熊文綱 李文新 王 敏

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院研究生院 北京 100049）

釷鈾燃料循環(huán)(圖1)是將自然界中的可裂變核素232Th轉(zhuǎn)化為易裂變核素233U的過程，以增加核燃料資源供應(yīng)。釷鈾燃料循環(huán)具有釷資源豐富、核廢料少、毒性低及利于核不擴(kuò)散等優(yōu)點(diǎn)而為核能界關(guān)注[1]。釷鈾燃料循環(huán)過程中在生成233U的同時(shí)，還產(chǎn)生少量232U，它的衰變子體208Tl發(fā)射2.6 MeV高能γ射線，這有利于防核擴(kuò)散[2]，但也給233U燃料的貯存、運(yùn)輸、后處理、最終的安全處置和燃料的再加工帶來困難，加大了輻射防護(hù)的難度和處理成本。熔鹽堆是釷資源核能利用的理想堆型，但在燃料(LiF-BeF2-ThF4-UF4)循環(huán)體系中，232U 衰變過程產(chǎn)生的高能a粒子易與輕核(如 F、Li、Be)通過(a,n)反應(yīng)產(chǎn)生中子。有研究指出[3]，乏燃料中的中子產(chǎn)額隨冷卻時(shí)間增加，在考慮乏燃料的γ射線屏蔽時(shí)須考慮中子防護(hù)。由此可見，釷鈾燃料循環(huán)在保障233U增殖率同時(shí)，降低和控制232U含量也至關(guān)重要。

釷鈾燃料循環(huán)中，232U主要由天然的232Th通過三個(gè)反應(yīng)鏈生成(圖2的I、II、III)。但天然釷中有少量230Th，后者由天然鈾中含量為 0.0054%234U(t1/2= 2.44×105y)的α衰變產(chǎn)生。衰變平衡計(jì)算得到天然鈾中含約17 ppm230Th，礦石中釷/鈾比決定230Th在釷中的含量。部分含鈾量高的釷礦石中，230Th的含量可達(dá)70 ppm[4]，這樣232U也可通過反應(yīng)鏈生成。比較反應(yīng)鏈I和IV，其區(qū)別在于生成231Th反應(yīng)不同，本文計(jì)算分析了232Th (n,2n)反應(yīng)和230Th(n, γ)反應(yīng)在不同能譜條件下對232U生成的影響。

圖1 釷鈾燃料循環(huán)的主要反應(yīng)綱圖Fig.1 The main reaction of thorium-uranium fuel cycle.

圖2 232Th→232U反應(yīng)鏈Fig.1 Reaction chains of 232U from 232Th.

本工作利用ORIGEN2和SCALE5程序，以及基于Bateman方法編寫的點(diǎn)燃耗計(jì)算程序，采用簡單的釷單群點(diǎn)燃耗計(jì)算模型和含釷燃料組件的分區(qū)燃耗計(jì)算模型，分析熱堆中中子通量、輻照時(shí)間和燃耗深度與232U生成的關(guān)系，及其主要生成來源。

1 計(jì)算方法和工具

核素自發(fā)衰變或與中子反應(yīng)的微分方程組為：

式中，Nn為核素n的濃度，cn?1是核素n?1反應(yīng)生成核素n的反應(yīng)常數(shù)，其可為衰變常數(shù)ln?1或fsn?1(f為中子通量，sn?1為Nn?1生成Nn的反應(yīng)截面)；而Ln=λn+fsn(sn為核素Nn的中子吸收截面)。解式(1)的Bateman方程[5]為：

式中，當(dāng)i≠1時(shí)，=0，且Λj≠Λi，后續(xù)計(jì)算232U生成反應(yīng)鏈時(shí)初始條件均滿足該條件，此方法可計(jì)算232U通過各反應(yīng)鏈的生成量。

ORIGEN2[6]是多功能點(diǎn)燃耗及放射性衰變計(jì)算機(jī)程序，能模擬核燃料循環(huán)過程中放射性物質(zhì)的積累、衰變和各種處理過程，其中子截面庫為單群有效中子截面庫。SCALE5中 TRITON[7]控制模塊用于反應(yīng)堆物理燃耗計(jì)算，其中包括截面的共振處理、輸運(yùn)計(jì)算、核素生成與耗減計(jì)算。核素的共振處理包括BONAMI、NITAWL和CENTRM模塊；中子輸運(yùn)有采用一維離散縱坐標(biāo)法的 XSDRNPM模塊、二維離散縱坐標(biāo)法的NEWT模塊，以及采用三維蒙特卡洛方法的KENO V.a和KENO-VI模塊；核素生成和耗減計(jì)算采用多群ORIGEN-S程序，其中COUPLE程序?qū)⑤斶\(yùn)程序和ORIGEN-S程序兩者耦合用于反應(yīng)堆燃耗計(jì)算。本文用TRITON模塊計(jì)算燃耗的基本設(shè)置為44群中子截面庫，NITAWL程序進(jìn)行核素共振處理，三維蒙卡程序 KENO-VI進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算。

