楊伯龍(譯)

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

1 介紹

高強(qiáng)度混凝土(HSC)的機(jī)械性能和反應(yīng)與正常強(qiáng)度混凝土(NSC)不同。由于具有更高的強(qiáng)度－重量比率，故在高層建筑的梁柱建造中的使用尤為廣泛。除了其更高的強(qiáng)度外，HSC同樣有更大的初始彈性系數(shù)，剪力和抗張強(qiáng)度(Logan et al.，2009)。但是，一般情況下，HSC比 NSC更易裂。HSC更大的彈性系數(shù)導(dǎo)致了軸向壓力中混凝土芯膨脹更小，這樣就可以減少梁柱中側(cè)向鋼筋的約束性能(Mirmiran and shahawy，1997;Lu and Hsu，2007)。在屬于屈曲和軸向壓力的高強(qiáng)度混凝土鋼筋(HSRC)梁柱中，情況更不如人意。試驗(yàn)(Li等，1991;Bayrak 和 Sheikh，1998;Paultre 等，2001;Ho和 Pam，2003a，2003b;Havaei等，2009;Zhou 等，2009)和理論(Wu 等，2004;Elmenshawi和 Brown，2009;Lam 等，2009a)顯示，所使用的高強(qiáng)度混凝土的HSRC梁柱如果沒能得到足夠的約束，將極為脆弱。此外，用于HSRC梁柱的鋼筋量應(yīng)比普通強(qiáng)度的鋼筋混凝土(NSRC)梁柱更多，這樣才能保持其相同的延性(Lam等，2009b)。以上說明，HSRC梁柱的設(shè)計與NSRC不同。據(jù)此，我們需要基于性能設(shè)計對HSRC結(jié)構(gòu)部件的設(shè)計進(jìn)行全面的檢查(Moehle，2006;Klemencic等，2007;Lew，2007;Englekirk，2008;Fry 等，2009;Goel等，2009;Yousuf和 Bagchi，2009)。

鋼筋混凝土梁柱有限延性設(shè)計。對于位于地震危險區(qū)的建筑物來說，應(yīng)該考慮HSRC結(jié)構(gòu)的設(shè)計，以此作為釋放由地震所產(chǎn)生的大量能量的有效方法。一般情況下，這通過安裝減震器(Chung等，2009;Heo等，2009;Lee等，2009;Marano和 Greco，2009)，采用基礎(chǔ)隔震設(shè)計(Ribakov，2009;Takewaki和 Fujita，2009;Yamamoto 等，2009)或采用有效的鋼筋結(jié)構(gòu)，比如在指定位置形成塑性鉸，即形成非彈性結(jié)構(gòu)損壞釋放多余能量，但不是通過塌陷釋放多余能量(Park，2001)。較比與減震器的安裝和基礎(chǔ)隔震方法，鋼筋混凝土的細(xì)節(jié)設(shè)計所需費(fèi)用更少，并且適用于所有類型的結(jié)構(gòu)?；诖朔椒?，結(jié)構(gòu)工程師應(yīng)該計算在遭受地震時所形成的塑性鉸的位置。塑性鉸所在的結(jié)構(gòu)構(gòu)建應(yīng)有足夠的彎曲延性和/或形變性，從而在大型非彈性形變中釋放能量。對屬于帶有或不帶有軸向荷載曲度的鋼筋混凝土來說，人們普遍認(rèn)為通過在混凝土芯中增加圍壓，其彎曲延性和/或形變性可以得到顯著的提高。圍壓的提升可以通過在密閉空間和/或以更大的直徑安裝橫向鋼筋(Park，1982;Li等，1991;Ho和Pam，2003a，2003b，Ho等，2009)，例如使用圓形或方形的中空鋼管來加固混凝土部件(Uy，1998;Ellobody和 Young，2006;Bambach等，2008)，使用外部鋼板(Kim 等，2008;Sabouri－Ghomi等，2008;Su等，2009)以及通過纖維鋼筋聚合物來包裹混凝土部件(Hong等2008;Lam和Teng，2009;Wu和Wei，2009)。在這些方法中，第一種方法，即通過安裝加固混凝土鋼筋在高層建筑結(jié)構(gòu)的實(shí)際建筑中是最簡單有效的方法。

