許 光 祝江漢 賀 川

（國防科學技術大學信息系統(tǒng)工程重點實驗室 長沙 410073）

1 引言

隨著信息化時代的到來，信息在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中的地位越來越重要，獲得信息優(yōu)勢與制信息權已成為現(xiàn)代高技術戰(zhàn)場環(huán)境諸多軍事行動克敵制勝的必備條件之一［1～2］。衛(wèi)星系統(tǒng)是獲取未來戰(zhàn)場制信息權的重要手段。衛(wèi)星偵察與監(jiān)視是獲取作戰(zhàn)情報的重要途徑和方法，實現(xiàn)對衛(wèi)星偵察與監(jiān)視情報保障能力的科學評估能有效提高對關鍵信息的掌握，對輔助指揮員及指揮機關科學決策具有一定的指導意義［3～6］。

目前，常見的能力評估方法主要有系統(tǒng)分析法、層次分析法、模糊綜合評判法等［7～9］。國內外學者對衛(wèi)星系統(tǒng)能力指標評估的研究取得了一定的研究成果，但是部分僅是針對方法本身作出改進或者是對諸多方法進行比較。在評估應用過程時，缺乏定性分析和定量分析的有效結合，而且容易忽略評估中諸多因素的不確定性和隨機性。針對上述不足，本文提出一種基于粗糙集理論（Rough Set）的評估方法，用于實現(xiàn)對衛(wèi)星偵察與監(jiān)視情報保障能力的量化分析。

2 模型構造

粗糙集理論［10～14］是1982年由波蘭學者Z.Pawlak針對G.Frege的邊界線區(qū)域思想提出的一種處理含糊和不確定性問題的新型數(shù)學工具。它不需要提供除問題相關數(shù)據(jù)集合外的任何先驗知識，例如模糊理論中的隸屬函數(shù)、統(tǒng)計學中的概率分布等，僅對實測數(shù)據(jù)本身進行分類處理即可發(fā)掘隱含知識，揭示潛在內部規(guī)律，能在保留關鍵數(shù)據(jù)信息的前提下對數(shù)據(jù)進行簡化，并求出知識的約簡。

2.1 基本概念

衛(wèi)星偵察與監(jiān)視情報保障能力的評估問題可用四元組S＝（U，A，F(xiàn)，R）表示。其中，U 為對象集，即U＝｛x1，x2，…，xn｝，U 中的每個元素xi（i≤n）稱為一個對象。A＝C∪D 為屬性集，子集C＝｛c1，c2，…，m｝和D＝｛d1｝分別為條件屬性集和決策屬性集。F為U與A之間的關系集，即

