王紅巖，王欽龍，芮 強(qiáng)，薛勁櫓，鄧艷奇

(1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京 100072;2.駐國營618廠軍代室，北京 100072)

輪式越野車輛由于高機(jī)動(dòng)性、可靠性和適應(yīng)性，使其廣泛應(yīng)用于作戰(zhàn)指揮、裝備牽載、兵員投送和勤務(wù)支援等各個(gè)方面［1］。為了使輪式越野車適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境，又確保其具有良好的機(jī)動(dòng)性能，要求在滿足部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下，車輛應(yīng)具有良好的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性等性能。因此，在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)性能和關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的有效預(yù)測和評(píng)價(jià)，對(duì)優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案、縮短研制周期和降低生產(chǎn)成本都具有重要意義。

1 基于動(dòng)力學(xué)的總體性能評(píng)價(jià)流程

筆者結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)、車輛行駛動(dòng)力學(xué)、車輛操縱動(dòng)力學(xué)［2］以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等方面的知識(shí)，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)車輛的總體設(shè)計(jì)性能進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)流程如圖1所示。

圖1 車輛總體性能評(píng)價(jià)流程

評(píng)價(jià)的具體流程如下:

1)利用三維實(shí)體模型，明確越野車主要部件之間的連接方式，獲取建模所需要的關(guān)鍵性參數(shù)，如質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、重心位置和彈簧工作特性等;

2)建立懸架系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑦M(jìn)行懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真和分析;

3)建立整車多剛體模型，在對(duì)車輛固有特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，分別進(jìn)行車輛行駛動(dòng)力學(xué)和操縱穩(wěn)定性的仿真預(yù)測與評(píng)價(jià);

4)建立車體和懸架擺臂的有限元模型，在對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合整車多剛體模型，分別建立含有柔性車體和柔性懸架擺臂的整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并進(jìn)行典型工況下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)剛度考核。

2 懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性的優(yōu)劣直接影響車輛的行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和輪胎的使用壽命［3］，因此筆者首先進(jìn)行懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。圖2為建立的含有轉(zhuǎn)向拉桿的Ⅰ橋懸架系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ?Ⅱ、Ⅲ橋的懸架系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ皖愃?，無轉(zhuǎn)向拉桿)。將上述模型進(jìn)行兩側(cè)車輪同向垂直跳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，分析車輪定位參數(shù)、輪距隨車輪跳動(dòng)行程的變化關(guān)系。車輪跳動(dòng)范圍為［-150 mm，150 mm］，車輪前束隨車輪跳動(dòng)位移的變化關(guān)系如圖3所示，其他參數(shù)的仿真結(jié)果如表1所示。

圖2 Ⅰ橋懸架系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖3 Ⅰ橋車輪前束隨車輪跳動(dòng)位移的變化關(guān)系

表1 Ⅰ橋懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果

由表1可知:懸架系統(tǒng)各定位參數(shù)的初始值和變化量基本符合設(shè)計(jì)指標(biāo)(除前束外，3個(gè)車橋懸架系統(tǒng)分析結(jié)果基本一致)。由表1和圖3可知:差異最明顯的是車輪前束的運(yùn)動(dòng)特性，Ⅰ橋(有轉(zhuǎn)向拉桿)前束的變化范圍和變化量較大。其變化方式說明:當(dāng)車輪上下跳動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向橫拉桿的長度或位置不確定而造成前束的變化，主要因?yàn)闄M向轉(zhuǎn)向桿外連接點(diǎn)在平衡時(shí)向下的位移量小，而與車體連接的轉(zhuǎn)向桿內(nèi)連接點(diǎn)向下的位移大，這就形成了內(nèi)低外高的狀況，當(dāng)轉(zhuǎn)向拉桿在車輪前方時(shí)，車輪上下跳動(dòng)時(shí)前束的變化形式是上跳時(shí)車輪前束、下跳時(shí)車輪后束［4］，這是造成在車輪跳動(dòng)過程中轉(zhuǎn)向桿系與懸架機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)干涉的原因。因此，需要對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)向橫拉桿連接點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，避免發(fā)生干涉。

