王海力，段慧敏

（浙江師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，浙江 金華 321004）

民以食為天，糧食問(wèn)題是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的重大安全問(wèn)題。中國(guó)人口眾多，人均耕地面積較少，隨著人口的增長(zhǎng)，糧食需求日益增長(zhǎng)，隨著城市化和工業(yè)化的加速推進(jìn)，大量資源不斷流向城市，農(nóng)業(yè)可耕種面積日益萎縮，使得糧食生產(chǎn)面臨較為嚴(yán)峻的形勢(shì)。糧食生產(chǎn)問(wèn)題如果解決不好，就會(huì)給中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定帶來(lái)制約和沖擊。

浙江省是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主力軍，但浙江省有“七山一水兩分田”的說(shuō)法，表明了浙江省在耕地資源上的缺陷，近年來(lái)浙江省出現(xiàn)了糧食產(chǎn)量不穩(wěn)定且多年減產(chǎn)的現(xiàn)象，2003年浙江省糧食總產(chǎn)量為809.23萬(wàn) t，2004年糧食產(chǎn)量上升為850.17萬(wàn) t，之后逐年下降，2007年為745.07萬(wàn)t，最近幾年糧食產(chǎn)量略有上升，但總量并未超過(guò)800萬(wàn)t。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口系統(tǒng)壓力下，糧食問(wèn)題對(duì)于保證浙江省經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

1 糧食產(chǎn)量影響因子的關(guān)聯(lián)排序

糧食產(chǎn)量高低和影響因子之間的關(guān)聯(lián)度是有差別的，為了能夠?qū)τ绊懸蜃舆M(jìn)行較準(zhǔn)確的挑選，利用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)其進(jìn)行分析研究。

設(shè)母x0（t）和子序列xi（t），對(duì)x0（t）和xi（t）進(jìn)行無(wú)量綱化處理，并且記它們?cè)趖時(shí)刻的絕對(duì)差值為[1]：

二級(jí)最大差值是：

二級(jí)最小差值是：

那么關(guān)聯(lián)度系數(shù)則是：式中：關(guān)聯(lián)度γoi表示母序列x0（t）和子序列xi（t）之間相關(guān)的程度。

以分析浙江省糧食產(chǎn)量的變化趨勢(shì)為例來(lái)分析影響因子的挑選問(wèn)題，先確定浙江糧食年產(chǎn)量為母序列x0（t）（單位為104t）。影響其產(chǎn)量因子有很多，選取《浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒1996～2010》中的數(shù)據(jù)作為子序列建立關(guān)聯(lián)模型。其中：x1表示糧食播種面積（103hm2）；x2表示年化肥使用量（104t）；x3表示農(nóng)業(yè)農(nóng)藥用量（104t）；x4表示年平均氣溫（℃）；x5表示農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（104kw）；x6表示年降水量（mm）（表1）。

式中：k為分辨系數(shù)，k∈（0，1）。

由上式可以得出關(guān)聯(lián)度：

表1 浙江省糧食年產(chǎn)量、影響因子及其關(guān)聯(lián)度

首先進(jìn)行無(wú)量綱化處理，再根據(jù)（2）、（3）式，求出絕對(duì)最大差值和絕對(duì)最小差值，最后根據(jù)（4）、（5）式計(jì)算出關(guān)聯(lián)系數(shù)（這里k=0.2），同時(shí)得出母序列與子序列之間的關(guān)聯(lián)度γoi（表1），可以得到以下順序，γ01>γ02>γ06>γ04>γ03>γ05。

2 糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)的物元模型

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析，對(duì)前期的影響因子做出了關(guān)聯(lián)排序，然后對(duì)母序列和子序列劃分等級(jí)，并進(jìn)行物元分析。先逐次刪去關(guān)聯(lián)度較小的因子，不斷調(diào)整母序列和子序列各等級(jí)的分界值，從而使母序列計(jì)算等級(jí)與實(shí)際等級(jí)的歷史擬合率（歷史擬合率=歷史報(bào)對(duì)次數(shù)/歷史總次數(shù)×100%）達(dá)到最大。同樣可以加入預(yù)測(cè)年的前期因子，進(jìn)行物元分析，就可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)糧食產(chǎn)量的變化趨勢(shì)。

2.1 確定物元

物元分析是系統(tǒng)科學(xué)、思維科學(xué)、數(shù)學(xué)交叉的邊緣學(xué)科，是貫穿自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)應(yīng)用廣泛的橫斷學(xué)科[2]。它可以使復(fù)雜問(wèn)題抽象為形象化模型，利用這些模型研究基本理論，提出相應(yīng)的實(shí)際方法。在物元分析中，把事物N及其特征c和量值x的三元有序組合[3]稱為物元。

假設(shè)浙江省糧食產(chǎn)量N有多個(gè)特征，需要以n個(gè)特征 c1，c2，…，cn和相應(yīng)的量值 x1，x2，…，xn來(lái)描述，用矩陣表示如下。

2.2 物元分析的具體步驟

（1）確定經(jīng)典域。

式中：Noj為事物的第 j個(gè)等級(jí)（j=1，2，…，m）；ci為事物第j個(gè)等級(jí)的第i個(gè)特征；xoij為Noj關(guān)于ci的量值范圍，即各等級(jí)關(guān)于對(duì)應(yīng)特征的經(jīng)典域?yàn)椋╝onj，bonj）。