2 結(jié)果與討論

2.1 釷燃料的點(diǎn)燃耗計(jì)算

為比較不同能譜下釷反應(yīng)生成232U，采用ORIGEN2中的壓水堆(PWRU、PWRPUU)、沸水堆(BWRU、BWRPUU)和重水堆(CANDUNAU、CANDUSEU)數(shù)據(jù)庫各兩組，各數(shù)據(jù)庫針對不同堆型和不同燃料設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)庫，如PWRU和BWRU的燃料為低富集度鈾(SEU)，PWRPUU和BWRPUU為SEU和钚的混合氧化物燃料；PWRU和PWRPUU卸料燃耗均為 33.0 MWd/kgHM，BWRU和BWRPUU 的卸料燃耗為 27.5 MWd/kgHM[8]。CANDUNAU和CANDUSEU則針對CANDU型重水堆，燃料分別為天然鈾(NAU)和1.2wt% SEU。表1所列為三種堆型的三個(gè)能群的通量百分比，其中壓水堆能譜最硬，而采用天然鈾的 CANDU6型重水堆的中子慢化程度高，能譜最軟。

表1 反應(yīng)堆的中子能群通量分布百分比Table 1 The percentage distribution of neutron flux in three energy groups.

計(jì)算10 kg232Th在不同中子通量下，經(jīng)過550 d的輻照后，通過反應(yīng)鏈I、II和III生成的232U占總鈾(Utotal)的含量。由圖3(a)，232U/Utotal隨中子通量增加，且中子能譜越硬232U/Utotal變化越快。圖3(b)表明釷中232U/Utotal隨輻照時(shí)間近似呈線性增加，即不改變其它條件，鈾中232U含量與輻照時(shí)間呈正比關(guān)系；在計(jì)算設(shè)定的條件下，鈾中的232U含量為102–103ppm。在三種熱堆中中子能譜最軟的重水堆的232U/Utotal最小，中子能譜最硬的壓水堆的232U/Utotal最大?？鞜嶂凶颖仍酱螅?32U的含量越大，與文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。這是因?yàn)樯?32U的反應(yīng)鏈I、II和III均涉及較高閾值的(n,2n)反應(yīng)，較硬的中子能譜提高了相應(yīng)的反應(yīng)幾率。

圖3 用不同數(shù)據(jù)庫計(jì)算輻照550 d時(shí)232U/Utotal與中子通量關(guān)系(a)；3×1014 n·cm–2·s–1通量下，232U/Utotal與時(shí)間關(guān)系(b)Fig.3 232U/Utotal vs neutron flux after 550-day irradiation (a) and 232U/Utotal vs time at 3×1014 n·cm–2·s–1 (b),calculated with different databases.

為比較反應(yīng)鏈I、II、III和IV對232U生成量的貢獻(xiàn)，建立了基于Bateman方法編寫的計(jì)算程序。在相同的計(jì)算條件下，該程序計(jì)算得到反應(yīng)鏈中各核素量值與ORIGEN2計(jì)算結(jié)果一致。假定中子通量為 4.0×1014n·cm–2·s–1，輻照時(shí)間為 550 d，分析不同230Th含量對232U的生成影響，結(jié)果見表2。無230Th，232U主要通過反應(yīng)鏈I生成，通過反應(yīng)鏈II和III所生成的232U占232U總生成量的3%以下；當(dāng)存在230Th時(shí)，通過反應(yīng)鏈IV生成的232U隨初始230Th占釷的量(即230Th/Thtotal)而增加。對于壓水堆和沸水堆，即使在230Th/Thtotal=60 ppm情況下，232U主要通過反應(yīng)鏈I產(chǎn)生；但在中子能譜最軟的重水堆中，230Th對232U生成的影響最大；在230Th/Thtotal=40 ppm情況下，超過50%的232U由230Th通過反應(yīng)鏈IV生成。因反應(yīng)鏈IV有兩次(n,γ)反應(yīng)，而不涉及(n,2n)反應(yīng)，故反應(yīng)堆內(nèi)中子慢化程度高，230Th和231Pa吸收中子概率就增加，通過230Th轉(zhuǎn)換生成的232U增多。

