韓懷志，李炳熙，何玉榮

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

近些年，國內(nèi)外對(duì)波紋管的研究越來越多，Vicente和Garcia[1]等通過實(shí)驗(yàn)研究了螺旋波紋管在不同普朗特?cái)?shù)下傳熱特性和阻力特性的影響。Rozzi和 Massini[2]研究了牛頓流體和非牛頓流體在螺旋波紋管中的對(duì)流換熱和摩擦損失。波節(jié)管是波紋管的一種，是一種特殊形狀的縮放管，是以普通圓管為基管，通過液壓成型的方式擠出一個(gè)個(gè)圓弧凸起，形成由弧形段和直管段交替變化組成的波節(jié)型通道，在1990年由中國的郎奎提出[3]，波節(jié)管通過波形內(nèi)的擾動(dòng)提高管內(nèi)外流體紊流的脈動(dòng)性，促進(jìn)湍流度的增加，另外直線段起著“積累能量”的作用，是不可缺少的。這種高效換熱管應(yīng)用在很多行業(yè)，煤氣站汽化、電廠首戰(zhàn)、油田輸油管道加熱、儲(chǔ)藏設(shè)備制冷、賓館、居民樓供生活用水、海水熱交換等。波節(jié)管近些年在國內(nèi)開展得比較多，武漢工程大學(xué)的徐建民，胡鄭重[4]對(duì)3種不同規(guī)格波節(jié)管進(jìn)行了模擬，從微觀上說明了波節(jié)管的強(qiáng)化傳熱機(jī)理。

目前，波節(jié)管通常是采用傳統(tǒng)的k-ε方法進(jìn)行數(shù)值模擬[5，6]，這種兩方程模型采用各向通行的湍流粘度來計(jì)算湍流應(yīng)力，難于考慮流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化等因素的影響。為了克服這些缺點(diǎn)，有必要直接對(duì)Reynolds方程中的湍流脈動(dòng)應(yīng)力建立微分方程式并進(jìn)行求解[7]。雷諾應(yīng)力模型 (Reynolds stress model) 簡稱RSM模型，RSM是RANS中制作最精細(xì)的模型。放棄等方性邊界速度假設(shè)，RSM使得雷諾平均N-S方程封閉，解決了關(guān)于方程中的雷諾壓力及耗散速率。由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴(yán)格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化，它對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)有更高精度預(yù)測(cè)的潛力。本文應(yīng)用RSM模型對(duì)氦氣在波節(jié)管和光管管內(nèi)的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，考察不同Re數(shù)和不同結(jié)構(gòu)下波節(jié)管內(nèi)的Nu數(shù)和f以及η的變化規(guī)律。

1 模型建立

1.1 物理模型

如圖1所示。波節(jié)管強(qiáng)化換熱元件的幾何結(jié)構(gòu)包括波距P，波峰半徑R，波谷半徑r，以及頂入深度H。整個(gè)管長為2 000 mm，由于整個(gè)管長的計(jì)算量過大，截取中間的充分發(fā)展段的200 mm進(jìn)行數(shù)值模擬，圓管直徑D=20 mm，大圓弧半徑R=5 mm，頂入深度H=3 mm，本文研究了不同波距P以及不同波谷半徑r的傳熱特性和阻力特性變化。

圖1 波節(jié)管幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The geometrical structure of corrugated tube

本模型應(yīng)用ICEM軟件對(duì)三維波節(jié)管結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。整個(gè)波節(jié)管皆采用規(guī)則的六面體網(wǎng)格，在直管處采用間距Δx=1 mm的網(wǎng)格，由于波形內(nèi)流動(dòng)和傳熱狀態(tài)復(fù)雜，網(wǎng)格間距太大會(huì)導(dǎo)致結(jié)果發(fā)散，于是在波形內(nèi)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，采用了間距Δx=0.5 mm的網(wǎng)格，可以保證結(jié)果收斂，而且避免了整個(gè)區(qū)域網(wǎng)格加密導(dǎo)致的計(jì)算量過大問題?？紤]壁面對(duì)流換熱和流動(dòng)的影響，采用增強(qiáng)壁面處理，將壁面網(wǎng)格加密，根據(jù)不同流速調(diào)整壁面第一層網(wǎng)格的厚度，使 y+≈1，網(wǎng)格以1.3比率增長，直到和主流區(qū)網(wǎng)格間距相同。

圖2 三維波節(jié)管網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Meshing of 3D corrugated tube

