邱家興李彬項(xiàng)田超

1，海軍潛艇學(xué)院，青島，266100；2，中國(guó)人民解放軍91199部隊(duì)，舟山，316000；3，海軍東海艦隊(duì)司令部，寧波，315000

基于小波包分解的水面目標(biāo)噸位大小分類(lèi)方法

邱家興1李彬2項(xiàng)田超3

1，海軍潛艇學(xué)院，青島，266100；2，中國(guó)人民解放軍91199部隊(duì)，舟山，316000；3，海軍東海艦隊(duì)司令部，寧波，315000

基于不同噸位大小的水面船舶輻射噪聲特點(diǎn)，提出了一種利用小波包分解提取各頻率段能量作為分類(lèi)特征，利用支持向量機(jī)算法進(jìn)行分類(lèi)的方法。比較了基于三種不同核函數(shù)的支持向量機(jī)性能。仿真結(jié)果表明，利用小波包分解和支持向量機(jī)能對(duì)水面目標(biāo)噸位大小進(jìn)行有效估計(jì)。

小波包分解；支持向量機(jī)；水面目標(biāo)；噸位大小分類(lèi)

Abstract

Based on surface target radiated noise characteristics of different tonnage size,a method of extracting the frequency band energy as the classification features using wavelet packet decomposition and using the algorithm of support vector machine classification is presented. The performance of support vector machine based on three different kernel functions are compared. The simulation results show that,the method using wavelet packet decomposition and support vector machine can estimate the tonnage size of surface target effectively.

Keywords

wavelet packet decomposition；support vector machine；water surface target；tonnage size classification

引言

在水聲目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別過(guò)程中，特征提取與分類(lèi)器技術(shù)是最重要的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)技術(shù)。由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性及水聲信號(hào)低信噪比的特殊性，如何從船舶輻射噪聲信號(hào)中提取一種既能反映目標(biāo)本質(zhì)特征，又能滿足水下探測(cè)要求的有效特征表示，一直是該領(lǐng)域研究的難題和熱點(diǎn)。船舶在海上航行中，多數(shù)船只為民船，其中要么為商船，要么為漁船，兩者最主要的不同主要體現(xiàn)在噸位差異上。目標(biāo)相距較遠(yuǎn)時(shí)，船載傳感器經(jīng)常難以判斷其噸位或判斷錯(cuò)誤，對(duì)船上指揮員的決策形成較大誤導(dǎo)，對(duì)船舶航行造成較大危險(xiǎn)。因此噸位大小判斷是水聲目標(biāo)識(shí)別中很重要的一部分，但目前專門(mén)針對(duì)此兩類(lèi)目標(biāo)分類(lèi)的研究較少。

不同噸位水面目標(biāo)由于航速和起伏的不同，導(dǎo)致兩種類(lèi)型目標(biāo)噪聲的頻率分布特點(diǎn)存在較大差異。本文提出利用小波包變換提取各頻段的能量作為識(shí)別特征向量，小波包變換是一種重要的時(shí)頻分析方法，是一種比較理想的信號(hào)處理數(shù)學(xué)工具。

傳統(tǒng)水聲目標(biāo)識(shí)別的方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等都是建立在樣本數(shù)目趨于無(wú)窮大時(shí)的漸進(jìn)理論基礎(chǔ)上。但在實(shí)際問(wèn)題中訓(xùn)練樣本的數(shù)目往往有限，在實(shí)際應(yīng)用中都難以具備較好的泛化能力，對(duì)未知樣本的分類(lèi)能力較弱。支持向量機(jī)(Support Vector Machine , 簡(jiǎn)稱SVM) 是一種小樣本情況下基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它為解決小樣本學(xué)習(xí)問(wèn)題提出了一個(gè)框架理論，該方法已在人臉識(shí)別、指紋識(shí)別等領(lǐng)域取得了較好的應(yīng)用成果。而在水聲目標(biāo)識(shí)別方面的應(yīng)用研究仍較少。

1 小波包分解與特征提取

小波包分解是小波變換的一種改進(jìn)方法。正交小波變換僅對(duì)信號(hào)的近似系數(shù)（也即信號(hào)的低頻部分）做進(jìn)一步分解，而對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)（信號(hào)的高頻部分）不再繼續(xù)分解，因此，可以很好的表征信號(hào)的低頻信息，但不能對(duì)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息很好的表征。而小波包分解對(duì)近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)都進(jìn)行分解，使得信號(hào)分析更加精細(xì)。

利用小波包分解提取目標(biāo)噪聲特征的步驟如下:

（1)對(duì)目標(biāo)噪聲信號(hào)進(jìn)行四層小波包分解,提取第四層所有16個(gè)頻率成分的小波包分解系數(shù)：AAAA4,DAAA4,ADAA4,DDAA4,AADA4,DADA4,ADDA4,DDDA4,AAAD4,DAAD4,ADAD4,DDAD4,AADD4,DADD4,ADDD4,DDDD4。

