李 鑫，郭安寧，焦 嬌

（中國地震局蘭州地震研究所，甘肅蘭州 730000）

地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)易損性評估研究
——以甘肅省為例①

李 鑫，郭安寧，焦 嬌

（中國地震局蘭州地震研究所，甘肅蘭州 730000）

從災(zāi)害學(xué)基本理論出發(fā)結(jié)合模糊綜合評價模型，建立了相應(yīng)的地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)易損性的評估模型，構(gòu)造了易損性因素指標(biāo)集及評語集，并對甘肅省13個地級市進(jìn)行地震經(jīng)濟(jì)易損性風(fēng)險評估，最終獲取經(jīng)濟(jì)易損性等級劃分。結(jié)果表明：易損性最高的地區(qū)為蘭州市、金昌市、天水市、武威市、張掖市；易損性最低的地區(qū)為平?jīng)鍪?、酒泉市、定西市和甘南州；其他地區(qū)介于兩者之間。由于評估指標(biāo)對評估目標(biāo)的影響具有模糊性的特點(diǎn)，因此采用模糊綜合評判法進(jìn)行評估是合適的。

地震災(zāi)害；經(jīng)濟(jì)易損性；模糊綜合評價；層次分析；甘肅省

Abstract：Based on the basic theory of disaster and the fuzzy comprehensive evaluation model，an assessment model of economic vulnerability caused by earthquake disaster is established，and the vulnerability factor indices set and remark set are constructed．Using the model 13main cities in Gansu province are taken as examples to do the assessments．The results show that Lanzhou，Jinchang，Tianshui，Wuwei，Zhangye have the highest economic vulnerabilities，and Pingliang，Jiuquan，Dingxi and Gannan have the lowest ones．As the influence of assessment indices on assessment target is fuzzy，the method is appropriate．

Key words：Earthquakes hazard；Economic vulnerability evaluation；Fuzzy comprehensive；Analytic hierarchy process（AHP）；Gansu province

0 引言

隨著社會的進(jìn)步，科技的發(fā)展，地震災(zāi)害對人類社會造成的損失被越來越多的人們所關(guān)注，地震損失的評價方法也融入了越來越多的新元素［1］。但這些地震損失的評價方法都建立在兩個指標(biāo)之上：地震危險性和易損性。其中地震危險性是指通過地震學(xué)、地質(zhì)學(xué)、工程學(xué)等知識對地震進(jìn)行分析和定量研究。而易損性則是工程學(xué)、社會學(xué)、公共管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等多種學(xué)科綜合研究的內(nèi)容。

1999年陳顒、陳棋福提出了地震造成的宏觀經(jīng)濟(jì)損失公式［2］：地震損失＝地震危險性×易損性×社會財富。根據(jù)該公式表述，地震造成的損失大小取決于三個方面：地震危險性，易損性，社會財富。然而完全定量的計算地震損失需要獲取的數(shù)據(jù)很多，不便于地震之后的快速決策。在很多時候?yàn)榱俗龀隹焖贈Q策，我們只需要在多個受災(zāi)地區(qū)之間做出一個相對的評估，即獲得相對的等級的劃分，即可為政府部門相關(guān)救援和災(zāi)后重建提供決策支持。目前，地震危險性分析發(fā)展迅速，各種方法和技術(shù)趨于成熟，而地震災(zāi)害下的經(jīng)濟(jì)易損性研究還有很多不完善之處。本文研究地震災(zāi)害下的經(jīng)濟(jì)易損性問題，綜合國內(nèi)外研究成果，利用模糊數(shù)學(xué)中的模糊綜合評價方法并結(jié)合運(yùn)籌學(xué)中的層次分析法［3－9］，建立地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)易損性評估模型，并對甘肅省13個地區(qū)進(jìn)行綜合評估。

1 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價模型是模糊數(shù)學(xué)中的一種綜合分析方法，其具有以下特點(diǎn)：（1）以模糊變換理論為基礎(chǔ)；（2）定性分析和定量計算相結(jié)合；（3）精確與非精確相統(tǒng)一。

模糊綜合評定方法的原理如下［10］：

原始指標(biāo)集為U：U＝｛u1，u2，u3，…，ui｝。

評語等級集為V：V＝｛v1，v2，v3，…，vj｝。

利用分段函數(shù)確定每個指標(biāo)集中的因素的隸屬函數(shù)F。根據(jù)隸屬函數(shù)計算出U中的各指標(biāo)相對評語集V各等級的隸屬度，構(gòu)成i×j階隸屬關(guān)系矩陣R。判斷矩陣中的rij表示指標(biāo)ui的評價對于vj的隸屬度：

