周海濱，董明，任重，余建國，王國利

（1.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西西安710049；2.特高壓工程技術(shù)（昆明、廣州）國家工程實驗室，廣東廣州510623）

架空輸電線路處于戶外，運行環(huán)境惡劣，經(jīng)常受到風(fēng)雨雪等外力影響，導(dǎo)線上張力隨負載不同而變化。準確、無損、便捷、實時地獲得導(dǎo)線張力，對預(yù)防架空輸電線路斷線、倒塔事故，保證電力系統(tǒng)輸電工程安全穩(wěn)定運行具有重要意義[1-2]。

電力系統(tǒng)架空輸電線路桿塔拉線張力測量問題與斜拉橋纜索張力測量問題相似，均不適合截斷纜索對張力進行直接測量。一般認為，索力測試的方法分為5種：1）壓力表讀數(shù)法；2）壓力傳感器法；3）振動頻率法；4）電磁測量法；5）靜力方法[3-4]。壓力表讀數(shù)法一般適用于工程施工過程當中，不宜用于長期張力檢測。壓力傳感器法可以實現(xiàn)拉力長期監(jiān)測，但必須在施工過程中進行安裝，對已有工程改造難度大，且價格昂貴。振動頻率法安裝方便，是目前應(yīng)用較廣泛張力測量方法，但其存在如下缺點：1）測量的精度受到纜索抗彎剛度、垂度、斜度、邊界條件和環(huán)境因素等諸多因素的影響，誤差較大；2）只適用于測量長徑比較大的細長索體，即通常所說的“弦長索體”，對于長徑比較小的短索，測試的誤差就會顯著增大。電磁測量法根據(jù)導(dǎo)磁材料的磁性參數(shù)變化，推算出索力大小。靜力方法是根據(jù)力的分解和平衡原理，采用三點彎曲法求得索力大小，該方法適用于直徑小于44 mm的細索，測試原理簡單，效果較好[5]。本文采用振動頻率法對架空輸電線路張力進行間接測量，導(dǎo)線張力的基準標定方案選取基于靜力分解原理的旁壓式張力傳感器。

本文基于架空輸電線路微風(fēng)振動機理，給出了小垂跨比條件下導(dǎo)線張力與振動本征頻率之間的關(guān)系理論模型，從理論上證實了導(dǎo)線張力與本征頻率之間存在著對應(yīng)關(guān)系。研發(fā)了基于振動頻譜機理的架空輸電線路張力檢測系統(tǒng)，并利用該系統(tǒng)對實驗線路進行了實測，驗證了理論模型及測試系統(tǒng)的有效性。

1 微風(fēng)振動理論分析

架空輸電線路一般跨度較大，暴露于戶外，工作過程中受到風(fēng)載荷、雨雪載荷等的作用，會發(fā)生振動現(xiàn)象。根據(jù)引起導(dǎo)線振動的原因和導(dǎo)線振動的形式不同，可以將導(dǎo)線振動分為微風(fēng)振動、次檔距振蕩、舞動、脫冰跳躍、橫向碰擊和湍流振動等形式[6]。

線路微風(fēng)振動是指在風(fēng)速不大的情況下產(chǎn)生的垂直平面內(nèi)的低幅值高頻率的周期振動現(xiàn)象[7]，起振條件要求風(fēng)速在0.5～10.0 m/s。風(fēng)速過小，能量不夠，不足以推動導(dǎo)線上下振動；風(fēng)速過大，氣流與地面磨擦加劇，使地面以上一定高度風(fēng)速均勻性遭到破壞，令導(dǎo)線處在紊流風(fēng)速中，而不能形成穩(wěn)定振動。風(fēng)向與線路走向成45°~90°時易發(fā)生微風(fēng)振動，20°以下一般不發(fā)生振動，導(dǎo)線懸掛越高，越容易起振。微風(fēng)振動產(chǎn)生條件容易滿足，一般認為線路一直處于微風(fēng)振動狀態(tài)[8]。

微風(fēng)振動通常采用卡爾曼（Karman）漩渦和“鎖定效應(yīng)”現(xiàn)象進行解釋。當架空輸電線路受到穩(wěn)定的橫向均勻風(fēng)力或具有橫向分量的風(fēng)力作用時，在導(dǎo)線背風(fēng)面產(chǎn)生的上下交替的氣流漩渦，稱為卡爾曼漩渦[7]，如圖1所示[9]。