對于位于高地震危險區(qū)的HSRC框架結(jié)構(gòu)來說，梁柱的設(shè)計通常為具有完全延展性(Watson和Park，1994;Bayrak和Sheikh，1998;Paultre等，2001)。這樣一來，在地震時，關(guān)鍵部分就會有大量的加固鋼筋以形成塑性鉸(Pam和Ho，2009;Yan和Au，2009)。但是，在中低地震地區(qū)，結(jié)構(gòu)的延性需求降低(Tsang等，2009)，如果同樣準(zhǔn)備完全延性梁柱，就可能導(dǎo)致鋼筋過多，并且增加建筑成本(Pam和Ho，2009;Lam等，2009b)。如此，在維持彎曲延性的中等水平的同時可以減少加固鋼筋量。目前為止，對HSRC梁柱來說，對伸入到后頂點(diǎn)區(qū)域的有限延展梁柱的完全曲度－力矩曲線的分析甚少，并且對縱向鋼筋的應(yīng)力路徑的效果分析也很少(Pam等，2001;Ho等，2003)。大部分的試驗(yàn)研究都用于完全延性梁柱的的分析(Park，1982;Li等，1991;Sheikh 等，1994;Watson 和 Park，1994:Bavrak 和 Sheikh，1998;Paultre等，2001;Bae和 Bayrak，2008)。但是，對于 HSRC有限延性的彈性后效的測試受到了限制。

本文所進(jìn)行的基于非線性曲度－力矩分析的延伸性參數(shù)研究被用來對有限延性HSRC梁柱的彎曲延性性能進(jìn)行研究。在分析中，我們所采取的是之前所建立的受約束和不受約束的混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(Cusson和Paultre，1995)，而在大曲率下的彈性后效階段的HSRC梁柱的軟化階段，同樣概括了鋼筋的應(yīng)力路徑性質(zhì)。從所獲得的結(jié)果來看，理論公式用于連接鋼筋混凝土的容積率和各種結(jié)構(gòu)參數(shù)，比如總的核心斷面率，縱向和加固鋼筋的屈服力度，縱向鋼筋的面積比，混凝土抗壓強(qiáng)度和軸向壓力荷載等級。為了驗(yàn)證所提議的公式的有效性，根據(jù)公式得出的包含固定鋼筋的HSRC梁柱的彎曲延性性能在實(shí)驗(yàn)中得到了調(diào)查。我們對8個混凝土圓柱強(qiáng)度為50～96 MPa的梁柱進(jìn)行了測試，這些梁柱都為不同的軸向壓力荷載等級并且具有很大的反向循環(huán)非彈性位移偏移。從測試結(jié)果看，這些梁柱所達(dá)到的曲率延性因數(shù)為10，我們認(rèn)為這在有限延性HSRC梁柱的設(shè)計是足夠的(新西蘭標(biāo)準(zhǔn)組織，2006)。

2 梁柱材料的壓力應(yīng)變特性

2.1 混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線

在此研究中，我們選擇了由Cusson和Paultre(1995)所創(chuàng)建的混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線來分析非線性曲度與力矩?；炷翂毫拖鄳?yīng)的混凝土應(yīng)變的比率為:

此處的fcc和fco分別為受約束和未受約束的混凝土的最大抗壓強(qiáng)度。對應(yīng)fco，和fle的軸向混凝土應(yīng)力的εco是最有效的受限壓力，其通過以下公式計算:

式中:ke是由Mander等(1988)定義的效率系數(shù);fhcc是在fcc下的約束鋼中的壓力;Ash和s分別是橫截面和約束鋼中的空間;c是混凝土芯的周邊尺寸。

整個約束混凝土壓力(f)和應(yīng)力(ε)的關(guān)系為:

上升段:

下降段:

Cusson和Paulture(1995)給出了r，k1和k2的值。在估算公式中fhcc的值的時候，需要一個迭代過程。作為開始，約束鋼筋εhcc的應(yīng)變?yōu)?

