丁承君，柳 瑛，段 萍，付勝梁

（河北工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，天津 300130）

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為當(dāng)今世界最重要的技術(shù)之一，廣泛應(yīng)用在環(huán)境監(jiān)測、醫(yī)療衛(wèi)生、國防軍事、智能交通、空間探索等許多領(lǐng)域.節(jié)點自定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一，節(jié)點自定位的準確性是提供監(jiān)測信息事件位置信息的前提.也就是說在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)這個全新的研究領(lǐng)域中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身定位是當(dāng)前研究人員和學(xué)者需要首先研究和解決的重要問題.其研究的關(guān)鍵是在有限的成本、能量和體積下，使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位達到低能耗、低成本、低復(fù)雜性和高精度的定位能力[1].

基于錨圓內(nèi)交點質(zhì)心定位算法是無需測距的定位算法，指當(dāng)被定位的節(jié)點恰好處在錨圓的圓周上時，這時的基于錨圓內(nèi)交點質(zhì)心定位算法實質(zhì)上就變成了基于測距的算法.該算法雖然簡單，容易實現(xiàn)，但是定位不夠精確，主要原因是錨圓的半徑與實際不相符.因為在實際的外界環(huán)境中，發(fā)射功率、發(fā)射器質(zhì)量、溫度、濕度、障礙物多少等都會影響信號的質(zhì)量，從而產(chǎn)生嚴重的誤差，如圖1示.而基于RSSI測距定位算法，有時會出現(xiàn)死區(qū)域，可能造成安防系統(tǒng)只報警，電子地圖上顯示不出事故發(fā)生的地點的情況.與錨圓法相結(jié)合后就會消除這種情況，且相比于其它測距定位算法如電波傳播定位算法 TOA、電波入射角定位算法AOA、電波傳播時間差定位算法TDOA等技術(shù)有硬件要求低，功耗低等優(yōu)點，由此算法通過RSSI轉(zhuǎn)化過來的距離作為錨圓半徑，這時的半徑的精確性大大提高[2].基于RSSI的測距算法具有與實際相符的優(yōu)點，因此本文將RSSI與錨圓內(nèi)交點質(zhì)心定位算法進行融合，減小了錨圓內(nèi)交點間的距離，使定位精度得到了提高.

1 基于RSSI-錨圓定位算法原理

如圖2示，錨圓以定位節(jié)點與參考節(jié)點的距離為半徑、以定位節(jié)點為圓心組成的一個幾何圓.為方便敘述將定位節(jié)點稱為錨定點.處在無線通信網(wǎng)絡(luò)中的未知節(jié)點的位置可以由幾個錨定點來確定.如圖2a），若未知節(jié)點k的無線通信范圍內(nèi)有一個節(jié)點，則未知節(jié)點k是在錨圓內(nèi)1；如圖2b）所示，如果未知節(jié)點k的無線通信范圍內(nèi)有兩個節(jié)點，則未知節(jié)點k必然屬于錨圓a1與a2交集；同理如圖2c）所示，如果未知節(jié)點k的無線通信范圍內(nèi)有3個節(jié)點，則未知節(jié)點k必然屬于錨圓a1、a2與a3的交集.這時未知節(jié)點k的位置在一個不規(guī)則圖形范圍內(nèi).為了簡化估計其位置，3個錨定點的疊加區(qū)域近似成一個三角形[3]，如圖2d）.假設(shè)未知節(jié)點k的位置就是這個3角的質(zhì)心.為求出這個質(zhì)心的位置，假設(shè)已知3個錨定點 a1、a2、a3的位置坐標(biāo)分別為、，所有節(jié)點的無線射程加權(quán)后全為，則3個錨圓的一個內(nèi)交匯點 1的坐標(biāo)可以式 (1)求出

圖1 錨圓算法產(chǎn)生的誤差Fig.1 Theerror produced by Anchor circlealgorithm

圖2 無線通信范圍的交疊區(qū)域Fig.2 Overlap region of thew ireless communication rang

上述定位算法是以未知節(jié)點通信范圍內(nèi)的任意3個錨圓內(nèi)交點的質(zhì)心作為坐標(biāo)位置估計.在實際中未知節(jié)點通信范圍內(nèi)少于3個錨定點時，此算法無效，未能實現(xiàn)定位.當(dāng)大于3個錨圓時，首先選擇信號強度最大的3個，再應(yīng)用上面的算法.未知節(jié)點接收到的錨定點的信號越強，說明兩者的距離越近，得出的結(jié)果越是精確.本算法綜合了基于RSSI測距，使疊加區(qū)域大大縮小，提高了定位精度.

2 RSSI值轉(zhuǎn)化為錨圓半徑

無線信號的發(fā)射功率、接收功率和收發(fā)兩端距離三者之間的關(guān)系可以用式 (5)表示，其中是接收端接收到的無線信號的功率，是發(fā)射端的無線信號功率， 是收發(fā)兩節(jié)點之間的距離，即錨圓半徑，為信號傳播因子，其數(shù)值的大小表示無線信號傳播環(huán)境的好壞.

