潘紹明，羅功坤，勞有蘭

PAN Shao-ming, LUO Gong-kun, LAO You-lan

(廣西工學院 電子信息與控制工程系，柳州 545006)

0 引言

隨著社會的進步和生活水平的提高，一方面，人們對未來汽車的安全性的期望值也越來越高，另一方面，作為一個國家的支柱產(chǎn)業(yè)，汽車的安全性自然也成為國家工業(yè)發(fā)展過程中關注的焦點。同時，當前世界各國都在大力發(fā)展電動汽車，其具有傳統(tǒng)燃油汽車所不具備的零排放、噪音低、純電控制等特點。為了使電動汽車滿足安全性的要求，必須對其動力系統(tǒng)進行控制。汽車防抱死剎車系統(tǒng)ABS（Antilock Brake System）是指汽車制動過程中能實時判定車輪的滑移率，自動調節(jié)作用在車輪上的制動力矩，放置車輪抱死取得最佳效能的電子裝置[1,2]。

1 汽車防抱死剎車系統(tǒng)ABS原理

汽車通過輪胎與路面之間的相互作用，把發(fā)動機傳至車輪的驅動轉矩轉變?yōu)槠嚽斑M的驅動力，在制動時把作用在車輪上的制動力矩轉變?yōu)橹苿恿ΑＦ囍苿訒r，當?shù)孛嫣峁┑母街囕啴a(chǎn)生的轉矩不足以克服制動器所產(chǎn)生的轉動矩時，車輪就會發(fā)生制動抱死。如果汽車此時仍未完全停車，車輪就會在路面上滑移。路面條件的變化直接影響車輪對路面的附著力，即影響附著系數(shù)。

為了使汽車在制動過程中獲得良好的行駛性能，就要充分合理地利用輪胎與路面之間的附著力（即最大縱向、橫向作用力）。附著力的大小取決于輪胎與路面之間的垂直載荷和附著系數(shù)，即：

式中Fx為縱向附著力；Fy為橫向附著力；μx為縱向附著系數(shù)；μy為橫向附著系數(shù)；FN為垂直載荷。

附著系數(shù)與車輪的結構、材料、氣壓和路面特性等因素有關，與車輪的滑移率S也有關系。

式中：VV為車速（車輪中心縱向速度）；VW為車輪速度（車輪瞬時圓周速度）。

車輪附著系數(shù)與滑移率的關系如圖1所示。由于輪胎具有一定的彈性，當車輪的滑移率達到20%左右時，輪胎才會相對路面發(fā)生滑移。在輪胎還沒有相對于路面發(fā)生滑移時，輪胎與路面之間的縱向附著系數(shù)μy表現(xiàn)為靜摩擦系數(shù)，即隨著相對滑移趨勢增大而增大；在輪胎相對于路面即將發(fā)生滑移時，縱向附著系數(shù)μy就達到了最大的靜摩擦系數(shù)。在滑移率S=20%附近，縱向附著系數(shù)出現(xiàn)峰值，此時的滑移率為最佳滑移率SP。

防抱死系統(tǒng)的作用是防止車輪發(fā)生制動抱死，并將車輪的滑移率控制在最佳滑移率附近，使車輪既能產(chǎn)生最大的制動力，又具有較高的抗橫向滑移的能力。其具體過程如下：在剎車系統(tǒng)啟動的時候監(jiān)視車輪的轉動的情況，如果車輪被抱死，控制器就發(fā)出剎車抱死信號；當車輪重新開始轉動就再次啟動剎車裝置。電腦在一秒鐘內啟動和停止剎車幾十次，這樣就可以有效的防止車輪被抱死。比較新的防抱死系統(tǒng)還監(jiān)視所有車輪的轉動速度是否一致，當速度不一樣時自動調整。此外安裝了防抱死系統(tǒng)汽車在剎車的時候還可以轉動方向盤。采用了ABS后，制動時不會抱死車輪，并且還可以利用方向盤控制正常行駛，確保了轉向系統(tǒng)的操縱性[3]。

