羅志鵬，汪 勇，陳小清，蕭峰超

（1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第一采油廠，陜西 延安 716000）

層次分析法（AHP）是一種定量與定性相結(jié)合的設(shè)備選擇評(píng)價(jià)方法，特別適合具有復(fù)雜層次結(jié)構(gòu)、定性與定量指標(biāo)眾多的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。將該方法運(yùn)用于煤層氣增壓設(shè)備的優(yōu)選中，能將復(fù)雜的問(wèn)題分解為不同的組成因素，按照因素間的相互關(guān)聯(lián)、隸屬關(guān)系，構(gòu)成一個(gè)多層次的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，利用定性與定量相結(jié)合的方法進(jìn)行判斷，從而有利于決策者進(jìn)行最優(yōu)化決策。

一、煤層氣增壓設(shè)備的工作原理和技術(shù)特點(diǎn)

目前，氣田地面集輸常用的壓縮機(jī)主要有往復(fù)式、離心式和螺桿式。常用增壓設(shè)備的工作原理和主要技術(shù)特點(diǎn)對(duì)比見(jiàn)表1。

二、層次分析法的決策步驟

1.建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型。綜合分析擬解決問(wèn)題，然后將其分解為由元素組成的各個(gè)部分，再將這些元素按不同屬性劃分為不同層次，最后建立遞階層次結(jié)構(gòu)。遞階層次結(jié)構(gòu)通常由目標(biāo)層(描述預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果)、準(zhǔn)則層(實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的中間環(huán)節(jié))、方案層(實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的措施和方案)構(gòu)成?？梢杂脠D框形式表示層次的遞階結(jié)構(gòu)和因素間的隸屬關(guān)系，見(jiàn)圖1。

圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖

表1 煤層氣增壓設(shè)備的工作原理和主要技術(shù)特點(diǎn)對(duì)比

2.構(gòu)造比較判斷矩陣。建立遞推層次結(jié)構(gòu)后，上下層次之間元素的隸屬關(guān)系隨之也被確定，此后采用1～9的比例標(biāo)度，標(biāo)度的含義如表2所示，對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層中某準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。

表2 AHP法中1～9標(biāo)度的含義

3.單一準(zhǔn)則下元素相對(duì)權(quán)重計(jì)算。根據(jù)判斷矩陣A計(jì)算要素關(guān)于相鄰上一層次要素的優(yōu)先權(quán)重，稱(chēng)為層次單排序。層次單排序可以歸結(jié)為求矩陣A中最大特征值(λmax)對(duì)應(yīng)的特征向量，即滿(mǎn)足AW=λmaxW的特征向量W=[w1，w2，…，wn]T。本文采用方根法求解，該方法的計(jì)算步驟如下。

（1）計(jì)算判斷矩陣A的各行各個(gè)元素乘積aij

（2）計(jì)算n次方根λmax

（3）對(duì)向量W=(w1，w2，…wn)T進(jìn)行規(guī)范化

（4）計(jì)算A的最大特征值λmax

（5）為了保證判斷的一致性，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

式中：CI——一致性指標(biāo)；

n——特征向量的維數(shù)。

在表3中可查)，判別矩陣的一致性滿(mǎn)足要求，CR≥0.1時(shí)，應(yīng)該對(duì)判別矩陣作適當(dāng)修正。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

4.層次的合成權(quán)數(shù)計(jì)算及排序

在單一準(zhǔn)則排序的基礎(chǔ)上，計(jì)算同一層所有要素對(duì)于最高層(目標(biāo))相對(duì)重要性的排序權(quán)值，稱(chēng)為層次合成權(quán)數(shù)。假如k-1層上的n個(gè)元素對(duì)目標(biāo)層的排序?yàn)閃(k-1)=W1(k-1)，W2(k-1)，…，Wn(k-1)，第k層上n個(gè)元素對(duì)k-1層上各元素的排序結(jié)果是P(k)=P1(k)，P2(k)，…，Pn(k)，則第k層上元素對(duì)目標(biāo)層的合成排序?yàn)閃(k)=W(k-1)×P(k)。