3 整車固有特性分析

利用上述懸架模型，結(jié)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、車體模型、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型和輪胎模型，裝配成該越野車的多剛體動(dòng)力學(xué)模型［5］，如圖4所示。

圖4 6×6越野車整車多剛體模型

分析模型的振動(dòng)固有特性不僅可以了解車輛系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性，還可以更加有針對(duì)性地選取動(dòng)力學(xué)仿真工況，從而為車輛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化或強(qiáng)度校核提供具有代表性的行駛工況和載荷邊界條件。通過對(duì)該越野車多剛體模型進(jìn)行滿載靜平衡狀態(tài)下的固有特性分析，得到模型的各階固有頻率和振型，振動(dòng)固有特性分析結(jié)果如表2所示，前3階振型如圖5所示。

表2 多剛體模型振動(dòng)固有特性分析結(jié)果

圖5 車輛多剛體模型的前3階振型

通過分析車輛多剛體模型的各階固有頻率和振型可知:該模型的前3階振型為整車振型，4-9階振型為懸架部件的振型。第1階振型以整車俯仰振動(dòng)為主，第2階振型以整車垂向方向振動(dòng)為主，從前2階振型形式來看，車體的俯仰振動(dòng)和垂向振動(dòng)相互耦合，表明該車在靜平衡位置時(shí)質(zhì)心與彈心不重合，在行駛工況下將導(dǎo)致各橋彈簧恢復(fù)力以及車輪載荷相差較大，因此需要對(duì)車輛的總體布置進(jìn)行調(diào)整，以減小質(zhì)心與彈心的偏差，避免前2階振型的耦合現(xiàn)象。

4 行駛動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)

由于車輛在一定行駛車速和路面不平度激勵(lì)下引起的行駛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性對(duì)乘坐舒適性和行駛安全性等影響較大，因此，本文利用該越野車整車多剛體模型進(jìn)行了行駛動(dòng)力學(xué)仿真，并根據(jù)行駛動(dòng)力學(xué)的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)——總加權(quán)加速度均方根值、懸架動(dòng)行程均方根值Srms和車輪動(dòng)載荷均方根值Drms，分別分析和評(píng)價(jià)了車輛的行駛平順性、懸架與限位塊的碰撞概率PP以及車輪跳離地面的概率PL［2］。依據(jù)GB/T4970-1996《汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗(yàn)方法》的相關(guān)規(guī)定，通過對(duì)整車多剛體模型在F級(jí)隨機(jī)路面以不同車速勻速行駛的動(dòng)力學(xué)仿真，測量駕駛員座椅表面x、y、z三個(gè)方向的振動(dòng)加速度時(shí)間歷程，并依次采用頻率加權(quán)加速度均方根值和總加權(quán)加速度均方根值的方法進(jìn)行行駛平順性評(píng)價(jià)［6］。越野車行駛動(dòng)力學(xué)的評(píng)價(jià)流程如圖6所示，評(píng)價(jià)結(jié)果如表3-5所示。限于篇幅，對(duì)于懸架動(dòng)行程均方根和車輪動(dòng)載荷均方根的計(jì)算結(jié)果，文中只列出了在F級(jí)隨機(jī)路面以50 km/h勻速行駛時(shí)，對(duì)車輛左側(cè)懸架計(jì)算結(jié)果的評(píng)價(jià)，車輪動(dòng)載荷變化曲線如圖7所示。

圖6 行駛動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)流程

由表3可知:該越野車在F級(jí)隨機(jī)路面行駛時(shí)，車輛的行駛平順性較差，不滿足使用要求，因此，需要對(duì)車輛的座椅增加懸掛裝置或?qū)囕v懸架系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行匹配改進(jìn)。由表4可知:越野車在F級(jí)隨機(jī)路面以50 km/h勻速行駛時(shí)，左側(cè)懸架與限位塊的碰撞概率均小于0.30%，因此，該動(dòng)態(tài)工況下懸架的設(shè)計(jì)工作空間滿足使用要求。由表5可知:越野車在F級(jí)隨機(jī)路面以50 km/h勻速行駛時(shí)，左側(cè)車輪跳離地面的概率均大于0.15%，其中，Ⅲ橋左側(cè)車輪跳離地面的概率最大，達(dá)到8.53%。任何一個(gè)車輪跳離地面時(shí)，將導(dǎo)致剩余支撐橋的車輪載荷瞬間變大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)超過輪胎的負(fù)荷能力，縮短輪胎的使用壽命，因此，該行駛工況下越野車的行駛安全性較差。