表2 不同230Th/Thtotal下，輻照550 d時(shí)反應(yīng)鏈I和IV對232U生成量的貢獻(xiàn)百分比Table 2 232U production via Reaction Chains I and VI at different ratios of 230Th/Thtotal after 550-d irradiation

2.2 含釷燃料組件的燃耗計(jì)算

采用含釷燃料的CANDU型重水堆CANFLEX(CANDU Flexible Fuelling)[10]和壓水堆 WASB(Whole Assembly Seed and Blanket)[11]的計(jì)算模型，研究232Th在反應(yīng)堆中生成232U的規(guī)律。CANDU堆采用不停堆換料，燃耗分布為連續(xù)的，可用∫k∞表示全堆反應(yīng)性狀態(tài)。k∞隨著燃耗的深入越來越小，CANDU 堆卸料燃耗的∫k∞取值約為 1.035[12]，本文對含釷 CANFLEX燃料的計(jì)算取值為 1.039，其中鈾的富集度為 2.2%，卸料燃耗深度為 19 MWd/kgHM。WASB參考西屋公司17×17燃料組件，點(diǎn)火區(qū)采用富集度為20wt%235U環(huán)狀鈾燃料芯塊，再生區(qū)燃料采用(10wt% U+90wt% Th)O2，其中235U富集度為10wt%。壓水堆停堆換料，燃料組件卸料燃耗深度BD=B1·2m/(m+1)，其中B1為keff=1.000時(shí)的燃耗深度，m為在壓水堆中燃料循環(huán)次數(shù)[13]。壓水堆停堆更換堆芯三分之一的燃料，則m=3，其卸料燃耗深度約為 47 MWd/kgHM。兩種組件的SCALE計(jì)算模型如圖4、圖5所示。

圖6為在不同230Th/Thtotal下232U/Utotal隨燃耗的變化曲線。隨著燃耗深度增加，釷燃料棒中232U/Utotal不斷增加；在卸料燃耗深度時(shí)，鈾中232U的量均在180 ppm以上。初始釷中230Th量增加，不同燃耗深度下生成的232U 量均增加。230Th/Thtotal=60 ppm時(shí)，230Th對 CANFLEX和WASB中釷燃料在卸料燃耗時(shí)的232U/Utotal的貢獻(xiàn)分別為 35.60%和 23.83%。可見，降低燃料的燃耗和控制釷燃料中230Th量能有效降低乏燃料中232U占總鈾的量。

圖4 CANFLEX燃料組件的SCALE模型圖Fig.4 CANFLEX fuel bundles in SCALE model.

圖5 八分之一WASB組件的SCALE模型圖Fig.5 Eighth assembly of the WASB SCALE model.

圖6 不同230Th/Thtotal下，CANFLEX(a)和WASB(b)中232U/Utotal隨燃耗的變化Fig.6 232U/Utotal in CANFLEX(a) and in WASB(b) burned to discharge burnup at different 230Th/Thtotal ratios.

CANFLEX的內(nèi)兩圈采用二氧化釷燃料，而WASB中再生區(qū)采用釷鈾混合燃料，故給出兩組燃料組件中初始230Th/Thtotal值與卸料燃耗時(shí)232U/Utotal和232U/233U關(guān)系，結(jié)果如圖7所示。初始230Th/Thtotal值與卸料燃耗時(shí)232U/Utotal和232U/233U均近似線性關(guān)系，說明初始釷中230Th含量大小直接影響到卸料燃耗時(shí)232U/Utotal或232U/233U大小。在卸料燃耗時(shí)，WASB中釷產(chǎn)生的232U/233U超過1500 ppm，而CANFLEX中232U/233U在500 ppm左右，燃耗深度高的WASB通過釷生成較高含量的232U。

圖7 CANFLEX和WSBU中初始230Th/Thtotal與卸料燃耗時(shí)232U/Utotal(a)和232U/233U(b)的關(guān)系Fig.7 232U/Utotal (a) and 232U/233U (b) at discharge burnup in CANFLEX(■) and WSBU(▲) vs initial 230Th/Thtotal.