（2)對(duì)第四層提取的16個(gè)小波包分解系數(shù)重構(gòu),分別得到16個(gè)頻率成分的信號(hào)。則重構(gòu)后的總信號(hào)S可表示為S=S4,0+S4,1+…+S4,15。

（3)計(jì)算各頻率成分信號(hào)的能量,設(shè)信號(hào)成分S4,j的能量為E4,j,(j=0,1,…, 15),則有

（4)提取識(shí)別特征矢量。特征矢量T可表示如下:

T=[E4,0, E4,1,…, E4,15]

2 支持向量機(jī)和核函數(shù)

由于船舶噪聲特征為非線性的，在噪聲特征空間中，無(wú)法找到一個(gè)分類(lèi)超平面將兩類(lèi)目標(biāo)完全分開(kāi)。利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi)，關(guān)鍵在于選取某種非線性變換Φ，將輸入空間的噪聲特征x變換到一個(gè)更高維的特征空間中，在變換后的空間中求解最優(yōu)分類(lèi)超平面：

（w·Φ(x)）+b=0

使得兩類(lèi)噪聲特征在這個(gè)高維特征空間中可以被該最優(yōu)超平面分開(kāi)。所謂最優(yōu)的含義就是要求分類(lèi)超平面不但能將兩類(lèi)樣本正確分類(lèi)，而且使兩類(lèi)樣本之間的分類(lèi)間隔最大，即離超平面之間的距離最大?？梢宰C明超平面的分類(lèi)間隔等于2/||w||，使分類(lèi)間隔最大等價(jià)于使||w||2/2最小。利用拉格朗日（Lagrange）乘子方法可將最優(yōu)化分類(lèi)面問(wèn)題轉(zhuǎn)化成其對(duì)偶問(wèn)題，即在約束條件

其中，上式僅針對(duì)支持向量求和。而且，可以看出上式建立的分類(lèi)決策函數(shù)中僅涉及特征空間向量的內(nèi)積運(yùn)算。即在高維空間只需進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，因此我們沒(méi)必要知道變換的形式，只要一種核函數(shù)K(xi·xj)=φ(xi）· φ(xj）滿足Mercer條件，可利用該核函數(shù)在輸入噪聲特征矢量與特征空間矢量之間建立一種變換關(guān)系，支持向量機(jī)即可實(shí)現(xiàn)，避免了高維空間里的計(jì)算。此時(shí)，支持向量機(jī)的分類(lèi)決策函數(shù)可以表示為

不同的核函數(shù)就可以生產(chǎn)不同的支持向量機(jī)，目前，SVM常用的核函數(shù)有3種：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

利用海上實(shí)錄船舶輻射噪聲，采樣率為25.6KHz，采樣時(shí)間為10秒。按照噸位大小將待分類(lèi)的信號(hào)為2類(lèi)，如商船屬于大型船舶，漁船屬于小型船舶。每類(lèi)目標(biāo)各有300個(gè)樣本，其中100個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，另外200個(gè)樣本作為測(cè)試樣本。

圖2 不同目標(biāo)的小波包能量特征比較

實(shí)驗(yàn)對(duì)各樣本進(jìn)行四層小波包分解，提取16個(gè)頻率成分的小波包能量組成16維特征向量，圖2中四幅圖分別為大型油輪A、大型商船B、漁船C和漁船D的小波包能量特征。從圖中可以粗略看出，兩艘商船之間的小波包能量特征具有一定的相似性，兩艘漁船之間也具有一定相似性，而商船與漁船之間具有較明顯差異，說(shuō)明小波包能量特征具有作為識(shí)別特征的可行性。

應(yīng)用基于三種核函數(shù)的支持向量機(jī)算法對(duì)兩類(lèi)目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1 支持向量機(jī)對(duì)兩類(lèi)目標(biāo)分類(lèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分類(lèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

①不同噸位水面目標(biāo)輻射噪聲間的小波包能量特征具有較大差異，可分性好，與SVM分類(lèi)算法結(jié)合進(jìn)行分類(lèi)，識(shí)別率均不低于80%，說(shuō)明小波包能量特征能夠較好的反映兩類(lèi)目標(biāo)的本質(zhì)特征。

②在基于小波包能量和支持向量機(jī)的船舶噸位大小分類(lèi)中，三種核函數(shù)相比較而言，徑向基核更具有優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將小波包分解與支持向量機(jī)結(jié)合，用于水聲目標(biāo)噸位大小的分類(lèi)識(shí)別，取得有益的效果。研究表明，此方案具有可行性，如果與現(xiàn)有較為成熟的水聲目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別技術(shù)結(jié)合一起，會(huì)對(duì)整體識(shí)別率的提高有較大的促進(jìn)作用。

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Surface Target Tonnage Size Classification Method Based On Wavelet Packet Decomposition

Qiu Jiaxing1Li Bin2Xiang Tianchao3

1，Navy Submarine Academy,Qingdao，266100；2，PLA 91199 Unit，Zhoushan，316000; 3，East China Sea Fleet Headquarters,Ningbo，315000

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.16.014