表3 行駛平順性評(píng)價(jià)結(jié)果

表4 懸架動(dòng)行程評(píng)價(jià)結(jié)果

表5 車輪動(dòng)載荷評(píng)價(jià)結(jié)果

圖7 F級(jí)路面50 km/h行駛時(shí)左側(cè)車輪動(dòng)載荷變化

5 操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

操縱穩(wěn)定性不僅影響車輛執(zhí)行駕駛員指令的準(zhǔn)確程度，還影響車輛在受到不平路面或側(cè)向力干擾時(shí)恢復(fù)行駛穩(wěn)定性的能力［7］。根據(jù) GB/T6323-1996《車輛操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》［8］的相關(guān)規(guī)定，分別利用整車多剛體模型進(jìn)行方向盤角階躍輸入、角脈沖輸入、轉(zhuǎn)向回正、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)和蛇行行駛的操縱穩(wěn)定性仿真試驗(yàn)。以穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)為例，計(jì)算車輛模型在方向盤左轉(zhuǎn)情況下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示。

圖8 多剛體模型穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)軌跡

方向盤左轉(zhuǎn)時(shí)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)仿真結(jié)果如圖9所示，評(píng)價(jià)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表6所示。根據(jù)QC/T4800-1999《汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)估方法》［9］，計(jì)算各仿真試驗(yàn)的評(píng)分，評(píng)價(jià)結(jié)果如表7所示。

由圖8、9可知:該越野車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)過程中呈不足轉(zhuǎn)向趨勢。根據(jù)表6計(jì)算穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向各評(píng)價(jià)參數(shù)的得分，如表7所示。由于車體側(cè)傾角較大，車體側(cè)傾度得分較低，因而造成整車的穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)性能不好，穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)評(píng)價(jià)得分較低。

圖9 方向盤左轉(zhuǎn)時(shí)穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)仿真結(jié)果

表6 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真試驗(yàn)評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

表7 操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果

由表7可知:蛇行行駛試驗(yàn)項(xiàng)目評(píng)價(jià)得分最低，說明該車在基準(zhǔn)車速下的瞬態(tài)響應(yīng)特性和行駛穩(wěn)定性差。該越野車總質(zhì)量超過30 t，因此方向盤角階躍輸入試驗(yàn)不評(píng)分，由于該車操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)總分大于60，因此，其操縱穩(wěn)定性能基本滿足使用要求。

6 車體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及動(dòng)力修改

由于該越野車車體為承載式結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)固有特性在很大程度上影響著整車性能。通過分析結(jié)構(gòu)模態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)車體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)缺陷，為結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)強(qiáng)度考核提供依據(jù)。筆者建立了車體結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用自由模態(tài)分析法得到了前3階固有頻率和振型。針對(duì)車體模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)的問題，將車體主要承載結(jié)構(gòu)件參數(shù)劃分為32個(gè)設(shè)計(jì)變量，如圖10所示，然后以車體結(jié)構(gòu)的前2階模態(tài)為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行基于車體結(jié)構(gòu)模態(tài)的靈敏度分析，結(jié)果如圖11和表8所示。

由圖11和表8可知:對(duì)車體前2階模態(tài)影響較大的結(jié)構(gòu)依次是車體傳動(dòng)系統(tǒng)后部支架、車尾底部、后輪艙縱梁和車體大縱梁。根據(jù)車體結(jié)構(gòu)模態(tài)靈敏度分析的結(jié)果，對(duì)上述4處車體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力修改。圖12為動(dòng)力修改后的車體前2階振型，模態(tài)分析結(jié)果如表9所示。

