何玉嫻，李伯全， 田洪勝

HE Yu-xian，LI Bo-quan， TIAN Hong-sheng

（江蘇大學(xué) 機械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

隨著車輛技術(shù)的進步和汽車行駛速度的提高，車輛的安全性能越來越被廣泛的關(guān)注。電子機械制動（Electromechanical Brake, EMB）是一種全新的制動理念，EMB系統(tǒng)以電池為能源，電機為動力裝置，其簡捷的結(jié)構(gòu)，高效的性能極大的提高了汽車的制動安全性。汽車防抱死制動系統(tǒng)（Anti-lock Braking System, ABS）作為一種新型的主動安全裝置，能夠在汽車緊急制動時防止車輪抱死，提高車輛的制動穩(wěn)定性、縮短制動距離，減少交通事故發(fā)生率[1]。

汽車EMB防抱死制動系統(tǒng)的研究核心是其控制器設(shè)計中的控制策略的確定，本文通過建立車輛EMB防抱死系統(tǒng)的相關(guān)模型，在分析優(yōu)化的基礎(chǔ)上確定ABS控制器的控制策略，利用Matlab/simulink對EMB防抱死系統(tǒng)的控制策略進行仿真，以驗證控制效果。

1 防抱死制動原理

汽車制動過程中，車速和輪速之間存在著速度差，也就是車輪與地面間有滑移現(xiàn)象，滑移的程度用滑移率表示[2]：

其中S是車輪滑移率，ω是車輛的車輪角速度，v 是即時車速，r表示車輪半徑。車輛車輪純滾動時滑移率為0，而當(dāng)車輪抱死時滑移率為100%。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，車輛滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系如圖1所示。

圖1 滑移率和附著系數(shù)關(guān)系曲線

由圖1可知，當(dāng)滑移率s在15%至20%時，附著系數(shù)將達到最大值（峰值附著系數(shù)），而車輪完全抱死，s =100%時，附著系數(shù)有所下降，側(cè)向附著系數(shù)甚至達到0。因此，在制動過程中，如果輪胎抱死，不僅車輪的縱向附著系數(shù)沒有達到最大值，制動距離不能達到最短，而且，因為側(cè)向附著力變?yōu)?，車輛會失去方向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向能力。

若應(yīng)用ABS防抱死系統(tǒng)，當(dāng)駕駛員操縱制動系統(tǒng)引起車輪趨于抱死時，ABS便開始作用，調(diào)節(jié)車輪制動力，防止車輪抱死，使車輪與地面間的滑移率保持在20%左右，充分利用輪胎與地面間的峰值附著系數(shù)和高的側(cè)向附著系數(shù)，提高制動減速度、縮短制動距離以及保證汽車的制動方向穩(wěn)定性。

2 相關(guān)動力學(xué)模型的建立

2.1 車輛單輪模型

建立車輛單輪模型，此類模型主要描述制動性能，適合于車輛制動性能的分析，同時也可以簡化問題，如圖2所示為單輪制動受力模型，由圖2可得平面運動的微分方程[3]。

圖2 車輛單輪受力模型

2.2 EMB制動器模型

EMB制動器可以分為力矩電機、減速傳動機構(gòu)和制動器模型，力矩電機選用無刷直流力矩電機，減速傳動機構(gòu)選擇行星齒輪和滾珠絲杠機構(gòu)。假設(shè)在制動過程中，無刷直流力矩電機工作在堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下，即轉(zhuǎn)速為零，這樣電樞電壓完全加在電機內(nèi)阻上面。力矩電機、減速傳動機構(gòu)和制動器數(shù)學(xué)模型如式（3）所示[4]。

式中，TH為電機堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩；Ke為反電勢系數(shù)；Ik為連續(xù)堵轉(zhuǎn)電流；TX為行星減速機構(gòu)輸出轉(zhuǎn)矩；i 為行星減速機構(gòu)傳動比；ηX為行星減速機構(gòu)的機械效率；N 為絲杠輸出推力；ηS為滾珠絲杠副的效率；ph為絲杠導(dǎo)程；kp為制動器制動因數(shù)；Nm為克服彈簧力所需的推力，Tb為制動器制動力矩。

將（3）式中前幾項依次帶入到最后一項并求導(dǎo)，得

3 汽車EMBS的ABS控制策略與算法

3.1 汽車EMBS的ABS控制策略

EMBS由EMB控制器、電機、減速及運動轉(zhuǎn)換裝置等組成。EMB控制器用來控制電機輸出力矩的大?。浑姍C用來把電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，減速裝置具有減速增扭的功能，運動轉(zhuǎn)換裝置用來把電機旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為直線運動，從而壓緊制動盤產(chǎn)生制動力。汽車采用EMB后，EMB控制器的輸入是ABS或電子制動踏板傳來的目標(biāo)制動力。ABS控制器的輸入信號為車速和各個車輪的輪速，輸出信號為各個制動器的目標(biāo)制動力[5]。

