張瑞東

(山西大學(xué)工程學(xué)院實(shí)習(xí)廠，山西 太原 030013)

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法主要有解析法、圖解法和實(shí)驗(yàn)法。解析法的優(yōu)點(diǎn)是精度高，但計(jì)算繁復(fù);圖解法的優(yōu)點(diǎn)是易于理解、作圖明確，但精度不如解析法高;實(shí)驗(yàn)法更加貼近于實(shí)際，實(shí)驗(yàn)法的過程中要用不同參數(shù)的物理機(jī)構(gòu)模型通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)求解機(jī)構(gòu)尺寸，其模型的制作成本高、尺寸求解周期長。使用三維CAD軟件的草繪、測量功能以及圖解法的原理設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)，可將以上三種方法的優(yōu)點(diǎn)組合于一體，以參數(shù)化及其內(nèi)置函數(shù)功能創(chuàng)建虛擬機(jī)構(gòu)草圖并求解機(jī)構(gòu)的尺寸。運(yùn)用此方法可以使得平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)既精確又高效，從而大大降低設(shè)計(jì)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。下面結(jié)合一個具體的實(shí)例來說明如何在三維CAD軟件中使用圖解法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)。

1 腳踏軋棉機(jī)的設(shè)計(jì)條件及要求

設(shè)計(jì)腳踏軋棉機(jī)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如圖1所示。設(shè)計(jì)條件為踏板(即搖桿)在水平位置上下各擺 10°，且搖桿長度為 500mm，機(jī)架長度為1000mm。要求確定曲柄AB和連桿BC的長度，并計(jì)算此機(jī)構(gòu)的最小傳動角。

2 傳統(tǒng)圖解法的設(shè)計(jì)過程

傳統(tǒng)的圖解法使用尺規(guī)繪圖及手工計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)上述已知的設(shè)計(jì)條件，踏板CD在水平位置上下擺動10°，就是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的極限位置，此時(shí)曲柄與連桿處于兩次共線位置。取適當(dāng)比例作圖，作出兩次極限位置AB1C1D和AB2C2D(見圖2)。在圖中直接量取曲柄和連桿的長度，可以得到:

圖1 設(shè)計(jì)條件

圖2 使用尺規(guī)繪圖繪制的設(shè)計(jì)圖

因最小傳動角位于曲柄與機(jī)架兩次共線位置，因此取φ=0°和φ=180°代入傳動角計(jì)算公式(2 －6)[1]計(jì)算可得:

由此可知最小傳動角γmin=∠BCD=54.77°＞40°，設(shè)計(jì)結(jié)果可用。

3 使用解析法進(jìn)行設(shè)計(jì)

根據(jù)圖2可以看出，在曲柄與連桿的第一次共線位置時(shí)，∠ADC1=90°－10°=80°，因此在△ADC1中根據(jù)余弦定理可知

同理，在曲柄與連桿的第二次共線位置時(shí)，∠ADC2=90°+10°=100°，因此在△ADC2中根據(jù)余弦定理可知

因最小傳動角位于曲柄與機(jī)架兩次共線位置，因此取φ=0°和φ=180°代入傳動角計(jì)算公式[1]計(jì)算可得:

由此可知最小傳動角γmin=∠BCD=54.76°＞40°，設(shè)計(jì)結(jié)果可用。

4 使用三維CAD軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)

三維CAD軟件Pro/E已經(jīng)成為當(dāng)今最為普及的3D CAD/CAM設(shè)計(jì)系統(tǒng)，是國內(nèi)外多個家電、高科技、航天等領(lǐng)域知名企業(yè)首選的解決方案。參數(shù)化設(shè)計(jì)是Pro/E的重要特性之一。所謂的參數(shù)化設(shè)計(jì)，不僅是指根據(jù)具體的參數(shù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，還指根據(jù)已知條件設(shè)計(jì)好機(jī)構(gòu)后自動求解未知的參數(shù)[2]。在Pro/E中使用圖解法進(jìn)行設(shè)計(jì)并求解的詳細(xì)步驟如下所述:

(1)啟動Pro/E，并新建一個草繪;

(2)使用“線”工具畫一條水平直線，長度為1000，該直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架，直線的左右端點(diǎn)將分別作為曲柄和搖桿的旋轉(zhuǎn)中心;

