趙 軍，孟欣佳，張立香

(1.山西機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 長治046011;2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京100083)

電動沖擊扳手是用于螺栓、螺母裝卸機械化的高效工具，廣泛應(yīng)用于機車、建筑、化工、冶金、坦克等行業(yè)。芯軸作為電動沖擊扳手的核心部件，芯軸的失效將直接導(dǎo)致扳手無法工作。芯軸的傳統(tǒng)設(shè)計是采用材料力學(xué)的方法來完成的，而優(yōu)化和可靠性分析都是靠一些經(jīng)驗來完成。為此在芯軸的設(shè)計過程中不免要造成尺寸的偏大及優(yōu)質(zhì)材料的浪費。隨著計算機仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，采用計算機進行合理的可靠性分析便顯得十分方便［1]。

1 電動扳手沖擊機構(gòu)結(jié)構(gòu)

以軌枕螺栓預(yù)緊用電動扳手的沖擊結(jié)構(gòu)中的芯軸為研究對象。電動扳手的沖擊結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該電動沖擊扳手是通過電動機、減速器帶動沖擊機構(gòu)運作，從而完成鐵路軌枕螺栓的裝卸工作。它將行星齒輪減速機構(gòu)作為主傳動機構(gòu)，可保證沖擊扳手體積小、重量輕，使電動扳手傳遞功率大、扭矩輸出較穩(wěn)定、沖擊小，并能較好地實現(xiàn)對電動扳手扭矩和轉(zhuǎn)速的控制。如圖1所示，該沖擊機構(gòu)主要由芯軸、沖擊頭、滾珠、主壓力彈簧、推力滾珠軸承、沖擊桿等組成。其中芯軸采用V型槽結(jié)構(gòu)，沖擊頭采用人字槽結(jié)構(gòu)并帶有兩個凸爪。沖擊機構(gòu)的作用主要有兩個，一是將芯軸旋轉(zhuǎn)的動能轉(zhuǎn)換成沖擊頭的沖擊力，二是確保芯軸上的負(fù)載力矩在規(guī)定的范圍內(nèi)。

2 芯軸靜力學(xué)分析

2.1 有限元建模及網(wǎng)格劃分

軌枕螺栓電動扳手芯軸結(jié)構(gòu)如圖2所示。

本文采用ANSYS有限元分析軟件直接建立芯軸的實體模型，為求解方便，在保證不影響分析結(jié)果的前提下，忽略倒角、圓角以及人字槽以簡化模型，提高模型質(zhì)量，減少計算時間。建模時，芯軸的回轉(zhuǎn)軸線與ANSYS笛卡爾坐標(biāo)系的Z軸重合。運用ANSYS參數(shù)化建模模塊，將芯軸的各軸段直徑按參數(shù)處理，并對其進行初始化，采用的單位制為國際單位制。

根據(jù)芯軸的實體模型特性和受載情況，定義材料的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，由于不考慮芯軸的慣性力，在此不定義材料的密度。單元選用SOLID185單元，該單元是3維8節(jié)點固體結(jié)構(gòu)單元，每個節(jié)點有3個沿著x、y、z方向平移的自由度。劃分網(wǎng)格時，采用自由網(wǎng)格劃分的方式，單元邊長為0.002，整個模型共劃分159 885個單元，32 218個節(jié)點。建立的有限元模型如圖3所示。

2.2 施加載荷及約束

芯軸受到的載荷有:驅(qū)動力矩T1、阻力矩T2和彈簧力F。加載時將力F轉(zhuǎn)化為面上的壓力，施加在芯軸直徑為D6至D7的環(huán)形端面上。驅(qū)動力矩T1的加載是利用“Create Component”命令對輸入軸段D7圓周面上的所有節(jié)點創(chuàng)建節(jié)點組員，然后在節(jié)點組元上施加繞Z軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩MZ=T1。同理可在輸出軸段D4上施加阻力矩T2，在此要保證驅(qū)動力矩與阻力矩方向相反，即所加阻力矩為MZ=－T2。

本模擬中只允許芯軸繞回轉(zhuǎn)軸線Z軸旋轉(zhuǎn)，因此對芯軸兩個端面施加除ROTZ外的所有自由度。

當(dāng)施加完載荷與約束后，即可對芯軸進行靜力學(xué)仿真求解，得到芯軸的Von Mises等效應(yīng)力(如圖4所示)。由圖4可以看出芯軸的最大應(yīng)力發(fā)生在輸入軸端與彈簧的接觸區(qū)域。