利用層次分析法確定權(quán)重向量A：

將模糊權(quán)重向量A與模糊關(guān)系矩陣R進(jìn)行某種合成運(yùn)算。本文采取乘法運(yùn)算，得到模糊綜合評價結(jié)果向量B：

對結(jié)果向量B取最大值rmax，則rmax隸屬于評判等級V中的某個等級，就得到所需的模糊綜合評價分類。

2 層次分析法

層次分析法（AHP）是20世紀(jì)70年代由美國運(yùn)籌學(xué)教授托馬斯沙丹提出的，是確定權(quán)向量行之有效的方法。這一方法基于對問題的全面考慮．將定性與定量分析相結(jié)合．將決策者的經(jīng)驗(yàn)予以量化，是比較實(shí)用的決策方法之一。

2．1 建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu)并構(gòu)造判斷矩陣

AHP方法遞階層次結(jié)構(gòu)一般分為三個層次：目標(biāo)層，準(zhǔn)則層和措施層，本文運(yùn)用層次分析法是為求取指標(biāo)集指標(biāo)權(quán)重，因此對AHP方法進(jìn)行一定的簡化，只構(gòu)建目標(biāo)層和準(zhǔn)則層，利用目標(biāo)層和準(zhǔn)則層的關(guān)系求取指標(biāo)集元素對應(yīng)的權(quán)重。

根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)可以構(gòu)造出相應(yīng)的判斷矩陣，構(gòu)造方法大多采用向?qū)＜曳磸?fù)咨詢。對指標(biāo)集中的兩個元素兩兩比較其重要性，根據(jù)托馬斯沙丹1－9標(biāo)度表（表1）［11］進(jìn)行賦值。

表1 層次分析定權(quán)法的判斷矩陣標(biāo)度及含義

2．2 由判斷矩陣計算被比較元素相對權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣的計算有特征根法，加法，冪法等，本文選取加法作為判斷矩陣的運(yùn)算方法。其原理為：對一致性判斷矩陣，每一列歸一化后就是相應(yīng)的權(quán)重；對于非一致性判斷矩陣，每一列歸一化后近似其相應(yīng)權(quán)重。對這n個列向量求取算術(shù)平均值作為最后的權(quán)重：

在實(shí)際應(yīng)用中要求判斷矩陣滿足大體的一致性，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性檢驗(yàn)步驟如下：

第一步，計算一致性指標(biāo)CI：

第二步，根據(jù)表2確定相應(yīng)的平均隨即一致性標(biāo)RI。表2取自中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（DD2008－06）。

第三步，計算一致性比例CR，并進(jìn)行判斷：

當(dāng)CR＜0．1時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受。

表2 層次分析法的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

3 以甘肅省為例進(jìn)行模糊綜合評價分析

根據(jù)歷史地震資料記載［12］，在建國之后甘肅省境內(nèi)曾多次發(fā)生破壞性地震，其中7級以上大震有1954年的山丹地震，周圍省份發(fā)生的地震也多次波及到甘肅。本文根據(jù)甘肅省的行政區(qū)劃，對13個地區(qū)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)易損性分析。

3．1 指標(biāo)集及評語集的建立

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的理論模型構(gòu)造地震易損性模型，首先構(gòu)造易損性因素指標(biāo)集，指標(biāo)集中相關(guān)指標(biāo)的個數(shù)選取的越多，則得出的易損性結(jié)果對應(yīng)越準(zhǔn)確，本文選取5個指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)集：U＝（第二、三產(chǎn)業(yè)在GDP中占的比例，城市建筑面積比例，人口密度，城市人均GDP，防震減災(zāi)文化普及率）。評語集劃分為5個等級：V＝（低易損區(qū)、較低易損區(qū)、中等易損區(qū)、較高易損區(qū)、高易損區(qū)），用數(shù)字表示為V＝（1，2，3，4，5）。

