齊 勇，李 勇，陳振茂，肖美華

（1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；2.中國(guó)人民解放軍94354部隊(duì)，濟(jì)寧 272400）

脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)（Pulsed Eddy Current Testing，簡(jiǎn)稱(chēng)PECT）［1－3］是一種基于傳統(tǒng)多頻／掃頻渦流檢測(cè)技術(shù)的新興電磁無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)采用方波信號(hào)作為激勵(lì)，由于方波激勵(lì)信號(hào)可等效為不同頻率正弦波的疊加，因此脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)具有豐富的頻譜信息，有利于深層缺陷的檢測(cè)，該技術(shù)已應(yīng)用于核電設(shè)備、石油／化工管道、飛機(jī)機(jī)翼等多層金屬結(jié)構(gòu)的電磁無(wú)損檢測(cè)中。目前，脈沖渦流檢測(cè)是一種對(duì)多層金屬結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)和定量評(píng)估的無(wú)損檢測(cè)方法之一，該技術(shù)多采用磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù)，如利用固態(tài)磁場(chǎng)傳感器拾取暫態(tài)磁場(chǎng)信號(hào)。Li等人在建立脈沖渦流檢測(cè)解析模型的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了基于霍爾傳感器的脈沖渦流檢測(cè)探頭，探究了脈沖渦流檢測(cè)磁場(chǎng)信號(hào)在多層金屬結(jié)構(gòu)檢測(cè)評(píng)估中的應(yīng)用［4］；Tian等人采用巨磁阻傳感器（GMR），實(shí)現(xiàn)了基于磁場(chǎng)信號(hào)的脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)及其對(duì)多層金屬結(jié)構(gòu)缺陷的檢測(cè)與分類(lèi)識(shí)別［5］。

磁場(chǎng)梯度測(cè)量技術(shù)［6］是一種測(cè)量磁場(chǎng)擾動(dòng)大小的有效方法，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)核磁共振成像（MRI），具有對(duì)微觀磁場(chǎng)變化拾取靈敏度高等優(yōu)勢(shì)［7］。文章將磁場(chǎng)梯度測(cè)量技術(shù)與脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)對(duì)多層板亞表面材質(zhì)劣化檢測(cè)靈敏度的提高。通過(guò)仿真和試驗(yàn)，探究了基于暫態(tài)磁場(chǎng)梯度信號(hào)的脈沖渦流無(wú)損檢測(cè)技術(shù)在多層板亞表面材質(zhì)劣化檢測(cè)中的優(yōu)勢(shì)性。

1 脈沖渦流檢測(cè)磁場(chǎng)梯度信號(hào)的理論表達(dá)式

如圖1（a）所示，一個(gè)由盤(pán)式線(xiàn)圈與固態(tài)磁場(chǎng)傳感器（如霍爾元件、巨磁阻傳感器、磁通門(mén)等）構(gòu)成的脈沖渦流檢測(cè)探頭放置于多層金屬結(jié)構(gòu)上方。

假設(shè)圖1（a）所建立的脈沖渦流檢測(cè)模型中，多層金屬結(jié)構(gòu)各層材料為線(xiàn)性、均勻且各向同性的靜止媒質(zhì)?；贓TREE解析法［8］，線(xiàn)圈激發(fā)磁場(chǎng)（）和渦流激發(fā)磁場(chǎng)（）的z分量磁場(chǎng)信號(hào)理論解析式為［9－10］：

圖1 多層金屬結(jié)構(gòu)脈沖渦流檢測(cè)模型示意圖

式（1）和（2）中ω是脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)諧波角頻率；μ0是真空磁導(dǎo)率；Jn為貝塞爾函數(shù)；I（ω）為激勵(lì)電流強(qiáng)度；N為線(xiàn)圈匝數(shù)；h為渦流場(chǎng)邊界距離；ai為J1（aih）＝0的正根；V1／U1為金屬體電磁場(chǎng)反射系數(shù)，可由參考文獻(xiàn)［4］中相關(guān)公式計(jì)算得到。公式中涉及的函數(shù)還包括：