首先，約束鋼實(shí)在混凝土壓力達(dá)到最大的時候產(chǎn)生。fle，fcc，εcc和 εhcc能夠分別通過式(3);式(1);式(2)和式(6)計算得出。如果εhcc比鋼筋所產(chǎn)生的應(yīng)變大，那么就會約束鋼筋，并且 fhcc=fys。另外，εhcc用于重新計算 fle，fcc，εcc，和εhcc的新值，直到其在1%的范圍內(nèi)集合。

2.2 鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

帶有應(yīng)變－加強(qiáng)部分的直線理想彈塑性用于非線性曲度與力矩的鋼筋應(yīng)力－壓力分析，這類彈塑性在收力和張力上都對稱。應(yīng)力－壓力曲線通過式(7)給出:

此處的fsu為最大力度;εsu是在fsu處的最大應(yīng)力，并且P通過式(8)給出:

在此次分析中，建議采用fsu=1.15fy，εsh=0.02和εsu=0.11(Ho等，2005;Bai和Au，2009)，這與表1中所列的實(shí)際測量值相當(dāng)接近。

表1 梁柱樣品中的鋼筋混凝土的機(jī)械特性(MPa)

3 非線性曲度－力矩分析

3.1 分析的預(yù)測和方法

分析中有五個基本預(yù)測:(1)在彎曲后，截面仍然保持為平面;(2)混凝土的抗拉強(qiáng)度可以被忽略;(3)在混凝土和鋼筋之間沒有相對滑動;(4)混凝土芯加固而混凝土保護(hù)層未加固;(5)認(rèn)為通過鋼筋向混凝土芯所增加的圍壓在整個混凝土受壓部位為持續(xù)的。這些預(yù)測都被普遍接受并由各個研究人員所采納(Pam 等，2001;Ho 等，2003，2005，2009;Bai和 Au，2009;Lam等2009a，2009b)。梁柱部分的曲度－力矩通過使用從零逐漸增大的梁柱部分的力矩來分析。在規(guī)定的力矩下，混凝土和鋼筋中的應(yīng)力通過橫截面和其相應(yīng)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線的剖面決定。接著，中性軸深度和阻力矩通過軸和力矩平衡條件進(jìn)行相應(yīng)的測量。在曲度足以使阻力矩增加到最大前，需要重復(fù)以上程序，接著將最大力矩減小到50%。

通過分析，我們觀察到，中性軸深度最初為曲率減少(Ho等，2003)，但是，在達(dá)到最大力矩后，在彈性后范圍內(nèi)的中性軸深度迅速增加，并且超過了一定點(diǎn)。這取決于梁柱中的軸荷載等級，高拉鋼應(yīng)力開始減少，導(dǎo)致應(yīng)力逆轉(zhuǎn)。應(yīng)力逆轉(zhuǎn)減少了鋼的張應(yīng)力，這樣一來，高拉鋼變得更不會依賴應(yīng)力路徑。鋼的卸應(yīng)力路徑與初始彈性系數(shù)相同，直到其在零應(yīng)力下達(dá)到殘余塑性應(yīng)力εp。

圖1 梁柱截面及參數(shù)

圖2 力矩－曲度曲線

3.2 梁柱的非線性力矩－曲度曲線

用作圖1中的普通梁柱截面尺寸分析所選擇的力矩－曲度曲線都在圖2中。顯然，最大力矩和后頂點(diǎn)分支都受到了混凝土強(qiáng)度，軸荷載等級和圍鋼比率的顯著影響。從圖2(a)，2(b)可以看出，最大力矩隨著混凝土強(qiáng)度軸荷載的增加而增加，超過了等級0.3的軸荷載強(qiáng)度，最大力矩開始降低。觀察到梁柱的彎曲延性因混凝土強(qiáng)度和軸向荷載水平的增加而顯著減少。相反，鋼筋的增加總是能夠增加彎曲延性。

4 彎曲延性分析

4.1 最大曲度延性因數(shù)

彎曲延性通過最大彎曲延性因數(shù)μc表示:

此處的φu和φy是極限并且是相應(yīng)的降伏曲率(Watson和Park，2004)。極限曲度是當(dāng)最大力矩(Mp)降到80%的時候所產(chǎn)生的力矩最大限度的曲度。當(dāng)曲率從0.75Mp外推達(dá)到Mp時，采用降伏曲率。