卡爾曼漩渦脫落頻率fs與導(dǎo)線直徑D以及吹過導(dǎo)線風(fēng)速Vs有關(guān)，關(guān)系式如下[10]：

式中，S為司脫羅哈系數(shù)。

圖1 穩(wěn)定側(cè)風(fēng)下圓柱體背側(cè)漩渦脫落現(xiàn)象Fig.1 Vortex shedding from a stationary circular cylinder in a uniform crosswind

漩渦脫落頻率即為線路微風(fēng)振動激發(fā)頻率，線路導(dǎo)線直徑、風(fēng)速均與振動頻率密切相關(guān)[11]。當漩渦脫落頻率與導(dǎo)線本征頻率接近時，該頻率下振幅得到放大，即為線路微風(fēng)振動的主要表現(xiàn)，風(fēng)速在一定范圍內(nèi)變化時，漩渦脫落頻率不變，仍保持在本征頻率附近，該現(xiàn)象成為“鎖定效應(yīng)”[8]。

Irvine對可伸長、彈性、小垂跨比（<1：8）等高懸索進行了研究，指出可將其振動分解為3種情況，即與線路走向垂直的水平橫向振動、懸索面內(nèi)垂直振動和面內(nèi)水平方向振動，其中面內(nèi)水平方向振動不易發(fā)生，可忽略[12]。對于架空線路，受到風(fēng)的激勵時，會同時產(chǎn)生水平橫向振動和面內(nèi)垂直振動。

2 振動頻譜與張力關(guān)系模型

架空輸電線路一般采用多股絞合的鋼芯鋁絞線，股與股之間存在著相對滑移，故其抗彎剛度EI變化很大，一般在16 N·m2~577 N·m2取值[13]。架空線路跨度較大，可達數(shù)百米，設(shè)架空輸電線路滿足無阻尼條件，利用弦振動模型模擬輸電線誤差很小[13-14]，其振動方程[15-16]如式（2）所示。

式中，x為導(dǎo)線水平方向坐標；u（x，t）為導(dǎo)線上各時刻橫向位移；EI為導(dǎo)線抗彎剛度；T為繩索張力；ρ為繩索線密度。

對式（2）求解，可得張力計算方法如式（3）。

式中，n為導(dǎo)線自振頻率的階數(shù)，取值為正整數(shù)；fn為導(dǎo)線第n階自振頻率；l為架空導(dǎo)線相鄰桿塔間隔距離。

架空輸電線路跨度很大、垂跨比較小，此時可忽略導(dǎo)線彎曲剛度的影響，上式可簡化為式（4）。

令n1和n2分別為兩不同本征頻率階次為其對應(yīng)振動頻率，一般可采用式（5）對線路張力進行計算，以減小誤差。

3 導(dǎo)線振動檢測系統(tǒng)設(shè)計

為了實現(xiàn)對架空輸電線路振動信號的實時在線測量，本文研發(fā)了基于嵌入式Linux系統(tǒng)的架空輸電線路振動信息無線采集分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)由振動檢測無線傳輸系統(tǒng)、無線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和上位機數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)3個模塊構(gòu)成，能夠?qū)崿F(xiàn)振動信號測量、數(shù)據(jù)采集、無線信息傳輸、數(shù)據(jù)存儲、狀態(tài)展示和故障分析等功能，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Systemic hardware structure chart

3.1 振動檢測與傳輸系統(tǒng)

該部分由電源模塊、加速度傳感器模塊、2.4 GHz無線傳輸模塊和控制器模塊構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 振動檢測與傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Systemic structure chart of vibration detection and transmission

振動傳感器數(shù)據(jù)采樣率最高可達到3 200點/s，遠大于微風(fēng)振動的頻率上限，能夠同時測量與線路走向垂直的線路橫向水平振動和豎向振動信號。考慮到本模塊安裝方式為附著于架空輸電線路，需要對傳感器模塊的體積和重量進行優(yōu)化設(shè)計，便于安裝，同時減小安裝傳感器接入給原系統(tǒng)帶來的影響。本文采用集成電路為主的元器件實現(xiàn)了傳感器模塊設(shè)計，將其體積控制在（1×2×2）cm3以內(nèi)，質(zhì)量控制在100 g以內(nèi)，基本可忽略其對導(dǎo)線造成的影響，傳感器外觀如圖4所示。

