劉 杰，劉沛清，閆指江

（1.北京航空航天大學(xué)流體力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，四川 成都 610091）

0 引言

在飛機(jī)布局中，三角翼布局是一種非常重要的布局。三角翼飛行器機(jī)動(dòng)、靈活、結(jié)構(gòu)簡單，具有體積小、重量輕、安全可靠等特點(diǎn)，它已經(jīng)被許多研究［1－2］證實(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)大迎角、超機(jī)動(dòng)飛行和具有良好的過失速機(jī)動(dòng)性能。三角翼上的流場十分復(fù)雜且具有強(qiáng)烈的旋渦流動(dòng)的特性。現(xiàn)在許多研究［3－5］都發(fā)現(xiàn)對(duì)于中小后掠角三角翼，在特定的雷諾數(shù)和迎角下，在機(jī)翼前緣渦主渦外側(cè)會(huì)形成一個(gè)新的集中渦，即形成雙渦結(jié)構(gòu)：魯素芬［3］對(duì)50°后掠角三角翼流動(dòng)結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)了三角翼前緣雙渦結(jié)構(gòu)的存在；GURSUL I［4］通過數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)小后掠角的三角翼容易形成雙渦結(jié)構(gòu)，而細(xì)長三角翼不會(huì)產(chǎn)生雙渦結(jié)構(gòu)，其認(rèn)為雙渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的原因是邊界層和主渦之間的相互作用；GORDNIER Raymond E 和VISBAL Miguel R［5］對(duì)50°后掠角平板三角翼在迎角等于5°時(shí)的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明在一定的雷諾數(shù)下，由于粘性作用的減弱，二次渦將一次渦分成了兩個(gè)獨(dú)立的集中渦，從而導(dǎo)致了雙渦結(jié)構(gòu)的形成。雖然現(xiàn)在許多研究都發(fā)現(xiàn)了機(jī)翼前緣雙渦結(jié)構(gòu)，但是雙渦結(jié)構(gòu)的機(jī)理目前尚無定論。因此本文利用數(shù)值計(jì)算的方法，對(duì)機(jī)翼前緣后掠角為50°的中等后掠角三角翼布局的流場進(jìn)行了分析研究，以揭示50°三角翼前緣雙渦結(jié)構(gòu)形成演變機(jī)理。

1 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 計(jì)算模型及計(jì)算方法

計(jì)算模型選用的是簡化的三角翼布局。模型邊緣均迎風(fēng)面倒角45°。圖1給出了三角翼物理模型平面示意圖。機(jī)翼的前緣后掠角Λ為50°，根弦長為c＝0.2586m，機(jī)翼展長L＝0.434m，機(jī)翼面積S＝0.05625m2，模型厚度為4mm。

圖1 模型平面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model

數(shù)值計(jì)算采用的基本方程為不可壓縮流動(dòng)Reynolds平均Navier－stokes方程：

湍流模型采用SSTk－ω模型。SSTk－ω模型考慮了低雷諾數(shù)和剪切流，同時(shí)加入了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，在湍流粘度的定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)過程，適于進(jìn)行帶逆壓梯度的流動(dòng)計(jì)算、翼型計(jì)算等。

由于在機(jī)翼前緣附近存在前緣渦、二次分離等復(fù)雜的流動(dòng)分離現(xiàn)象，因此對(duì)該區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密；在流場空間，由于模型近壁面的速度梯度比較大，所以在模型近壁面附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了加密。圖2給出了三角翼模型計(jì)算網(wǎng)格示意圖。

圖2 模型計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computation grid for the delta wing

計(jì)算設(shè)定的自由來流速度為20m／s，基于機(jī)翼根弦長的雷諾數(shù)為2.4×105。壓力與速度耦合方式采用SIMPLEC算法，對(duì)流項(xiàng)離散格式采用二階迎風(fēng)格式，模型表面采用固壁邊界條件。

1.2 計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞測力測壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。所用的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來自溫瑞英的博士論文［6］，測力和測壓實(shí)驗(yàn)是在北京航空航天大學(xué)的D4 低速風(fēng)洞中完成的。圖3給出了50°三角翼升力系數(shù)隨迎角變化特性的對(duì)比曲線，圖4給出了迎角等于16°時(shí)機(jī)翼上表面壓力分布的對(duì)比曲線?？梢钥吹?，在失速迎角以前，計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值相符得很好，而當(dāng)迎角進(jìn)一步增大時(shí)，計(jì)算結(jié)果較實(shí)驗(yàn)值偏高。