4.2 參數(shù)研究

使用圖1中的梁柱截面進(jìn)行HSRC延性調(diào)查的廣泛參數(shù)研究?；炷恋膱A柱體壓力(fc)從50 MPa到100 MPa不等?？v向鋼筋百分比(ρ)從1%到6%不等，約束鋼筋百分比(ρs)從1%到4%不等，核心區(qū)比率(Ag/Ac)從1.2到1.4不等，同時軸向荷載等級P/(Agf'c)從0.1到0.7不等。當(dāng)橫向鋼是250 MPa或460 MPa時，縱向高屈服點(diǎn)鋼強(qiáng)度為460 MPa。

4.3 分析結(jié)果

式(10)用于計算有限延性HSRC梁柱的鋼箍配筋率。

式(10)中的細(xì)節(jié)設(shè)計的端部彎曲至少為 135°，以此在切點(diǎn)6d的最小延續(xù)長度上形成一個45°的鉤度，其中d是橫向鋼的直徑(圖3)。在早期的試驗(yàn)研究中(Ho和Pam，2003b)，關(guān)鍵區(qū)域中的135°鉤應(yīng)保持完整無缺，這樣就能夠產(chǎn)生有效的橫向約束以延遲縱向鋼筋的非彈性彎曲。但是，相同的研究同樣顯示了在梁柱關(guān)鍵區(qū)的90°鉤狀部分在更大的非彈性梁柱曲度下很容易開啟。用于設(shè)計有限延性HSRC梁柱的公式的有效性將通過試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖3 帶45度彎鉤的箍筋的彎曲細(xì)節(jié)

5 試驗(yàn)項(xiàng)目

在結(jié)合軸向壓力和循環(huán)非彈性位移偏移下，8個梁柱通過6 600 kN的自反力鋼筋荷載框架測試。這些鋼筋的圓柱體抗壓強(qiáng)度從50 MPa到96 MPa不等，軸向壓力等級從0.1到0.65不等，縱向鋼筋配筋率從0.9%到6.1%不等，高屈服強(qiáng)度鋼強(qiáng)度為339 MPa或531 MPa。通過水平剛性梁彎曲梁柱末端以讓整個反向圓柱產(chǎn)生彎曲力矩和位移。圖4反映了測試過程的樣本。表1總結(jié)了鋼筋混凝土的機(jī)械特征。表2總結(jié)了梁柱測試樣品的細(xì)節(jié)。

表2 梁柱樣品的界面特征

5.1 測試樣本

圖4顯示了包含一個梁柱，水平橫梁和一個上凸緣。梁柱的橫截面尺寸為325 mm×325 mm，高度為1 515 mm。其代表了反向彎曲和最大彎曲力矩點(diǎn)之間的鋼筋混凝土抗彎框架的實(shí)際存在的梁柱。反向彎曲和最大彎曲力矩點(diǎn)分別位于束柱結(jié)合點(diǎn)的中部和表面。縱向鋼的面積比從0.9%到6.1%不等。關(guān)鍵區(qū)域的箍筋含量通過式(10)計算，而區(qū)域外的箍筋只用于抵抗最大剪力。應(yīng)該注意的是，混凝土強(qiáng)度，軸向荷載等級和縱向以及箍筋的屈服強(qiáng)度的特定值(對于所有除了強(qiáng)度為250 MPa的NEW－80－01－09－S的箍筋外，所有縱向和箍筋的強(qiáng)度為460 MPa)都用于計算指定的箍鋼比率，這在表2中以p's列出。為了測試的需要，關(guān)鍵區(qū)域的先決長度用于每個樣本(Pam和Ho，2009)，也就是說，對于高軸向荷載等級的梁柱，其長度為650 mm(比如，NEW－60－06－61－S，NEW－60－06－61－C 和 NEW－100－06－61－C);對于中等軸向荷載等級的梁柱，其長度為500 mm(比如，NEW－100－03－24－S，NEW－100－03－24－C，NEW－80－03－24－C 和 NEW－100－03－61－C);對于低軸向荷載等級的梁柱，其長度為325 mm(比如，NEW－80－01－09－S)。

圖4 試體尺寸

水平剛性梁的設(shè)計在整個測試中都具有彈性，并且為產(chǎn)生最大力矩的梁柱的一端提供固定的支持。所設(shè)計的在梁柱另一端的凸緣足夠強(qiáng)以抵擋屈曲和剪力，從而進(jìn)行荷載框架鉸鏈的連接。

