崔戶山，王明洲，白志科，張文波

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇五研究所，陜西 西安 710075;2.水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710075)

0 引言

魚雷作為重要的水下攻擊武器，既能攻擊水下目標(biāo)，又能打擊水面艦艇。而水聲技術(shù)的研究，主要是對目標(biāo)進(jìn)行探測、估計(jì)、跟蹤和定位。半個(gè)多世紀(jì)以來，隨著人們對水下聲學(xué)環(huán)境認(rèn)知的不斷深入，微電子和信號處理等技術(shù)的飛速發(fā)展，以及應(yīng)用需求等多方面的推動(dòng)，水聲技術(shù)得到迅猛發(fā)展。近年來，對水下高速目標(biāo)的探測、認(rèn)知和定位日益受到重視，成為水聲技術(shù)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。

在淺水狀態(tài)下，魚雷主動(dòng)聲引信應(yīng)用較少，主要有2方面原因:一是主動(dòng)聲引信在水下環(huán)境中工作時(shí)，存在的干擾主要有海洋環(huán)境噪聲、混響和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的航行輻射噪聲。除海洋環(huán)境噪聲外，其他2種都是強(qiáng)干擾背景。尤其在淺水狀態(tài)下混響強(qiáng)，信混比較低，一般條件下檢測概率低。二是主動(dòng)聲引信發(fā)送窄脈沖，頻率分辨率低，信號檢測困難。在國外聲引信魚雷多用于深水反潛，由于在深水狀態(tài)下界面混響影響小，信混比較高，檢測成功率高，相對可靠。在淺水采用聲引信具有一定的技術(shù)難度。本文通過提高引信發(fā)射信號頻率，利用接收動(dòng)目標(biāo)回波信號的多普勒特性，提出一種適合淺水聲引信的布陣形式，并給出了初步的設(shè)計(jì)參數(shù)和計(jì)算結(jié)果。

1 指向性函數(shù)

指向性函數(shù)［1］是描述發(fā)射陣輻射聲場(自由遠(yuǎn)場)或接收陣靈敏度的空間分布函數(shù)，指向性函數(shù)也稱作指向性圖、方向特性函數(shù)等。

采用左手坐標(biāo)系來繪制和測量陣的指向性圖。

圖1 左手坐標(biāo)系Fig.1 Reference frame of left hand

1.1 N個(gè)點(diǎn)源任意分布的離散陣的指向性函數(shù)

如圖2所示，各陣元的位置由矢徑ri=(xi，yi，zi)表示。在(α，θ)方向，入射聲線的單位矢量為e=exi+eyj+ezk，其中 ex=sinθcosα，ey=sinθsinα，ez=cosθ。如若采用相控技術(shù)使主波束在 (α0，θ0)方向上，設(shè)該方向上的單位矢量為m=mxi+myj+mzk，其中 mx=sinθ0cosα0，my=sinθ0sinα0，mz=cosθ0。

圖2 任意分布離散陣的坐標(biāo)系Fig.2 Reference frame of discrete arrays

取坐標(biāo)原點(diǎn)o為參考點(diǎn)，則沿任意方向(α，θ)入射的聲線使第i號陣元相對參考點(diǎn)o的聲程差ξi=ri·e=xiex+yiey+ziez。來自主極大方向的聲線使第i號陣元相對參考點(diǎn)o的聲程差ξi0=ximx+yimy+zimz。因此任意方向(α，θ)入射的聲波使第i號陣元相對主極大方向(α0，θ0)入射的聲波的相位差為

其中，c為聲速;ω為工作角頻率。N個(gè)陣元任意分布的離散陣在三維空間的指向性函數(shù)為

1.2 連續(xù)體的指向性函數(shù)

有連續(xù)曲面陣的指向性函數(shù)為

式中:u(S)為連續(xù)面上的響應(yīng)分布函數(shù)，也稱做孔徑分布函數(shù);ΔφS為連續(xù)體各積分元在(α，θ)方向的聲波相對于主極大(α0，θ0)方向的聲波的相位差。

將矩形陣置于oyz平面上，設(shè)y和z軸所對應(yīng)的矩陣的兩邊長為b和a。坐標(biāo)原點(diǎn)在矩形活塞陣的對稱中心。面元dS相對于對稱中心o的相位差為

將上式代入式(4)，被積函數(shù)u(S)為常數(shù)，于是其指向性函數(shù)為

取定向面為面 oxz，即 α =0°，0°≤θ≤180°。則有

2 布陣方法

2.1 前向－周向布陣方法

如圖3所示，矩形陣元A布在雷頭前端面，將矩形陣元B放置在側(cè)面上。如圖4所示，在雷頭對稱的排列出3～4對陣元。令矩形陣元A的一邊為a，矩形陣元B的兩邊分別為c和d。

