朱文謹(jǐn)，潘錫山，孫 杰

(1.淮海工學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇連云港 222006;2.河海大學(xué)物理海洋研究所，江蘇 南京210098;3.國(guó)家海洋局東海信息中心，上海 200041)

河口海岸泥沙問(wèn)題難于河流泥沙問(wèn)題在于其動(dòng)力條件由恒定流變?yōu)榉呛愣?，?dòng)力因子由單純水流作用變成更為復(fù)雜的不同時(shí)空尺度動(dòng)力因子的耦合作用，泥沙類型由粗顆粒泥沙變?yōu)檩斶\(yùn)過(guò)程更加復(fù)雜的細(xì)顆粒泥沙或黏性泥沙.用于描述泥沙垂線分布的Rouse方程在河口海岸地區(qū)的應(yīng)用較為廣泛[1-5]，其表達(dá)式如下:

式中:c(z)——z處泥沙質(zhì)量濃度，kg/m3;ca——參考點(diǎn) z=a處泥沙質(zhì)量濃度，kg/m3;h——水深，m;ωs——泥沙沉降速度 ，m/s;κ——卡門常數(shù) ;u*——摩阻流速，m/s.

基于Rouse方程成立的前提，其在河口近岸水域使用有著嚴(yán)格的限制，但考慮到該方程物理概念清晰、形式簡(jiǎn)單，所以許多學(xué)者在河口近岸水域常采用該方程或類似的形式確定泥沙濃度垂線分布以及懸沙沉降速率.需要強(qiáng)調(diào)的是，使用此種方法時(shí)人們常常對(duì)Rouse方程的適用條件分析較少，造成對(duì)野外監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的篩選不嚴(yán)格，以至于對(duì)得出結(jié)果的可靠性產(chǎn)生質(zhì)疑[6-12].

對(duì)于非恒定流條件、多動(dòng)力耦合的細(xì)顆粒泥沙濃度垂線分布，采用泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)理論結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析似乎較適宜.本文擬將泥沙濃度看作隨機(jī)變量，借助Rouse方程采用多元線性回歸方法給出垂線泥沙濃度的計(jì)算公式.

1 海安灣區(qū)域概況

海安灣位于瓊州海峽的北部岸線，海底淤泥層主要是本海岸風(fēng)化及位于海安灣頂?shù)拇笏畼蚝涌谳斠萍?xì)顆粒泥沙淤積的結(jié)果.海岸風(fēng)化引起的泥沙輸移和沉積區(qū)域主要在-1.0m的淺濱海灘地，水體含沙量(質(zhì)量濃度)約為0.1kg/m3，細(xì)顆粒泥沙隨水輸移，造成灣內(nèi)近岸水域淤淺.大水橋河上游水庫(kù)以下的流域面積約為100km2，每年向海峽提供約2萬(wàn)t泥沙.該海域無(wú)論是大潮還是小潮各測(cè)站垂線懸移質(zhì)顆粒中值粒徑均為0.01mm左右;底質(zhì)顆粒粒徑在0.007～0.014mm之間，D97在0.038～0.150mm之間.

2 Rouse方程的改進(jìn)

為了將統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行合理的結(jié)合，以獲得更好的懸沙濃度垂向分布曲線，將式(1)改寫成線性方程的形式[13-14]:

即

式中a0，a1為待定系數(shù)，可以采用實(shí)測(cè)資料回歸分析得出.

采用2008年5月海安灣6個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)(如圖1所示)的泥沙垂線濃度數(shù)據(jù)對(duì)式(3)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖2所示.

圖1 海安灣水文測(cè)站位置Fig.1 Locations of hydrological stations in Hai'an Bay

由于采用式(3)給出的形式比原Rouse方程多出2個(gè)可調(diào)系數(shù)(a0和 a1)，所以計(jì)算結(jié)果的精度有所提高，但其相關(guān)系數(shù)R2=0.376，說(shuō)明公式的計(jì)算精度仍然需要進(jìn)一步提高.

引入待定參數(shù) a3改進(jìn)每層含沙量與參考點(diǎn)含沙量之間的關(guān)系(引入泥沙密度ρs以達(dá)到無(wú)量綱化)，表達(dá)式如下:

同樣采用圖1所示的海安灣6個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)2008年5月的泥沙垂線濃度對(duì)式(4)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖3所示.

計(jì)算結(jié)果表明，式(4)比式(3)的計(jì)算精度提高許多，相關(guān)系數(shù)由原來(lái)的0.376提高到0.700.對(duì)海安灣6個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)整個(gè)實(shí)測(cè)期內(nèi)的數(shù)據(jù)采用式(4)進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合多元線性回歸的方法進(jìn)行分析，結(jié)果表明式(4)不再局限于Rouse方程的使用條件，可以用其來(lái)確定近岸復(fù)雜動(dòng)力條件下的泥沙垂線濃度分布.

