林承華，林 東

（福建工程學(xué)院 電子信息與電氣工程系，福建 福州 350108）

考慮電壓敏感的負(fù)荷特性的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定研究

林承華，林 東

（福建工程學(xué)院 電子信息與電氣工程系，福建 福州 350108）

圍繞電壓敏感的負(fù)荷特性對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響這一問(wèn)題展開(kāi)研究.描述了一個(gè)基于MATLAB的電力系統(tǒng)仿真軟件PSAT在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定中的應(yīng)用.利用PSAT軟件中的5機(jī)14節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)模型作為仿真實(shí)例，建立不同參數(shù)的電壓負(fù)荷模型，經(jīng)過(guò)時(shí)域仿真得到大量的仿真圖形和數(shù)據(jù).結(jié)果表明：電壓負(fù)荷參數(shù)的改變對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定具有一定的影響.

電力系統(tǒng)；電壓負(fù)荷；暫態(tài)穩(wěn)定；PSAT

1 引言

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定是指系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下經(jīng)受大擾動(dòng)后,各同步發(fā)電機(jī)保持同步運(yùn)行并過(guò)渡到新的穩(wěn)定運(yùn)行方式或恢復(fù)到原來(lái)穩(wěn)定運(yùn)行方式的能力，通常指保持第一或第二個(gè)振蕩周期不失步.大擾動(dòng)一般指短路故障、突然斷線、負(fù)荷的瞬間大容量突變、大容量發(fā)電機(jī)組的切除、輸電或變電設(shè)備的切除等.在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定中電壓穩(wěn)定是一個(gè)復(fù)雜而又至關(guān)重要的問(wèn)題，因此本文著重研究電壓負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響.負(fù)荷是電力系統(tǒng)中最重要的部分之一，其對(duì)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性影響之大已經(jīng)得到了電力系統(tǒng)幾乎所有研究人員的肯定.因此，研究負(fù)荷模型對(duì)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響有重要意義.

文獻(xiàn)[1]指出：如果電力系統(tǒng)能夠維持電壓以確保負(fù)荷增加時(shí)，負(fù)荷消耗的功率隨著增大，就稱系統(tǒng)是電壓穩(wěn)定的；反之就稱系統(tǒng)是電壓不穩(wěn)定.文獻(xiàn)[2]也指出：如果受到一定的擾動(dòng)后，鄰近節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷電壓達(dá)到擾動(dòng)后平衡狀態(tài)的值，并且該受擾狀態(tài)處于擾動(dòng)后的穩(wěn)定平衡點(diǎn)的吸引域內(nèi)，那么就認(rèn)為系統(tǒng)是電壓穩(wěn)定的；與此相反，如果擾動(dòng)后平衡狀態(tài)下負(fù)荷鄰近的節(jié)點(diǎn)電壓低于可接受的極限值，那么就成稱系統(tǒng)電壓崩潰.所謂電壓崩潰，是指由于電壓不穩(wěn)定所導(dǎo)致的系統(tǒng)內(nèi)大面積、大幅度的電壓下降過(guò)程.

2 負(fù)荷特性和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型

2.1 負(fù)荷特性

負(fù)荷特性指負(fù)荷功率隨負(fù)荷端電壓或系統(tǒng)頻率變化而變化的規(guī)律，因而有電壓特性和頻率特性之分.它們又都可進(jìn)一步分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性兩類.前者指電壓或頻率變化后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)負(fù)荷功率與電壓或頻率的關(guān)系；后者指電壓或頻率急劇變化過(guò)程中負(fù)荷功率與電壓或頻率的關(guān)系.頻率的偏移不是電壓穩(wěn)定問(wèn)題的主要因素，所以在本文中只討論電壓負(fù)荷特性.

負(fù)荷特性對(duì)電壓穩(wěn)定有著極其重要的影響,因?yàn)閺撵o態(tài)看,負(fù)荷的靜態(tài)特性尤其是低電壓條件下的靜態(tài)電壓特性在根本上決定了系統(tǒng)靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)的電壓穩(wěn)定行為;從動(dòng)態(tài)看,負(fù)荷的功率恢復(fù)特性及低電壓失穩(wěn)特性在根本上決定了系統(tǒng)電壓崩潰與否及電壓崩潰的過(guò)程.

