathematical Model of Hot-Air Drying for Purple Sweet Potato

LI Jing1，XIAO Xia1，PU Xiao-lu1，HUANG Yan-bin1，CHEN Hou-rong1,2,3,4,*
(1. College of Food Science, Southwest University, Chongqing 400715, China ；2. Chongqing Special Food Programme and Technology Research Center, Chongqing 400716, China ；3. Chongqing Key Laboratory of Agricultural Products Processing,Chongqing 400716, China；4. Experiment and Teaching Center of Food Science and Engineering, Chongqing 400716, China)

Purpose: The hot-air drying characteristics and mathematical model of fresh purple potato were explored in this study.Methods: The effects of different factors including material loading density, hot-air temperature and hot-air speed on hot-air drying characteristics were investigated. Meanwhile, the experimental data obtained were processed using SAS8.0 software for mathematical modeling. Results: A hot-air drying curve and a drying rate curve were established. The proposed mathematical model describing the hot-air drying of purple potato was ln (－lnMR) = ln (－0.0104 + 0.000283T+ 0.00427V－ 0.0126P) +(1.1830 － 0.00067T+ 0.0487V－0.1332P) lnt, where MR was water ratio,Ttemperature (℃),Vhot-air speed (m/s),Pmaterial loading density (g/cm2), andtdrying time (min). Conclusion: Hot-air temperature and material density had a greater impact on drying rate, while hot-air speed on drying rate revealed less effect. The established hot-air drying model for purple sweet potato was in good agreement with the Page model.

purple sweet potato；hot-air drying；characteristics；model

TS201.1

A

1002-6630(2012)15-0090-05

2011-07-13

四川省科技廳科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2009N20077-005)；西南大學(xué)院級(jí)本科生創(chuàng)新基金項(xiàng)目

李菁(1989—)，女，本科生，研究方向?yàn)槭称焚|(zhì)量與安全。E-mail：lijing890608@126.com

*通信作者：陳厚榮(1968—)，男，副教授，博士，研究方向?yàn)槭称房茖W(xué)理論與技術(shù)。E-mail：chourong@swu.edu.cn