張朝陽，盧記軍

基于高頻注入信號瞬時頻率估計的永磁同步電機轉子位置檢測

張朝陽，盧記軍*

（武漢紡織大學，湖北 武漢 430073）

在永磁同步電機的控制中，無論是矢量控制還是直接轉矩控制，都需要適時精確知道轉子位置的信息。本文探索性地提出基于信號瞬時頻率估計的方法，對永磁同步電機的高頻電流響應信號進行檢測和處理，通過提取譜圖的峰值和相關的頻率來估算出實際的瞬時頻率，進而獲得正確的轉子位置信息。

瞬時頻率；高頻信號注入；無傳感器控制；永磁同步電機；

0 引言

在永磁同步電機的控制中，無論是矢量控制還是直接轉矩控制，都需要適時精確知道轉子位置的信息。對于無位置速度傳感器運行方式，采用高頻信號注入法，來判斷轉子的位置信息，可以有效解決電機在低速和零速時的轉子角度檢測問題，這是其它基于電機參數(shù)模型的無位置傳感控制方法所無法做到的。這種方法是在凸極性電機定子端注入小幅高頻的載波信號，然后利用空間凸極跟蹤的技術，從定子高頻電流中得到電機的高頻電流響應，從中提取出有關轉子磁極的位置信息，以此來構成閉環(huán)控制系統(tǒng)，實現(xiàn)永磁同步電動機的無傳感器的矢量或直接轉矩控制。

為了獲得高頻負相序電流響應中的轉子位置信息，必須濾除電動機電流中的基波電流、低次諧波電流、PWM開關產(chǎn)生的各次諧波電流、不含有轉子位置信息的高頻正相序電流以及外界干擾等。常用的方法是通過低通和帶通濾波器來提取信號[1]。為了得到好的幅頻響應，還需要采用一些特殊的濾波器，如卡爾曼濾波器，但它要求已知目標的運動規(guī)律和各種干擾統(tǒng)計特性，這在一般情況下是不可能的，而且，卡爾曼濾波的計算量較大，不宜用在實時性較高的跟蹤場合[2]。

瞬時頻率，作為描繪非平穩(wěn)信號特征的一個重要物理量，具有獨特的優(yōu)勢和瞬時有效性。由于信號的能量密度主要集中在瞬時頻率附近，即時頻能量分布的最大值位于瞬時頻率附近。所以，可以通過提取譜圖的峰值和相關頻率的方法來估算出實際的瞬時頻率。因此本文將這一思想運用到電機的信號提取中，探索性地提出用瞬時頻率估計的方法對永磁同步電機的高頻電流響應信號進行檢測和處理，以獲得正確的轉子位置信息。

1 高頻信號注入法的原理

這種方法的原理是：向電動機定子注入高頻電壓信號，使其產(chǎn)生幅值恒定的旋轉磁場，或者產(chǎn)生沿某一軸線脈動的交變磁場。其速度要遠高于轉子旋轉的速度，則一定會受到轉子凸極周期性的調制，調制的結果反映在電流的響應上，使定子高頻電流成為包含有轉子位置信息的載波電流，進行解調后就可以從中提取出相關轉子的位置信息[3]。

首先，通過逆變器將一組三相平衡的高頻電壓信號直接迭加在電機的基波激勵上，在電機內會產(chǎn)生幅值恒定而高速旋轉的空間電壓適量，在靜止兩相坐標系中注入的高頻電壓信號可表示為

變換到與轉子同步旋轉的dq軸系上

高頻注入信號頻率遠高于電機基波頻率，故高頻激勵下的永磁電機模型可簡化為

于是，有

解出dq坐標中定子電流矢量

實際能檢測到的是定子三相電流，再將變換到靜止ABC軸系中

從而得到求得高頻激勵下永磁同步電機的電流響應為

上式可寫為

2 載波電流信號的解調

外差處理：把上面定子靜止坐標中的電流矢量以DQ坐標分量的形式表示

外差處理是將上式中的DQ分量分別乘以

通過低通濾波器將第一項高頻正相序電流矢量濾除掉，剩下的信號為高頻負相序電流分量為轉子位置誤差信號，是一個可以被用來跟蹤轉子凸極的有用信號。

3 基于鎖相環(huán)的轉子位置觀測

鎖相環(huán)(PLL)技術是自動相位控制技術，能夠實現(xiàn)跟蹤輸入信號。它是一個相位誤差反饋控制系統(tǒng)，利用輸入信號和壓控振蕩器輸出信號之間的誤差來調整壓控振蕩器輸出信號的頻率。在穩(wěn)定狀態(tài)下，兩信號之間的頻差為零，相位差不隨時間變化，誤差控制電壓也是固定值，這時環(huán)路就進入“鎖定”狀態(tài)。鎖相環(huán)系統(tǒng)包括鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)三部分。鑒相器對輸入信號和反饋信號的相位作比較后輸出一個對應于兩信號的誤差電壓。環(huán)路濾波器是一個線性低通濾波器，用來濾除高頻成分和調整環(huán)路參數(shù)。壓控振蕩器是一種電壓-頻率變換裝置，受控制電壓的控制，使壓控振蕩器的輸出信號的頻率向著減小與輸入信號的頻率之差的方向變化直至穩(wěn)定。

