周 冉，楊 侃，李大亮，鄭 姣，劉國帥

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京 210098;2.南京市水利規(guī)劃設(shè)計院有限責(zé)任公司，江蘇南京 210006)

實行水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行可提高經(jīng)濟效益1%～3%[1]，因而該課題一直是國內(nèi)外的研究熱點.鄧先禮[2]探索了時滯對梯級水電站經(jīng)濟運行的影響;向凌等[3]在確定最優(yōu)負(fù)荷分配策略時考慮了發(fā)電機組啟停轉(zhuǎn)化導(dǎo)致的損水情況;徐洪泉等[4]考慮了穩(wěn)定性及抗空蝕磨損性能，從功能、精度和優(yōu)化時間等方面介紹了動態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)越性.目前一些進化算法[5-10]已在負(fù)荷分配計算中有了廣泛應(yīng)用，但因為一般存在早熟問題或不能滿足實時性要求，使得求解精度往往達不到要求.動態(tài)規(guī)劃算法具有全局收斂性，能滿足實時性要求[11].但從可獲文獻來看，在動態(tài)規(guī)劃廠內(nèi)經(jīng)濟運行模型精度問題方面研究較少.為了更好地解決廠內(nèi)經(jīng)濟運行模型計算結(jié)果與實際存在偏差的問題，本文采用插值法和四點法相結(jié)合的方法，以改進和提高水電站經(jīng)濟運行最佳負(fù)荷分配方案的精度.

1 水電站經(jīng)濟運行模型及計算精度改進方法

1.1 動態(tài)規(guī)劃模型及求解方法

當(dāng)系統(tǒng)要求的負(fù)荷確定時，以整個水電站所耗發(fā)電流量最少為目標(biāo)，本文建立了“以電定水”模型:

a.階段和階段變量:將投入運行的機組依次編號，以新投入運行的機組編號 i為階段變量(i=1，2，…，m)，則第i階段共有i臺機組在運行.

b.決策變量:以新投入運行的第i臺機組所承擔(dān)的負(fù)荷Pi作為決策變量，第i臺機組的可行出力范圍組成允許決策集合Gi，那么Pi∈Gi，若記子策略為 ui={P1，P2，…，Pi}，則 um為全過程的一個策略.

c.狀態(tài)變量:以第 i階段所有運行機組的負(fù)荷總和Pzi作為狀態(tài)變量.

d.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:Pzi=Pzi-1+Pi

f.遞推方程:

g.約束條件:

式中:Pzi-1——第i-1階段所有運行機組的總負(fù)荷;Qi(Pi)——第i臺機組承擔(dān)的負(fù)荷為Pi時所消耗的水量;Qzi(Pzi)——第i階段總負(fù)荷為Pzi時消耗的最小水量;Ps——系統(tǒng)給定的負(fù)荷;m——電廠內(nèi)所有機組總臺數(shù).

用動態(tài)規(guī)劃模型求解最佳負(fù)荷分配有兩大步驟:(a)根據(jù)遞推關(guān)系式進行逐段計算，順序求出各階段的最佳函數(shù);(b)逆序回代最佳函數(shù)，求得各機組所承擔(dān)的負(fù)荷以及相應(yīng)的耗水量，機組臺數(shù)和組合方式，即最佳運行方式.

1.2 動態(tài)規(guī)劃模型精度改進原理

機組流量特性曲線是在某些離散水頭下的離散出力和流量之間的關(guān)系[12].當(dāng)離散度較高時，基于原始流量特性曲線的經(jīng)濟運行模型精度較低.本文采用插值法使離散水頭和離散出力盡可能連續(xù)，以達到提高模型精度的目的.對于給定發(fā)電水頭和負(fù)荷條件下機組運行工況，采用四點法查詢獲得一定精度要求下的最佳負(fù)荷分配.

1.3 動態(tài)規(guī)劃模型精度改進方法

1.3.1 對發(fā)電水頭進行插值

1.3.2 對負(fù)荷進行插值

1.3.3 四點法

給定負(fù)荷NO和發(fā)電水頭HO可在圖中確定O點.與O 點相鄰的離散點有4個:A，B，C，D.第 1步:確定近似負(fù)荷.在與水頭H(k)、H(k+1)相應(yīng)的優(yōu)化特性曲線上各選一點，使其與目標(biāo)點O的負(fù)荷相差最小，如圖B點到O點的水平距離比A點到O點的距離小，選擇B點，同樣可選出 C點.第2步，確定近似發(fā)電水頭，選取與目標(biāo)點O的發(fā)電水頭相差最小的點，如圖1所示，L(k)＜L(k+1)，因此近似水頭為H(k)，選定B點為目標(biāo)點O的近似點，以B點的機組臺數(shù)、機組組合以及負(fù)荷分配作為給定負(fù)荷和發(fā)電水頭的最優(yōu)負(fù)荷分配.四點法取得的是與實際要求誤差最小的近似點，對于精度提高具有正面影響.

圖1 四點法示意圖Fig.1 Sketch map of four-point method

2 應(yīng)用實例

葛洲壩水電站共有發(fā)電機組21臺，裝機容量為12.5萬kW的小機組19臺，編號為1～19，裝機容量為17萬kW的大機組2臺，編號為20，21.廠家提供的動力特性曲線以1m，0.1萬kW為精度.負(fù)荷以0.1萬kW為步長，水頭精度采用0.1m，0.01m建立“以電定水”模型，采用上述方法得到結(jié)果如表1所示.R為耗水量減少百分率.

表1 不同精度下的最優(yōu)工況Table 1 Optimal conditions with different accuracies

精度為0.01m時，求得2009年1月1日、3—5日、12日的最優(yōu)機組組合、負(fù)荷分配結(jié)果，見表2.

表2 基于DP算法的最優(yōu)負(fù)荷、流量分配Table 2 Distributions of optimal load and flow based on DP algorithm

3 結(jié) 論

a.通過“插值法”對流量特性曲線進行插值擬合降低其離散度，應(yīng)用于建立廠內(nèi)經(jīng)濟運行模型中，可以提高模型精度，獲得的最佳負(fù)荷分配方式與實際運行工況偏差較小.

b.隨著精度的提高，計算機的儲存量和計算量不斷加大，計算時間變長，這與滿足實時性要求相悖.因此規(guī)模不同的水電站，模型精度要根據(jù)具體情況確定.模型的精度問題還有待進一步研究.

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