圖4 傳感器模塊外觀Fig.4 Outward appearance of vibration sensor

為了保證振動傳感器測量穩(wěn)定性，同時降低系統(tǒng)功耗，本文設(shè)計了“交替式”數(shù)據(jù)采集方案，在振動傳感器模塊存儲空間開辟“A”和“B”2個緩沖區(qū)，交替使用以實現(xiàn)不間斷的振動信息采集和定時的無線數(shù)據(jù)傳輸功能，實現(xiàn)邏輯如圖5所示。

3.2 無線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

圖5 “交替式”信息采集方案原理圖Fig.5 Alternating data acquisition diagram

便攜式無線信息采集系統(tǒng)是數(shù)據(jù)采集的中轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)，采用無線方式采集線路振動信息，并將其存儲到嵌入式數(shù)據(jù)庫中，并且依靠自身的LCD顯示功能提供數(shù)據(jù)的實時展示功能。該部分采用嵌入式Linux系統(tǒng)實現(xiàn)，方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的高級功能，同時為接入網(wǎng)絡(luò)預(yù)留了接口，便于升級。圖6給出了該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖6 便攜式信息采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure chart of portable data acquisition system

3.3 上位機綜合分析系統(tǒng)

上位機分析平臺由軟件編程實現(xiàn)，分為數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、界面展示系統(tǒng)、分析診斷系統(tǒng)三大部分，完成數(shù)據(jù)存儲、集成，數(shù)據(jù)分析，結(jié)果展示以及狀態(tài)診斷功能。該系統(tǒng)能夠與便攜式信息采集系統(tǒng)通過通用串行數(shù)據(jù)總線通信，方便快速地實現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)儲。

4 導(dǎo)線張力測量系統(tǒng)構(gòu)建

線路張力測量基于“三點彎曲法”，更具被測導(dǎo)線受力和變形的特點，考慮拉彎剛度對測量信號的影響，利用“縱橫彎曲”的原理，建立線路張力計算模型[17]。本文對選用“旁壓式”張力傳感器測量導(dǎo)線張力情況，該傳感器安裝于帶測線路時，強迫線路產(chǎn)生彎曲變形，見圖7，C相對于支座A和B向下壓緊導(dǎo)線，產(chǎn)生位移信號δ和壓緊力P。通過對該信號的處理，得到張力的表達式，從而間接獲得導(dǎo)線軸向拉力值[17]。

圖7 張力傳感器原理Fig.7 Principle diagram of tension sensor

本文采用旁壓式張力傳感器進行張力測量，首先對其特性進行了校準，方法為通過拉力機對導(dǎo)線施加一定張力，認為該數(shù)值為準確張力值，同時采用旁壓式張力傳感器對該張力信號進行同步測量，實驗方法如圖8所示，實驗結(jié)果如圖9所示。

圖8 張力傳感器校準方法Fig.8 Calibration method for tension sensor

根據(jù)圖9，可知拉力機測量結(jié)果與張力傳感器測量結(jié)果具有類似線性的關(guān)系，因此將兩信號做比值運算，即得到張力傳感器校準曲線，如圖6。

根據(jù)圖10，拉力機張力超過10 kN時，拉力機數(shù)值與張力傳感器數(shù)值之比穩(wěn)定在1.4左右，認為張力傳感器輸出處于線性區(qū)，可直接用于張力測量；拉力機張力小于10 kN時，該比值線性度差，可根據(jù)該校準曲線，通過插值算法獲得真實張力值。

圖9 張力傳感器實測數(shù)據(jù)Fig.9 Data of tension sensor measured

圖10 張力傳感器校準曲線Fig.10 Calibration curve diagram of tension sensor

5 實測與分析

5.1 實驗線路參數(shù)

試驗用導(dǎo)線為符合GB1179-1983的鋼芯鋁絞線，線路參數(shù)如表1所示。架空線長65 m，弧垂小于0.5 m，垂跨比小于1：130，適合采用張力與振動理論模型進行分析。

表1 實驗線路參數(shù)Tab.1 Experiment wire parameters

圖11 水平橫向振動信號Fig.11 Signal of transverse vibration in wire

圖12 面內(nèi)垂直振動信號Fig.12 Signal of in-plane vertical vibration in wire

5.2 實測數(shù)據(jù)

采用本文設(shè)計的振動檢測系統(tǒng)對實驗線路進行實際測量，圖11為微風(fēng)激勵下測量點水平橫向振動信號，圖12為該測量點面內(nèi)垂直振動信號。