3 芯軸可靠性分析

將節(jié)點的等效應(yīng)力取絕對值，然后按升序排列，使用*get命令提取應(yīng)力最大值并賦值給Smax;使用*get命令建立極限狀態(tài)方程:G=S－Smax。當(dāng)G＞0時，芯軸處于安全狀態(tài);G≤0時，芯軸失效。

整理命令流，生成概率分析文件(.txt文件)，進入ANSYS/PDS分析模塊進行可靠性分析。具體步驟為:(1)指定分析文件;(2)設(shè)定輸入變量和輸出變量;(3)選擇分析方法;(4)模擬求解。

本模擬中設(shè)定的隨機輸入變量如表1所示，輸出變量為G和Smax。

表1 隨機變量統(tǒng)計表Tab.1 The statistical table of random variables

ANSYS/PDS概率設(shè)計模塊提供了兩種可靠性分析方法:蒙特卡羅(Monte－carlo)模擬法和響應(yīng)面法［2]。蒙特卡羅模擬技術(shù)是概率分析中最常用的方法，它清楚地模擬實際問題的真實行為特征。一個仿真循環(huán)就代表一個加工制造的零件，該零件承受一個特定系列的載荷和邊界條件的作用［3－4]。模擬次數(shù)越多，說明抽樣數(shù)目越大，精度就越高［5]。在ANSYS中，蒙特卡羅模擬技術(shù)可以選擇直接抽樣或拉丁超立方抽樣(簡稱LHS抽樣法)進行分析。LHS抽樣法具有抽樣“記憶”功能，可以避免直接抽樣法數(shù)據(jù)點集中而導(dǎo)致的仿真循環(huán)重復(fù)問題［6]。因此，本文選擇 Monte－carlo中的LHS抽樣法進行仿真分析。

為獲得較高的模擬精度，取模擬樣本次數(shù)為1 000次，得最大等效應(yīng)力的抽樣過程如圖5所示。圖5中，最大等效應(yīng)力隨著抽樣次數(shù)的增加逐漸趨于平穩(wěn)，說明采用的循環(huán)次數(shù)足夠。

4 結(jié)果分析

4.1 可靠度分析

可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率，是衡量可靠性水平高低的重要指標(biāo)之一［7]。由可靠性理論可知，求一個結(jié)構(gòu)的可靠度就是求極限狀態(tài)方程大于零的概率。因此，極限狀態(tài)方程G＞0時的概率，即為芯軸的可靠度R，即R=P(G＞0)。

經(jīng)過計算分析后，可以查看置信度為0.95時，極限狀態(tài)方程G＞0的概率，計算結(jié)果如下:

結(jié)果表明芯軸在模擬樣本為1 000，置信度為0.95 時的可靠度為0.999 996，接近于1，說明該設(shè)計具有很高的可靠性。

4.2 靈敏度分析

概率靈敏度是一個非常重要的參數(shù)，通過該參數(shù)可以查看隨機變量對可靠度的影響程度。在設(shè)計和制造過程中，應(yīng)嚴(yán)格控制這些參數(shù)，得到更可靠、質(zhì)量更好的產(chǎn)品。

圖6是由“Spearman Rank”表示的芯軸可靠度對隨機輸入變量的靈敏度圖。

條狀圖按靈敏度的大小，從左到右依次排列，0刻度以上的表示可靠度與該參數(shù)成正比，0刻度以下的表示可靠度與該參數(shù)成反比。餅狀圖從90°軸線開始，按靈敏度的大小，順時針旋轉(zhuǎn)排列，餅狀圖只能反映隨機變量對可靠度的影響程度，而不能反映可靠度的變化規(guī)律。通過ANSYS/PDS輸出文件可查看各隨機輸入?yún)?shù)的靈敏度數(shù)值(如圖7所示)。

圖7中，正值表示芯軸可靠度隨該參數(shù)的增大而增大，負(fù)值表示芯軸可靠度隨該參數(shù)的減小而減小，數(shù)值大小表示該參數(shù)對芯軸可靠度的影響程度。參數(shù)S的改變對芯軸可靠度的影響比例為0.993，參數(shù)F的改變對芯軸可靠度的影響比例為－0.157，說明隨機變量S對芯軸的可靠度影響程度最大，且隨參數(shù)S的增大而增大。

5 結(jié)論

當(dāng)設(shè)計無法滿足可靠度要求時，可根據(jù)各參數(shù)對芯軸可靠度的影響規(guī)律對各參數(shù)進行修正，使芯軸的可靠度達到設(shè)計的要求。本研究為改進軌枕螺栓電動扳手芯軸的設(shè)計，提高芯軸的可靠性提供了參考，具有一定的現(xiàn)實意義。

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