3 結(jié)語

本工作研究了釷燃料在熱堆中不同情況下，232U的生成規(guī)律，其中對釷燃料的點(diǎn)燃耗和含釷燃料組件的燃耗計(jì)算結(jié)果表明，熱中子反應(yīng)堆中進(jìn)釷產(chǎn)生的232U受到釷燃料所處區(qū)域的中子通量大小、中子能譜和燃耗深度的影響。通量越大，能譜越硬，產(chǎn)生的鈾中232U量越大，其中232U主要由232Th的(n,2n)反應(yīng)生成；在通量不變，能譜越軟的情況下，232U通過230Th吸收中子反應(yīng)生成的比例增加。對CANFLEX和WSBU含釷燃料組件的燃耗結(jié)果計(jì)算說明，鈾中232U含量隨燃耗深度不斷增加，同時(shí)在卸料燃耗深度時(shí)，初始230Th含量直接線性影響乏燃料中232U含量。熱堆中利用釷作為燃料，在中子慢化程度高的區(qū)域燒釷，能減少232U的生成量；在確保釷鈾轉(zhuǎn)換率的同時(shí)，低燃耗深度也能降低232U生成。

熔鹽堆作為理想的釷核能利用堆型，采用熔融的液態(tài)氟鹽作燃料，石墨為慢化劑，石墨/燃料比決定堆內(nèi)中子能譜；熔鹽堆具有靈活的在線換料能力，燃料在流動(dòng)過程中不停混合得以均勻化，其后處理周期長短確定燃料的燃耗深度。在橡樹嶺的熔鹽增殖堆(MSBR)的概念設(shè)計(jì)[14]中，燃料每十天進(jìn)行一次后處理，在不含230Th情況下，鈾中232U平衡濃度為20 ppm；當(dāng)230Th含量為100 ppm時(shí)，平衡時(shí)232U的含量增長4倍。綜上所述，采用以下措施能減小232U對釷基熔鹽堆燃料循環(huán)的影響：釷基熔鹽堆設(shè)計(jì)合適的石墨/燃料比，優(yōu)化堆芯中子能譜；合適的后處理周期以調(diào)控燃料燃耗深度；控制釷燃料中230Th的含量。

1 Thorium fuel cycle – Potential benefits and challenges.IAEA-TECDOC-1450, 2005

2 Jungmin Kang, Frank N. von Hippel, U-232 and the Proliferation-Resistance of U-233 in Spent Fuel[J].Science & Global Security, 2001, 9: 1–32

3 Takaaki Ohsawa, Masaharu Inoue. Analysis of neutron yields and energy spectra from spent molten-salt reactor fuel[J]. Ann Nucl Energy, 1994, 21(4): 207 –210

4 Belle J, Berman R M. Thorium dioxide: properties and nuclear applications, DOE/NE-0060, 1984

5 Saed Mirzadeh, Phillip Walsh. Numerical evaluation of the production of radionuclides in a nuclear reactor (Part I)[J]. Appl Radiat Isot, 1998, 49(4): 379–382

6 Croff A G. A user’s manual for the ORIGEN2 computer code. ORNL/TM-7175, 1980

7 Dehart M D, Bowman S M. Reactor physics methods and analysis capabilities in SCALE[J]. Nuclear Technology,2011, 174: 196–213

8 Croff A G, Bjerke M A, Morrison G W,et al. Revised uranium-plutonium cycle PWR and BWR models for the ORIGEN computer code. ORNL/TM-6051, 1978

9 Zhang J H, Bao B R, Xia Y X,et al. The dependence of build-up233U,232U,233Pa and fission products from ThO2irradiated in HFETR on integral thermal neutron fluxes and neutron spectra[J]. Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Letters, 1987, 117(2): 121–127

10 Horhoiany G, Moscalu D R, Olteanu G,et al.Development of SEU-43 fuel bundle for CANDU type reactors[J]. Ann Nucl Energy, 1998, 25(16): 1363–1372

11 Dean Wang. Optimization of a seed and blanket thorium-uranium fuel cycle for pressurized water reactors.Doctor of philosophy at the Massachusetts Institute of Technology, 2003

12 王煜宏, 王侃. 釷基重水核能系統(tǒng)燃料的物理特性研究[J]. 核動(dòng)力工程, 2003, 24(5): 454–457 WANG Yuhong, WANG Kan. Research on physics characteristics of the fuel for thorium-based heavy water nuclear energy system[J]. Nuclear Power Engineering,2003, 24(5): 454–457

13 Stephen Herring J, MacDonald Philip E, Weaver Kevan D,et al. Low cost, proliferation resistant, uranium-thorium dioxide fuels for light water reactors[J]. Nuclear Engineering and Design, 2001, 203(1): 65–85

14 ORNL-5132. Molten Salt Reactor Program Semiannual Progress Report for Period Ending February 29, 1976