孫曉鋒，劉云飛，王西奪

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

0 引言

直接擴(kuò)頻信號(hào)具有很強(qiáng)的抗干擾特性，現(xiàn)行測(cè)控系統(tǒng)大都采用直接擴(kuò)頻體制。要完成測(cè)控任務(wù)，接收機(jī)必須首先完成擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)的可靠捕獲。低載噪比條件下，初始捕獲的信號(hào)虛警概率較高，必須經(jīng)過(guò)“確認(rèn)”才能轉(zhuǎn)入跟蹤過(guò)程，檢測(cè)正是用于完成“確認(rèn)”的過(guò)程［1］。

常見(jiàn)的檢測(cè)技術(shù)包括:N中取M檢測(cè)、最大似然檢測(cè)和Tong檢測(cè)［2］。其中，Tong檢測(cè)憑借檢測(cè)駐留時(shí)間可變、資源消耗小的特點(diǎn)受到廣泛青睞。Tong檢測(cè)原則上對(duì)那些難以確定信號(hào)捕獲成功與否的搜索單元追加更多的搜索時(shí)間［3］。航天測(cè)控信號(hào)具有高動(dòng)態(tài)特性，信號(hào)多普勒頻率較大，檢測(cè)過(guò)程中，如果對(duì)有用信號(hào)搜索單元駐留檢測(cè)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，將導(dǎo)致Tong檢測(cè)器檢測(cè)失敗。

對(duì)高動(dòng)態(tài)條件下Tong檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行了研究，減少有信號(hào)單元的檢測(cè)駐留次數(shù)，從而使檢測(cè)器對(duì)該單元的總檢測(cè)駐留時(shí)間變短，避免漏檢出現(xiàn)，提高了檢測(cè)概率。

1 高動(dòng)態(tài)條件下檢測(cè)性能分析

設(shè)直擴(kuò)偽碼速率10 Mcps，高動(dòng)態(tài)條件下對(duì)搜索空間實(shí)施二維搜索，其空間的劃分如圖1所示，fbin=10 kHz，cbin=0.5 chip。設(shè)相干累加時(shí)長(zhǎng)0.1 ms，非相干累加段數(shù)n=22。假設(shè)信號(hào)的輸入載噪比為38 dBHz，則相干累加完成后預(yù)檢測(cè)信號(hào)信噪比約為7.5 dB。此時(shí)若搜索單元單次虛警概率Pfa=0.05，則檢測(cè)門限 Vt值為為噪聲功率，對(duì)應(yīng)的搜索單元的單次檢測(cè)概率Pd=0.7822。

圖1 二維搜索空間示意

由相關(guān)文獻(xiàn)［5］可知:Tong檢測(cè)的總虛警概率PFA和總檢測(cè)概率PD的計(jì)算方法如式(1)和式(2)所示:

設(shè)系統(tǒng)要求總虛警概率小于10－6，總檢測(cè)概率大于0.98。則由式(1)和式(2)可得，在Tong檢測(cè)搜索中，應(yīng)選參數(shù)A=8，B=3。對(duì)Tong檢測(cè)器在有信號(hào)單元的檢測(cè)駐留次數(shù)進(jìn)行仿真，經(jīng)過(guò)10000次仿真后得到駐留次數(shù)仿真結(jié)果數(shù)組的箱形圖，如圖2所示。

圖2 有信號(hào)單元駐留次數(shù)箱形

由圖2可得:仿真結(jié)果數(shù)組的最小值和上四分位數(shù)均為5，中位數(shù)為7，下四分位數(shù)為9，最大值為15，還包含13個(gè)異常值，最大異常值為45。仿真結(jié)果說(shuō)明，在進(jìn)行的10000次仿真中，有1/4的結(jié)果駐留次數(shù)大于等于9次小于等于15次。

由上述分析可知T=nTa=2.2 ms，因此對(duì)有信號(hào)單元檢測(cè)時(shí)，該單元駐留檢測(cè)總時(shí)間≥19.8 ms、≤33 ms的概率為1/4。此外還可能出現(xiàn)駐留時(shí)間為99 ms的情況，這是由異常值引起的，稱其為異常值是因?yàn)槠涑霈F(xiàn)概率很小，且超出絕大多數(shù)結(jié)果的取值范圍。雖然其出現(xiàn)幾率很小，但由于危害嚴(yán)重所以不能忽視。