圖3 升力系數(shù)隨迎角變化特性的對(duì)比曲線Fig.3 Lift coefficient with the angle of attack

圖4 機(jī)翼上表面壓力分布的對(duì)比曲線（α＝16°）Fig.4 Comparison of pressure coefficient distribution on the upper surface of the wing（α＝16°）

2 計(jì)算結(jié)果

圖5是計(jì)算得到的在不同迎角時(shí)模型20%根弦位置垂直流向截面的軸向渦量分布圖，圖6是不同迎角時(shí)模型空間流線分布情況。我們可以看到在迎角較小時(shí)，在機(jī)翼上表面只是形成了一個(gè)集中渦；而隨著迎角的增加，在機(jī)翼前緣渦主渦外側(cè)會(huì)形成一個(gè)新的集中渦，此時(shí)翼面上出現(xiàn)了兩個(gè)集中渦（以后稱靠近機(jī)翼翼根的集中渦為機(jī)翼前緣內(nèi)渦，稱靠近機(jī)翼前緣的集中渦為機(jī)翼前緣外渦），即出現(xiàn)機(jī)翼前緣雙渦結(jié)構(gòu)，相比內(nèi)渦機(jī)翼前緣外渦的強(qiáng)度以及影響范圍都要小一些；迎角進(jìn)一步增大，前緣內(nèi)渦的強(qiáng)度以及影響范圍變得越來越大，外渦逐漸被“擠”到更加靠近外側(cè)的位置逐漸向機(jī)翼前緣靠近，前緣附近三維分離產(chǎn)生的自由剪切層更多的被卷入內(nèi)渦；最后當(dāng)迎角達(dá)到20°時(shí)外渦消失，此時(shí)翼面上只剩下一個(gè)集中渦，雙渦結(jié)構(gòu)消失。圖7為迎角等于12°的情況下垂直流向截面的激光片光實(shí)驗(yàn)結(jié)果［6］，我們能觀察到此時(shí)在機(jī)翼翼面上出現(xiàn)了雙渦結(jié)構(gòu)。

圖5 不同迎角時(shí)垂直流向截面的軸向渦量分布圖（x／c＝20%）Fig.5 The axial vorticity distribution at different angles of attack（x／c＝20%）

圖6 不同迎角時(shí)模型空間流線分布情況Fig.6 Streamlines off the leading－edge of this wing at different angles of attack

圖7 垂直流向截面的激光片光實(shí)驗(yàn)結(jié)果［6］（α＝12°）Fig.7 Results of the laser light sheet experiment over the delta wing along the measuring plane atα＝12°［6］

3 中等后掠角三角翼雙渦結(jié)構(gòu)形成機(jī)理

對(duì)于具有尖前緣的細(xì)長三角翼在不大的迎角下，其迎風(fēng)面上的層流流動(dòng)已經(jīng)不能繞過機(jī)翼的尖前緣，背風(fēng)面上的邊界層也流向前緣，結(jié)果在前緣處會(huì)形成自由渦層型三維分離，該自由渦層很薄且在主流中不斷卷起，進(jìn)而在翼面上方形成穩(wěn)定的螺旋型集中渦，即前緣渦。由目前的研究看來，前緣集中渦的形成條件，一是要在前緣能形成自由渦層型三維分離，二是主流沿渦軸方向應(yīng)該具有一定大小的速度分量，使自由渦層能沿渦軸方向不斷發(fā)展、卷起，最后形成集中渦［2］。許多研究表明，三角翼的流場結(jié)構(gòu)與前緣后掠角、雷諾數(shù)、來流幾何迎角、旋渦的強(qiáng)度、旋渦的軸向速度等有關(guān)［6］，即：

其中，Λ為三角翼前緣后掠角，α為來流幾何迎角，Re為實(shí)驗(yàn)雷諾數(shù)，Γ為旋渦的強(qiáng)度，Vz為旋渦的軸向速度，V∞為來流速度，c為模型的根弦長。

圖8是來流速度分解示意圖。其中

迎角α越大，自由來流速度沿法向（垂直機(jī)翼翼面方向）上的速度分量Vζ就越大，這也就促進(jìn)了機(jī)翼前緣處的流動(dòng)分離，相應(yīng)地會(huì)產(chǎn)生更多的自由剪切層；機(jī)翼前緣后掠角Λ越大，主流沿渦軸方向的速度分量Vτ越大，旋渦的軸向速度Vz就也越大，前緣附近流動(dòng)分離所生成的自由剪切層就更容易發(fā)生卷繞形成集中渦。

