彭搏，肖登明

（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

高壓斷路器的電壽命是斷路器在線監(jiān)測的一項(xiàng)重要內(nèi)容，電磨損是斷路器電壽命的主要表征參量。廣義上說，電磨損包括滅弧室、滅弧介質(zhì)以及滅弧觸頭的磨損量，但通常我們所說的斷路器的電磨損是指斷路器滅弧觸頭的磨損量。當(dāng)斷路器分合短路故障電流時(shí)，由于短路電流極大，產(chǎn)生的電弧的熱量高，使觸頭及噴口燒損，這樣將對斷路器的開斷性能造成很大的影響。

傳統(tǒng)的觸頭電壽命評估[1]是根據(jù)開斷電流的大小與次數(shù)衡量，假定某型號斷路器可以正常運(yùn)行的最大電磨損量為Q，忽略每次開合電流的時(shí)間差異，僅從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度去看，電磨損量只與電流大小和開斷次數(shù)有關(guān)，且我們知道電流大小與電磨損量為非線性的，于是有

通過開合電流加權(quán)累積法計(jì)算出的磨損量針對大量斷路器的在線監(jiān)測是比較可靠的，但是對一臺斷路器的在線監(jiān)測就不夠準(zhǔn)確，所以在研究斷路器在線監(jiān)測系統(tǒng)的時(shí)候需要考慮其他的方法。

1 改進(jìn)的電磨損評估方法

目前對斷路器觸頭壽命的監(jiān)測主要是用開斷電流加權(quán)累積法評估，其具體步驟在引言中已講到。這種方法實(shí)際操作簡單，所以得到了廣泛的應(yīng)用，但是它的監(jiān)測誤差[2]較大，主要有2個(gè)原因：

1）理想的認(rèn)為斷路器開斷過程三相觸頭的工作情況是相同的。斷路器正常工作開斷三相電流時(shí)，三相觸頭不是同步開斷的且開斷電流大小存在差異[3]。當(dāng)線路發(fā)生短路故障時(shí)三相觸頭電磨損的差異更加明顯，因?yàn)槎搪废嗟碾娏骺赡苓h(yuǎn)遠(yuǎn)大于非短路相的電流，相應(yīng)造成的電磨損量也就更大。而開斷電流加權(quán)累積法是根據(jù)最大開斷電流統(tǒng)計(jì)，且忽視了各相觸頭燃弧時(shí)間的差別，因此，對觸頭電壽命的預(yù)測太過保守。

2）沒有考慮燃弧時(shí)間的區(qū)別。燃弧時(shí)間受多種因素的影響[4]，包括開斷相位，直流分量等。三相觸頭并非同步開斷，各相觸頭的燃弧時(shí)間也有差異，燃弧時(shí)間的不同將導(dǎo)致電磨損量的差別，因此忽略燃弧時(shí)間的影響對電壽命的預(yù)測會造成較大誤差。

基于開斷電流加權(quán)累計(jì)法的誤差，現(xiàn)介紹一種改進(jìn)的電磨損量計(jì)算方法，基本原理是通過燃弧時(shí)間計(jì)算每一次開斷的電磨損量，從而預(yù)測電壽命。設(shè)斷路器開斷一次電流，其電磨損量為

于是斷路器允許的總的磨損量Wg與累計(jì)磨損量W為

式中，N表示開斷總數(shù)，n表示已開斷次數(shù)。斷路器允許電磨損總量Wg與累計(jì)電流加權(quán)算法的允許電磨損總量Qg有如下關(guān)系

令K=KgKw，則K就為累計(jì)電流加權(quán)法的電磨損總量與N次開斷試驗(yàn)中電流在燃弧時(shí)間內(nèi)的積分的比值。因此，觸頭的累計(jì)電磨損量便只需根據(jù)燃弧時(shí)間和電流計(jì)算，其中燃弧時(shí)間的計(jì)算關(guān)系到電壽命評估的準(zhǔn)確度，也是在線監(jiān)測的難點(diǎn)。

2 小波理論[5]與燃弧時(shí)間的計(jì)算

小波變換的過程[6]是指用一個(gè)稱之為母小波的函數(shù)經(jīng)過伸縮和平移后得到的一組不同時(shí)頻空間上的基底序列。通俗地講，母小波相當(dāng)于是傅里葉變換中的基波頻率的正弦波，由它與尺度函數(shù)伸縮平移得到一組函數(shù)空間上的正交基，并由這組正交基來表示該信號?？沙洚?dāng)母小波的函數(shù)必須滿足以下條件[7]。

設(shè)信號f（t）是實(shí)函數(shù)，且平方可積，則對該信號進(jìn)行連續(xù)的小波變換表示為

因此，只需要對參數(shù)a和b進(jìn)行展開以后就能得到任意時(shí)刻任意精度的頻譜，但是這樣計(jì)算量太大，所以需要先將a、b離散化，從而得到離散小波變換的系數(shù)。離散小波可表示[8]為

小波分析的時(shí)頻窗口特性與傅里葉變換的時(shí)頻窗口特性不同，它的窗口形狀包括兩個(gè)矩形，分別為時(shí)間窗和頻率窗。設(shè)t為時(shí)間窗的中心，ω為頻率窗的中心，Δt為時(shí)間窗的半徑，Δω為頻率窗的半徑，那么用于信號分析的時(shí)間—頻率窗可以表示為

