李獻(xiàn)球，甘興利，李 雋

(1.中國衛(wèi)星導(dǎo)航定位應(yīng)用管理中心，北京 100088;2.河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050081)

0 引言

GPS系統(tǒng)在軍事領(lǐng)域已經(jīng)具有十分重要的地位，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于陸、海、空各種平臺、巡航導(dǎo)彈及精確制導(dǎo)炸彈，這些接收機(jī)不僅能夠?yàn)檩d體提供位置、速度和時(shí)間信息，還能提供實(shí)時(shí)的姿態(tài)信息。隨著GPS現(xiàn)代化工作的不斷推進(jìn)，將為用戶提供三頻導(dǎo)航定位服務(wù)，這給GPS姿態(tài)測量接收機(jī)的發(fā)展帶來了機(jī)遇:首先，可以提高整周模糊度求解的效率和成功率，提高定姿精度和實(shí)時(shí)性;其次，利用雙頻組合測量可消除電離層的影響，提高接收機(jī)的定位精度;最后，多頻組合也有利于檢測和修復(fù)周跳，改善定姿解算的可靠性。因此，研制基于GPS多頻導(dǎo)航信號的定位/定姿接收機(jī)將是衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域的熱點(diǎn)。

1 多頻姿態(tài)測量接收機(jī)方案

為了實(shí)現(xiàn)載體三維姿態(tài)測量，GPS姿態(tài)測量接收機(jī)將由天線、測量單元、姿態(tài)解算單元3個(gè)獨(dú)立測量單元組成，如圖1所示。測量單元由3個(gè)GPS多頻接收機(jī)組成，由公共時(shí)鐘提供時(shí)頻信號。另一個(gè)核心單元是定姿解算與設(shè)備監(jiān)控單元，包括預(yù)處理模塊、定姿解算模塊、結(jié)果與狀態(tài)顯示模塊組成。

載體姿態(tài)如圖2(a)所示，是指載體坐標(biāo)系相對于當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的3個(gè)姿態(tài)角:航向角φ、俯仰角θ和橫滾角φ。3個(gè)天線放置成直角三角形如圖2(b)所示。

圖1 GPS多頻姿態(tài)測量設(shè)備總體方案

圖2 天線安裝位置示意

2 關(guān)鍵技術(shù)研究

2.1 多頻周跳檢測技術(shù)

組合噪聲殘差模型可表示為:

式中，w1，w2，w3為組合系數(shù);載波噪聲 εΦ1、εΦ2、εΦ3包含多路徑影響。為了消去觀測量中的幾何距離、衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差等快變量，w1，w2，w3滿足:

于是，組合噪聲殘差模型可進(jìn)一步寫為:

利用模糊度應(yīng)為常數(shù)的特點(diǎn)，可以將組合噪聲前后歷元差值作為周跳檢測量，稱為組合噪聲差值，即

式中，δ為時(shí)間差分;δN1，δN2，δN3分別為載波 B1，B2，B3上的周跳，沒有周跳時(shí)，其值為0。通過優(yōu)選組合系數(shù) w1，w2，w3，可以將組合噪聲 w1δεΦ1+w2δεΦ2+w3δεΦ3控制在較小范圍之內(nèi)。

在沒有周跳情況下，δΦε數(shù)值較小。如果載波出現(xiàn)周跳，組合周跳 w1δN1λ1+w2δN2λ2+w3δN3λ3將以粗差的形式出現(xiàn)在δΦε序列中。此時(shí)可以利用粗差探測方法來探測周跳。假設(shè)各載波觀測噪聲在時(shí)間上不相關(guān)，忽略電離層變化量影響，依據(jù)誤差傳播定律，δΦε均方根可表示為:

此外，也可以利用無周跳條件下的載波數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)δΦε均方根:

如果在某一歷元，δΦε滿足 δΦε＞ t·σδΦε，即認(rèn)為該衛(wèi)星載波有周跳發(fā)生。式中，t=3(99.7%的置信度)。

2.2 多頻模糊度實(shí)時(shí)解算技術(shù)

模糊度解算是GPS測姿設(shè)備的核心關(guān)鍵技術(shù)，論文擬采用基線長度約束的改進(jìn)LAMBDA法，依據(jù)最小二乘準(zhǔn)則:

第1步，首先確定含有備選模糊度組合的搜索空間。模糊度搜索空間由下式確定:

第2步，對模糊度降相關(guān)處理，優(yōu)化搜索空間:

式中，Z為轉(zhuǎn)換矩陣，保持了模糊度的整數(shù)特性，維持搜索空間的體積不變，且原搜索空間和轉(zhuǎn)換后的搜索空間之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系。

第3步，模糊度搜索。

模糊度實(shí)數(shù)解經(jīng)過降相關(guān)處理后，對上式中的模糊度解實(shí)施序貫條件最小二乘平差，則有

由于搜索空間優(yōu)化后，利用上式來搜索模糊度的效率將顯著提高，搜索時(shí)間大大縮短。經(jīng)過搜索獲得唯一確認(rèn)的轉(zhuǎn)換后的模糊度整數(shù)解ˉz，回代即可獲得模糊度整數(shù)解和基線解:

第4步，模糊度確認(rèn)。

幾何約束檢驗(yàn):備選模糊度a計(jì)算所得基線長度、仰角、方位角與已知值差值小于給定閥值δb，δγ，δβ ，即

如果備選模糊度不符合上述給定條件，則從備選模糊度中消去該模糊度組。

Ratio比值檢驗(yàn):將次最小整數(shù)估值殘差平方和與最小整數(shù)估值殘差平方和比值作為檢驗(yàn)量:

式中，a2為次最優(yōu)模糊度組。Ratio值大于2或3時(shí)，最小整數(shù)估值殘差平方和對應(yīng)的模糊度組確認(rèn)為正確的模糊度。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證測姿接收機(jī)關(guān)鍵技術(shù)解決程度和工程樣機(jī)達(dá)到的定向水平，在基線場進(jìn)行了單頻和多頻接收機(jī)的定向精度測試，并與商用GPS接收機(jī)進(jìn)行了比較。從結(jié)果上看，研制的測姿樣機(jī)與商用GPS接收機(jī)定向成功率相當(dāng)，定向精度上略好，折算到1 m基線，單頻時(shí)為0.23°，多頻時(shí)為0.2°，如表1 所示。

表1 GPS單頻和多頻測姿接收機(jī)外場性能比較

從結(jié)果上也可以驗(yàn)證測姿接收機(jī)的特點(diǎn)，無論是多頻還是單頻測姿接收機(jī)，定向精度在基線長度和星座一定的條件下，主要取決于載波相位測量精度，雙頻與單頻測姿接收機(jī)的載波相位測量精度是相當(dāng)?shù)?，只是多了一個(gè)頻率的觀測數(shù)據(jù)，多了一種檢驗(yàn)條件，可以更快地確定整周模糊度，并提高整周模糊度解決的正確性，進(jìn)而提高了姿態(tài)測量的成功率。

4 結(jié)束語

為滿足各種平臺的姿態(tài)測量使用需求，設(shè)計(jì)了基于現(xiàn)代化GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的多頻姿態(tài)測量設(shè)備，給出了基于多頻衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)測量系統(tǒng)總體方案，并重點(diǎn)研究了基于GPS三頻(L1、L2C和L5)組合噪聲殘差法實(shí)時(shí)探測與修復(fù)周跳、基于幾何約束的單歷元模糊度解算等關(guān)鍵技術(shù)，利用模擬器搭建了室內(nèi)有線試驗(yàn)環(huán)境，試驗(yàn)結(jié)果充分證明該技術(shù)和方案具備可行性，但在測姿解算成功率方面還有待進(jìn)一步提高。 ■

［1］LANDAU H，EULER H.On the Fly Ambiguity Resolution for Precise Differential Positioning［C］.Albuquerque:Proceedings of the Fifth International Technical Meeting of the Institute of Navigation，1992:607－613.

［2］CHEN D S.Fast Ambiguity Search Filter(FASF):A Noval Concept for GPS Ambiguity Resolution［C］.Utah:Proceedings of the Sixth International Technical Meeting of the Satellite Division of the ION，GPS－93，1993:22－24.

［3］楊鐵軍，黃順吉.基于DSP的GPS雙天線實(shí)時(shí)姿態(tài)測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2002，17(6):661－665.

［4］廖向前，黃順吉.GPS載波相位的周跳檢測方法［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，26(6):590－594.

［5］廖向前，黃順吉，張曉玲.GPS雙基線載體姿態(tài)測量研究［J］.航空學(xué)報(bào)，1999，19(5):531 －535.

［6］馮海旗.GPS定位授時(shí)接收機(jī)及其應(yīng)用［J］.無線電通信技術(shù)，1998，24(4):7－8.