R＝∪i∈ARi為屬性值的集合，Ri為表示屬性i∈A的取值范圍，即屬性i的值域。

由A產生U上的一個劃分，一般記為

對于每個屬性集A，可以定義A的上、下近似集來劃分對象集U。

下近似集：

上近似集：

2.2 知識的約簡

令a∈A，若有IND（A）＝IND（A－a），則稱a是可約簡的，反之，則稱為不可約簡的。取P?A，等價關系IND（P）構成了U的一個劃分，表示為：

其中，Xi表示不同的等價類，P中所有不可省略關系的集合記為P的核，記作COR（P）。

令Bk（k≤r）為所有劃分約簡集，記

a∈C時稱a為劃分核心，C稱為劃分核心集；a∈K時稱a為劃分相對必要屬性，K稱為劃分相對必要屬性集；a∈I時稱a為劃分不必要屬性，I稱為劃分不必要屬性集。

2.3 指標的權重

給定決策表T＝〈U，A〉，A＝C∪D，a∈A，則屬性a的重要程度Wa為

其中，‖·‖為求取集合的基數(shù)，即集合中元素個數(shù)。

對重要程度作歸一化處理，得到各指標的權重為

3 評估實例

3.1 評估指標體系的構建

圖1 衛(wèi)星偵察與監(jiān)視情報保障能力評估指標體系

衛(wèi)星偵察與監(jiān)視情報保障能力評估，其目的是確定賦予任務的完成程度。評估指標體系必須在全面分析衛(wèi)星系統(tǒng)的基礎上，結合實際戰(zhàn)術背景和具體作戰(zhàn)環(huán)境影響，科學分析任務需求，能夠確保準確的情報預測能力。衛(wèi)星系統(tǒng)偵察與監(jiān)視情報能力評估指標體系比較復雜，難以用一項單一指標來度量，需要結合任務需求與現(xiàn)有資源系統(tǒng)綜合考慮［15～18，21］。通常情況下，評估指標可分為任務完成指標和使用資源指標。結合衛(wèi)星的作戰(zhàn)任務需求，按照評估指標體系建立的原則、方法和步驟，主要考慮目標探測概率、區(qū)域目標覆蓋、任務平均響應時間、時間分辨率、衛(wèi)星側擺次數(shù)、星上存儲器占有率六個方面，建立綜合評估指標體系如圖1所示，為方便計算分別使用a1，a2，a3，a4，a5，a6表示這六個指標。

按照分級評分的方式，將評估指標定為合理、一般、不合理三級，依次賦予1分、2分和3分。選擇6組具有代表性的數(shù)據(jù)，建立評價初始數(shù)據(jù)表，經離散化處理后如表1所示。

表1 初始評估數(shù)據(jù)表

其中，｛a1，a2，a3，a4，a5，a6｝為條件屬性，｛d1｝為決策屬性。

3.2 評估指標體系的約簡

由初始數(shù)據(jù)表可構建知識表達系統(tǒng)T，對象集合U＝｛x1，x2，x3，x4，x5，x6｝表示6次測試的數(shù)據(jù)集合。屬性集合A＝C∪D，條件屬性集合為C＝｛a1，a2，a3，a4，a5，a6｝表示各項評估指標的集合，決策屬性集合D＝｛d1｝表示作戰(zhàn)需求指標的集合。

本文僅選取了6項評估指標，然而當數(shù)據(jù)量較大時，仍需對評估指標體系進行簡化。具體步驟如下

1）各屬性的等價類計算：

2）各屬性正區(qū)域的計算：

3）各條件屬性的重要程度計算：

對屬性重要程度為0的指標可以約去，保留重要程度大于0的指標，構成新的評估指標集合，即為約簡后的指標集合。

3.3 評估指標權重的計算

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)計算各屬性的重要程度，具體過程如下：

1）各屬性的等價類

2）各屬性的正區(qū)域

3）各屬性的重要程度計算

由此可見，指標a2，a4，a5是不重要的，可以約去，保留指標a1，a3，a6。將重要程度歸一化，計算權重為

3.4 情報保障能力評估

在計算出各指標的權重后，就可以針對衛(wèi)星偵察與監(jiān)視情報保障能力進行評估。例如，輸入6組經過離散化處理的試驗數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 單項評估指標的離散值

各指標的離散值即為它們的單項評價值，使用線性加權法計算各組數(shù)據(jù)的評價值，

由上述評估結果可以看出，a1，a3，a6三項指標對情報保障能力的發(fā)揮具有重要作用，它們的重要程度是相當?shù)?，權重均?／3。對表2中的6組數(shù)據(jù)進行評估，第3組數(shù)據(jù)的效果最佳，然后是第4、5組，第1，2，6組效果相同。

4 結語

本文介紹了粗糙集的基本知識，提出利用粗糙集理論對衛(wèi)星偵察與監(jiān)視情報保障能力的評估方法和步驟，并舉例進行了分析。從評估過程可以看出，粗糙集理論能夠根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行分析，可以不完全依賴于專家的知識判斷，從而減少了人為主觀因素的干擾，使評估結果更具真實性。同時，利用粗糙集理論對評估指標進行約簡，可以減少計算量，提高評估速度。

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