魏翠玲，呂博

(河北工程大學土木工程學院，河北邯鄲056038)

巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性問題一直是工程界和學術(shù)界最為關(guān)注的重大研究課題。巖質(zhì)邊坡的特點是巖體結(jié)構(gòu)復雜，存在大量的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面，而巖體內(nèi)的結(jié)構(gòu)面又常常是巖坡不穩(wěn)定的主要因素。由于巖體內(nèi)部構(gòu)造的復雜性，給巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定分析帶來了諸多困難因素。李世桂［1]通過彈性力學理論給出了在極限平衡狀態(tài)下計算順傾層狀巖體滑坡的失穩(wěn)邊界的方法，得到含軟弱結(jié)構(gòu)面的順傾層邊坡的失穩(wěn)邊界的判斷函數(shù)。彭從文等［2]以壓剪荷載下非貫通節(jié)理巖體為研究對象，結(jié)合斷裂力學方法推導了非貫通節(jié)理巖體多層結(jié)構(gòu)模型。然而以上研究很少涉及對硬性貫通結(jié)構(gòu)面的探討。周瑞光等［3]進行了三組結(jié)構(gòu)面狀態(tài)下不同產(chǎn)狀結(jié)構(gòu)面的力學效應(yīng)研究。趙尚毅等用有限元強度折減法進行節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析，找出了節(jié)理巖質(zhì)邊坡的滑動面，并求出了相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)。然而這些研究卻又未考慮結(jié)構(gòu)面位置、傾角及坡角對巖體安全系數(shù)和潛在滑移面位置的影響。本文通過MIDAS/GTS巖土數(shù)值模擬軟件針對不同工況建立相應(yīng)的模型，試圖對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析作進一步探討。

1 有限元強度折減法

由于巖體是弱面體，其強度主要由結(jié)構(gòu)面控制，用于土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析的傳統(tǒng)滑動面搜索法對巖質(zhì)邊坡不再適用。而有限元強度折減法不僅能夠模擬邊坡的失穩(wěn)過程及其滑移面形狀，同時可以求出相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，能夠?qū)哂袕碗s地貌、地質(zhì)的邊坡進行計算。因此MIDAS/GTS的邊坡穩(wěn)定分析采用基于有限單元法的強度折減法［5]。

安全系數(shù)可以定義為使邊坡剛好達到臨界破壞狀態(tài)時，對土的剪切強度進行折減的程度。從而，強度折減法可以表述為:使巖土體的重力加速度保持為常數(shù)，逐步減小抗剪強度指標，將C、φ值同時除以折減系數(shù)F，得到一組新的強度指標C1、φ1，反復計算，直至邊坡達到臨界破壞狀態(tài)。此時的強度指標與巖土體原來的強度指標之比即為該邊坡的安全系數(shù)。公式如下

式中:C、φ－巖土體初始的粘聚力和內(nèi)摩擦角;C1、φ1－經(jīng)過折減后的粘聚力和內(nèi)摩擦角;F－折減系數(shù)即安全系數(shù)。

2 材料的本構(gòu)模型

邊坡巖體的本構(gòu)模型采用莫爾－庫侖模型［6]巖體的任何一個受力面上的極限抗剪強度均可用Mohr－Coulomb定律表示:

式中:φ－內(nèi)摩擦角;σf－受力面上的正應(yīng)力;C－內(nèi)聚力。

同時還可以用平面內(nèi)的主應(yīng)力σ1，σ3表示:

3 邊坡二維數(shù)值模型

3.1 模型概況

計算模型中，坡高H為20 m，邊坡坡角A的研究范圍60～90°，結(jié)構(gòu)面傾角B的研究范圍為20～75°(A＞B)。防止在運算過程中約束對邊坡位移的影響，可取較大范圍的基層:基層厚40 m，基層長100 m。

3.2 巖體基本物理力學參數(shù)

硬性結(jié)構(gòu)面即無充填的結(jié)構(gòu)面，包括剪應(yīng)力作用下形成的剪性破裂面，如剪節(jié)理、剪裂隙等，發(fā)育較好的層面與片理面。計算模型考慮兩種材料類型，模型巖體材料和結(jié)構(gòu)面的物理力學指標如表1所示。

表1 物理力學參數(shù)表Tab.1 The material properties

3.3 模型的建立

對于邊坡這樣縱向很長的實體，計算模型可以簡化為平面應(yīng)變問題并將邊坡視作各向同性均勻彈塑性材料，且材料參數(shù)為常數(shù)。由于模型較簡單，采用實體單元中的高階單元自由劃分網(wǎng)格便能滿足計算精度的要求。網(wǎng)格密度控制采用長度劃分，并定義單元線段的長度為2 m。邊界條件為左右兩側(cè)邊界水平約束，底部固定約束，上部為自由邊界。為使荷載比較明確，本模型只考慮自重作用。

對于無充填的貫通結(jié)構(gòu)面，不能按照傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)原理進行處理，采用MIDAS/GTS中接觸單元的設(shè)置模擬硬性結(jié)構(gòu)面的不連續(xù)性［7]。MIDAS中的接觸單元采用了庫倫摩擦理論。假設(shè)應(yīng)變Δu＆由彈性應(yīng)變 Δu＆ε和塑性應(yīng)變 Δu＆p組成，則有下面公式