不考慮直流分量的影響，正常狀態(tài)下斷路器一次暫態(tài)電流只含有周期分量，且頻率穩(wěn)定。當(dāng)斷路器接到開斷命令，觸頭開始分離時(shí)，產(chǎn)生電弧。根據(jù)電弧的特性可以等效為一個(gè)非線性電阻，其阻值隨著電流的增大而減小，這是由于電導(dǎo)率隨電流增大而急劇增大，電弧截面也隨之增大的緣故[9]。因此，在產(chǎn)生電弧的時(shí)刻，暫態(tài)電流會產(chǎn)生一定程度的畸變，不僅是幅值的改變，也會引入一些高頻分量，如圖1所示，這一特點(diǎn)為確定燃弧時(shí)間提供了機(jī)會。

圖1 電弧造成電流波形的畸變Fig.1 The distortion of current waveform caused by arc

小波分析的一大特點(diǎn)是可以根據(jù)需要，對任意的頻率分量進(jìn)行分析。電流畸變帶來的高頻成分可以通過小波分析提取，并確定發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)是確定信號的奇異點(diǎn)。具體方法是根據(jù)小波變化各尺度模極大值的傳遞性來判斷奇異點(diǎn)的位置和奇異指數(shù)的計(jì)算，設(shè)每個(gè)尺度下小波變換的模最大值為Mi，則奇異性指數(shù)可以近似表示[10]為

電弧熄滅時(shí)刻為電流過零點(diǎn)的時(shí)刻，可以方便得到，而奇異點(diǎn)的位置就為起弧時(shí)刻，電弧熄滅時(shí)刻與起弧時(shí)刻之差便是燃弧時(shí)間，從而為計(jì)算開斷電磨損補(bǔ)齊了未知的參數(shù)。

3 斷路器開斷試驗(yàn)結(jié)果分析

短路開斷試驗(yàn)的目的是考核斷路器在規(guī)定的恢復(fù)電壓作用下，開斷短路電流的能力，除此之外，本試驗(yàn)還需考察之前敘述的電磨損監(jiān)測技術(shù)以及燃弧時(shí)間確定方法的可靠性。試驗(yàn)的電壓等級為10.5 kV，有關(guān)試驗(yàn)線路的布置以及試驗(yàn)內(nèi)容、方法如表1、圖2。

表1 試驗(yàn)內(nèi)容、方法Tab.1 Contents and methods of the experiment kV

圖2 試驗(yàn)線路Fig.2 Circuits of the experiment

我們以出線端短路試驗(yàn)方式T100 s為例分析結(jié)果，得到三相電流波形如圖3所示。

圖3采樣頻率為20 kHz，可以精確到0.05 ms。將數(shù)據(jù)錄入計(jì)算機(jī)，由于已經(jīng)是離散量，所以直接用db10小波進(jìn)行三層離散小波分解，并對分解系數(shù)進(jìn)行所在層重建，得到重建小波系數(shù)[11]如圖4所示。

分別計(jì)算三相電流波形各分解尺度上模極大值不等于0的時(shí)間點(diǎn)的奇異性指數(shù)，得出A相可能的奇異點(diǎn)位置為165.5 ms，175 ms附近，B相可能的奇異點(diǎn)位置為100 ms，166 ms，171 ms附近，C相可能的奇異點(diǎn)位置為100 ms，168.5 ms，178.5 ms附近。t=100 ms是電弧產(chǎn)生的時(shí)刻，A相沒有產(chǎn)生奇異點(diǎn)是因?yàn)锳相電流在t=100 ms時(shí)，周期分量剛好處于波峰位置。計(jì)算可能的奇異點(diǎn)左右1 ms內(nèi)存在點(diǎn)的奇異性指數(shù)，可以得到A相在165.7 ms和175 ms處的奇異性指數(shù)最小，為奇異點(diǎn)；B相在166.1 ms，171 ms處奇異性指數(shù)最小，為奇異點(diǎn)；C相在169.2 ms和178.5 ms處奇異性指數(shù)最小，為奇異點(diǎn)。于是可以得到A相，B相，C相的燃弧時(shí)間分別為9.3、4.9、9.3 ms，而實(shí)際測量的燃弧時(shí)間為9.4、5、9.4 ms，計(jì)算比較準(zhǔn)確。

圖3 試驗(yàn)所得電流波形Fig.3 Current waveform of the experiment

為了驗(yàn)證該燃弧時(shí)間計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，我們分別采用出線端短路試驗(yàn)方式T10，T30，T60和T100 s進(jìn)行了多次試驗(yàn)，所得試驗(yàn)結(jié)果如表2。

由表2可見，采用小波理論通過尋找信號的奇異點(diǎn)進(jìn)而確定起弧時(shí)刻，計(jì)算所得的燃弧時(shí)間與實(shí)際測量的燃弧時(shí)間相差很小，總體上都比實(shí)際燃弧時(shí)間短，即使算上測量設(shè)備的誤差，采用小波理論計(jì)算所得的燃弧時(shí)間的誤差仍然在一個(gè)可以接受的范圍。

4 結(jié)論

斷路器開斷試驗(yàn)證明通過計(jì)算小波理論尋找奇異點(diǎn)從而計(jì)算燃弧時(shí)間得到每次開斷的電磨損量，從而提高觸頭電壽命評估的準(zhǔn)確性的方法是可行的。該方法的關(guān)鍵在于采樣頻率達(dá)到要求，當(dāng)采樣頻率達(dá)到5 kHz，通過小波分析計(jì)算得到的燃弧時(shí)間誤差在0.4 ms以內(nèi)，可以滿足斷路器電壽命在線監(jiān)測的要求。

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