影響泥沙垂線濃度分布的因素很多，除了式(4)涉及的(h-z)/z和ca這2個(gè)因素外，有學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)泥沙垂線濃度的變化規(guī)律與其紊動(dòng)強(qiáng)度變化規(guī)律一致，泥沙粒徑對(duì)泥沙濃度垂線分布產(chǎn)生一定的影響，泥沙質(zhì)量濃度與水流流速和流速梯度之間也存在內(nèi)在聯(lián)系.此外，實(shí)際近岸水域的水動(dòng)力場(chǎng)為不同時(shí)空尺度物理量的耦合(主要是波浪和潮流)驅(qū)動(dòng)，考慮到實(shí)際測(cè)量時(shí)垂線各層的流速均是各動(dòng)力因素綜合作用的結(jié)果，只要充分運(yùn)用實(shí)測(cè)的流速數(shù)據(jù)就可以間接地反映波浪的作用以及波浪和潮流的共同作用[14].以流速為例，實(shí)測(cè)流速的大小不僅能反映潮流動(dòng)力的強(qiáng)弱，還可以反映水流所處的階段(漲潮、落潮或者憩流)，這對(duì)于進(jìn)一步修正式(4)有著重要的意義.

圖2 采用式(3)計(jì)算的泥沙質(zhì)量濃度與其實(shí)測(cè)質(zhì)量濃度的相關(guān)性Fig.2 Correlation between measured sediment concentration and computed value using Eq.(3)

圖3 采用式(4)計(jì)算的泥沙質(zhì)量濃度與其實(shí)測(cè)質(zhì)量濃度的相關(guān)性Fig.3 Correlation between measured sediment concentration and computed value using Eq.(4)

在式(4)的基礎(chǔ)上仍將泥沙濃度看做是隨機(jī)變量，把與相對(duì)水深、參考點(diǎn)泥沙質(zhì)量濃度以及流速相關(guān)的3個(gè)物理量(u為分層流速)看作自變量，參考點(diǎn)的泥沙質(zhì)量濃度采用容易獲取的表層泥沙質(zhì)量濃度(通過(guò)衛(wèi)星圖片或者水面取樣等方式獲得)，這些變量的函數(shù)關(guān)系可表示為

采用圖1所示的海安灣6個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)2008年5月的泥沙垂線濃度對(duì)式(5)進(jìn)行分析，先分別對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的泥沙垂線濃度分布進(jìn)行回歸分析，然后再對(duì)總的泥沙垂線濃度分布進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如圖4所示.

2008年5 月份海安灣6個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)泥沙垂線濃度數(shù)據(jù)擬合得到的多元線性回歸方程如下:

采用式(6)計(jì)算的泥沙質(zhì)量濃度與其實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.790.從以上各測(cè)點(diǎn)及總的泥沙垂向濃度分布計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著3個(gè)無(wú)量綱物理量的引入，公式的計(jì)算精度逐漸提高，說(shuō)明這3個(gè)物理量與垂向上的泥沙質(zhì)量濃度分布密切相關(guān).下面僅對(duì)總的泥沙數(shù)據(jù)擬合公式的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，其他測(cè)點(diǎn)擬合公式的顯著性檢驗(yàn)類似.一方面，從相關(guān)系數(shù)上看，只有1個(gè)參變量ln的Rouse方程的相關(guān)系數(shù)只有0.610，說(shuō)明ln與ln的線性關(guān)系顯著性不高;加入?yún)⒆兞縧n后，擬合公式的相關(guān)系數(shù)顯著提高到了0.830;最后的線性關(guān)系顯著提高，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.890，說(shuō)明這3個(gè)物理量與ln之間的線性關(guān)系是顯著的.另一方面，利用F檢驗(yàn)法對(duì)式(6)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn).對(duì)于總數(shù)據(jù)的擬合公式而言，計(jì)算得到的F值為288.99，在給定顯著水平 α=0.05下，F(xiàn)0.95=2.6，顯然，F(xiàn)?F0.95，說(shuō)明筆者所建立的三參量回歸模型是正確的.從以上2個(gè)方面的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，筆者建立的泥沙垂向濃度分布回歸模型(即式(6))是合理可信的.

3 結(jié) 語(yǔ)

Rouse方程常用來(lái)確定泥沙的垂線濃度分布以及泥沙的沉降速度.Rouse方程成立的條件很苛刻，在河口近岸水域復(fù)雜動(dòng)力條件下使用有著嚴(yán)格的限制.在不明確流速垂線分布之前，其使用往往只能限制在水域風(fēng)浪較小、泥沙沒(méi)有密度分層且水流接近穩(wěn)定的區(qū)域.在河口海岸地區(qū)確定細(xì)顆粒泥沙的濃度垂線分布時(shí)能夠依賴的基本理論不多，研究中需借助泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)理論及其他方法將Rouse方程進(jìn)一步推廣.筆者把泥沙質(zhì)量濃度看作隨機(jī)變量，借助Rouse方程的線性形式以及近岸泥沙輸運(yùn)特性選取作為自變量，采用多元線性回歸方法分析各自變量對(duì)泥沙質(zhì)量濃度的影響，給出了泥沙垂線濃度的計(jì)算公式，采用2種顯著性檢驗(yàn)方法(r檢驗(yàn)、F檢驗(yàn))檢驗(yàn)了選取的自變量對(duì)于泥沙質(zhì)量濃度的影響程度，通過(guò)計(jì)算出的泥沙質(zhì)量濃度與實(shí)測(cè)泥沙質(zhì)量濃度之間的相關(guān)性比較，表明采用的變量能夠反映在復(fù)雜動(dòng)力條件下海安灣細(xì)顆粒泥沙垂線濃度分布的特征.本文方法為確定近岸水域細(xì)顆粒泥沙垂線濃度分布提供了新的研究思路.

圖4 采用式(5)計(jì)算的泥沙質(zhì)量濃度與其實(shí)測(cè)質(zhì)量濃度的相關(guān)性Fig.4 Correlation between measured sediment concentration and computed valueusing Eq.(5)

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