王建飛，練德強(qiáng),2，陳斌,2，陳輝,2

（1.杭州蕭山供電局，浙江杭州 311201；2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州310016）

準(zhǔn)確進(jìn)行電流測(cè)量是電力系統(tǒng)和繼電保護(hù)正確工作的前提，對(duì)于電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的作用。傳統(tǒng)的電磁式電流互感器具有與變壓器相類似的結(jié)構(gòu)，其將一次側(cè)電流變換為5 A或1 A，實(shí)踐證明傳統(tǒng)電流互感器促進(jìn)了電力系統(tǒng)的發(fā)展。隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，機(jī)組容量越來(lái)越大，電壓等級(jí)越來(lái)越高。當(dāng)前，國(guó)家電網(wǎng)正建設(shè)以1 000 kV特高壓電網(wǎng)為骨干的智能電網(wǎng)。隨著電壓等級(jí)的大幅提高，傳統(tǒng)電磁式電流互感器的缺點(diǎn)逐漸暴露了出來(lái)[1]，比如廣泛使用的微機(jī)保護(hù)輸入電壓和功率分別僅為±5 V和毫瓦級(jí)，此時(shí)，傳統(tǒng)電磁式電流互感器輸出的5 A或1 A必須經(jīng)過(guò)隔離和變換方能與保護(hù)以及控制設(shè)備接口。而基于光纖傳感技術(shù)的光學(xué)電流互感器（OCT）則能避免這些缺點(diǎn)，其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)在電力系統(tǒng)中已經(jīng)顯示出了廣闊的發(fā)展前景[2-3]。

變壓器在電力系統(tǒng)中的作用不言而喻。當(dāng)前，有2個(gè)主要的因素制約著變壓器保護(hù)動(dòng)作率的提高：一個(gè)是如何區(qū)別勵(lì)磁電流和內(nèi)部故障電流，另一個(gè)是如何避免外部故障產(chǎn)生的暫態(tài)不平衡電流導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)的誤動(dòng)。特別是由于傳統(tǒng)電磁式電流互感器鐵心具有非線性特性，非周期分量很容易導(dǎo)致其飽和，并且非周期分量幅值越大，衰減越慢，飽和越嚴(yán)重。對(duì)變壓器保護(hù)來(lái)說(shuō)，飽和將導(dǎo)致測(cè)量元件無(wú)法正確反應(yīng)一次電流，使測(cè)量不準(zhǔn)確。由于光學(xué)電流互感器具有抗飽和、抗干擾能力強(qiáng)、傳輸信號(hào)距離更遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)上述問(wèn)題有很大的抑制作用。

本文將探討一種基于光學(xué)電流互感器的變壓器保護(hù)方案。首先引入該保護(hù)方案的接口結(jié)構(gòu)，然后對(duì)測(cè)量的電流進(jìn)行濾波，去除信號(hào)的各種干擾。最后通過(guò)小波Mallat算法提取出信號(hào)低頻和高頻段能量，將二者的比值作為保護(hù)動(dòng)作的依據(jù)。仿真表明，該保護(hù)動(dòng)作性能較好，能正確區(qū)分勵(lì)磁涌流和故障電流。

1 電流互感器飽和對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響

1.1 電流互感器飽和原因

現(xiàn)場(chǎng)中，能引起電流互感器飽和的原因有很多，其中最主要的有以下幾點(diǎn)。

1）短路電流暫態(tài)分量中的非周期分量。一般來(lái)說(shuō)，非周期分量越大，飽和越厲害。

2）電流互感器的飽和時(shí)間常數(shù)。飽和時(shí)間常數(shù)越大，越容易飽和。

3）二次側(cè)負(fù)荷大小及負(fù)荷性質(zhì)。純阻性負(fù)荷且負(fù)荷越大，越容易飽和。

4）鐵心剩磁。若鐵心剩磁方向與故障電流起始的磁通方向一致時(shí)，越容易飽和。

1.2 對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響

對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)而言，由于變壓器差動(dòng)保護(hù)兩側(cè)的電流互感器在故障時(shí)可能處于不同的工況，如果電流互感器一次側(cè)暫態(tài)電流過(guò)大，其中含有的非周期分量就容易使鐵心飽和。鐵心飽和將使電流互感器傳變的二次電流發(fā)生畸變，從而造成很大的差流，引起保護(hù)誤動(dòng)。

特別是目前電力系統(tǒng)廣泛使用微機(jī)型差動(dòng)保護(hù)，一旦區(qū)外故障導(dǎo)致電流互感器飽和，電流波形畸變，二次回路出現(xiàn)較大電流時(shí)，保護(hù)算法就將其判斷為區(qū)內(nèi)故障，導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)[4]?，F(xiàn)場(chǎng)中，為防止電流互感器飽和導(dǎo)致的保護(hù)誤動(dòng)，普遍提高了保護(hù)的整定值，這樣又不得不犧牲保護(hù)的靈敏度。