采用旁壓式張力傳感器測得實驗線路張力值為6 694 N，查詢校準曲線，可知線路真實張力大小為9 180 N。

5.3 分析與討論

對水平橫向振動和面內(nèi)垂直振動信號進行快速傅里葉變換，得到頻譜分別如圖13和圖14所示。

圖13 水平橫向振動頻譜Fig.13 Spectrum of transversevibration in wire

提取振動頻譜譜峰對應(yīng)頻率值，即可得到兩種振動的各階本征頻率，如表2所示。

圖14 面內(nèi)垂直振動頻譜Fig.14 Spectrumof in-planeverticalvibration for wire

對水平橫向振動和面內(nèi)垂直振動分別做本征頻率與對應(yīng)階次的比值，考察是否存在頻率漂移，得到表3。

表2 導(dǎo)線振動頻率分布Tab.2 Spectrum distribution for vibration for wire

表3 頻率階次比分布Fig.3 Ratios of frequency than order for wire

對比圖13和圖14，架空導(dǎo)線受到微風(fēng)激勵時，水平橫向振動低階頻率含量較高，隨頻率升高，各頻率分量成分逐步降低；面內(nèi)垂直振動各階頻率能量成分分布較為雜亂，在2.0 Hz左右出現(xiàn)一個尖峰，隨后高階分量成分基本消失。本文認為出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因為對于水平橫向振動，激勵來源主要為水平方向風(fēng)力，而面內(nèi)垂直振動激勵來源主要為微風(fēng)吹拂引起的卡爾曼漩渦現(xiàn)象，其影響因素較多，故頻成分較為復(fù)雜。

表3給出了2種振動頻率階次比，發(fā)現(xiàn)2種振動一階頻率階次比普遍小于高階頻率階次比，即一階頻率發(fā)生了頻率漂移。本文認為出現(xiàn)該現(xiàn)象由線路結(jié)構(gòu)特性引起，架空輸電線路為多股絞合結(jié)構(gòu)，線路振動時會發(fā)生股與股的相對位移，對于低階振動，振動幅度大、能量高，因此股間相對位移較大而高階振動股間相對位移較小，從而導(dǎo)致低階振動消耗阻尼功率高于高階振動；同時使導(dǎo)線抗彎剛度會隨頻率不同發(fā)生變化，對頻率分布產(chǎn)生一定影響。

表3給出了2種振動頻率階次比，發(fā)現(xiàn)2種振動一階頻率階次比普遍小于高階頻率階次比，即一階頻率發(fā)生了頻率漂移。本文認為該現(xiàn)象是由線路導(dǎo)線材料和結(jié)構(gòu)特性引起；架空輸電線路為多股絞合結(jié)構(gòu)，線路振動時會發(fā)生股與股的相對位移，對于低階振動，振動幅度大、能量高，因此股間相對位移較大而高階振動股間相對位移較小，從而導(dǎo)致低階振動消耗阻尼功率高于高階振動；同時導(dǎo)線抗彎剛度會隨頻率不同發(fā)生變化，對頻率分布也會產(chǎn)生一定影響；另外，對于導(dǎo)線的平面內(nèi)振動，其各階振動本征頻率除受到導(dǎo)線材料和結(jié)構(gòu)特性影響外，還會受到弧垂的影響，多種因素共同作用，導(dǎo)致頻率特性發(fā)生改變。

6 結(jié)論

本文采用頻譜法實現(xiàn)架空輸電線路導(dǎo)線張力的間接測量，搭建了線路振動信息測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)由張力測量與傳輸系統(tǒng)，便攜式信息采集系統(tǒng)和上位機綜合分析系統(tǒng)構(gòu)成，能夠有效實現(xiàn)對待測線路小干擾、無損傷的振動檢測。

基于本文開發(fā)的測量系統(tǒng)，對實驗線路進行了實際測量，得到了線路振動加速度信號，同時采用張力測量傳感器，得到了對應(yīng)的張力數(shù)據(jù)。采用小波分析對振動信號進行了降噪處理，能夠減小信號干擾，有利于特征信息的提取。進而對數(shù)據(jù)進行了分析，采用快速傅里葉變換（FFT）得到線路振動頻譜，采用前兩階本征頻率數(shù)據(jù)，驗證了振動頻譜與張力關(guān)系模型。通過實測證明，基于振動頻譜原理的導(dǎo)線應(yīng)力測試方法是可行的，可取代傳統(tǒng)的架空線路張力檢測工具。

[1] 黃劍波,吳開賢.輸電線路雨雪冰凍災(zāi)害研究 [J].電網(wǎng)與清潔能源,2008(9):24-28.HUANG Jian-bo,WU Kai-xian.Research on disaster of snow storm and frozen rain for power transmission line[J].Advances of Power System&Hydroelectric Engineering,2008(9):24-28(in Chinese).