防抱死控制策略是ABS的核心，汽車制動防抱死系統(tǒng)（ABS）的控制目標(biāo)是把車輪的滑移率限制在對應(yīng)最大路面附著系數(shù)的范圍之內(nèi)，從而使車輛獲得最大的地面制動力?，F(xiàn)在汽車防抱死制動系統(tǒng)的控制方法很多，在產(chǎn)品中應(yīng)用較廣的主要是邏輯門限值控制方法，但該方法降低了汽車的制動平順性。由于車輛制動過程的非線性和時變性，使得經(jīng)典控制方法不能完全適應(yīng)汽車ABS的工作過程；現(xiàn)代控制方法中PID控制雖然算法簡單，但是可靠性高。常規(guī)PID控制的缺點是，對于具有非線性、時變不確定性以及難以建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，往往受到參數(shù)整定方法的限制，對運行工況的適應(yīng)性差。模糊控制具有魯棒性強的優(yōu)點，能較好地適應(yīng)車輛路況突變等干擾，但是單純的模糊控制不能很好地消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。模糊PID控制結(jié)合了模糊控制和PID控制兩者的優(yōu)點，控制精度高，抗干擾能力強，實現(xiàn)較為簡單。因此，本文選用模糊PID控制作為防抱死控制策略。

3.2 汽車EMBS的ABS模糊PID控制算法

模糊PID控制器原理結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。模糊控制器輸入?yún)?shù)為車輪滑移率誤差e和滑移率誤差的變化ec，通過模糊邏輯生成PID控制器的三個參數(shù)Kp、Ki 、Kd 。

圖3 模糊PID控制原理框圖

參數(shù)e和 ec的模糊子集均為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，表示為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，而Kp 、Ki、Kd的模糊子集為{零，小，中，大}，表示為{Z，S，M，B}，所有變量的論域為{-6，-4，-2，0，2，4，6}。

PID控制器三個參數(shù)中比例系數(shù)Kp的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，積分系數(shù)Ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分系數(shù)Kd的作用在于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，抑制系統(tǒng)較大波動。在系統(tǒng)誤差e 較大時，為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，避免因e 瞬間變化大而引起微分飽和，應(yīng)采用較大的比例系數(shù)Kp 和較小微分系數(shù)Kd,同時避免系統(tǒng)過分超調(diào)，應(yīng)限制積分系數(shù)Ki，通常取Ki=0；在系統(tǒng)誤差e中等大小時，為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減少，同時保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)減小Kp 值，并且Ki的取值要適當(dāng)，這種情況下Kd 的取值對系統(tǒng)影響較大，一般根據(jù)ec 的取值經(jīng)驗；當(dāng)ec 較大時，Kd可取稍小；ec 較小時，Kd 可取稍大；在系統(tǒng)誤差e 較小，接近穩(wěn)定時，為減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)采用較大的積分系數(shù)Ki ，較小的比例系數(shù)Kp，較小的微分系數(shù)Kd 。根據(jù)此制定模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制器模糊規(guī)則表

4 防抱死模糊PID控制算法仿真分析

本文在Matlab/Simulink環(huán)境下，根據(jù)給出的車輛單輪模型和EMB執(zhí)行器模型，利用simulink工具箱，建立了仿真模型，并進行子系統(tǒng)封裝處理，插入基于模糊PID算法的仿真模型中，對典型路況進行仿真，仿真所用參數(shù)如表2所示。

表2 汽車單輪模型相關(guān)參數(shù)

圖4、圖5分別為模糊PID控制算法仿真模型和車輛的車速、制動距離、滑移率仿真效果圖。

圖4 模糊控制算法仿真模型圖

圖5 模糊PID控制算法仿真效果圖

設(shè)定初始車速為28m/s，即時速大約100公里，車輛開始制動并立即進入ABS狀態(tài)，使用模糊PID控制器，制動時間為3.64s，制動距離為52.98m，滑移性能較好，把車輪滑移率精確地控制在目標(biāo)滑移率附近，兼顧了魯棒性和控制精度，可以達到理想的制動控制狀態(tài)。

5 結(jié)論

根據(jù)建立的EMB系統(tǒng)相關(guān)模型和汽車制動防抱死控制原理，給出了汽車ABS模糊PID防抱死控制策略，通過Matlab的Simulink工具箱對電子機械制動防抱死系統(tǒng)建立了系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，模糊PID防抱死控制響應(yīng)時間較短，穩(wěn)態(tài)性能較好，把車輪滑移率精確地控制在目標(biāo)滑移率附近，兼顧了魯棒性和控制精度，可以達到理想的制動控制狀態(tài)。

[1]李文娟,趙夢瑩,高小麗,等.汽車ABS自尋最優(yōu)控制器的模擬研究[J].伺服控制,2010,(02):45-48.

[2]劉輝.車輛防抱制動系統(tǒng)仿真與實驗研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2006.

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[4]林逸,沈沉,王軍.線控制動系統(tǒng)防抱死特性模糊控制方法的仿真研究[J],公路交通科技,2006,(10):124-127.

[5]楊坤,李靜,李幼德,等.基于汽車電子機械制動系統(tǒng)EBD/ABS研究[J],系統(tǒng)仿真學(xué)報,2009,(3):1785-1788.