綜合排序向量數(shù)值最大者所對(duì)應(yīng)的方案即為最優(yōu)備選方案，并按數(shù)值大小確定各方案的相對(duì)優(yōu)越性排序。

三、對(duì)煤層氣增壓設(shè)備進(jìn)行比選

以某地?cái)M建煤層氣集氣站為例，該集氣站負(fù)責(zé)附近5口氣井的煤層氣收集和加壓輸送至中心處理廠的任務(wù)，單口氣井生產(chǎn)參數(shù)：產(chǎn)氣量2 000～2500m3/d、壓力0.2～0.5MPa、溫度10～20℃。采用集氣站和中心處理廠增壓集輸模式，將該5口氣井采出的煤層氣收集后在集氣站增壓后輸送至中心處理廠。集氣站壓縮機(jī)出口壓力為1.4MPa，進(jìn)口壓力為0.05～0.08MPa，壓比為8.3～9.9，氣井產(chǎn)氣量波動(dòng)較大。

1.在考慮煤層氣生產(chǎn)工藝、設(shè)備使用性能和經(jīng)濟(jì)性三個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，選擇構(gòu)建滿(mǎn)足高壓比、適應(yīng)低流量等9個(gè)評(píng)價(jià)子準(zhǔn)則，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。然后對(duì)備選增壓設(shè)備的主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行定性比較分析，分析結(jié)果見(jiàn)表4。

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型圖

表4 煤層氣增壓設(shè)備主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)

2.結(jié)合表4的分析，采用1～9的比例標(biāo)度對(duì)增壓設(shè)備的主要指標(biāo)進(jìn)行量化，得到比較矩陣。以第一層（A—B）為例，在煤層氣增壓設(shè)備優(yōu)選中，滿(mǎn)足工藝要求明顯重要于性能要求和經(jīng)濟(jì)性要求，而性能要求和經(jīng)濟(jì)性要求相比略顯重要，故采用1～9的比例標(biāo)度法建立比較矩陣，并用方根法計(jì)算得到結(jié)果。

3.結(jié)合表4對(duì)增壓設(shè)備主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)可以得到其他各個(gè)準(zhǔn)則下判斷矩陣及其計(jì)算結(jié)果。

4.對(duì)方案進(jìn)行總排序：

5.方案層對(duì)于目標(biāo)層的總體一致性檢驗(yàn)：

從以上計(jì)算結(jié)果可以得出往復(fù)式壓縮機(jī)的綜合評(píng)價(jià)最高，因此該煤層氣新建集氣站應(yīng)選用往復(fù)式壓縮機(jī)對(duì)煤層氣進(jìn)行增壓輸送。

四、結(jié)論

1.利用AHP法分析復(fù)雜層次結(jié)構(gòu)、定性與定量指標(biāo)眾多的系統(tǒng)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建多層次結(jié)構(gòu)模型，有利于決策者對(duì)各目標(biāo)差異的辨別并進(jìn)行優(yōu)選，因此該方法具有較高的實(shí)用性。

2.評(píng)價(jià)結(jié)果表明往復(fù)式壓縮機(jī)為最優(yōu)煤層氣增壓設(shè)備。該設(shè)備在低流量、高壓比場(chǎng)合明顯優(yōu)于其他兩種設(shè)備，所以比較適合煤層氣低產(chǎn)、低壓的生產(chǎn)需要。

3.螺桿式壓縮機(jī)具有運(yùn)行可靠性高、管理維護(hù)容易、檢維修費(fèi)用低、排氣平穩(wěn)、無(wú)氣流脈動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，其流量和壓比也能較好滿(mǎn)足煤層氣增壓集輸要求，因此螺桿式壓縮機(jī)也可以作為煤層氣增壓集輸優(yōu)選的設(shè)備。

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