在式 (5)兩邊同時取對數(shù)得

由式 (8)中可以得出，接收到信號的強度與信號所傳輸距離之間的關(guān)系取決于因數(shù)A和n的值.對于無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的描述可用射頻參數(shù)A與n來表示.射頻參數(shù)大小取決于射頻發(fā)射功率，單位是dBm，定義：距發(fā)射器1m時接收到平均能量的絕對值，如平均接收能量為 20 dBm，那么參數(shù)A被定為20.射頻參數(shù)n為路徑損失指數(shù)，表示隨距離拉長信號強度衰速度，即n值越大，衰減速度越快.接收信號強度的衰減與距離成比例.

下面對接收信號強度與兩個環(huán)境因數(shù)A、n之間的關(guān)系進行分析.圖3表示，當(dāng)n不變，A值不同時，接收信號隨距離而衰減的情況.從圖中可以看出，在10 m以內(nèi)，隨著距離的增加，接收到的信號迅速減少.在距離較遠時，RSSI值衰減的幅度與距離增加值的比值基本上等于圖中曲線的斜率.A值的變化對曲線的走向的影響不大.A的典型值一般在40左右.

當(dāng)A不變，n值變化時，接收信號隨距離而衰減的情況如圖4所示.在10 m以內(nèi)，隨著距離的增加，接收到的信號迅速減少.在距離較遠時，RSSI值衰減的幅度與距離增加的比值基本上等于圖中曲線的斜率.n值越小，信號傳播得越遠.在實際環(huán)境中，路徑、反射、障礙物越多，n值越小.這符合理論曲線，即n值越小，基于RSSI定位技術(shù)越精確[6].得到距離還不是錨圓半徑，因為這時距離可能有誤差，以此距離為半徑的錨圓可能沒有交集，出現(xiàn)測量死區(qū)域，如圖5示，需要半徑進行加權(quán).加權(quán)因子是，如式 (9)所示

圖3 n不變，A變化時RSSI與傳播距離的關(guān)系曲線Fig.3 The relationship of RSSI and thepropagation distance(n is invariant,A is changing)

圖4 A不變，n變化時RSSI與傳播距離的關(guān)系曲線Fig.4 The relationship of RSSI and the propagation distance(A is invariant,n is changing)

3 基于RSSI-錨圓定位算法過程

1）每個錨定點ai都以一定的信號強度將自身的位置信息和地址的信息包廣播出去.

2）未知節(jié)點接收到鄰居錨定點的信息包，并計算該錨定點的連通度，連通度的定義如下式 (10)所示[7]

3）設(shè)定一個閾值，如CMn.aigt;90%，當(dāng)高于這個值時為有效值.這個閾值根據(jù)實際情況來確定.

4）根據(jù)公式 (5)～(9)，計算出錨圓半徑.

5）根據(jù)公式 (1)～(4)，計算出錨圓（未知節(jié)點）的位置坐標(biāo).

4 實驗及結(jié)果分析

以IT公司開發(fā)的CC2431系列作為硬件平臺布置無線網(wǎng)絡(luò)傳感器節(jié)點，它使用IEEE802.15.4網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議，工作頻段為2.4GHz，可以隨時提取RSSI值.實驗環(huán)境為室外廣闊平坦的場地，所有節(jié)點的通信能力一致.無線傳感器節(jié)點隨機分布于100m×100m的區(qū)域內(nèi)，節(jié)點數(shù)為100個（其中錨定點10個、待測節(jié)點90個），節(jié)點的通信半徑為1m，在IAR軟件平臺上，采用C語言編程，同時采用MATLAB對數(shù)據(jù)進行輔助分析，傳感器節(jié)點分布如圖6所示.

不同錨定點數(shù)情況下，3種定位算法的定位精度比較結(jié)果如圖7所示.從圖7可知，3種算法的定位精度都隨著錨定點數(shù)的增加而增加，在相同錨定點數(shù)下，本文提出的基于RSSI-錨圓定位算法的精度遠遠高于以上兩種定位算法.這主要是由于本文算法通過RSSI轉(zhuǎn)化過來的距離作為錨圓半徑，保證了半徑計算的精度，從而使節(jié)點定位準確性大大提高.圖7還表明，當(dāng)無線傳感器網(wǎng)中錨定點密度較小時，節(jié)點定位誤差較大，當(dāng)錨定點密度增大時，定位誤差相對較小.對比結(jié)果說明，本文優(yōu)先選擇RSSI與錨圓內(nèi)交點質(zhì)心定位算法進行融合，使疊加區(qū)域大大縮小，基于RSSI的測距與實際相符，從而減小了錨圓內(nèi)交點間的距離，使定位精度得到了保證.

圖5 待測點k位于測量死區(qū)域內(nèi)Fig.5 Stay point k is located in the dead region

圖6 無線傳感器節(jié)點部署情況Fig.6 Wirelesssensornodesdeployed situation figure

圖7 不同錨定點數(shù)3種算法的定位精度Fig.7 When fixed-point number is different positioning accuracy of the three algorithms

5 結(jié)論

鑒于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自定位中存在精度低和錨圓內(nèi)交點質(zhì)心定位算法容易出現(xiàn)定位死區(qū)的問題.通過分析影響定位精度的各種參數(shù)，提出了一種基于RSSI-錨圓的無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自定位方法.該方法運用RSSI測距計算定位節(jié)點與參考節(jié)點的距離，并把這個距離轉(zhuǎn)化為錨圓半徑.實驗結(jié)果表明經(jīng)基于RSSI測距計算的半徑值與實際情況相符，提高了錨圓內(nèi)交點質(zhì)心定位中錨圓半徑值的精度，從而提高了節(jié)點定位的準確性.

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