2 相關(guān)理論簡(jiǎn)介

2.1 中值濾波

中值濾波算法最早由Tukey提出，它是一種非線性濾波器，可用于一維或二維信號(hào)分析[5]。中值濾波就是將數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)一個(gè)領(lǐng)域中的各點(diǎn)的中值代替。假設(shè)一組序列x1，x2，x3，…，xn，將n個(gè)數(shù)按其大小進(jìn)行排列：xi1，xi2，xi3，…，xin。則中值為式（1）所示y。y稱為序列x1，x2，x3，…，xn中值。

因此，中值濾波的方法就是取一個(gè)邊長(zhǎng)為奇數(shù)的矩形窗口，將窗口沿序列的行和列逐點(diǎn)進(jìn)行滑動(dòng)，在任何一個(gè)采樣點(diǎn)處所輸出的濾波值就等于窗口中心移動(dòng)到該點(diǎn)時(shí)，窗口內(nèi)所有采樣點(diǎn)的中值。本文采用的是窗長(zhǎng)為5的中值濾波器，仿真結(jié)果表明能滿足分析要求。

2.2 小波Mallat算法

Mallat和Meyer等人運(yùn)用多分辨分析的思想，從不同尺度信息表達(dá)方式出發(fā)，結(jié)合數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)理論，提出了Mallat算法[6]。Mallat算法主要包括信號(hào)分解和信號(hào)重構(gòu)2個(gè)過(guò)程，具體見(jiàn)式（2）和式（3）。

1）信號(hào)分解。Mallat分解過(guò)程見(jiàn)圖1。

圖1 Mallat分解過(guò)程Fig.1 Mallat decomposition process

2）信號(hào)重構(gòu)。Mallat重構(gòu)過(guò)程見(jiàn)圖1。

其中，H*和G*分別為H和G的對(duì)偶算子。

圖2 Mallat重構(gòu)過(guò)程Fig.2 Mallat reconstruction process

在采樣頻率為10 kHz時(shí)，信號(hào)不同尺度分解結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 10 kHz采樣頻率下小波分解樹Fig.3 The wavelet decomposition in tree of 10 kHz sampling frequency

當(dāng)采用OCT作為保護(hù)用電流互感器時(shí)，由于避免了TA的飽和問(wèn)題，無(wú)論發(fā)生變壓器空載投入或是外部故障切除后繼續(xù)恢復(fù)供電等特殊情況時(shí)，信號(hào)均能無(wú)畸變傳輸。理論分析表明，變壓器勵(lì)磁涌流以二次和三次諧波成分為主，而故障電流是正弦波，主要以基頻分量為主。在10kHz采用頻率下，由圖3可以看出，第6層的低頻分量（頻率范圍為0~78.125 Hz，可用a6表示）將主要包含低頻（工頻）分量，而a6頻段以上的所有成分將包含高頻分量（用d表示），因此，通過(guò)低頻分量和高頻分量的比值就可以構(gòu)成保護(hù)判據(jù)，實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁涌流和故障電流的區(qū)分。

3 保護(hù)方案

3.1 保護(hù)構(gòu)成框圖

保護(hù)構(gòu)成框圖如圖4所示。

圖4 保護(hù)實(shí)現(xiàn)框圖Fig.4 Block diagram of protection implementation

3.2 保護(hù)啟動(dòng)元件

從圖4可以看出，本文保護(hù)方案仍以差流為起始輸入。由于OCT不會(huì)產(chǎn)生飽和，將輸出電流進(jìn)行差分運(yùn)算不會(huì)產(chǎn)生誤差，同時(shí)還可消除直流分量，然后通過(guò)中值濾波，消除高頻和局部單調(diào)信號(hào)。方案中保護(hù)啟動(dòng)元件有2個(gè)[7]：差流啟動(dòng)和差流突變啟動(dòng)，分別見(jiàn)式（4）和（5）。如果經(jīng)過(guò)中值濾波后的差電流Ia、Ib和Ic滿足了式（4）和（5），則啟動(dòng)保護(hù)。

其中，j=a，b，c；N為采樣周期（本研究中采樣頻率為10 kHz，即每周波采200個(gè)點(diǎn)）；In為二次側(cè)額定電流；Iqd為差動(dòng)電流突變量啟動(dòng)定值，一般取1.5 A左右。

3.3 保護(hù)構(gòu)成判據(jù)

