張富有，李劉操，徐 松

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院安全與防護(hù)工程研究所，江蘇南京 210098)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、筑壩經(jīng)驗(yàn)的積累、土地資源的短缺，大壩逐漸向高壩方向發(fā)展，對(duì)其壩體抵抗外界環(huán)境影響的要求也越來(lái)越高。張愛(ài)軍等［1］對(duì)粉煤灰壩的研究表明，在地震作用下粉煤灰壩不會(huì)發(fā)生液化。但是，以尾礦砂為主要材料、采用上游筑壩法填筑的尾礦壩壩體抗震性能較差。近年來(lái)，尾礦壩壩體的動(dòng)力穩(wěn)定性分析一直是研究的熱點(diǎn)［2］。李兆煒等［3］基于滲流理論對(duì)尾礦壩壩體的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并提出考慮浸潤(rùn)線影響的尾礦壩穩(wěn)定性計(jì)算方法。潘建平等［4］對(duì)地震作用下考慮液化區(qū)域的尾礦壩穩(wěn)定性進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，并得到簡(jiǎn)化計(jì)算公式。尹光志等［5］對(duì)尾礦壩潰壩進(jìn)行相似模擬試驗(yàn)，確定了泥漿沖擊力對(duì)潰壩的影響。

尾礦壩失穩(wěn)破壞造成的政治影響和社會(huì)危害極大，縱觀尾礦壩失事原因，多為遭遇連續(xù)暴雨或地震。地震作用下尾礦砂和壩基有可能發(fā)生液化，而連續(xù)暴雨能使土體抗剪強(qiáng)度降低、液化區(qū)域擴(kuò)大，加劇其失穩(wěn)破壞。以往用來(lái)分析尾礦壩在地震作用下壩坡穩(wěn)定性的擬靜力法不考慮尾礦砂液化區(qū)域或者認(rèn)為尾礦砂區(qū)域?yàn)橐夯瘏^(qū)，這可能導(dǎo)致穩(wěn)定性分析的結(jié)果偏于危險(xiǎn)或保守。筆者將連續(xù)降雨因素考慮到尾礦壩動(dòng)力有限元時(shí)程分析中，然后進(jìn)行液化區(qū)域的判定，在判定液化區(qū)域的基礎(chǔ)上對(duì)壩體及壩基進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性分析。

1 基于液化判別的動(dòng)力穩(wěn)定性分析

1.1 動(dòng)力時(shí)程分析與液化判別

在尾礦壩地震反應(yīng)分析中，視土體為黏彈性體［6］，其動(dòng)力平衡方程為

式中:M，C，K——壩體的總質(zhì)量矩陣、總阻尼矩陣和總剛度矩陣，δ——壩體結(jié)點(diǎn)的速度列陣、加速度列陣和位移列陣g——輸入地震波的加速度列陣。

考慮到壩體材料的非線性，采用等效線性模型，即動(dòng)剪切模量和阻尼比均為剪切應(yīng)變?chǔ)玫暮瘮?shù)。動(dòng)剪切模量G采用文獻(xiàn)［7］中的公式:

式中:k，n——Gmax對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)常數(shù);Pa——大氣壓力;σm——平均有效應(yīng)力;G/Gmax——?jiǎng)蛹羟心Ａ颗c最大動(dòng)剪切模量的比值，為剪切應(yīng)變?chǔ)玫暮瘮?shù)，由試驗(yàn)及類比法確定。

Pan等［8］提出尾礦砂抗液化應(yīng)力比，Cetin等［9］給出一般砂土水平場(chǎng)地動(dòng)力下的應(yīng)力折減系數(shù)。筆者采用Seed等［7］提出的剪切應(yīng)力對(duì)比法進(jìn)行液化穩(wěn)定分析，即通過(guò)比較計(jì)算得到的壩體地震剪切應(yīng)力和液化試驗(yàn)測(cè)定的抗液化剪切應(yīng)力判斷砂土是否液化。在t時(shí)刻對(duì)土體單元進(jìn)行液化判斷時(shí)，首先由動(dòng)力計(jì)算確定時(shí)段0～t間產(chǎn)生的最大動(dòng)剪切應(yīng)力、動(dòng)剪切應(yīng)力峰值τ出現(xiàn)的次數(shù)n;其次，計(jì)算團(tuán)體，并根據(jù)這些比值得出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)β;最后，求抗液化安全度F=τ1/(0.65)。如果F＞1，則認(rèn)為該單元沒(méi)有液化，若F≤1則認(rèn)為該單元產(chǎn)生液化。