1.2 數(shù)值模型

本文采用RSM模型對(duì)波節(jié)管內(nèi)流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)波節(jié)管的運(yùn)行特點(diǎn)作出以下合理假設(shè):

(1)管內(nèi)流體不可壓縮且為充分發(fā)展的湍流流動(dòng);

(2)流體物性不發(fā)生變化且邊界為無滑移流動(dòng);

(3)忽略重力影響。

則系統(tǒng)平均連續(xù)性方程、平均 Navier-Stokes動(dòng)量方程和平均能量方程分別表示如下:

系統(tǒng)平均N-S方程稱為雷諾平均方程，可以發(fā)現(xiàn)方程中除了平均力的作用，還有一項(xiàng)附加應(yīng)力作用項(xiàng)，即雷諾應(yīng)力項(xiàng)，正是由于雷諾應(yīng)力的出現(xiàn)，導(dǎo)致雷諾方程不封閉。

RSM方法通過求解雷諾輸運(yùn)方程使方程封閉，雷諾輸運(yùn)方程如下:

1.3 計(jì)算模型

本模型采用有限體積法離散方程，非耦合的穩(wěn)態(tài)隱式格式求解。采用RSM湍流模型計(jì)算模擬管內(nèi)湍流時(shí)的傳熱和流動(dòng)情況。壓力與速度的耦合計(jì)算采用SIMPLE方法，對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，定義收斂的條件為， (u'u')殘差絕對(duì)值小于10－4。進(jìn)口和出口均采用充分發(fā)展邊界條件，傳熱工質(zhì)為氦氣，相應(yīng)的邊界條件處理如下:

(1)入口條件:u=uin，v=w=0，T=Tin=663.15 K，入口湍流設(shè)定采用湍流強(qiáng)度I=5%和水力直徑d=20 mm;

(2)出口條件:P=Po=3 MPa，出口湍流設(shè)定采用湍流強(qiáng)度I=5%和粘性比μtμ－1lam=5%;

(3)壁面邊界條件:在管壁外壁面采用定壁溫 tw=600 K，管內(nèi)壁采用固體和流動(dòng)耦合處理，管內(nèi)壁為無滑移邊界u=v=w=0。

2 計(jì)算結(jié)果及討論

2.1 數(shù)據(jù)處理公式

換熱管性能主要包括換熱性能和阻力性能，換熱性能主要由努謝爾特?cái)?shù)Nu來表征:

式中:α為對(duì)流換熱系數(shù);D為特征長度;λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

阻力性能主要由摩擦阻力系數(shù)f來表征:

式中:ΔP為壓力降;ub為平均速度;ρ為密度;D為管徑;L為管長。

為了深入研究各種因素對(duì)強(qiáng)化換熱效果的影響，引入綜合傳熱因子η，其定義式為

Nuc為波紋管努塞爾特?cái)?shù)數(shù);Nus為光管管努塞爾特?cái)?shù)數(shù);fc為波紋管摩擦因子;fs為光管摩擦因子。

2.2 強(qiáng)化機(jī)理分析

圖3給出了波節(jié)管管內(nèi)速度場(chǎng)矢量圖，波節(jié)管中由于周期性波紋形狀的存在，波節(jié)管各個(gè)波形內(nèi)沿流動(dòng)方向產(chǎn)生了一系列的旋渦，破壞了流動(dòng)邊界層，使流體主流區(qū)的摻混能力增強(qiáng)，從而達(dá)到管內(nèi)強(qiáng)化換熱的效果。

圖3 波節(jié)管管內(nèi)速度場(chǎng)矢量圖Re=50 076Fig.3 Velocity vector field of tube side in the corrugated tuber，Re=50 076

圖4給出了波節(jié)管管內(nèi)溫度場(chǎng)分布云圖，波節(jié)管內(nèi)波形的上游區(qū)域溫度變化率較小，下游區(qū)域較大，說明下游區(qū)的熱邊界層厚度比上游區(qū)小，因此下游區(qū)的強(qiáng)化換熱效果比上游明顯。

圖4 波節(jié)管管內(nèi)溫度場(chǎng)分布云圖Re=50 076Fig.4 Temperature field of tube side in the corrugated tube，Re=50 076

