劉文隆

（江漢大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430056）

測量微小長度的方法有多種，除了游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡、測微目鏡、百分表和千分表等簡單長度測量儀以外，根據(jù)測量的需要也要用到放大法測量微小長度，而光電放大位移法測量微小長度是比較常見的。筆者研究了一種集光柵、霍爾片、同名磁極、毫伏表、數(shù)顯游標(biāo)卡尺和改裝的邁克爾遜干涉儀為一體的儀器，并介紹了在該組合儀器上用光柵放大位移法、霍爾式微位移傳感器法和干涉條紋放大位移法測量微小長度的方法。

1 基于邁克爾遜干涉儀改裝的光電放大位移綜合測微儀

將邁克爾遜干涉儀的拖板（放置移動平面鏡M1的平臺）改成較大的拖板平臺，把邁克爾遜干涉儀的移動平面鏡M1、標(biāo)尺光柵（移動光柵）、放置霍爾片的長桿和數(shù)顯游標(biāo)卡尺的滑動尺都固定在平臺上，數(shù)顯游標(biāo)卡尺的主尺、指示光柵（固定光柵）和同名磁極都固定在邁克爾遜干涉儀的底座上。當(dāng)旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪旋鈕時，拖板平臺上的移動平面鏡M1、主光柵、與毫伏表相連且裝置霍爾片的長桿和數(shù)顯游標(biāo)卡尺的滑動尺都在移動。而指示光柵、同名磁極和數(shù)顯游標(biāo)卡尺的主尺不動。測量時，把樣品卡在數(shù)顯游標(biāo)卡尺的量爪中，取下樣品留下位移量就可進行測量。這樣，就把邁克爾遜干涉儀改裝成可用3種不同方法（光柵放大位移法、霍爾式微位移傳感器法和干涉條紋放大位移法）測量微小長度的儀器——光電放大位移綜合測微儀（見圖1）。

圖1 光電放大位移綜合測微儀

2 光柵放大位移法測微小長度

把兩塊柵距相等（w1≈0.02 mm/條）的光柵面向?qū)ΟB，讓一塊可以移動（標(biāo)尺光柵），另一塊固定（指示光柵）。使兩光柵刻痕相對保持一個較小的夾角θ，可看到在近于垂直柵線的方向上出現(xiàn)明暗相間的條紋（莫爾條紋）。柵距w1、夾角θ和莫爾條紋的寬度B三者之間的關(guān)系為

從（1）式可知，當(dāng)標(biāo)尺光柵沿著與光柵刻線垂直方向移動一個放大的光柵距w=時，莫2爾條紋也移動一個條紋間距B。由此可把柵距w1的位移變化轉(zhuǎn)化為莫爾條紋的變化。當(dāng)標(biāo)尺光柵沿著與光柵刻線垂直方向移動n個放大的光柵距w2時，莫爾條紋也移動n個條紋間距B。所以，標(biāo)尺光柵實際移動的位移大小n×w2等于莫爾條紋移動n個條紋間距B的大小n×B，即n×w2=n×B。在測量中，把樣品卡在數(shù)顯游標(biāo)卡尺的量爪中，取下樣品留下位移量。標(biāo)尺光柵和數(shù)顯游標(biāo)卡尺的滑動尺都固定在可移動的邁克爾遜干涉儀的拖板平臺上，數(shù)顯游標(biāo)卡尺的滑動尺與標(biāo)尺光柵的位移是同步位移。所以，標(biāo)尺光柵實際移動的位移大小就等于微小長度或者待測位移的大小。即微小長度 L=n×w2=n×B。也就是說只要數(shù)出放大的條紋——莫爾條紋移動n個條紋間距B的大小n×B，即可知道微小長度或者待測位移的大小。

實際測量中，選取的樣品塞尺 h=0.4 mm，兩個光柵都為每毫米刻痕為50條線條的光柵，即光柵距w1=0.02 mm/條。對樣品塞尺進行5次測量，結(jié)果見表1。