下層板導(dǎo)電率的變化對(duì)金屬體電磁場(chǎng)反射系數(shù)的影響可寫(xiě)為：

基于式（2），（6）和（9），下層板金屬導(dǎo)電率變化對(duì)磁場(chǎng)梯度信號(hào)和磁場(chǎng)信號(hào)的影響可寫(xiě)為：

2 脈沖渦流檢測(cè)磁場(chǎng)梯度信號(hào)的仿真研究

如圖1（b）所示，二維軸對(duì)稱(chēng)脈沖渦流檢測(cè)仿真模型由探頭（盤(pán)式激勵(lì)線(xiàn)圈和磁場(chǎng)傳感器）和被測(cè)試件組成，試件為典型雙層金屬平板結(jié)構(gòu)，上層板導(dǎo)電率為定值，下層板導(dǎo)電率變化，以模擬下層板材質(zhì)劣化。因脈沖渦流信號(hào)可等效為不同頻率渦流信號(hào)的疊加，故對(duì)所建立的脈沖渦流磁場(chǎng)梯度信號(hào)理論表達(dá)式的驗(yàn)證在頻域中進(jìn)行。仿真模型各參數(shù)為：激勵(lì)線(xiàn)圈外半徑r2＝24.64mm；激勵(lì)線(xiàn)圈內(nèi)半徑r1＝22.57mm；激勵(lì)線(xiàn)圈高度H＝6.62mm；激勵(lì)線(xiàn)圈匝數(shù)N＝804；探頭設(shè)計(jì)提離z1＝0.64mm；磁場(chǎng)傳感器底部高度c1＝0.64mm；磁場(chǎng)傳感器厚度c＝0.46mm；上層金屬板導(dǎo)電率σ1＝34MS·m－1；下層金屬板導(dǎo)電率σ2＝10～59.98MS·m－1；上／下層金屬板相對(duì)磁導(dǎo)率μ1r／μ2r＝1；上層金屬板厚度d1＝1.50mm；下層金屬板厚度d2－d1＝8mm；激勵(lì)電流頻率f＝10～10000Hz；激勵(lì)電流幅值I＝0.50A；磁場(chǎng)傳感器半徑r0＝0.91mm。

同時(shí)采用 FEM－BEM［11］法和 ETREE法求取圖1（b）模型磁場(chǎng)梯度信號(hào)，圖2為下層金屬板導(dǎo)電率分別10，40和60MS／m時(shí)，磁場(chǎng)梯度信號(hào)實(shí)部和虛部與激勵(lì)頻率關(guān)系曲線(xiàn)。圖3為激勵(lì)頻率分別為100，1，10kHz時(shí)，磁場(chǎng)梯度信號(hào)實(shí)部（圖3（a）），虛部（圖3（b））對(duì)下層金屬板導(dǎo)電率變化的響應(yīng)。由圖2和圖3可見(jiàn)，ETREE和FEM－BEM兩種方法計(jì)算結(jié)果基本吻合。通過(guò)進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差在1%以?xún)?nèi)，從而驗(yàn)證了所建立的磁場(chǎng)梯度信號(hào)（式（6））及其對(duì)下層金屬板導(dǎo)電率變化響應(yīng)解析式（式（11））的正確性。然而，由于采用ETREE法求解信號(hào)無(wú)需對(duì)求解域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，能在1s內(nèi)得到計(jì)算結(jié)果，故較FEM－BEM法計(jì)算效率更高。

圖4為磁場(chǎng)梯度信號(hào)和磁場(chǎng)信號(hào)實(shí)部、虛部對(duì)下層金屬板導(dǎo)電率變化響應(yīng)曲線(xiàn)。由圖4可見(jiàn)，與磁場(chǎng)信號(hào)相比，磁場(chǎng)梯度信號(hào)對(duì)下層金屬板導(dǎo)電率變化反應(yīng)更為靈敏，可提升近兩個(gè)數(shù)量級(jí)，體現(xiàn)了磁場(chǎng)梯度信號(hào)在金屬部件亞表面層材質(zhì)劣化定量評(píng)估中的優(yōu)勢(shì)。