因?yàn)槎S搜索空間中搜索單元的頻率搜索步長(zhǎng)為10 kHz，碼搜索步長(zhǎng)0.5 chip，載波多普勒殘留量最大為5 kHz，可得碼多普勒殘留量為22.7 chip/s，所以當(dāng)檢測(cè)駐留總時(shí)間＞22 ms時(shí)，引起碼相位偏移量將會(huì)＞0.5 chip。必將導(dǎo)致檢測(cè)過(guò)程中的偽碼二次偏移，對(duì)該單元后續(xù)驗(yàn)證過(guò)程中K值將持續(xù)減1，直至K值為0。這樣檢測(cè)器出現(xiàn)漏警，使有信號(hào)單元的檢測(cè)概率降低。

2 Tong檢測(cè)技術(shù)改進(jìn)研究

由于上述情況的出現(xiàn)，在高動(dòng)態(tài)條件下，Tong檢測(cè)技術(shù)無(wú)法正常使用，對(duì)原有的檢測(cè)搜索策略進(jìn)行改進(jìn)研究，使上述問(wèn)題得以解決。

2.1 改進(jìn)后檢測(cè)搜索策略

由上述分析可得，造成Tong檢測(cè)無(wú)法適應(yīng)較大多普勒頻率的根本原因是在信號(hào)輸入載噪比較低的情況下，有信號(hào)單元難以得到確認(rèn)，檢測(cè)策略將對(duì)其多次追加搜索時(shí)間，導(dǎo)致該單元檢測(cè)駐留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。因此改進(jìn)檢測(cè)搜索策略將重點(diǎn)放在提高檢測(cè)效率，減少有信號(hào)單元檢測(cè)駐留次數(shù)。改進(jìn)后檢測(cè)搜索流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后的檢測(cè)搜索流程

與原始Tong檢測(cè)相同，K表示計(jì)數(shù)變量，A為計(jì)數(shù)上限，B表示計(jì)數(shù)初值。但是，增加了計(jì)數(shù)變量N，對(duì)駐留次數(shù)進(jìn)行記錄，當(dāng)N達(dá)到駐留上限M時(shí)，則放棄該單元進(jìn)行下一單元的搜索。

累加運(yùn)算完成后得到檢測(cè)值V，檢測(cè)開(kāi)始。首先，計(jì)數(shù)變量K的值被預(yù)置成B;接著，比較檢測(cè)量V與捕獲門限值Vt1的大小，也就是說(shuō)若V超過(guò)Vt1，則K值加3，否則檢測(cè)量繼續(xù)與捕獲門限Vt2比較大小，若V超過(guò)Vt2，則K值加1，否則K值減1;最后，檢測(cè)K值的大小，以決定是否需要繼續(xù)搜索，將會(huì)出現(xiàn)3種情況:①K值等于0，此時(shí)放棄對(duì)當(dāng)前搜索單元的檢測(cè)，進(jìn)入下一搜索單元;② K值大于0卻小于A，此時(shí)繼續(xù)對(duì)該搜索單元進(jìn)行檢測(cè);③K值大于等于A，此時(shí)算法認(rèn)為成功捕獲接收信號(hào)，該搜索單元為有信號(hào)單元。

綜上所述，改進(jìn)算法變一級(jí)門限為二級(jí)門限，不同門限采用不同的步長(zhǎng)增量，增加了計(jì)數(shù)變量K向計(jì)數(shù)上限A靠近的速度，減少駐留次數(shù);另外算法設(shè)置駐留上限，防止總駐留次數(shù)過(guò)大。

2.2 策略改進(jìn)依據(jù)

由文獻(xiàn)［6］可知，當(dāng)搜索單元為噪聲單元時(shí)，檢測(cè)值V滿足自由度為2k的 χ2分布，其分布函數(shù)如下:

式中，Γ(·)表示伽瑪函數(shù);k為非相干累加次數(shù)。

當(dāng)搜索單元為有信號(hào)單元時(shí)，檢測(cè)值V滿足自由度為2k的非中心χ2分布，其分布函數(shù)如下:

式中，In(·)表示第一類n階修正貝塞爾函數(shù);λ表示非中心參量，λ=2k·(S/N)，S/N為相干累加后信號(hào)的信噪比。

由分布函數(shù)可得單次虛警概率Pfa和單次檢測(cè)概率Pd滿足以下表達(dá)式:

式中，Vt為檢測(cè)門限。

圖4 檢測(cè)概率和虛警概率隨門限的變化曲線

由圖4可知，隨著檢測(cè)門限增加，單次虛警概率和單次檢測(cè)概率都隨之減小。當(dāng)Vt=60時(shí)，Pfa=0.05、Pd=0.7822，此時(shí)單次虛警概率和單次檢測(cè)概率之差最大，前文Tong檢測(cè)器就是以此值作為檢測(cè)門限。當(dāng)檢測(cè)門限值Vt=70時(shí)，Pd=0.52，此時(shí)Pfa=0.0075，噪聲單元累加檢測(cè)值超過(guò)檢測(cè)門限已經(jīng)成為小概率事件，但是有信號(hào)單元累加檢測(cè)值還有1/2的概率大于門限，出現(xiàn)概率較高。鑒于此原因，如果檢測(cè)值超過(guò)此門限，對(duì)計(jì)數(shù)變量K進(jìn)行加3處理，K將以更快的速率接近計(jì)數(shù)上限值A(chǔ)。因?yàn)楦怕试颍啾扔谠肼晢卧獧z測(cè)值，有信號(hào)單元檢測(cè)值在進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，將更受益于上述準(zhǔn)則。

由上述分析可知，改進(jìn)算法充分利用較大檢測(cè)門限情況下，單次虛警概率很小而單次檢測(cè)概率較大的特點(diǎn)，減少了有信號(hào)單元駐留檢測(cè)次數(shù)。從而避免高動(dòng)態(tài)大多普勒變化率條件下，總的駐留檢測(cè)時(shí)間過(guò)大導(dǎo)致的檢測(cè)失敗。

3 仿真分析

設(shè)一級(jí)檢測(cè)門限值Vt1=60，二級(jí)門限值Vt2=70，檢測(cè)搜索上限 M=9。輸入信號(hào)載噪比為38 dBHz情況下，用改進(jìn)后的Tong檢測(cè)算法對(duì)有用信號(hào)單元的駐留檢測(cè)次數(shù)進(jìn)行仿真，得到其箱形圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)后有信號(hào)單元駐留次數(shù)箱形

由圖5可得，駐留檢測(cè)次數(shù)的最小值和上四分位數(shù)都為2，中位數(shù)為3，下四分位數(shù)為5，最大值為8。說(shuō)明檢測(cè)駐留次數(shù)大部分分布在2和5之間，只有1/4落在5和8之間，并且未出現(xiàn)異常值。與圖3進(jìn)行比較可知，信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中對(duì)有用信號(hào)單元駐留檢測(cè)次數(shù)明顯減少，多普勒頻率變化率適應(yīng)范圍明顯改善。對(duì)算法改進(jìn)前后，檢測(cè)器的總虛警概率PFA、總檢測(cè)概率進(jìn)行PD仿真結(jié)果如表1所示。

表1 檢測(cè)概率和虛警概率仿真結(jié)果記錄表

表1中，Tong檢測(cè)器的總檢測(cè)概率和總虛警概率是在考慮動(dòng)態(tài)條件下仿真得到，并非式(1)和式(2)計(jì)算得到，經(jīng)改進(jìn)后Tong檢測(cè)器的概率同樣由動(dòng)態(tài)條件下仿真得到。由于精確仿真虛警概率所需仿真次數(shù)過(guò)大，所以未得到其精確值，通過(guò)仿真可知總虛警概率滿足要求。由仿真結(jié)果可知，相比于原始Tong檢測(cè)技術(shù)，改進(jìn)后檢測(cè)器的總檢測(cè)概率明顯增大，避免了動(dòng)態(tài)帶來(lái)的漏警現(xiàn)象，滿足實(shí)際要求。

綜上所述，增加上限和采用雙門限變步長(zhǎng)增量后，總檢測(cè)概率和總虛警概率滿足實(shí)際應(yīng)用需求;并且檢測(cè)器駐留檢測(cè)次數(shù)明顯降低，減少有信號(hào)單元檢測(cè)時(shí)間，使捕獲轉(zhuǎn)跟蹤速度提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)高動(dòng)態(tài)、低信噪比條件下，Tong檢測(cè)器工作失效的問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了設(shè)置二級(jí)門限和增加駐留上限的改進(jìn)方法，增加了檢測(cè)器的動(dòng)態(tài)適應(yīng)范圍。該技術(shù)在高動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)控接收機(jī)中將有很好的應(yīng)用前景。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)實(shí)際情況靈活增加門限數(shù)量，以便獲得更高的效率。 ■

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