圖5 測試裝置

5.2 監(jiān)測儀器

縱向和橫向鋼上的壓力測試儀分別用于測試彎曲和剪力以及局限應(yīng)力。圖5中顯示了壓力測試儀的位置。7對線性可變位移傳感器(LVDTs)安裝于圖5中所示的梁柱測試樣品的極限張力和受壓纖維中。液壓伺服用于維持最大梁柱曲率。在梁柱頂端安裝了一個LVDT((±150 mm的沖程)以測量梁柱的旁向偏轉(zhuǎn)。在每個MITS的液壓伺服制動器中的測力傳感器用于測量荷載。在液壓制動器上所安裝的一個外部荷載槽將軸向荷載加于梁柱。

5.3 測試程序

第一輪測試為荷載控制。其中，梁柱先后受到0.75Mu和－0.75Mu的荷載(正時針方向?yàn)檎?，同時，根據(jù)歐洲規(guī)范2(ESC，2004)，Mu為理論梁柱繞曲強(qiáng)度。在梁柱頂部的橫向位移分別記錄為Δ1和Δ2，近似屈服位移為Δ3，由式(11)決定:

隨后的測試為位移控制。在第二輪測試中，梁柱頂部的水平位移增加到了+Δy和－Δy，從而分別達(dá)到了μ=+1和－1。μ為近似位移延性系數(shù)，定義為

在式(12)中，Δ=所測量的梁柱頂部的水平位移。第三周期開始時，當(dāng)μ=2，梁柱屬于兩個完整的周期。在每兩個周期結(jié)束后，如果強(qiáng)度的降低不太大，那么μ就增加1。此過程重復(fù)直到測量力矩的能力小于最大測量屈曲量的80%。

圖6 試驗(yàn)力矩位－位移滯后曲線

圖7 試驗(yàn)力矩－彎度滯后曲線RC梁柱的有限延性

5.4 測試觀察

在測試過程中，對于除了 NEW－80－01－09－S之外的所有的梁柱樣品的第一次荷載控制彈性周期均未發(fā)現(xiàn)屈曲裂痕。當(dāng)μ=±1時，第二輪中相應(yīng)的張力纖維發(fā)生第一次屈曲張力裂縫。對于屬于低軸向壓縮荷載等級和少量的縱向鋼的 NEW－80－01－09－S，當(dāng) μ=±0.75時，在第一周期中首先出現(xiàn)屈曲張力裂縫。同樣，在除了NEW－80－01－S之外的所有梁柱中，當(dāng)梁柱頂部的水平位移接近μ=±2的時候，外緣上方的混凝土出現(xiàn)散裂。但是對于NEW－80－01－09－S，當(dāng)μ=±3的時候，混凝土的上方散裂。由于在不斷的彈性周期內(nèi)，水平位移不斷增加，混凝土頂部繼續(xù)散裂，最終，由于混凝土蓋的散裂，縱向鋼彎曲而破壞。

測試梁柱的混凝土頂蓋散裂和縱向鋼彎曲的第一個可見標(biāo)志如圖6所示，表現(xiàn)在其分別的實(shí)驗(yàn)性的力矩位移滯后曲線。

6 測試結(jié)果

6.1 力矩位移和力矩彎度滯后曲線

梁柱樣本的力矩位移和力矩彎度滯后曲線都分別在圖6和圖7中顯示。理論力矩量基于歐洲規(guī)范2(ECS2004)計算，Mu在圖6中為水平實(shí)線，這條線上的點(diǎn)和虛線表示了因P－Δ效果的第二力矩。同樣在圖6中的為近似(μ)和實(shí)際(μ)位移延性因數(shù)的量。

按照圖6中所展示的滯后曲線，我們可以觀察到:

(1)梁柱的最大力矩量總是發(fā)生在非彈性范圍內(nèi)。屬于最大軸荷載等級的梁柱，比如 NEW－60－06－61－S，NEW－60－06－61－C 和NEW－100－06－61－C，在 μ=±3或±4 的第一個周期內(nèi)獲得最大正反力矩。所有其他屬于中等或小的軸荷載等級的梁柱，在周期為μ=±2或±3時達(dá)到其彎曲強(qiáng)度。在高于彈性周期所發(fā)生的最大力矩量主要由于在彈性后效范圍內(nèi)發(fā)生的圍加固的約束效應(yīng)(Pam和Ho，2002);