但是，基于鎖相環(huán)的觀測器有可能存在失步的問題。

4 基于信號瞬時頻率估計方法的的轉子位置觀測

由于傳統(tǒng)的傅立葉變換(FT)是基于信號的全局信息，理論上它可以確認某個沖激信號的存在，但無法確定沖激發(fā)生的準確時間，不能反映信號的局部特征，也不能反映其中某個頻率分量出現(xiàn)的具體時間及其變化趨勢[4]。

短時傅里葉變換STFT (Short Time Fourier Transform)把時域和頻域相結合，同時描述信號的頻域聯(lián)合特性。其基本思想是：

利用一個適當寬度的窗函數(shù)，把信號劃分成許多的小段，從中提取一小段信號進行傅里葉分析，得到這一小段的局部頻譜；若使窗函數(shù)沿時間軸不斷滑動，就可以逐段進行傅里葉分析，得到不同時間段的頻譜。用數(shù)學表示為

對上式兩邊取幅平方

得到x(t)的譜圖，也即原信號在t時刻的能量譜密度。

信號的能量密度主要集中在瞬時頻率附近，即時頻能量分布的最大值位于瞬時頻率附近。于是，可以通過提取譜圖的峰值和相關頻率的方法來估算出實際的瞬時頻率[6]。

因此，在永磁同步電機的無位置傳感控制中，把定子端獲得的靜止DQ坐標的兩軸電流矢量相乘然后通過低通濾波，得到

通過對定子電流中瞬時頻率的計算，得到與其對應的轉子轉速。

由于在實際控制中要實時地獲得轉速信，反饋到中央處理器，所以實際應用中可以把電流信號的時頻譜分布離散化為

5 結束語

傅里葉變換是信號處理的一種基本方法，它描述了信號的頻率在時間域的分布情況。傳統(tǒng)的傅立葉變換(FT)是基于信號的全局信息，但不能反映信號的局部特征，也不能反映其中某個頻率分量出現(xiàn)的具體時間及其變化趨勢，不具備分析信號的瞬時有效性。而瞬時頻率，作為描繪非平穩(wěn)信號特征的一個重要物理量，具有獨特的優(yōu)勢和瞬時有效性。為了研究非平穩(wěn)信號的時變特性，需要突出信號在某個時段的特性。通過使用中心在t時刻的窗函數(shù)h(t)對s(t)開窗，沿時間軸滑動，并作傅里葉變換。

因此本文提出基于信號瞬時頻率估計的方法對永磁同步電機的高頻電流響應信號進行檢測和處理，用以估計電機轉子的位置和轉速，提高無機械傳感器的控制性能。此方法相比傳統(tǒng)方法，對信號的時間定位能力越強，即時間分辨率越高；但仍需在下一步的實驗中進行算法優(yōu)化的探索研究。

[1] 鄭澤東，李永東．采用Kalman濾波器進行信號處理的高頻信號注入法在電動機控制中的應用[J]．電工技術學報，2010, 25（2）：54-59.

[2] 董亞娟，景占榮，景志林，等．基于高頻電壓信號注入凸極PMSM無傳感器控制[J]．電力電子技術，2006, 40（5）：27-28

[3] 王成元，夏加寬，楊俊友，等．電機現(xiàn)代控制技術[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2006．282-295．

[4] 高晉占．微弱信號檢測[M]．北京：清華大學出版社，2004．281-294．

[5] 周浩敏，王睿．測試信號處理技術（第二版）[M]．北京：航空航天大學出版社，2009．474-475．

[6] G.El-Murr, D.Giaouris, J.W. Finch, Sensorless Speed Estimation of PMSM near Zero Speed Using Online Short Time Fourier Transform Ridges[C]. WCE 2007, London, U.K. 2007.

Method of Detecting Rotor Position Based on Instantaneous Frequency of High Frequency Signals Injected to PMSM

ZHANG Chao-yang, LU Ji-jun

(Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

Precise location of rotor is needed in either vector or direct torque control systems for PMSM. This paper explores the method of instantaneous frequency for detecting correct location-contained signal from the feedback high frequency signals injected to the Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM). The method uses the short time Fourtier transform to estimate rotor position by extracting the peak value of spectrogram and its associated frequency.

Instantaneous Frequency; High Freqency Signal Injection; Sensorless Control; PMSM

TM341

A

1009－5160(2012)03－0070－04

湖北省教育廳科學研究計劃資助項目（J200717001）.

*通訊作者：盧記軍（1964-），男，副教授，研究方向：材料成型自動化技術.