[2] 韓軍科,楊靖波,楊風(fēng)利,等.電網(wǎng)冰災(zāi)典型線路段覆冰倒塔分析[J].電網(wǎng)與清潔能源,2010,26(3):31-35.HAN Jun-ke,YANG Jing-bo,YANG Feng-li,et al.Analysis on tower collapsing for ice coating on typical transmission line in power grid ice disaster area[J].Advances of Power System&Hydroelectric Engineering,2010,26(3):31-35(in Chinese).

[3] 蘇成,徐郁峰,韓大建,等.頻率法測量索力中的參數(shù)分析與索抗彎剛度的識別[J].公路交通科技,2005,22(5):75-78.SU Cheng,XU Yu-feng,HAN Da-jian,et al.Parameter analysis and identification of bending stiffness of cables during tension measurements by frequency method[J].Journal of Highway and Transportation Research And Development,2005,22(5):75-78(in Chinese).

[4] MEHRABI A B,CIOLKO A T.Health monitoring and problem solving for cable supported bridges[C].Strait Crossings,Bergen,Norway,2001,2001:55-60.

[5] 李宗凱.基于實測振動特性識別拉索索力的研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué),2009.

[6] 程志軍.架空輸電線路靜動力特性及風(fēng)振研究[D].杭州：浙江大學(xué),2000.

[7] 楊立秋,李海花,高玉竹.架空輸電線路微風(fēng)振動危害分析[J].中國科技信息,2008(12):54-55.YANG Li-qiu,LI Hai-hua,GAO Yu-zhu.The analysis of harmfulness about aeolian vibration on transmission line[J].China Science and Technology Information,2008(12):54-55(in Chinese).

[8] 周海濱,董明,鄭雷,等.基于振動頻譜機理的架空輸電線路張力檢測系統(tǒng)設(shè)計與開發(fā)[C]//高電壓技術(shù)年會,濟南,2011:413-451.

[9] VECCHIARELLI Jack.Aeolian vibration of a conductor with a stockbridge-type damper[D].Canada：University of Toronto,1997.

[10]楊玉金.線路大跨越微風(fēng)振動在線監(jiān)測系統(tǒng)的研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué),2007.

[11]王洪.大跨越架空輸電線路分裂導(dǎo)線的微風(fēng)振動及防振研究[D].北京：華北電力大學(xué),2009.

[12]IRVINE H M，CAUGHEY T K.The linear theory of free vibrationsof asuspended cable[C]//Proc Roy Soc Lond:Ser A,1974,341:299-315.DOI:10.1098/rspa.1974.0189.

[13]孔德怡,李黎,龍曉鴻,等.特高壓架空輸電線微風(fēng)振動有限元分析[J].振動與沖擊,2007,26(8):64-67.KONG De-yi,LI Li,LONG Xiao-hong,et al.Analysis of aeolian vibration of uhv transmission conductor by finite element method[J].Journal of Vibration and Shock,2007,26(8):64-67(in Chinese).

[14]王松平,陳篤.均勻和風(fēng)作用下輸電線振動分析[J].武漢汽車工業(yè)大學(xué)學(xué)報,1997(3):72-76.WANG Song-ping,CHEN Du.Analysis of transmission line vibration under well distributed breeze loads[J].Journal of Wuhan Automotive Polytechnic University,1997(3):72-76(in Chinese).

[15]段波,曾德榮,盧江.關(guān)于斜拉橋索力測定的分析[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報,2005,24(4):6-8,12.DUAN Bo,ZENGDe-rong,LU Jiang.Analysis with determining cable tension of cable-stayed bridges[J].Journal of Chongqing Jiaotong University,2005(4):6-8,12(in Chinese).

[16]吳康,劉克明,楊金喜.基于頻率法的索力測量系統(tǒng)[J].中國公路學(xué)報,2006(2):62-66.WU Kang,LIU Ke-ming,YANGJin-xi.Measuring system ofcabletensionbased onfrequencymethod[J].China Journal of Highway and Transport,2006(2):62-66(in Chinese).

[17]姚文斌,張蔚.斜拉橋張拉索張力的測定[J].傳感技術(shù)學(xué)報.2004,17（3）:484-487.YAO Wen-bin,ZHANAG Wei.Determination of cable tension on cable-stayed bridge[J].Chinese Journal of Sensors and Actuators,2004,17(3):484-487(in Chinese).