(3)使用“幾何中心線”在機(jī)架的右端點(diǎn)畫一條垂直的輔助線，然后使用“線”工具從搖桿的旋轉(zhuǎn)中心畫一條傾斜的直線，該直線的長度為500，與垂直輔助線的夾角為10°，該直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的一個位置;

(4)使用“鏡像”工具做出與傾斜直線相對于垂直輔助線的對稱直線，該直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的另一個位置;

(5)使用“幾何中心線”過曲柄的旋轉(zhuǎn)中心分別與兩條傾斜直線的頂點(diǎn)相連，畫出2條傾斜的輔助線，作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄與連桿2次共線位置的輔助直線，過左側(cè)傾斜直線頂點(diǎn)的輔助直線稱為C1輔助線，過右側(cè)傾斜直線頂點(diǎn)的輔助直線稱為C2輔助線;

(6)使用“線”工具過機(jī)架左端點(diǎn)沿著C1輔助線向下畫一條較短的直線，再次使用“線”工具過機(jī)架左端點(diǎn)沿著C2輔助線向上畫一條較短的直線，這兩條直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿處于兩次極限位置時(shí)的曲柄。因?yàn)檫@2條直線是同一個構(gòu)件的2次不同位置，所以這2條直線長度應(yīng)該相等，使用約束中的“相等”工具使這2條直線長度相等。

(7)使用“線”工具在C1輔助線上連接曲柄的頂點(diǎn)和搖桿的頂點(diǎn)，再次使用“線”工具在C2輔助線上連接曲柄的頂點(diǎn)和搖桿的頂點(diǎn)，這兩條直線將作為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿處于兩次極限位置時(shí)的連桿。因?yàn)檫@2條直線是同一個構(gòu)件的2次不同位置，所以這2條直線長度應(yīng)該相等，使用約束中的“相等”工具使這2條直線長度相等?，F(xiàn)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)就全部完成了，屏幕上的圖形代表的就是真實(shí)的機(jī)構(gòu)，繪制完成的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖3所示。

圖3 使用三維CAD軟件繪制的設(shè)計(jì)圖

(8)測量曲柄和連桿的長度。使用“分析”菜單下的“距離”命令，分別選擇曲柄和連桿的兩個端點(diǎn)，在信息提示區(qū)顯示出曲柄和搖桿的長度分別是77.8468mm 和 1115.3205mm。

(9)驗(yàn)算最小傳動角。使用“分析”菜單下的“角度”命令，在曲柄與連桿的2次共線位置分別選擇連桿和搖桿，在信息提示區(qū)顯示出2個位置的傳動角分別是 17.6655°和55.6263°。所以γmin=55.6263°＞40°，設(shè)計(jì)結(jié)果可用。

從以上過程可以看出，使用三維CAD軟件的設(shè)計(jì)方法求解出的曲柄長度與連桿長度與使用解析法求解出的長度相比誤差很小，而使用三維CAD軟件的設(shè)計(jì)方法求解出的最小傳動角與使用解析法求解出的最小傳動角相比誤差較大。這是由于三維CAD軟件的圓并不是光滑曲線，而是用多個很短的直線模擬出的近似圓，因此圓弧所對的角度計(jì)算誤差要比長度計(jì)算的誤差大[2]。但是總體來看設(shè)計(jì)結(jié)果與解析法得出的設(shè)計(jì)結(jié)果基本相近，能滿足工程設(shè)計(jì)的需要。使用三維CAD軟件的設(shè)計(jì)方法與圖解法、解析法相比較，過程簡單，操作方便，結(jié)果比較精確。因此在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)該大力推廣這種設(shè)計(jì)方法，以逐步取代過程復(fù)雜、操作繁瑣、手工計(jì)算較多的圖解法和解析法。

5 結(jié)論

從本文可以看出，在三維CAD軟件中通過圖解法和自動計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)，既使用了圖解法設(shè)計(jì)的方便性，又得到了解析法設(shè)計(jì)的精確性。這種設(shè)計(jì)方法簡便易行，并且能很容易地解決設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整和修改問題?？傊?，本文所介紹的設(shè)計(jì)方法能使用最簡單的操作得到最確切的設(shè)計(jì)結(jié)果，既新穎又簡潔，是對平面機(jī)構(gòu)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法、手段的擴(kuò)展和補(bǔ)充，對提高平面機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)工作的效率具有十分重要的意義。

[1]楊可楨.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社，2006.

[2]林清安.Pro/ENGINEER野火3.0中文版基礎(chǔ)零件設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2006.