2.3 傳熱優(yōu)化計(jì)算

圖5給出了不同波距P中Nu數(shù)和隨Re的變化，由圖可知隨著Re的增加，波節(jié)管和光管中的Nu數(shù)逐漸增加，并且波紋管比光管的增加速度快，不同波距Nu數(shù)增加速度幾乎相同。隨著波節(jié)管波距P的增加，Nu數(shù)逐漸減小。

圖5 不同波距P中Nu數(shù)隨Re變化Fig.5 Nu along with Re in various pitch

圖6給出了不同波距P中Nu數(shù)和隨Re的變化，由圖可知隨著Re的增加，波節(jié)管和光管中的壓力降ΔP逐漸增加，并且增加速度逐漸變快，波紋管比光管增加速度快，小波距比大波距的波節(jié)管增加速度快。隨著波節(jié)管波距P的增加，ΔP逐漸減小。

圖6 不同波距P中ΔP隨Re變化Fig.6 ΔP along with Re in various pitch

圖7給出了不同波谷半徑下Nuc/Nus隨波距P的變化，Nuc/Nus是一個(gè)無量綱數(shù)，是波節(jié)管和光管Nu的比值。由圖可知隨著波距P的增加，Nuc/Nus逐漸減小，并且曲線的斜率先逐漸減小后逐漸增加，說明波節(jié)管相對(duì)光管的換熱效果隨著波距的增加是逐漸減小的，存在一個(gè)間距P=40 mm使換熱效果降低率達(dá)到最小。隨著波谷半徑r的增加，Nuc/Nus先增加后減小，當(dāng)r=5 mm時(shí)，波節(jié)管的換熱效果較佳。

圖7 不同波谷半徑下Nuc/Nus隨波距P變化Fig.7 Nu ratio along with Re in various wave tough radius

圖8給出了不同波谷半徑下ΔPc/ΔPs隨波距P逐漸減小的變化，ΔPc/ΔPs是一個(gè)無量綱書，是波節(jié)管和光管ΔP的比值。由圖可知隨著波距P的增加，ΔPc/ΔPs逐漸減小，并且曲線斜率先逐漸減小，隨后呈線性變化。說明波節(jié)管相對(duì)光管的阻力降是逐漸減小的，存在一個(gè)最小間距P=40 mm，使阻力降的減小率達(dá)到最低，在大于等于P時(shí)阻力降的減小率都相同。隨著波谷半徑r的增加，ΔPc/ΔPs是逐漸減小的。

圖8 不同波谷半徑下ΔPc/ΔPs隨波距P變化Fig.8 ΔP ratio along with Re in various wave tough radius

圖9 不同波谷半徑下η隨Re數(shù)變化Fig.9 η along with Re in various wave tough radius

圖9給出了不同波距P下η隨Re數(shù)的變化，由圖可知，隨著雷諾數(shù)的增加，綜合傳熱因子η逐漸減小，并且曲線斜率逐漸減小，說明η的降低率逐漸減小。不同波距下的η在較高雷諾數(shù)下差距明顯，而隨著雷諾數(shù)的降低，差距逐漸減小，當(dāng)Re=20 000時(shí)，不同波距下的η相同，當(dāng)Re＞20 000時(shí)，隨著波距P的增加，綜合傳熱因子逐漸增加，Re＜20 000時(shí)，隨著波距 P的增加，綜合傳熱因子逐漸減小。

圖10給出了不同波谷半徑下η隨波距P的變化，由圖可知，隨著波距P的增加，綜合傳熱因子η逐漸增加，并且曲線斜率逐漸減小，說明η的增加率逐漸減小。隨著波谷半徑r的增加，η逐漸增加。當(dāng)r=5～10時(shí)，η在各個(gè)波距P下幾乎均大于1，綜合傳熱效果優(yōu)于光管，當(dāng) r=2時(shí)，η在各個(gè)波距P下均小于1。

圖10 不同波谷半徑下η隨波距P變化Fig.10 η along with Re in various wave tough radius

3 結(jié)論

(1)氦氣在波節(jié)管中流動(dòng)時(shí)，隨著氦氣雷諾數(shù)的增加，換熱管傳熱性能和阻力降也逐漸增加，而綜合傳熱效率卻有所降低。

(2)波谷半徑使氦氣從波谷向波峰流動(dòng)更加平滑，減小了上游區(qū)域的流動(dòng)死區(qū)，使流動(dòng)阻力降顯著降低，波節(jié)管的綜合傳熱效率明顯提高。

(3)波距對(duì)波節(jié)管的換熱性能，阻力降以及綜合傳熱系數(shù)有重要影響。

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