（1）第二、三產(chǎn)業(yè)在GDP中占的比例。第一產(chǎn)業(yè)是指提供生產(chǎn)資料的產(chǎn)業(yè)，包括種植業(yè)、林業(yè)等直接以自然物為對象的生產(chǎn)部門；第二產(chǎn)業(yè)是指加工產(chǎn)業(yè)及建筑業(yè)等；第三產(chǎn)業(yè)包括交通運(yùn)輸業(yè)、信息服務(wù)業(yè)、批發(fā)零售業(yè)等。第一產(chǎn)業(yè)主要依賴于自然資源，地震不會對其造成大面積的毀滅性破壞。且在現(xiàn)階段地震發(fā)生之后第一產(chǎn)業(yè)基本不需要恢復(fù)周期。因此第二、三產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中所占的比例越大在地震災(zāi)害的經(jīng)濟(jì)易損性相應(yīng)越大。

（2）城市建設(shè)用地面積比例。在地震發(fā)生時建筑的倒坍造成的損失往往在整個經(jīng)濟(jì)損失中所占的比例很大，區(qū)域內(nèi)建筑面積比例越大其地震災(zāi)害的經(jīng)濟(jì)易損性相應(yīng)越大。

（3）人口密度。單位面積土地上居住的人口數(shù)，其單位為（人／km2）。人是經(jīng)濟(jì)社會中的主體，人的損失直接造成經(jīng)濟(jì)活動的中止，因此地震中人員的傷亡能夠間接的體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)損失中。城市人口密度越大，地震時造成的人口損失相應(yīng)越大，對經(jīng)濟(jì)的影響也越大。

（4）人均GDP。經(jīng)濟(jì)學(xué)中衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)，其單位為（元／人）。地區(qū)性的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異造成地震中經(jīng)濟(jì)損失不同，這種地區(qū)性的經(jīng)濟(jì)差異往往表現(xiàn)在人均GDP上。需要指出，人均GDP也包含第一產(chǎn)業(yè)成分，但第一產(chǎn)業(yè)在人均GDP統(tǒng)計中所占比例很小，且對經(jīng)濟(jì)易損性的變化影響不大，可以將其影響忽略。

（5）防震減災(zāi)文化普及率。該指標(biāo)屬于社會意識范疇，即單位人口中接受過防震減災(zāi)知識教育人口所占的比例［13］。在地震時人們可以運(yùn)用相關(guān)的知識保護(hù)和減少一部分地震造成的經(jīng)濟(jì)損失，其中最重要指標(biāo)為災(zāi)害發(fā)生時的應(yīng)急自救知識和災(zāi)后快速回復(fù)生產(chǎn)和社會秩序的知識。因此在防震減災(zāi)文化普及率高的地區(qū)，地震發(fā)生時往往能減少很多的經(jīng)濟(jì)損失。

以上5個指標(biāo)并不代表構(gòu)成易損性指標(biāo)集的全部，根據(jù)文獻(xiàn)［2］所述，在對地震造成的宏觀經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行評估時最重要的指標(biāo)為GDP和人口。GDP中所包含的不同成分與經(jīng)濟(jì)易損性的關(guān)聯(lián)是不盡相同的，通過上述分析，GDP中屬于第一產(chǎn)業(yè)的成分受地震影響很小，占地震損失比例不大，在地震時受到損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于二三產(chǎn)業(yè)。因此根據(jù)經(jīng)濟(jì)易損性與GDP成分的關(guān)聯(lián)性，我們進(jìn)一步將GDP指標(biāo)劃分為人均GDP和第二三產(chǎn)業(yè)在GDP中所占的比例。另外一個評估指標(biāo)人口，我們將其轉(zhuǎn)化為人口密度，即單位土地面積上居住的人口數(shù)，這樣可以避免人口分布不均勻造成的影響。其他指標(biāo)如城市建設(shè)用地面積比例和防災(zāi)文化的普及率的選取，也是根據(jù)指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)易損性的關(guān)聯(lián)性做出的。綜合以上5個指標(biāo)基本涵蓋了與易損性關(guān)聯(lián)最大的因素，且去除了關(guān)聯(lián)性較小的內(nèi)容，因此由以上5項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)集基本能夠確定地震災(zāi)害的經(jīng)濟(jì)易損性。其中第二、三產(chǎn)業(yè)在GDP中占的比例、城市建筑面積比例、人口密度、人均GDP這四項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)可以通過政府統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得，防震減災(zāi)文化的普及率通過抽樣調(diào)查獲取。為了便于對其進(jìn)行計算，統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為正相關(guān)關(guān)系，例如指標(biāo)5防災(zāi)文化的普及率應(yīng)取其倒數(shù)。