2.2 負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型

電壓穩(wěn)定分析中對(duì)模型要求有別于其他仿真的獨(dú)特之處在于：負(fù)荷模型必須適應(yīng)電壓大跨度變化的要求.一方面負(fù)荷的功率恢復(fù)特性可能將運(yùn)行較低的系統(tǒng)推向崩潰的邊緣,尤其是低電壓失穩(wěn)特性可能導(dǎo)致電壓崩潰；另一方面負(fù)荷的低電壓失穩(wěn)而脫離電網(wǎng)則可以抑制電壓崩潰的發(fā)生.這就是負(fù)荷特性對(duì)電壓穩(wěn)定的雙重性,因此理想的用于電壓穩(wěn)定分析的負(fù)荷模型必須能夠描述這種二重性.

負(fù)荷模型可以用一個(gè)函數(shù)形式的表達(dá)式來(lái)描述，如式1，式2，其自變量是電壓U、頻率f以及另一個(gè)獨(dú)立的變量即負(fù)荷需求Z，在此必須強(qiáng)調(diào)實(shí)際負(fù)荷消耗功率（P、Q）與負(fù)荷需求z之間的區(qū)別，因?yàn)榭紤]電壓負(fù)荷特性后，有可能負(fù)荷需求的增長(zhǎng)反而導(dǎo)致功率消耗的減少.

電壓負(fù)荷，即負(fù)荷功率隨負(fù)荷端電壓變化而變化的負(fù)荷，其功率是母線電壓的單項(xiàng)式函數(shù).如式3、式4所示：

式中無(wú)量綱量z代表負(fù)荷需求（取Z=1）

U——實(shí)際運(yùn)行電壓

U0——潮流算得的母線初始電壓即無(wú)擾動(dòng)時(shí)的正常運(yùn)行電壓

P——實(shí)際有功功率

Q——實(shí)際無(wú)功功率

P0——電壓為額定值的有功功率

Q0——電壓為額定值的無(wú)功功率

α——有功功率指數(shù)

β——無(wú)功功率指數(shù)

指數(shù)負(fù)荷模型中的指數(shù)α、β決定了負(fù)荷功率對(duì)電壓的敏感程度.其靈敏度為可以用式（5）（6）來(lái)表示：

當(dāng)U=U0時(shí)的靈敏度可以得到：

式7、式8即反映了α、β的物理意義，又提供了其量測(cè)的理論依據(jù).從電壓負(fù)荷數(shù)學(xué)模型可以看出，只要改變有功功率指數(shù)α和無(wú)功功率指數(shù)β的值就可以改變負(fù)荷的電壓，為了得到α、β的變化對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)的影響，本文通過(guò)PSAT試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行仿真，從而得到電壓負(fù)荷特性對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響的具體結(jié)果.

3 電壓負(fù)荷的仿真

為了研究電壓負(fù)荷對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)的影響，本文采用了由5機(jī)14節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的復(fù)雜的電力系統(tǒng)，如圖1，此系統(tǒng)由14條Π型傳輸線路、5臺(tái)同步發(fā)電機(jī)、1臺(tái)PV發(fā)電機(jī)、1個(gè)故障點(diǎn)和若干變壓器、恒功率負(fù)荷、自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器（AVR）構(gòu)成.1-5號(hào)母線為69KV的高壓電母線，通過(guò)變壓器連接6-14號(hào)低壓母線，其中8號(hào)母線為18KV，其余為13.8KV的低壓母線.14個(gè)節(jié)點(diǎn)中2、3、6、8號(hào)為PV節(jié)點(diǎn)，其余為PQ節(jié)點(diǎn).設(shè)定斷路器在1s的時(shí)候斷開(kāi)，在1.5s時(shí)閉合，通過(guò)這個(gè)斷路器的斷開(kāi)閉合來(lái)模擬一個(gè)電力系統(tǒng)的斷路故障.

本文中將母線2以加電壓負(fù)荷之前該母線上的各個(gè)參數(shù)定為參考量，通過(guò)加載電壓負(fù)荷并改變負(fù)荷上的相關(guān)參數(shù)來(lái)進(jìn)行仿真和對(duì)比.從而確定改變某種參數(shù)下電壓負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響.

圖1 5機(jī)14節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)仿真模型

3.1 電壓負(fù)荷加在母線2時(shí)增大指數(shù)的仿真與結(jié)論

（1）將電壓負(fù)荷加在母線2時(shí)，增大無(wú)功功率指數(shù)β，見(jiàn)圖2.