由表9和圖12可知:通過對(duì)車體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力修改，第1階扭轉(zhuǎn)頻率達(dá)到了35.3 Hz，第1階彎曲頻率達(dá)到了44.1 Hz，滿足車體第1階扭轉(zhuǎn)頻率應(yīng)控制在35 Hz以上的設(shè)計(jì)要求，避開了該車發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率(27.5～32.5 Hz)，從而減弱了由于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)引起的車體結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)和噪聲，同時(shí)前2階模態(tài)頻率錯(cuò)開3 Hz，避免了第1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)和第1階的彎曲模態(tài)的耦合效應(yīng)。

表8 主要車體結(jié)構(gòu)模態(tài)靈敏度分析結(jié)果

圖12 動(dòng)力修改后車體結(jié)構(gòu)的前2階模態(tài)振型

表9 動(dòng)力修改前后車體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果

以上對(duì)車體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力修改使其質(zhì)量增加了1.5%，而原車體設(shè)計(jì)質(zhì)量就已經(jīng)超出了指標(biāo)要求，因此根據(jù)總體設(shè)計(jì)要求，為進(jìn)一步減小車體質(zhì)量，在上述結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和動(dòng)力修改結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)車體結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，主要修改對(duì)車體結(jié)構(gòu)的前、后、側(cè)圍和頂部甲板，具體見表10。經(jīng)計(jì)算，車體結(jié)構(gòu)質(zhì)量共減小約1.6 t，重新設(shè)計(jì)后的車體前2階模態(tài)振型如圖13所示。

表10 車體結(jié)構(gòu)減重設(shè)計(jì)前后質(zhì)量對(duì)比

圖13 減小質(zhì)量后車體結(jié)構(gòu)的前2階主模態(tài)振型

由圖13可知:由于對(duì)車體結(jié)構(gòu)主模態(tài)影響較大的主要承載部件的質(zhì)量不變，盡管車體總質(zhì)量減小了1.6 t，但由于車體骨架結(jié)構(gòu)的尺寸基本不變，使得對(duì)車體結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度影響較大的車體結(jié)構(gòu)主模態(tài)的固有頻率不但沒有減小，反而有所增大，其中第1階扭轉(zhuǎn)固有頻率由35.3 Hz增大到38.1 Hz，這說明減小質(zhì)量后車體結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)態(tài)剛度有所增加，但是，在局部車體甲板處有低頻局部模態(tài)，需要設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋進(jìn)行加強(qiáng)，避免行駛時(shí)出現(xiàn)局部振動(dòng)或噪聲。

7 結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)強(qiáng)度評(píng)價(jià)

由于越野車行駛工作環(huán)境比較惡劣，車輛在行駛過程中受力復(fù)雜，因此車輛系統(tǒng)承載結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度對(duì)行駛安全性具有至關(guān)重要的影響［10］。筆者利用模態(tài)綜合法和多體動(dòng)力學(xué)理論，分別建立以車體和懸架擺臂為柔性體的車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖14所示，通過動(dòng)力學(xué)仿真分析確定車體和懸架擺臂的相對(duì)薄弱環(huán)節(jié)，從而為結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和加強(qiáng)、方案優(yōu)選和減小質(zhì)量優(yōu)化等提供科學(xué)依據(jù)。

圖14 整車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

圖15 懸架擺臂和減小質(zhì)量后的車體結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大時(shí)刻的應(yīng)力云圖