對矩形陣元A，為在頻率f0時(shí)波束寬度達(dá)到要求(θ－3dB≥90°)，計(jì)算得出 a邊長最大為6.2 mm。

對矩形陣元B波束寬度要求為θ－3dB≥60°，結(jié)果見表1。

表1 矩形陣元B尺寸參數(shù)Tab.1 Size parameter of array B

表1中c和d長度均為滿足條件時(shí)的最大長度。

通過分析可看到，前向－周向布陣方法中的B陣元角度利用不夠充分，會(huì)造成引信覆蓋的盲區(qū)。

2.2 前向－側(cè)周向布陣方法

如圖5所示，前向－側(cè)周向布陣方法與前向－周向布陣方法的區(qū)別是將矩形陣元B放置在雷頭的斜面上，波束寬度要求有所不同，計(jì)算方法與前向－周向布陣方法一致，由其波束寬度確定各個(gè)陣列的尺寸大小。

圖5 前向－側(cè)周向布陣示意圖Fig.5 Arrays in front-side around direction

為實(shí)現(xiàn)引信角度的全覆蓋，在臨界條件下，各個(gè)角度之間有如下關(guān)系:

為確定最合適角度，綜合考慮，下列角度選擇較為合適，即當(dāng)α =65°，β=50°時(shí)，矩陣A的頻率為f0，a邊覆蓋角度θ－3dB≥50°，可得a邊長最大為10.5 mm，θ－3dB=50°。此時(shí)a邊對應(yīng)的波束圖如圖6所示。

圖6 a邊對應(yīng)波束圖Fig.6 Beam pattern of side a

在徑向布放4對換能器，頻率及尺寸的最大值在表2中給出。

表2 矩形陣元B尺寸參數(shù)Tab.2 Size parameter of array B

采用前向－側(cè)周向布陣方法，各個(gè)陣元尺寸較為適中，且陣元尺寸符合要求。

3 換能器厚度計(jì)算

根據(jù)厚度計(jì)算公式，即

當(dāng)工作頻率等于長棒固有的基波特征頻率時(shí)，機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到諧振，即當(dāng)工作在諧振時(shí)，棒長應(yīng)等于工作頻率時(shí)聲波波長的二分之一。選用PZT－4型壓電陶瓷，故有如下計(jì)算:

則根據(jù)式(8)，可計(jì)算出各個(gè)頻率矩形陣元所對應(yīng)的厚度。

4 目標(biāo)的多普勒頻移

如圖7所示，魚雷在行進(jìn)過程中，目標(biāo)在波束覆蓋的范圍內(nèi)出現(xiàn)。2種極限情況是:目標(biāo)速度方向和魚雷速度方向相反、目標(biāo)速度方向和魚雷速度方向垂直。在這2種極限情況下，可求得目標(biāo)對于魚雷位置角度η與θ、目標(biāo)速度方向角度φ與δ角度變化時(shí)的多普勒頻移，如圖7所示。其中魚雷速度v為40 kn，目標(biāo)速度v1為20 kn。

圖7 魚雷檢測目標(biāo)角度示意圖Fig.7 Angles when detecting target

圖7中，φ和δ分別為目標(biāo)速度方向與水平方向、垂直方向的夾角;η為目標(biāo)與矩形陣元A幾何中心的連線與矩形陣元A法線的夾角，θ為目標(biāo)與矩形陣元B幾何中心的連線與垂直方向的夾角。則對矩形陣元A，有

其中，η的變化范圍為［－25°，25°］;φ的變化范圍為［0°，90°］。故可得矩形陣元A對于目標(biāo)的多普勒頻移三維圖如圖8所示。

對矩形陣元B，有

其中，θ的變化范圍為［0°，65°］;δ的變化范圍為［0°，90°］?？傻镁匦侮囋狟(以f1為例)對于目標(biāo)的多普勒頻移三維圖如圖9所示。

綜上所述可得如下結(jié)論:

1)若采用時(shí)寬為1 ms的信號，頻譜寬度約為1 kHz，則對矩形陣元A檢測模糊區(qū)為

對矩形陣元B(以f1為例)檢測模糊區(qū)為

2)若采用時(shí)寬為2 ms的信號，頻譜寬度約為500 Hz，則對矩形陣元A檢測模糊區(qū)為

對矩形陣元B(以f1為例)檢測模糊區(qū)為

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了淺水狀態(tài)下的主動(dòng)聲引信模型，給出了引信各個(gè)部分的尺寸計(jì)算方法，獲得了各個(gè)矩陣對應(yīng)的多普勒頻移圖，針對頻移圖來確定目標(biāo)。本文確定了一種有效的布陣方案，是在淺水狀態(tài)下對抗混響的一種有效方式，是對淺水主動(dòng)聲引信研究的一次積極的探索。

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