表1 光柵放大位移法測量結(jié)果

3 霍爾式微位移傳感器法測微小長度

霍爾式微位移傳感器是將霍爾元件置于磁感應(yīng)強度為B的磁場中，在垂直于磁場方向通以電流I，則與這兩者垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢差U=KIB（K為比例常數(shù)）。如果保持霍爾元件電流不變，使其在一個均勻梯度的磁場中移動時，則輸出的霍爾電勢差變化量為ΔU=KIΔZdB/dZ，式中 ΔZ為位移量，若dB/dZ為常數(shù)，ΔU與ΔZ成正比。令1/T=KIdB/dZ，所以ΔZ=TΔU（T為霍爾靈敏度）。若磁鐵間隙內(nèi)中心截面處的磁感應(yīng)強度為零，霍爾元件處于該處時，輸出的霍爾電勢差為零。當(dāng)霍爾元件偏離中心沿Z軸發(fā)生位移時，由于磁感應(yīng)強度不再為零，霍爾元件也就產(chǎn)生相應(yīng)的電勢差輸出ΔU。測量時先定標(biāo)，在坐標(biāo)紙上畫出ΔZ-ΔU圖，從圖中求出霍爾靈敏度T（斜率）。再只需測量待測位移或微小長度偏離中心對應(yīng)的霍爾電壓值，用公式ΔZ=TΔU可求得待測位移或微小長度。

實際測量中，首先測量霍爾靈敏度T。將霍爾元件置于同名磁極的中心，調(diào)整同名磁極的位置，使輸出的霍爾電勢差為零。將8個塞尺按從小到大的順序依次放入數(shù)顯游標(biāo)卡尺的量爪中留下待測位移，用它們來代替霍爾元件偏離中心的距離。同時，分別記下不同尺寸的塞尺對應(yīng)的霍爾電壓，結(jié)果見表2。通過計算可知霍爾靈敏度T≈1.47×10-3mm/mV。

表2 不同尺寸塞尺對應(yīng)的霍爾電壓

然后，測量微小長度的大小。第一步：測霍爾電勢差ΔU。取樣品塞尺h=0.08 mm，將樣品塞尺4次放入同名磁極偏離中心0.08 mm處，測量對應(yīng)的霍爾電勢差ΔU的大小。第二步：用公式ΔZ=TΔU計算微小長度的大小，結(jié)果見表3。

表3 霍爾式微位移傳感器法測量結(jié)果

4 用干涉條紋放大位移法測微小長度

邁克爾遜干涉儀的光路原理如圖2所示，從光源S發(fā)出的光束，被分光板G1后表面的半透射膜分成兩束光強基本相等的光束：反射光Ⅰ和透射光Ⅱ。由于G1與平面鏡 M1、M2均成45°角，所以反射光Ⅰ在近于垂直地入射到平面鏡M1后，經(jīng)反射又沿原路返回，透射光束Ⅱ在透過G1后到達O處后，近于垂直地入射到平面鏡M2上，經(jīng)反射又沿原路返回，在分光板G1后表面反射，在O處與光束Ⅰ相遇而產(chǎn)生干涉。在屏上可看見等傾條紋即同心圓環(huán)。在實際測量中，移動位移量時，數(shù)出等傾干涉條紋移動的條紋數(shù)。用公式ΔL=λN/2（其中ΔL為待測位移量，N為移動的條紋數(shù)，λ為氦氖激光的波長6328 ?）就可計算位移量。結(jié)果見表4，樣品尺寸為0.1 mm。

圖2 干涉條紋微位移放大原理圖

表4 干涉條紋放大位移法測量結(jié)果

由以上4個表格數(shù)據(jù)處理結(jié)果可知，測量結(jié)果誤差小，且數(shù)據(jù)可信度高。

5 光電放大位移綜合測微儀的特點

1）3種物理方法整合在同一臺儀器上。

2）光柵的莫爾條紋放大位移法測微的特點：成本低廉，結(jié)構(gòu)簡單。

3）霍爾電壓放大位移法測微的特點：動態(tài)性好，壽命長，操作簡單。

4）干涉條紋放大位移法測微的特點：測量精度高。

6 光電放大位移綜合測微儀創(chuàng)新點和推廣前景

1）一種綜合儀器在同一平臺上可以實現(xiàn)3種不同的物理方法（衍射、霍爾效應(yīng)和干涉）測微小長度。

2）把測激光波長的邁克爾遜干涉儀改裝成測位移。

3）拓寬學(xué)生測量微小長度的物理實驗方法的思路。

4）可用于大學(xué)物理實驗和大學(xué)物理開放性實驗。

［1］吳鐵山，李道銀.大學(xué)物理實驗［M］.武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2001.

［2］郁有文，常健，程繼紅.傳感器原理及工程應(yīng)用［M］.西安：西安電子科技出版社，2008.