(2)對于屬于高軸荷載等級的HSRC梁柱，比如NEW－60－06－61－S，NEW－60－06－61－C 和 NEW－100－06－61－C，圍加固量導(dǎo)致其有適度的延性，當(dāng)其最終達(dá)到至少μ=±5(偏移=±5);

(3)結(jié)果顯示圍加固的適當(dāng)?shù)牧?，通過式(10)來計算，能夠防止HSRC在達(dá)96 MPa的混凝土圓柱強(qiáng)度的時候碎裂或突然斷裂。

從圖7可以看出，梁柱彎度在兩個周期后迅速增加，其原因?yàn)?(1)由于非彈性行為而導(dǎo)致的梁柱中累積的大部分殘留應(yīng)變;(2)彎曲裂縫的形成;(3)混凝土蓋的延展散裂;(4)縱向鋼的非彈性屈曲;(5)關(guān)鍵區(qū)的形成。同樣，在所有損壞發(fā)生之前，所有梁柱的樣本都達(dá)到了μc≈10。梁柱樣本的有限延性通過足夠的圍加固達(dá)到，這根據(jù)梁柱關(guān)鍵區(qū)的式(10)計算。

6.2 力矩－彎度曲線包絡(luò)線

圖8對測量和理論的力矩－彎度曲線的包絡(luò)線進(jìn)行了對比。理論曲線通常以積極的方向考慮，同時基于實(shí)際材料強(qiáng)度得出。圖中明確顯示的是分析力矩－彎度曲線幾乎與上升段的試驗(yàn)曲線相一致。但總的來說分析曲線在很小的程度上對梁柱樣本的后頂點(diǎn)力矩－曲線估計不足。

6.3 位移和曲度延性因數(shù)

位移和彎度延性因數(shù)用于實(shí)驗(yàn)性研究以對HSRC梁柱的彎度延性進(jìn)行評估。位移延性因數(shù)是指由部件的材料強(qiáng)度，軸荷載等級，長度和幾何尺寸所決定的部件完整延性。另外，彎曲延性因數(shù)指的是部件延性，這取決于部件幾何尺寸，材料強(qiáng)度和軸荷載等級。

圖8 理論和試驗(yàn)力矩－曲度曲線

位移延性因數(shù)有兩種。第一種為近似位移延性因數(shù)(μ)，此因數(shù)的計算是基于理論彎度強(qiáng)度(Mu)得到的實(shí)驗(yàn)性的橫向位移得出。第二個定義是基于所測量的彎曲強(qiáng)度，由于Mp＞Mu，這就被稱為實(shí)際位移延性因數(shù)(μ')。實(shí)際屈曲位移和實(shí)際位移延性因數(shù)能夠分別表達(dá)為:

Δ1'和Δ2'分別是在0.75Mp所測量的橫向位移。

為了測量梁柱的彎曲延性，極限實(shí)際位移延性因數(shù)(μd)和極限彎度延性因數(shù)(μc)都在此研究中采用。兩個延性因數(shù)分別說明了當(dāng)Mp的彎曲強(qiáng)度減少20%的時候，在梁柱頂部和最大梁柱彎度處的水平位移程度。μc的值能夠通過式(9)計算得出，而μd可通過式(15)算得:

此處的Δu是極限位移，這是當(dāng)力矩在后頂點(diǎn)范圍內(nèi)達(dá)到0.8Mp的時候測量所得。

μd和μc的值與其相應(yīng)的塑變值都列于表3中。我們可以看到的是對于所有梁柱樣本的μc的值都接近10，這可以作為有限延性的測量值。這樣的設(shè)計對位于中低地震危險區(qū)的高層建筑的HSRC來說是合適的，可以防止完全延性反應(yīng)的發(fā)展。

表3 極限實(shí)際位移和彎度延性因數(shù)