接口發(fā)生裂縫前接觸單元的應(yīng)力定義如下

式中:Dε－彈性剛度矩陣。

庫倫摩擦模型的破壞應(yīng)力f和勢函數(shù)g定義如下

4.計算結(jié)果分析

4.1 不同結(jié)構(gòu)面位置對安全系數(shù)的影響

為了研究結(jié)構(gòu)面位置對邊坡安全系數(shù)的影響，分別取結(jié)構(gòu)面底端距坡腳的垂直距離為0m、4 m、8 m、12 m，坡角和傾角分別為 75°和 30°，計算的安全系數(shù)如表2。

表2 不同結(jié)構(gòu)面位置下的安全系數(shù)結(jié)果Fig.2 The safety factors of different structure position

由表2可知，結(jié)構(gòu)面的位置發(fā)生變化時，所求的穩(wěn)定安全系數(shù)也隨之改變［8]。坡腳處受力最大容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，使得當貫通結(jié)構(gòu)面接近坡腳時，安全系數(shù)最低，坡體易從坡腳處沿著結(jié)構(gòu)面失穩(wěn)破壞，位于坡中時次之，靠近坡頂時安全系數(shù)最高。

4.2 不同坡角和傾角對安全系數(shù)的影響

當結(jié)構(gòu)面底端距坡腳的垂直距離為4 m時，經(jīng)過運算得到不同坡角下不同結(jié)構(gòu)面傾角的安全系數(shù)，整理后如表3。

表3 各種工況安全系數(shù)結(jié)果Tab.3 The safety factors of different modal analyses

由表3得知，當結(jié)構(gòu)面傾角一定，隨著坡度的增大，剪應(yīng)力不斷向坡腳集中，坡腳隨之成為最易破壞的擠壓破壞點，安全系數(shù)也同時降低;當坡角一定時，安全系數(shù)隨傾角的增大先減小后增大，大體呈U形拋物線變化，當傾角增大至接近于坡角時，安全系數(shù)甚至大于1使巖質(zhì)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由于在邊坡形成過程中，主應(yīng)力跡線發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為接近臨空面，其最大主應(yīng)力 σ1方向趨于平行臨空面，而最小主應(yīng)力σ3方向則與臨空面垂直相交。由結(jié)構(gòu)面破壞準則式［9]經(jīng)過三角運算可得結(jié)構(gòu)面破壞準則的另一種形式:

式中:cj、φj－結(jié)構(gòu)面的剪切強度參數(shù);β－結(jié)構(gòu)面法線與最大主應(yīng)力的夾角。

假設(shè)c3為定值，上式中σ1－σ3的應(yīng)力差是β的函數(shù)，當β→90°時即結(jié)構(gòu)面與σ1作用方向趨于平行，σ1→∞。這表明結(jié)構(gòu)面的傾角越接近于臨空面的角度，安全系數(shù)越大坡體穩(wěn)定性越高。這與安全系數(shù)計算結(jié)果是相吻合的。

4.3 滑移面位置的變化情況

本文只列出坡角A=75°時不同結(jié)構(gòu)面傾角下的滑移面的位置情況。如圖1所示。

通過圖1和表3可以得出:當硬性結(jié)構(gòu)面傾角相對坡角屬于緩傾角結(jié)構(gòu)面時，在平行于坡面的最大主應(yīng)力作用下產(chǎn)生平行于坡面的剪應(yīng)力，滑動面并非沿著結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞而是在靠近坡面處產(chǎn)生與坡面近乎平行的破壞面;當硬性結(jié)構(gòu)面傾角角度接近于坡角角度時，大主應(yīng)力對巖體的約束越大，同時結(jié)構(gòu)面受到巖體的約束，容易在遠離坡面的硬質(zhì)結(jié)構(gòu)面附近形成潛在滑移面;當結(jié)構(gòu)面傾角約為邊坡坡角一半大小時，安全系數(shù)最小，坡體穩(wěn)定性差，極易沿著結(jié)構(gòu)面失穩(wěn)破壞。

5.結(jié)論

1)含硬性結(jié)構(gòu)面的邊坡，剪應(yīng)力由坡角擴散，逐步連通坡腳與結(jié)構(gòu)面之間的范圍［9]。故當結(jié)構(gòu)面位于坡腳處時安全系數(shù)很低，坡體極易發(fā)生破壞。

2)當傾角一定時，坡角越大安全系數(shù)越小;當坡角為定值時，安全系數(shù)隨傾角呈U形拋物線變化。在進行邊坡穩(wěn)定性評價時，不能的通過坡角或結(jié)構(gòu)面的傾角來判斷，是要綜合考慮兩者之間的關(guān)系。

3)坡體發(fā)生破壞時，可能是沿著巖體中的結(jié)構(gòu)面滑動，也可能在巖體內(nèi)部滑動。

［1] 李世桂.含軟弱結(jié)構(gòu)面的順傾層邊坡失穩(wěn)邊界的研究［J] .企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2009，28(4):58－61

［2] 彭從文，曹 芳.非貫通節(jié)理巖體多層結(jié)構(gòu)模型研究Ⅰ:理論部分［J] .長江大學學報:自然科學版，2010，7(3):131－135.

［3] 周瑞光，成彬芳，張向東，等.三組結(jié)構(gòu)面狀態(tài)下不同產(chǎn)狀 結(jié)構(gòu)面的力學效研究［J] .工程地質(zhì)學報，1997，5(4):318－322.

［4] 趙尚毅，鄭穎人，鄧衛(wèi)東.用有限元強度折減法進行節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析［J] .巖石力學與工程學報［J] ，2003，22(2):254－260.

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［6] 卿翠貴，蘇陽，張桂林，等.某高嶺土礦開采邊坡穩(wěn)定性的赤平投影解析［J] .中國煤炭地質(zhì)，2012，24(3):38－39.

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