圖1 附著系數(shù)與滑移率的關系

2 ABS汽車動態(tài)模型

考慮前、后輪載荷變化對驅動防滑的影響，取汽車前進方向為汽車所受地面摩擦力F、汽車位移x、速度和加速度a的正方向，建立汽車驅動時的動力學方程。

其中：

式中：μ(S1)-前輪在滑移率為S1時對應的附著系數(shù)；-μ(S1)-后輪在滑移率為S2時對應的附著系數(shù)；FZ1-前輪所受重力；FZ2-后輪所受重力。

由式（5）得：

式中：G=mg；d為前后輪中心間距；d1為前輪中心到重心的垂直距離；d2為后輪中心到重心的垂直距離。

設汽車前后輪傳動系等效到前后輪上的等效轉動慣量分別I1、I2，前后輪的角速度分別為ω1、ω2，電機對前后輪施加的驅動力矩大小分別為T1、T2，則前后輪的動力學方程為：

取狀態(tài)變量x1=x、x2=x1、x3=ω1、x4=ω2，列出汽車驅動時的狀態(tài)方程：

輸出方程為

公式(9)、(10)組成汽車縱向雙輪模型的動力學狀態(tài)空間方程[4-6]。

3 基于模糊PID控制的電動汽車ABS仿真模型

根據(jù)ABS汽車動態(tài)模型再MATLAB中創(chuàng)建了汽車ABS的仿真模型，建立的SIMULINK仿真模型如圖2所示。

圖2 電動汽車ABS仿真模型

在模糊控制中，模糊控制的輸入變量為滑移率誤差EC和滑移率誤差變化EC-C，輸出控制參數(shù)為驅動防滑控制驅動電機加給車輪的轉矩T。輸入與輸出變量的語言值如表1、表2所示[7]。

表1 輸入變量的語言值

表2 輸出變量的語言值

依據(jù)實際經(jīng)驗，創(chuàng)建模糊控制器的模糊規(guī)則如下：

根據(jù)上述模糊PID控制算法，只考慮電動汽車由零速度起步加速行駛的情況，創(chuàng)建電動汽車在不同路況下的縱向雙輪驅動仿真模型。表3為仿真實驗中所用相關參數(shù)，圖3為基于模糊PID控制的防抱死仿真圖。

表3 仿真模型汽車參數(shù)

圖3 基于模糊PID控制的防抱死仿真圖

經(jīng)過仿真分析后，得到模糊控制方式下的輪速、車速曲線如圖4所示，以及模糊控制方式下的滑移率變化曲線如圖5所示。由仿真結果曲線可見，采用模糊PID控制可以得到較好的控制效果，在相同的參數(shù)下未采用模糊PID控制剎車完畢2.92秒，制動距離33.4米，采用模糊PID控制剎車完畢耗時2.81秒，制動距離為31.2米，由此可見，采用模糊PID控制算法能取得更好的結果。

圖4 模糊PID控制方式下輪速、車速曲線

圖5 模糊PID控制方式下滑移率曲線

4 結論

本文對電動汽車的動態(tài)控制系統(tǒng)進行了實際的研究，并創(chuàng)建了基于模糊PID控制方式的ABS仿真模型。從仿真分析的結果可以看出，采用模糊PID控制方式的ABS能夠取得更好的剎車效果，能夠使滑移率處在最佳滑移率附近，電動汽車能夠更加有效的利用峰值附著系數(shù)，減小了剎車時的制動距離，提高了汽車的可操縱性和安全穩(wěn)定性。

[1]余志生.汽車理論第3版[M].北京:機械工業(yè)出版社,2000(10)J:71-168.

[2]周云山,于秀敏.汽車電控系統(tǒng)理論與設計[M].北京:北京理工大學出版社,1991:12-57.

[3]劉潥.汽車ABS仿真試驗臺的開發(fā)與液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的研究[D],吉林工業(yè)大學,2000,03.

[4]Ross Eddie.Ice,ABS,and Temperature.C.R.Eddie Engineering,Inc.SAE 940724.

[5]Alan Strickland and Ken Dagg.ABS Braking Performance and Steering Input.Royal Canadian Mounted Police,SAE 980240.

[6]Ferdinand Svaricek.Automatic Valuation and Verification of ABS Controllers by Using a Hardware-In-The-Loop Simmulation.ITT Automative Europe GmbH,SAE 980241.

[7]胡國亮.模糊控制汽車ABS防抱死系統(tǒng)[J].微計算機信息,1998(4):27-28.