宋東波，李達義

（強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室（華中科技大學(xué)），湖北 武漢430074）

由于傳統(tǒng)的二極管不控整流和晶閘管相控整流電路造成了網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)低、電流諧波含量高等問題，電能質(zhì)量和電網(wǎng)危害得到了越來越多的重視.抑制電力電子裝置向電網(wǎng)注入諧波的方式有兩種：一種是被動的，即裝設(shè)諧波補償裝置來補償諧波，如有源電力濾波等；另一種是主動的，即設(shè)計輸入電流為正弦、諧波含量低、功率因數(shù)高的整流裝置，如有源功率因數(shù)校正等.功率因數(shù)是衡量電能有效利用的標準之一，從最初使用感性負載帶來的無功損耗，到后來各種非線性整流裝置投入電網(wǎng)帶來的諧波污染，再到現(xiàn)在大量電力電子裝置使用帶來的諧波危害，功率因數(shù)校正技術(shù)經(jīng)歷了從無功補償?shù)綗o源濾波、有源濾波再到有源功率因數(shù)校正和單位功率因數(shù)變換技術(shù)的發(fā)展歷程.

PWM整流具有高功率因數(shù)、低諧波污染、能量雙向流動等優(yōu)點，真正實現(xiàn)了“綠色電能變換”.在有源電力濾波、無功補償、高壓直流輸電和太陽能、風能等可再生能源的并網(wǎng)發(fā)電中有著廣泛的應(yīng)用前景.

三相 電 壓 型 PWM 整 流 器 （voltage－source PWM rectifier VSR）具有結(jié)構(gòu)簡單、損耗低、控制方便等優(yōu)點，成為了PWM整流器研究的重點.本文首先介紹了三相VSR的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上介紹了雙閉環(huán)控制方法和主電路參數(shù)的設(shè)計，最后通過仿真驗證了電路設(shè)計的正確性.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 在abc坐標系下的模型

三相 VSR的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，ea、eb、ec為網(wǎng)側(cè)三相電壓，L為交流側(cè)電阻，C為直流側(cè)電容，RL為直流側(cè)負載，RS為等效電感的電阻和開關(guān)管內(nèi)阻的等效值，eL為直流側(cè)電動勢.

圖1 三相電壓型PWM整流器拓撲結(jié)構(gòu)

基于開關(guān)函數(shù)的高頻數(shù)學(xué)模型［1－2］：

其中Sk（k＝a，b，c） 為開關(guān)函數(shù)，Sk＝1時，k相的上橋臂開通；sk＝0時，k相的下橋臂開通.

1.2 d－q同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的模型

首先定義網(wǎng)側(cè)三相電壓：

在具體討論坐標變換關(guān)系之前，給出三相和兩相坐標系的關(guān)系，如圖2所示.

圖2 兩種坐標系之間的位置關(guān)系

在上述坐標系位置關(guān)系定義和等幅值變換方式下，三相靜止坐標和兩相旋轉(zhuǎn)坐標的變換關(guān)系

三相VSR在dq坐標系下的數(shù)學(xué)模型：

式中，ed、eq為電網(wǎng)電動勢矢量的d、q分量；id、iq交流側(cè)電流矢量的d、q分量.從式（4）可知，三相VSR的數(shù)學(xué)模型存在耦合.

2 控制策略及控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 三相VSR控制策略

三相VSR的控制策略主要分為間接電流控制和直接電流控制，其中直接電流控制以其快速的電流反饋控制得到了更為廣泛的應(yīng)用.直接電流控制的三相VSR的控制方法先后有固定開關(guān)頻率的PWM電流控制、滯環(huán)PWM電流控制.其中，固定開關(guān)頻率的電流控制物理意義清晰、網(wǎng)側(cè)濾波電感設(shè)計容易，因此本文采用了固定開關(guān)頻率的PWM直接電流控制策略.

三相VSR的控制一般采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)［3］，電壓外環(huán)控制三相VSR直流側(cè)電壓，電流內(nèi)環(huán)按電壓外環(huán)輸出的電流指令進行電流控制，如實現(xiàn)所希望的單位功率因數(shù)正弦電流控制.