圖4 磁場(chǎng)梯度信號(hào)和磁場(chǎng)信號(hào)實(shí)部，虛部對(duì)下層金屬板導(dǎo)電率變化靈敏度曲線(xiàn)

3 脈沖渦流檢測(cè)磁場(chǎng)梯度信號(hào)試驗(yàn)

脈沖渦流試驗(yàn)平臺(tái)及其系統(tǒng)框圖如圖5所示。試驗(yàn)中，為比較磁場(chǎng)信號(hào)和磁場(chǎng)梯度信號(hào)對(duì)亞表面層導(dǎo)電率變化的靈敏度，分別制作了兩類(lèi)脈沖渦流檢測(cè)探頭，各探頭均由激勵(lì)線(xiàn)圈和固態(tài)磁場(chǎng)傳感器組成。激勵(lì)線(xiàn)圈參數(shù)為：外徑23mm，內(nèi)徑20mm，線(xiàn)圈高20mm，匝數(shù)210，線(xiàn)徑0.27mm。檢測(cè)探頭分別采用兩類(lèi)巨磁阻傳感器（均置于激勵(lì)線(xiàn)圈底部中心位置）：① NVE GMR－AA004－02測(cè)量總磁場(chǎng)z分量信號(hào)。② NVE GMR－ABL005測(cè)量總磁場(chǎng)z分量梯度信號(hào)。

圖5 脈沖渦流檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)及其系統(tǒng)框圖

功率放大器輸出最大幅值為5V的電壓，以驅(qū)動(dòng)激勵(lì)線(xiàn)圈。鑒于NVE GMR傳感器存在非線(xiàn)性和磁滯現(xiàn)象，輸出的線(xiàn)圈驅(qū)動(dòng)電壓置入4V直流分量，保證兩個(gè)傳感器均工作在線(xiàn)性區(qū)域。為模擬多層金屬板亞表面材質(zhì)劣化，選用典型雙層金屬板結(jié)構(gòu)，上層金屬板尺寸為60mm×60mm×1.5mm，材質(zhì)為黃銅（導(dǎo)電率為14MS／m）；下層金屬板尺寸為60mm×60mm×3mm，材質(zhì)可變，分別為黃銅，鎢（導(dǎo)電率為20MS／m）以及鋁（導(dǎo)電率為34MS／m）。各層板材料相對(duì)磁導(dǎo)率均為1。

圖6（a）為下層板不同導(dǎo)電率的磁場(chǎng)梯度信號(hào)，圖6（b）為下層板不同導(dǎo)電率的磁場(chǎng)差分信號(hào)（參考信號(hào)為空氣中探頭輸出的磁場(chǎng)信號(hào)）。需要指出的是，各試驗(yàn)信號(hào)與仿真計(jì)算結(jié)果相近。由圖6可見(jiàn)，磁場(chǎng)梯度信號(hào)與磁場(chǎng)差分信號(hào)存在明顯差異。磁場(chǎng)梯度信號(hào)幅值（絕對(duì)值）隨下層板導(dǎo)電率的減小而減小，磁場(chǎng)差分信號(hào)幅值（絕對(duì)值）與下層板導(dǎo)電率呈遞增關(guān)系。

圖6 下層板不同導(dǎo)電率的磁場(chǎng)梯度信號(hào)和磁場(chǎng)差分信號(hào)