圖2-1（不加電壓負(fù)荷）

圖2-2（α=2、β=64）

圖2-3（α=2、β=6999）

圖2-4（α=2、β=7000）

表1 β取不同值時(shí)的電壓和穩(wěn)定時(shí)間

（2）將電壓負(fù)荷加在母線2時(shí)，增大有功功率指數(shù) α， 見(jiàn)圖3.

圖3 α取不同值時(shí)電壓變化曲線

表2 α取不同值時(shí)的電壓和穩(wěn)定時(shí)間

圖4 α、β取不同值時(shí)電壓變化曲線

表3 α、β取不同值時(shí)的電壓和穩(wěn)定時(shí)間

通過(guò)以上波形和數(shù)據(jù)可以看出：

1）從波形上可以看出：不論是增大無(wú)功功率指數(shù)β或者是增大有功功率指數(shù)α，還是同時(shí)增大β和α，母線2電壓在受到擾動(dòng)后都會(huì)重新達(dá)到穩(wěn)定的，而且穩(wěn)定性隨著指數(shù)的增大而提高.但是當(dāng)β或者α增大到一定值時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)電壓崩潰.

2）從“達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間”可以看出：同時(shí)增大α、β時(shí)母線2電壓在受到擾動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間最短、其次是只增大有功功率指數(shù)α，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間最長(zhǎng)的是只增大無(wú)功功率指數(shù)β.所以同時(shí)增大α、β時(shí)母線2電壓在受到擾動(dòng)后能最迅速的恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài).

3）通過(guò)△V可以發(fā)現(xiàn)：隨著α、β這兩個(gè)指數(shù)的不斷增大，母線2電壓的波動(dòng)在逐漸減小，說(shuō)明達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間在縮短，這也與仿真得出的“穩(wěn)定的時(shí)間”相吻合.

4）通過(guò)4S時(shí)的電壓變化可以發(fā)現(xiàn)：4S時(shí)波峰的電壓在逐漸降低，有達(dá)到穩(wěn)定的趨勢(shì).

3.2 電壓崩潰

從圖2-4、圖3-4、圖4-4可以看出：當(dāng)電壓負(fù)荷增大到一個(gè)值時(shí)，系統(tǒng)就不能重新趨于穩(wěn)定，這時(shí)出現(xiàn)電壓崩潰現(xiàn)象.80年代以來(lái),國(guó)外多次發(fā)生大電力系統(tǒng)因電壓失穩(wěn)而導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰,造成大面積停電的事故，在電壓穩(wěn)定分析中,通常把系統(tǒng)中某一節(jié)點(diǎn)的功率極限作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限,靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)也就是電壓崩潰點(diǎn).系統(tǒng)的電壓-功率傳輸特性,即V-P或V-Q曲線（通常稱為鼻形曲線）是分析靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的有力工具[3-6].而本文是間接利用鼻形曲線，通過(guò)V-α、V-β曲線來(lái)分析電壓的崩潰點(diǎn)，達(dá)到很好的效果.

4 結(jié)語(yǔ)

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定是一個(gè)復(fù)雜而又至關(guān)重要的問(wèn)題，安全穩(wěn)定運(yùn)行是電力系統(tǒng)首要的任務(wù).本文通過(guò)PSAT軟件對(duì)敏感性電壓負(fù)荷進(jìn)行模擬仿真，得出了不同的電壓負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定的影響，并提出了用V-α、V-β曲線來(lái)分析電壓的崩潰點(diǎn)，具有很好的現(xiàn)實(shí)意義，并為后續(xù)更深入的研究提供強(qiáng)有力的理論支持.

〔1〕王一宇,周于邦，等.電力系統(tǒng)暫態(tài)分析.北京：中國(guó)電力出版社，2003.

〔2〕周春梅.論我國(guó)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行.科技資訊，2008,12（1）：8-12.

〔3〕王梅義，等.大電網(wǎng)系統(tǒng)技術(shù).北京:中國(guó)電力出版社,1995.

〔4〕Taylor C W.Power system voltage stability.M cGraw-Hill,Inc.1994.

〔5〕程浩忠.電力系統(tǒng)電壓崩潰研究.電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1996,19（11）:13-17.

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TP273

A

1673-260X（2012）01-0107-04

福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2010J05102）