1.2 動(dòng)力穩(wěn)定性分析

在動(dòng)力時(shí)程分析過(guò)程中，如果計(jì)算單元產(chǎn)生液化，則將液化單元的動(dòng)剪切模量、抗剪切強(qiáng)度參數(shù)分別修改為有效應(yīng)力降低時(shí)的剪切模量值和0，以模擬出現(xiàn)液化區(qū)的實(shí)際情況。動(dòng)力抗滑穩(wěn)定性分析是在靜力、動(dòng)力計(jì)算的基礎(chǔ)上采用逐步搜索法進(jìn)行的。逐步搜索法首先假設(shè)滑弧，然后計(jì)算與滑弧相交土體單元的靜正應(yīng)力σs與動(dòng)正應(yīng)力σd的和、靜剪切應(yīng)力τs與動(dòng)剪切力τd的和，最后根據(jù)滑弧通過(guò)單元的總抗剪力與總剪切力的比值來(lái)計(jì)算滑弧的安全系數(shù)。設(shè)滑弧通過(guò)單元i的長(zhǎng)度為li，該單元的抗剪強(qiáng)度為τfi，剪應(yīng)力為τi，則整個(gè)滑弧的動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)為

對(duì)于連續(xù)降雨造成的尾礦庫(kù)水位上升、壩體浸潤(rùn)線發(fā)生變化的工況下的動(dòng)力穩(wěn)定分析，是在滲流分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。滲流分析采用河海大學(xué)巖土工程研究所編制的US3D三維有限元程序進(jìn)行，獲得浸潤(rùn)線后用于動(dòng)力穩(wěn)定計(jì)算［10］，限于篇幅這里不再介紹滲流計(jì)算。

2 尾礦壩動(dòng)力穩(wěn)定性分析

2.1 壩體和壩基土

本文研究的尾礦壩位于昆明市西山區(qū)?？阪?zhèn)石馬哨村西南約1 km處的庫(kù)區(qū)下游溝口處，為一次性筑壩方法筑成，處于烈度為8度的強(qiáng)震區(qū)。壩頂標(biāo)高為+2055m，最終壩高為85m，壩頂長(zhǎng)度為648.68m，壩頂寬度為6.00 m，水庫(kù)總庫(kù)容為1762.02萬(wàn)m3。壩基主要地層有黏土、粉質(zhì)黏土、強(qiáng)風(fēng)化白云巖等，如圖1所示。受沉積環(huán)境影響，局部地段存在透鏡體夾層和薄夾層。軟弱黏土層在壩址位置較厚，在壩址下游溝谷地帶厚度約為15～20m。溝谷地帶存在1層很薄的粉砂層，厚度約2～3m，局部厚4m，標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)判定此粉砂層為液化土。

圖1 壩體處地層分布Fig.1 Stratigraphic distribution of dam

2.2 地震波的輸入

尾礦壩設(shè)計(jì)地震烈度為8度，將遭遇連續(xù)降雨和地震設(shè)為最不利工況。對(duì)于二類工程，采用50 a超越概率10%的加速度進(jìn)行計(jì)算分析，地震動(dòng)時(shí)程峰值為1.92 m/s2，地震波從基巖頂部輸入。根據(jù)文獻(xiàn)［11］，地震波需要考慮順河水平向與豎向雙向輸入，豎向加速度取水平向加速度的2/3，遇合系數(shù)為0.5。計(jì)算所用地震波需要持續(xù)時(shí)間為20 s，時(shí)間間隔為0.02 s。計(jì)算斷面為尾礦壩溝谷中心垂直于壩軸線的典型橫斷面，該斷面網(wǎng)格剖分如圖2所示。

圖2 尾礦壩溝谷斷面二維有限元網(wǎng)格Fig.2 Two-dimensional finite element grid of gully cross-section of tailings dam