雖然通過三相靜止和兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標之間的變換，將三相坐標系下的正弦量變成了兩相坐標的直流量，但由式（4）可知三相VSR在d－q坐標系下的模型依然存在耦合，這給控制器的設(shè)計帶來了困難.因此需要進行電流的解耦控制，文獻［4］給出了解耦控制的推導(dǎo)過程.三相VSR在d－q坐標系下的雙閉環(huán)解耦控制模型如圖3所示.

圖3 三相VSR雙閉環(huán)解耦控制模型

2.2 電流PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計

由圖3知，電流內(nèi)環(huán)的主要作用就是根據(jù)電壓外環(huán)輸出的電流指令進行電流控制，文獻［1］給出了按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計的電流PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計方法，這里直接列出調(diào)節(jié)器參數(shù)計算公式.

其中，KiI、Kip為積分和比例增益；L為網(wǎng)側(cè)電感；Ts為PWM開關(guān)周期；KPWM為橋路PWM等效增益.

2.3 電壓PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計

電壓外環(huán)控制的目的是保持VSR直流側(cè)電壓恒定，由文獻［1］知三相VSR電壓外環(huán)簡化控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.

圖4 三相VSR電壓外環(huán)簡化控制結(jié)構(gòu)

同樣文獻［1］給出了按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計的電壓PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計方法，其參數(shù)為由式（6）可得

2.4 網(wǎng)側(cè)電感值設(shè)計

三相VSR網(wǎng)側(cè)電感取值不僅影響系統(tǒng)的動靜態(tài)性能，還制約著VSR輸出功率、功率因數(shù)以及直流電壓，因此網(wǎng)側(cè)電感參數(shù)（L）對VSR系統(tǒng)的影響是綜合的，其參數(shù)的設(shè)計至關(guān)重要.文獻［1］從滿足有功（無功）功率指標和瞬態(tài)電流跟蹤指標對L值的設(shè)計進行了推導(dǎo)計算，文獻［5］從滿足額定功率要求和瞬時電流跟蹤速度要求方面對網(wǎng)側(cè)L設(shè)計進行了研究，并給出了L上限值的設(shè)計方法，文獻［3］從抑制諧波電流角度，給出了L取值上限，即

文獻［1］給出了L的下限，即

式中：Em為網(wǎng)側(cè)相電壓峰值；Δimax為最大允許諧波電流脈動量.

仿真結(jié)果證明了電感設(shè)計的正確性，上述電感上下限值的設(shè)計大大縮小了電感參數(shù)的取值范圍.

2.5 直流側(cè)電容的設(shè)計

直流側(cè)電容主要起著穩(wěn)定直流側(cè)電壓和抑制直流側(cè)紋波的作用，因此其參數(shù)的設(shè)計同樣重要.從滿足電壓環(huán)控制的跟隨性看，VSR直流側(cè)電容應(yīng)盡量小；而從滿足電壓環(huán)控制的抗擾性來看，VSR直流側(cè)電容應(yīng)盡量大［6］.兩者的要求互相矛盾，這就給電容的設(shè)計帶來不便.

文獻［1］分別按滿足VSR直流側(cè)電壓跟隨性指標和滿足VSR直流側(cè)電壓抗擾性指標確定了電容的上限和下限值，但是這兩個值通常不能同時滿足.文獻［7］以電容電壓波動量為設(shè)計出發(fā)點，認為引起電壓波動的原因在于負載變化引起的瞬態(tài)過程中輸入及輸出的功率不平衡，特別是當系統(tǒng)工作模式由最大功率整流到最大功率逆變突變時，輸入輸出功率偏差最大，且瞬態(tài)過程最長，而瞬態(tài)過程中功率偏差引起電容上較大的電壓波動.文獻［8］在文獻［7］的基礎(chǔ)上給出了瞬態(tài)時間的估算方法，求得電容

式中，ΔVdc（）max是電容電壓最大波動量；cosφ為網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)；Em為電網(wǎng)相電壓峰值.