為證明磁場(chǎng)梯度信號(hào)在多層板亞表面材質(zhì)劣化檢測(cè)中的優(yōu)勢(shì)，在信號(hào)處理中，分別提取磁場(chǎng)梯度信號(hào)和磁場(chǎng)差分信號(hào)的特征，即峰值（PV）［12］，并采用擬合函數(shù)，建立PV與亞表面層電導(dǎo)率σ間的關(guān)聯(lián)規(guī)律，進(jìn)而對(duì)該擬合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，即d（PV）／d（σ），計(jì)算結(jié)果如圖7所示?？梢?jiàn)，d（PV磁場(chǎng)梯度）／d（σ）數(shù)值遠(yuǎn)大于d（PV磁場(chǎng)差分）／d（σ），表明磁場(chǎng)梯度信號(hào)對(duì)第二層金屬板導(dǎo)電率變化靈敏度較大。該結(jié)果印證了前述理論仿真結(jié)論，體現(xiàn)了脈沖渦流磁場(chǎng)梯度信號(hào)在金屬部件亞表面層材質(zhì)劣化定量評(píng)估中的優(yōu)勢(shì)。

圖7 磁場(chǎng)梯度信號(hào)和磁場(chǎng)信號(hào)對(duì)第二層金屬板導(dǎo)電率變化的靈敏度對(duì)比

4 總結(jié)

基于ETREE解析法，推導(dǎo)了基于磁場(chǎng)梯度信號(hào)的脈沖渦流檢測(cè)亞表面層材質(zhì)劣化理論表達(dá)式，同時(shí)，通過(guò)與FEM－BEM仿真結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了所建立理論表達(dá)式的正確性。通過(guò)仿真和試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，與脈沖渦流磁場(chǎng)差分信號(hào)相比，脈沖渦流磁場(chǎng)梯度信號(hào)對(duì)金屬部件亞表面材質(zhì)劣化靈敏度較大，從而證明了基于暫態(tài)磁場(chǎng)梯度信號(hào)的脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)在金屬部件亞表面層材質(zhì)劣化定量評(píng)估中的優(yōu)勢(shì)。

［1］楊賓峰，羅飛路.脈沖渦流檢測(cè)系統(tǒng)影響因素分析［J］.無(wú)損檢測(cè)，2008，30（2）：104－106.

［2］張思全，陳鐵群，朱佳震.脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)展［J］.無(wú)損檢測(cè)，2008，30（11）：838－864.

［3］周德強(qiáng)，張斌強(qiáng)，田貴云，等.脈沖渦流檢測(cè)中裂紋的深度定量及分類(lèi)識(shí)別［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30（6）：1190－1194.

［4］Li Y，Tian G Y，Simm A.Fast analytical modelling for pulsed eddy current evaluation［J］.NDT＆E International，2008，41（6）：477－483.

［5］Tian G Y，Sophian A.Defect classification using a new feature for pulsed eddy current sensors［J］.NDT＆E International，2005，38（1）：77－82.

［6］Harrell J W.Effect of AC gradient field on magnetic measurements with an alternating gradient magnetometer［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，1999，205（1）：121－129.

［7］Bartusek K，Gescheidtova E，Vesely J.Magnetic resonance technique of gradient magnetic field measurement［C］.Proceedings of the 25th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society，Cancun，Mexico，2003：3282－3285.

［8］Li Y，Theodoulidis T，Tian G Y.Magnetic field－based eddy－current modeling for multilayered specimens［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（11）：4010.

［9］Li Y，Chen Z M，Qi Y.Generalized analytical expressions of liftoff intersection in PEC and a liftoff－intersection－based fast inverse model［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2011，47（10）：2931－2934.

［10］Tian G Y，Li Y，Mandache C.Study of lift－off invariance for pulsed eddy current signals［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（1）：184－191.

［11］Zuo Y，Chen Z M.Enhancement of sizing capability of ECT for deep cracks by using split TR probes［J］.International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2010，33（3）：1157－1164.

［12］Abidin I Z，Li Y，Latif N A，et al.Advantages and applications of pulsed eddy current testing for comprehensive and reliable defect assessment［J］.NDT SPECTRA，2011（5）：227－233.