蔡錦達，李祥偉

CAI Jin-da, LI Xiang-wei

(上海理工大學(xué)，上海 200093）

0 引言

由于干粉砂漿攪拌儲罐自動控制系統(tǒng)的時滯性、復(fù)雜的非線性特性、難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，且由于對象和環(huán)境的不確定性，常規(guī)PID控制方法很難對其進行有效控制的問題，并且在實際應(yīng)用中其參數(shù)整定問題一直是尚未很好解決的難點。

因此，為了獲得理想的控制效果，本文提出將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到干粉砂漿攪拌儲罐濕度自動控制系統(tǒng)的系統(tǒng)在線辨識器（NNI）和自適應(yīng)PID控制器（NNC）中，以解決復(fù)雜動態(tài)不確定系統(tǒng)的控制問題。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對被控對象進行在線辨識,獲得有效的系統(tǒng)模型,在此基礎(chǔ)上，建立三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在控制過程中按照梯度下降法修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，實現(xiàn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習和逼近任意函數(shù)的功能，在控制過程中根據(jù)變化實時調(diào)整PID的三個控制參數(shù)，從而進行PID控制參數(shù)的在線整定，而不像傳統(tǒng)PID控制需要人工調(diào)整。因此比傳統(tǒng)的PID控制算法更具有良好的靈活性和適應(yīng)性。

1 干粉砂漿攪拌儲罐濕度控制系統(tǒng)的神經(jīng)PID控制框圖

為了達到要求的性能指標，對于處在不確定、不確知環(huán)境中的復(fù)雜的非線性不確定、不確知系統(tǒng)的設(shè)計問題，是控制領(lǐng)域研究的核心問題。神經(jīng)PID控制是解決此類問題的一條有效途徑。

圖1 神經(jīng)PID控制框圖

神經(jīng)PID控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中有兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：NNI—系統(tǒng)在線辨識器；NNC—自適應(yīng)PID控制器。系統(tǒng)的工作原理：由NNI對被控對象進行在線辨識的基礎(chǔ)上，通過對NNC的權(quán)系進行實時調(diào)整，使系統(tǒng)具有自適應(yīng)性，從而達到有效控制的目的。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器（NNI）

設(shè)被控對象為

BP網(wǎng)絡(luò)的輸入為

隱層第i節(jié)點的輸出為

隱層非線性作用函數(shù)為雙曲正切S形函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)的輸出（輸出節(jié)點為線性）為

設(shè)目標函數(shù)為

網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整算法為

3 神經(jīng)PID控制器（NNC）

PID控制算法為

對于不確定、未知的對象與擾動，為達到系統(tǒng)的有效控制，在對被控對象進行在線辨識的基礎(chǔ)上，設(shè)計參數(shù)可調(diào)整PID控制器。此時設(shè)計的是神經(jīng)PID控制器，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系值即表征PID控制器的三個系數(shù)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的學(xué)習能力，當對象與擾動有變化時，辨識的對象隨著變化，神經(jīng)PID控制器的權(quán)系值不斷的調(diào)整，從而使控制系統(tǒng)能適應(yīng)未知環(huán)境的變化，實現(xiàn)有效控制。

由上所述，神經(jīng)PID控制器NNC需由動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，其包括：數(shù)值積分器、一步滯后環(huán)節(jié)和自適應(yīng)線性神經(jīng)元。

由式（9）知，自適應(yīng)線性神經(jīng)元的輸入為

設(shè)目標函數(shù)為

則NNC網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法為

4 系統(tǒng)仿真分析

設(shè)被控對象的仿真模型為

作用于被控對象的擾動為

取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器的模型為

式中取b=1.2。

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對該控制系統(tǒng)進行仿真，得到曲線圖如圖2～圖4所示。

圖2 NNI和NNC誤差曲線圖

圖3 控制參數(shù)整定結(jié)果曲線圖

圖4 控制系統(tǒng)輸入、輸出、NNI輸出、NNC輸出和NNI權(quán)值調(diào)整曲線圖

由圖2可知，對象的辨識誤差和控制誤差在大概30步時趨于零,在第40步有外部擾動v時，辨識誤差和控制誤差稍有波動，隨后又快速的趨于零，魯棒性較強，說明此時系統(tǒng)已經(jīng)具有一定的泛化能力，能夠準確辨識對象模型，并對系統(tǒng)進行有效控制。

由圖3可知，在前30步內(nèi)，PID的三個控制參數(shù)根據(jù)所選定的學(xué)習速率和加權(quán)系數(shù)不斷學(xué)習訓(xùn)練和調(diào)整參數(shù)值的時間。在取得最優(yōu)的控制參數(shù)后，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線的振蕩幅度迅速減小。而且，當外部有干擾時，控制系統(tǒng)可以通過誤差的反饋，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對權(quán)值的調(diào)整，使其快速調(diào)整為最優(yōu)的控制參數(shù)。

由圖4左上圖可知，在大概30步時，控制系統(tǒng)的輸出趨于控制系統(tǒng)的輸入，在40步出現(xiàn)擾動時控制系統(tǒng)的輸出也產(chǎn)生擾動，但是隨后很快逼近控制系統(tǒng)的輸入。由圖4右上圖可知，系統(tǒng)在線辨識器（NNI）能夠準確對被控對象進行在線辨識。由圖4右下圖可知，系統(tǒng)在線辨識器（NNI）的權(quán)值也隨著步數(shù)而逐漸調(diào)整，外界環(huán)境有擾動時，權(quán)值并無大的波動，可以反映出系統(tǒng)具有一定的泛化能力，魯棒性強。

5 結(jié)論

通過對干粉砂漿攪拌儲罐濕度自動控制系統(tǒng)的研究與設(shè)計，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到干粉砂漿攪拌儲罐濕度自動控制系統(tǒng)的系統(tǒng)在線辨識器（NNI）和自適應(yīng)PID控制器（NNC）中，由NNI對被控對象進行在線辨識的基礎(chǔ)上，通過對NNC的權(quán)系進行實時調(diào)整，實現(xiàn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習和逼近任意函數(shù)的功能，從而進行PID控制參數(shù)的在線整定。因此，對具有時滯性、復(fù)雜的非線性特性、難以建立精確的數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)，神經(jīng)PID控制方法是一種有效控制決策，并且其可以在實際應(yīng)用中實現(xiàn)參數(shù)自整定，改善系統(tǒng)性能。

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