3．2 層次分析法求指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)式（3）可以看出，在運(yùn)用模糊綜合評定法求取B因素綜合評判矩陣時，我們還需建立指標(biāo)集中每個指標(biāo)所對應(yīng)的權(quán)重矩陣A。這個建立過程通常運(yùn)用層次分析法進(jìn)行。

首先建立地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)易損性的遞階層結(jié)構(gòu)，然后對準(zhǔn)則層中5個指標(biāo)（即u1～u5）的重要程度兩兩之間進(jìn)行比較，得到比較結(jié)果（表3）構(gòu)成了判斷矩陣A：

由計算可得判斷矩陣A最大特征值

根據(jù)公式（7）可得出該特征值對應(yīng)的歸一化特征向量即指標(biāo)權(quán)重為

帶入公式（5）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

查表（2）可知RI＝1．12。則

符合一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

表3 指標(biāo)重要性比較結(jié)果

3．3 對研究區(qū)域進(jìn)行模糊綜合評定

以上進(jìn)行的指標(biāo)集和評語集的劃分，和通過層次分析法求出的對應(yīng)權(quán)重，帶入模糊綜合評定模型，具體計算過程可以通過計算機(jī)語言編程實(shí)現(xiàn)，最終我們可以得到每個地區(qū)對應(yīng)的地震經(jīng)濟(jì)易損等級（表4）。

表4 樣本點(diǎn)的各項(xiàng)指標(biāo)值

表4中數(shù)據(jù)前4項(xiàng)通過查閱2010年甘肅省統(tǒng)計年鑒［14］獲得，最后一項(xiàng)防震減災(zāi)文化普及率通過問卷抽樣調(diào)查和網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查獲得，并對其進(jìn)行求倒數(shù)。根據(jù)上表求出每項(xiàng)指標(biāo)對應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差［15］，結(jié)合實(shí)際情況確定等級劃分間隔值（表5）。

建立分段函數(shù)如下：

表5 評價指標(biāo)間隔點(diǎn)設(shè)置

最終求得甘肅省各地市地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)易損性等級評估表（表6）。

表6 樣本點(diǎn)模糊評價

4 結(jié)論

通過對甘肅省13個地級市的地震經(jīng)濟(jì)易損性評估得出，易損性最高的地區(qū)為蘭州市，金昌市，天水市，武威市，張掖市。易損性最低的地區(qū)為平?jīng)鍪?，酒泉市，定西市，和甘南州。其他城市介于兩者之間。

由以上的易損性分布我們可以看出，在人口分布密集，建設(shè)面積所占城市面積比例高，且產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)偏重于二、三產(chǎn)業(yè)的地區(qū)，其易損性往往大于其他地區(qū)。如蘭州市、金昌市，這些地區(qū)往往是經(jīng)濟(jì)相對發(fā)達(dá)的地區(qū)。而易損性低的地區(qū)則集中于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)。理論上講經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的程度與地震造成的損失并不存在明顯的關(guān)系。這里應(yīng)該指出，根據(jù)地震損失公式我們可以看出，地震造成的損失是由3部分計算獲得，易損性只是其中一部分。在計算地震損失時，易損性只是一個不可或缺的指標(biāo)，表示該地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的一個屬性，并不能代表地震災(zāi)害在該地區(qū)造成的損失。

由于評估指標(biāo)對評估目標(biāo)（易損性）的影響具有模糊性的特點(diǎn)。因此，采用模糊綜合評判法進(jìn)行評估是合適的。在此過程中指標(biāo)的選取是最重要環(huán)節(jié)，本文選取的5項(xiàng)指標(biāo)雖然不能包含全部影響因素，但其基本涵蓋了對評估目標(biāo)關(guān)聯(lián)最大的內(nèi)容，所得結(jié)果可以運(yùn)用在各地區(qū)間的地震損失快速比較過程當(dāng)中。

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Assessment of Economic Vulnerability Caused by Earthquake Hazard——Taking Gansu Province as An Example

LI Xin，GUO An－ning，JIAO Jiao
（Lanzhou Institute of Seismology，CEA，Lanzhou 730000，China）

P315．941

A

1000－0844（2012）03－0284－05

10．3969／j．issn．1000－0844．2012．03．0284

2011－08－16

國家科技部公益專項(xiàng)“黃河上游水庫群強(qiáng)震災(zāi)害鏈預(yù)測研究”（8－44）；中國地震局蘭州地震研究所論著編號：LC2012021

李 鑫（1987－），男，碩士研究生，主要研究方向：地震震害預(yù)測研究．