將濾波后的差電流Ia、Ib和Ic利用克拉克相模變換轉(zhuǎn)換成模態(tài)分量[8]，如式（6）所示。

將模態(tài)分量I1、I2和I3利用6尺度的Db-3小波提取出第六尺度下的低頻分量（a6）以及除a6之外的高頻分量（d），當(dāng)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流時(shí)，除了基波分量外，還含有大量的高次諧波，而發(fā)生故障時(shí)，電流主要含有基波分量，因此，可以選用低頻能量和高頻能量的比值來(lái)構(gòu)成保護(hù)判據(jù)，見(jiàn)式（7）至式（9）。

式中，Ehigh為高頻能量；Elow為低頻能量；M為計(jì)算所需要的采用點(diǎn)數(shù)目，本文采用保護(hù)啟動(dòng)后的128點(diǎn)；Kre為可靠系數(shù)（為便于區(qū)分，本文取1 000）；J為引入可靠系數(shù)后高頻能量與低頻能量的比值。

將比值J和整定值Jzd進(jìn)行比較，得到式（10）和式（11）。

在3個(gè)模態(tài)分量中，如果有2個(gè)或3個(gè)分量高頻能量與低頻能量的比值J滿足式（10），則判斷為故障電流；若有2個(gè)或3個(gè)分量高頻能量與低頻能量的比值J滿足式（10），則判斷為勵(lì)磁涌流。通過(guò)仿真表明整定值Jzd的值可取為150。

4 仿真分析及結(jié)果

4.1 仿真軟件簡(jiǎn)介

變壓器保護(hù)常用分析軟件（如EMTP，ATP等），都存在一定缺陷，很難準(zhǔn)確建立電源—變壓器—互感器模型。本文采用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC克服了上述缺陷，并結(jié)合本文所提出的變壓器保護(hù)建立了電源—變壓器—互感器的系統(tǒng)仿真模型。

PSCAD/EMTDC軟件包的主要功能是能夠進(jìn)行電力系統(tǒng)時(shí)域和頻域仿真，典型應(yīng)用是計(jì)算電力系統(tǒng)遭受擾動(dòng)或參數(shù)變化時(shí)，電流、電壓、功率等電量隨時(shí)間的變化規(guī)律。目前，該軟件已經(jīng)廣泛應(yīng)用于HVDC建模與控制、FACTS控制及設(shè)計(jì)以及電力系統(tǒng)諧波分析等仿真計(jì)算。

4.2 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證本文提出的變壓器保護(hù)方案，在PSCAD/EMTDC中建立仿真系統(tǒng)，如圖5所示。其中，試驗(yàn)變壓器為三相雙繞組變壓器組，聯(lián)結(jié)方式為Y，d11接法。變壓器參數(shù)為：額定容量100 MV·A，額定電壓U1/U2=115（1±7.5%）kV/10.5 kV，高壓側(cè)有7個(gè)抽頭，每2.5%調(diào)節(jié)一次?？蛰d電流為1.0%，空載損耗為0.8%；短路電壓為13.6%，短路損耗為1%。仿真中采樣頻率取為10 kHz，即每周波采樣200點(diǎn)。

圖5 仿真接線圖Fig.5 Simulation wiring model

4.3 仿真結(jié)果

本文從空載合閘、外部故障恢復(fù)、內(nèi)部故障3個(gè)方面對(duì)提出的保護(hù)方案進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表1所示。

表1 各種情況下高頻與低頻能量比值JTab.1 The ratio J of high frequency energy and low frequency energy in several cases

從表1可以看出，在變壓器空載合閘、外部故障切除以及內(nèi)部故障時(shí)，變壓器保護(hù)均能正確反應(yīng)，并且該保護(hù)判據(jù)能夠在較短的時(shí)間內(nèi)（約13 ms）正確區(qū)分勵(lì)磁涌流和故障電流，因此，具有較高的可靠性和靈敏性。

5 結(jié)論

光學(xué)電流互感器具有抗飽和、抗干擾能力強(qiáng)、傳輸信號(hào)距離更遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，基于此，提出了一種基于OCT的變壓器保護(hù)方案。該算法需要的數(shù)據(jù)量和計(jì)算量均較小，中值濾波的引入使抗干擾能力更強(qiáng)，而且有效避免了小波Mallat算法處理暫態(tài)信號(hào)所面臨的一系列問(wèn)題。PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果表明，該保護(hù)方案受變壓器運(yùn)行工況的影響較小，性能穩(wěn)定，具有較高的靈敏性。由于利用的小波分解層數(shù)較多，因此實(shí)現(xiàn)稍微復(fù)雜，如果能利用更少的小波分解層數(shù)，將有更強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

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