2.3 動(dòng)力穩(wěn)定性分析參數(shù)選取

通過(guò)共振柱和動(dòng)三軸試驗(yàn)，可得到尾礦砂、壩基粉質(zhì)黏土、黏土和粉砂的動(dòng)力計(jì)算參數(shù)［12］。各土質(zhì)最大剪切模量所對(duì)應(yīng)的參數(shù)見(jiàn)表1，抗液化剪切應(yīng)力參數(shù)見(jiàn)表2。連續(xù)降雨工況下，采用滲流計(jì)算得出浸潤(rùn)線。浸潤(rùn)線上升則尾礦砂的密度增加，濕化后土體剪切模量減小10%，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)中濕化后的摩擦角降低 2°［13］。

表1 不同土質(zhì)最大剪切模量所對(duì)應(yīng)的參數(shù)Table 1 Maximum shear modulus parameters for various materials

表2 不同土質(zhì)抗液化剪切應(yīng)力參數(shù)Table 2 Shear-stress parameters against liquefaction for various materials

2.4 計(jì)算結(jié)果與分析

在地震烈度為8度情況下，分別對(duì)上游水位高程為2052 m、下游水位高程為1970 m的無(wú)降雨工況和上游浸潤(rùn)線高程為2 054 m、下游水位高程為1 971 m的連續(xù)降雨工況進(jìn)行二維有限元?jiǎng)恿Ψ€(wěn)定分析，結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4。

圖3 無(wú)降雨工況下輸入地震波壩體的穩(wěn)定性Fig.3 Dam seismic stability without rainfall

圖4 連續(xù)降雨工況下輸入地震波壩體的穩(wěn)定性Fig.4 Dam seismic stability with continuous rainfall

從圖3(a)和圖4(a)可以看出，在地震作用下，壩體下游壩腳覆蓋層及壩體上游的尾礦砂層部分區(qū)域發(fā)生液化。連續(xù)降雨工況下，由于濕化土的剪切模量減小，地震作用下原狀土周圍固結(jié)壓力急劇變化使剪切變形也發(fā)生改變，而無(wú)降雨情況下非液化區(qū)域土的有效應(yīng)力在動(dòng)力作用下也急劇減小。另外，連續(xù)降雨時(shí)，壩體中孔隙水應(yīng)力增大，土粒在水中近乎為懸浮狀態(tài)，因此，其液化區(qū)域比無(wú)降雨工況下的大。

由于動(dòng)剪切力隨震動(dòng)時(shí)間而不同，因此，下游壩坡的動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)是隨時(shí)間變化的(圖3(b)和圖4(b))。在無(wú)降雨和連續(xù)降雨工況下，動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線上的最小值分別為1.173和1.103;對(duì)應(yīng)的滑弧位置及圓心見(jiàn)圖5，滑弧半徑R均約為241 m。

圖5 地震作用下下游壩坡最小F s對(duì)應(yīng)的滑弧Fig.5 Slippery arc corresponding to minimum seismic safety factor of downstream slope of tailings dam

不考慮液化區(qū)域計(jì)算的動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)一般會(huì)偏大，筆者模擬出不考慮液化區(qū)域的最小動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)為1.201(圖6)，比考慮液化區(qū)域時(shí)大0.1左右。由于地震波傳播時(shí)間的差異性，滑坡體與滑面外的加速度不同步，從而影響地震影響系數(shù)取值，導(dǎo)致安全系數(shù)也有所偏差。

圖6 連續(xù)降雨及地震作用下不考慮液化區(qū)域下游壩坡最小F s對(duì)應(yīng)的滑弧Fig.6 Slippery arc corresponding to minimum seismic safety factor of downstream slope of tailings dam without considering liquefaction and with continuous rainfall

3 結(jié) 語(yǔ)

在連續(xù)降雨并輸入水平、豎直方向地震波的情況下，模擬尾礦壩對(duì)地震作用下壩體的動(dòng)力反應(yīng)。模擬結(jié)果表明，將濕化后土體模量減小10%、摩擦角降低2°是合理的。在連續(xù)降雨工況下，壩基覆蓋層和尾礦砂層的液化區(qū)域存在一定程度的擴(kuò)展;浸潤(rùn)線上升對(duì)尾礦砂的濕化和周圍固結(jié)壓力的突變影響不可忽視，直接影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。液化土粒呈分散狀態(tài)致使有效應(yīng)力減小，從而導(dǎo)致考慮液化區(qū)域時(shí)的最小動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)值要比不考慮液化區(qū)域時(shí)小，因此在重大工程中不能忽略液化因素。

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