3 仿真與實驗結(jié)果

基于上述設(shè)計方法，在 Matlab／Si mulink環(huán)境下搭建系統(tǒng)的仿真模型.仿真參數(shù)如下：

電網(wǎng)線電壓有效值：Ea＝380 V；

交流側(cè)電感：L＝10 mH；

直流側(cè)電壓：Vdc＝630 V；

直流側(cè)電容：C＝2200μF；

直流側(cè)負載電阻：R＝30Ω.

設(shè)置q軸指令電流為0，以使電路工作在單位功率因數(shù)狀態(tài).仿真時間設(shè)為3.5 s，電路先工作于整流狀態(tài)，在2.0 s時由整流狀態(tài)切換到逆變狀態(tài).仿真波形如圖5、6、7所示，圖5為直流側(cè)電壓波形，圖6為d、q軸電流波形，圖7為a相電壓和電流波形（電流值放大5倍）.

圖5 直流側(cè)電壓波形

由圖5可看出直流側(cè)電壓基本穩(wěn)定在了設(shè)定值.

圖6 d、q軸電流波形

圖7 a相相電壓和電流波形

由圖5可以看出直流側(cè)電壓可以快速達到指令電壓630 V，并且電壓值穩(wěn)定，逆變時直流側(cè)電壓稍有上升之后很快回到指令值.由圖6可清楚看到q軸電流為0很好的跟蹤了指令電流值，d軸電流在整流時為一恒定正值，在逆變時為一恒定負值，符合電路工作原理.圖7在0.25 s時由整流狀態(tài)轉(zhuǎn)換為逆變狀態(tài)，從圖中可以清楚地看出在整流時電流和電壓同相位且基本保持為正弦波，從整流到逆變的過渡過程很短，逆變時電流和電壓相位相反.

4 結(jié)束語

由仿真結(jié)果可見，按本文所述方法設(shè)計的PWM整流器，網(wǎng)側(cè)電流波形基本保持正弦，功率因數(shù)為1，電流響應(yīng)快，過渡時間短，直流側(cè)電壓穩(wěn)定.仿真結(jié)果表明，本文給出的參數(shù)計算方法，能夠達到抑制諧波電流的目的，可以滿足直流側(cè)電壓的抗擾性和動態(tài)穩(wěn)態(tài)性能.減小了電感電容參數(shù)的取值范圍，為PWM整流器參數(shù)的設(shè)計提供了較好的參考.

［1］張崇巍，張 興.PWM整流器及其控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

［2］方 宇，裘 訊，邢 巖，等.三相高功率因數(shù)電壓型PWM整流器建模與仿真［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2006，21（10）：45－49.

［3］沈安文，萬淑蕓，王離九，等.PWM整流器的輸入電流諧波分析及參數(shù)確定［J］.電力電子技術(shù)，1998，32（3）：4－6.

［4］熊 健，張 凱，陳 堅.PWM整流器的控制工程化設(shè)計方法［J］.電工電能新技術(shù)，2002，21（3）：44－48.

［5］徐金榜，何頂新，趙 金，等.一種新的PWM整流器電感上限值設(shè)計方法［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，34（4）：33－35.

［6］伍旭鵬.三相電壓型PWM整流器的研究［D］.湖南：湖南大學(xué)圖書館，2009.

［7］沈安文，萬淑蕓，王離九，等.雙PWM交流傳動系統(tǒng)中主電路儲能原件設(shè)計［J］.華中理工大學(xué)學(xué)報，1999，27（7）：23－25.

［8］史偉偉，蔣 全，胡敏強，等.三相電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型和主電路設(shè)計［J］.東南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，32（1）：50－55.

［9］董曉鵬，王兆安.PWM整流器直流電壓對電源電流控制的影響［J］.電力電子技術(shù)，1998，32（3）：7－11.

［10］曹 震.三相四橋臂有源電力濾波器的控制與實驗研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)圖書館，2008.