圖8 來流速度分解示意圖Fig.8 Schematic diagram of flow velocity decomposing

在一定的雷諾數(shù)條件下，對(duì)于中等后掠角三角翼，迎角較小時(shí)，機(jī)翼翼面上只會(huì)形成一個(gè)集中渦，前緣渦單渦結(jié)構(gòu)平面示意圖如圖9所示。這是因?yàn)橛禽^小時(shí)自由來流速度沿垂直機(jī)翼翼面方向上的速度分量Vζ并不是很大，機(jī)翼前緣附近流動(dòng)分離產(chǎn)生的自由剪切層不是很強(qiáng)，那么渦軸方向的速度分量足以使所有在機(jī)翼前緣附近產(chǎn)生的自由剪切層發(fā)生卷繞而形成一個(gè)集中渦，即形成機(jī)翼前緣單渦結(jié)構(gòu)；隨著迎角的增加，Vζ變大，這就加劇了機(jī)翼前緣處的流動(dòng)分離，相應(yīng)地也就增強(qiáng)了自由剪切層，此時(shí)渦軸方向的速度分量不足以帶走所有的自由剪切層，那么剩余的自由剪切層就在前緣主渦的外側(cè)形成了一個(gè)新的旋向相同的集中渦，即在機(jī)翼翼面上形成前緣雙渦結(jié)構(gòu)，雙渦結(jié)構(gòu)平面示意圖如圖10所示；隨著迎角的繼續(xù)增大，前緣附近分離產(chǎn)生的自由剪切層更多地被前緣內(nèi)渦卷走，內(nèi)渦的強(qiáng)度以及影響范圍越來越大，同時(shí)前緣外渦在內(nèi)渦以及其下二次渦的影響下，逐漸被“擠”到更加靠近外側(cè)的位置，前緣外渦的強(qiáng)度越來越小，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一迎角時(shí)，前緣外渦消失，機(jī)翼翼面上將不再出現(xiàn)雙渦結(jié)構(gòu)。

圖9 前緣單渦結(jié)構(gòu)平面示意圖Fig.9 Schematic diagram of the single vortex structure

圖10 前緣雙渦結(jié)構(gòu)平面示意圖Fig.10 Schematic diagram of the dual vortex structure

綜上可得對(duì)于中等后掠角的三角翼，只是在一定的迎角范圍內(nèi)才會(huì)形成前緣雙渦結(jié)構(gòu)，中等后掠角三角翼前緣雙渦結(jié)構(gòu)的形成主要取決于三角翼前緣附近三維分離產(chǎn)生的自由剪切層強(qiáng)度和渦軸方向的速度分量之間的大小關(guān)系。當(dāng)渦軸方向的速度分量足以使前緣附近分離產(chǎn)生的所有自由剪切層卷繞而形成一個(gè)集中渦時(shí)，此時(shí)在機(jī)翼翼面上形成機(jī)翼前緣單渦結(jié)構(gòu)；渦軸方向的速度分量不足以帶走所有的自由剪切層時(shí)，多余的自由剪切層就會(huì)在前緣渦主渦外側(cè)形成另一個(gè)的集中渦，此時(shí)在機(jī)翼翼面上出現(xiàn)前緣雙渦結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

通過數(shù)值計(jì)算對(duì)機(jī)翼前緣后掠角為50°的中等后掠角三角翼布局的流場進(jìn)行了分析，并得到以下結(jié)論：

1）對(duì)于中等后掠角三角翼，在一定的雷諾數(shù)和迎角下，機(jī)翼翼面上會(huì)出現(xiàn)前緣雙渦結(jié)構(gòu)。

2）前緣雙渦結(jié)構(gòu)的形成主要取決于三角翼前緣附近三維分離產(chǎn)生的自由剪切層強(qiáng)度和渦軸方向的速度分量之間的大小關(guān)系。

3）迎角較小時(shí)，在機(jī)翼上表面只是形成了一個(gè)集中渦；而隨著迎角的增加，在機(jī)翼前緣渦主渦外側(cè)會(huì)形成一個(gè)新的集中渦，此時(shí)翼面上出現(xiàn)前緣雙渦結(jié)構(gòu)；迎角進(jìn)一步增大，渦層更多地被卷入內(nèi)渦，同時(shí)由于前緣內(nèi)渦以及其下二次渦的影響，最后當(dāng)達(dá)到某一迎角時(shí)外渦消失，雙渦結(jié)構(gòu)消失。

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