（2）確定節(jié)域。

式中：P為事物等級(jí)的全體；xpi為P關(guān)于ci的量值范圍——節(jié)域（api，bp）i。這里要求xoijxpi。

（3）列出待評(píng)事物。

式中：Pk為待評(píng)事物（k=1，2，…，l）；xi為 Pk關(guān)于ci的量值，即各個(gè)特征的實(shí)際數(shù)據(jù)。

（4）計(jì)算權(quán)系數(shù)。

對(duì)n個(gè)特征中任意兩個(gè)特征之間的重要性進(jìn)行兩兩比較，給出比值dij（i，j=1，2，…，n），得到判斷矩陣：

式中：對(duì)矩陣D的每一行元素先相乘，再求n次方根，得一向量 B=（b1，b2，…bn）T，其中（i=1，2，…，n）。作歸一化處理，即令從而得到權(quán)系數(shù) A=（a1，a2，…，an）T，并且滿足。

（5）確定關(guān)聯(lián)函數(shù)。

那么，待評(píng)事物Pk關(guān)于第j個(gè)等級(jí)的關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

（6）評(píng)定事物等級(jí)。

根據(jù)最大隸屬原則，在Yj（Pk）中尋求最大的關(guān)聯(lián)函數(shù)值，那么待評(píng)事物應(yīng)歸屬于第j′個(gè)等級(jí)。

Yj′（Pk）=max[Y1（Pk），Y2（Pk），…，Ym（Pk）]（16）

3 實(shí)例研究

就表1而言，待評(píng)事物為浙江省糧食產(chǎn)量的序列（k=1，2，…，12），特征為前期的影響因子（i=1，2，…，6）。根據(jù)糧食年產(chǎn)量的變化，將其分為4個(gè)等級(jí)：低產(chǎn)量、中產(chǎn)量、較高產(chǎn)量、高產(chǎn)量，各因子也相應(yīng)地分為 4 個(gè)等級(jí)（j=1，2，3，4）。根據(jù)參考序列計(jì)算等級(jí)與實(shí)際等級(jí)的歷史擬合率最大的原則，在計(jì)算過(guò)程中，分別刪去關(guān)聯(lián)度較小的x3和x5，并不斷調(diào)整等級(jí)分界值，最后得到歷史擬合率最大的參考序列和4個(gè)比較序列及其等級(jí)分界值（表2）。

表2 歷史擬合率最大時(shí)母序列和子序列的等級(jí)分界值

3.1 確定經(jīng)典域、節(jié)域和待評(píng)物元

根據(jù)浙江省多年的糧食產(chǎn)量變化情況，確定出影響因子4個(gè)等級(jí)的經(jīng)典域，如影響因子第1等級(jí)（低產(chǎn)量）的經(jīng)典域?yàn)椋?/p>

其他等級(jí)的經(jīng)典域見(jiàn)表2。

根據(jù)xoijxpi的要求，確定影響因子的節(jié)域?yàn)椋?/p>

列出待評(píng)物元。根據(jù)表1所列數(shù)據(jù)，1995年的4個(gè)影響因子用物元表示為：

其余的待評(píng)物元同上。

3.2 計(jì)算權(quán)系數(shù)和關(guān)聯(lián)函數(shù)值

利用（11）式，并根據(jù)專家咨詢意見(jiàn)，綜合得到4 個(gè)因子的權(quán)系數(shù) c1=0.26，c2=0.24，c3=0.25，c4=0.25。根據(jù)（12）~（14）式，計(jì)算得出每年糧食產(chǎn)量各等級(jí)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值（表3）。

3.3 評(píng)定糧食年產(chǎn)量等級(jí)

由表3可知，在1995~2009年的15 a當(dāng)中，浙江省糧食年產(chǎn)量的計(jì)算等級(jí)與實(shí)際等級(jí)符合的年份為13 a，而1998和2005年的計(jì)算等級(jí)和實(shí)際等級(jí)雖然情況不符合，但是也只相差一個(gè)等級(jí)，可見(jiàn)計(jì)算的結(jié)果是比較理想的。由于相似的影響因子組合會(huì)導(dǎo)致相似的糧食年產(chǎn)量，所以可以通過(guò)前期的因子來(lái)預(yù)測(cè)浙江省未知年的糧食產(chǎn)量。

表3 浙江省糧食年產(chǎn)量各等級(jí)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值、計(jì)算等級(jí)及實(shí)際等級(jí)

4 結(jié)語(yǔ)

筆者利用前期的影響因子進(jìn)行計(jì)算，可以使物元分析方法起到了預(yù)測(cè)的作用，可以利用灰色關(guān)聯(lián)分析，挑選出與糧食產(chǎn)量關(guān)系密切的影響因子，然后逐次刪除關(guān)聯(lián)度不大的因子，不斷調(diào)整分界值，可以使母序列的計(jì)算等級(jí)和實(shí)際等級(jí)的歷史擬合率達(dá)到最大，其結(jié)果是比較理想的。因此，可以利用物元分析對(duì)未來(lái)糧食產(chǎn)量變化做出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，這無(wú)疑是比較科學(xué)且有效的方法。

[1]馮利華.水資源變化趨勢(shì)的物元分析 [J].地域研究與開(kāi)發(fā)，1999，18（2）：18-21.

[2]蔡 文.物元模型及其應(yīng)用 [M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1996.

[3]羅文斌，吳次芳，汪友潔，等.基于物元分析的城市土地生態(tài)水平評(píng)價(jià)：以浙江省杭州市為例 [J].中國(guó)土地科學(xué)，2008，22（12）：31-38.

[4]張運(yùn)強(qiáng).物元分析在蔬菜產(chǎn)量變化預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].湖南農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，（11）：155-157.