7 結(jié)論

在彈性后效區(qū)域中的非線性力矩－曲度曲線經(jīng)過了分析和試驗(yàn)的研究，以此來調(diào)查有限延性HSRC梁柱的彎曲延性性能。分析是以基于混凝土和鋼筋的應(yīng)力－壓力為基礎(chǔ)，這些應(yīng)力－壓力與彈性后效范圍的張力鋼筋的應(yīng)力路徑的依賴效果相配合。通過對比理論力矩－曲度曲線和試驗(yàn)基本框架，我們可以看到理論曲線幾乎與試驗(yàn)框架相一致，除了一些后頂點(diǎn)范圍內(nèi)的估計不足。結(jié)果是，使用非線性力矩－曲線分析來進(jìn)行綜合參數(shù)研究，從而將圍加固的容積比與各種參數(shù)相聯(lián)系，以用于HSRC梁柱的有限延性的設(shè)計。

根據(jù)所提出的公式設(shè)計的包括圍加固在內(nèi)的HSRC梁柱的彎曲延性通過試驗(yàn)進(jìn)行了研究。應(yīng)力為50～96 MPa的8個混凝土HSRC梁柱通過0.1～0.65的各種等級的軸向壓力荷載和反向圓柱非彈性位移突出計算并測試。測試結(jié)果很明顯的顯示了所有梁柱樣本的最大彎曲延性因數(shù)都接近10，這可以當(dāng)作有限延性的標(biāo)準(zhǔn)。這樣的設(shè)計適合在中低地震危險區(qū)的高層建筑的HSRC梁柱中，而完全延性梁柱的設(shè)計太多余，并且不是必須的。

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注釋

Ac圍加固外所測量的核心混凝土區(qū)

Ag截面積的總共混凝土

Ash圍加固截面面積

C 混凝土核心區(qū)邊尺寸

d 圍加固的直徑

Eg鋼筋彈性系數(shù)

f 混凝土壓力

fc混凝土圓柱體強(qiáng)度

fcc，fco限制或非限制混凝土壓力強(qiáng)度

fhcc在最大限制混凝土壓力下的箍鋼壓力

fle有效側(cè)面加圍壓力

fs鋼筋壓力

fsu鋼筋的極限強(qiáng)度

fy縱向加固的屈服強(qiáng)度

fys圍加固的屈服強(qiáng)度

ke約束有效性系數(shù)

Mp所測量的最大力矩量

Mu梁柱的理論彎曲強(qiáng)度

P 壓力軸荷載

P 鋼筋應(yīng)力－壓力曲線的壓力硬化部分的參數(shù)(Eq.8)

R 具體屈曲強(qiáng)度為250兆的高屈曲形變鋼筋

s 圍加固的中心－中心空間

T 具體屈曲強(qiáng)度為460兆帕的高屈曲形變鋼筋

Δ 梁柱頂部所測量的水平位移

Δu后定點(diǎn)在0.8Mp的梁柱頂部所測量的水平位移

Δy，Δy' 近似和實(shí)際屈曲位移

Δ1，Δ2 在+0.75Mu和－0.75Mu處的梁柱水平位移

Δ1'，Δ2' 在+0.75Mp和－0.75Mp的梁柱水平位移

ε 混凝土壓力

εcc，εco在受限和非受限混凝土頂部壓力的混凝土應(yīng)力.，

εhcc在混凝土頂部壓力上的箍鋼應(yīng)力

εp在應(yīng)力反轉(zhuǎn)后的零壓力鋼筋的殘留塑性應(yīng)力

εs鋼筋應(yīng)力

εsh應(yīng)力硬化開始時的鋼筋應(yīng)力

εsu極限鋼筋應(yīng)力

εy鋼筋屈曲應(yīng)力

φu，φy極限和屈曲彎度

μ，μ' 近似和實(shí)際位移延性因數(shù)

μc極限彎曲延性因數(shù)

μd極限實(shí)際位移延性因數(shù)

ρ 縱向鋼面積率

ρs梁柱樣本中箍鋼的實(shí)際容積率

ρs' 通過Eq.(10)計算的箍筋的配筋率

縮寫

HSC 高強(qiáng)度混凝土

HSRC 高強(qiáng)度加固混凝土

LVDT 線性變量位移傳感器

NSC 正常強(qiáng)度混凝土

NSRC 正常強(qiáng)度加固混凝土

NZS 新西蘭標(biāo)準(zhǔn)組織

RC 鋼筋混凝土