車輛結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真工況的選取以能夠充分暴露結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)為原則，筆者針對(duì)懸架擺臂和質(zhì)量減小前后的車體結(jié)構(gòu)分別選取了不同的動(dòng)態(tài)行駛工況。其中部分工況下擺臂和質(zhì)量減小后的車體結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大時(shí)刻的應(yīng)力云圖如圖15所示。動(dòng)態(tài)應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如表11所示。由圖15(b)和表11可知:與質(zhì)量減小前的車體結(jié)構(gòu)相比，質(zhì)量減小后的車體結(jié)構(gòu)在不同虛擬試驗(yàn)工況下最大應(yīng)力值均較小，說明質(zhì)量減小后的車體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不但沒有降低，反而更加合理均勻。因此，車體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠滿足使用要求。由圖15(a)中可知:Ⅰ橋左側(cè)懸架下擺臂高應(yīng)力區(qū)主要在彈簧連接軸根部以及形狀變化較大的幾個(gè)轉(zhuǎn)角處，其最大應(yīng)力值超過材料的屈服極限(785 MPa)，并且接近材料的強(qiáng)度極限(980 MPa)，說明車輛在F級(jí)隨機(jī)路面上以30 km/h行駛時(shí)，Ⅰ橋下擺臂易發(fā)生塑性變形或塑性屈服失效，因此需要對(duì)Ⅰ橋懸架系統(tǒng)的下擺臂進(jìn)行基于動(dòng)態(tài)載荷的優(yōu)化設(shè)計(jì)或采用更高強(qiáng)度的材料，以提高其使用安全性。

表11 車體和懸架擺臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果

8 結(jié)論

本文通過對(duì)某型6×6輪式越野車的動(dòng)力學(xué)建模與仿真分析，評(píng)價(jià)了車輛的總體設(shè)計(jì)性能，從而為該越野車輛設(shè)計(jì)方案的進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)，主要結(jié)論如下。

1)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)性能良好，但轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與懸架系統(tǒng)有運(yùn)動(dòng)干涉，需要對(duì)轉(zhuǎn)向拉桿連接點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2)整車靜平衡時(shí)質(zhì)心與彈心位置不重合，需要對(duì)車輛的總體布置進(jìn)行調(diào)整。

3)越野車在典型工況下的懸架設(shè)計(jì)工作空間滿足使用要求，但是車輛的行駛平順性較差，車輪離地概率較高，輪胎負(fù)荷過大，車輛行駛安全性較差。

4)操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)總分大于60分，該車輛系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性能基本滿足使用要求。

5)對(duì)于復(fù)雜的車體結(jié)構(gòu)，通過車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析、設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析，進(jìn)行了車體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力修改，使車體結(jié)構(gòu)總成的固有特性滿足使用要求;又進(jìn)行了車體結(jié)構(gòu)的減重優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明:減小質(zhì)量后，車體結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)態(tài)剛度有所增加，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)比之前更加合理。

6)在幾種典型的行駛工況下，虛擬試驗(yàn)的結(jié)果表明:質(zhì)量減小后車體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足使用要求，在F級(jí)隨機(jī)路面行駛工況下，Ⅰ橋下擺臂結(jié)構(gòu)應(yīng)力超過了材料的屈服極限，易發(fā)生塑性變形或塑性屈服失效，因此需要對(duì)Ⅰ橋懸架系統(tǒng)的下擺臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)或采用更高強(qiáng)度的材料。

［1］ 唐建平，唐天元，趙祥君.主要發(fā)達(dá)國家軍隊(duì)輪式越野車輛裝備發(fā)展情況及啟示［J］.汽車運(yùn)用，2006(8):9-11.

［2］ 米奇克 M，瓦倫托維茨 H.汽車動(dòng)力學(xué)［M］.陳萌三，余強(qiáng)，譯.北京:清華大學(xué)出版社，2009:215-263，474-499.

［3］ 潘國昌，黃虎，劉新田，等.雙橫臂獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009(11):200-202.

［4］ 耶爾森·賴姆帕爾.汽車底盤基礎(chǔ)［M］.強(qiáng)洪欣，余卓平，譯.北京:科學(xué)普及出版社，1992:265-265.

［5］ 陳軍，MSC.ADAMS技術(shù)與工程分析實(shí)例［M］.北京:中國水利水電出版社，2008:206-64.

［6］ GB/T 4970-1996汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗(yàn)方法［S］.

［7］ 張潔.基于總成結(jié)構(gòu)的重型載貨汽車建模與操作穩(wěn)定性仿真［D］.長春:吉林大學(xué)，2011.

［8］ GB/T6323-1996汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法［S］.

［9］ QC/T4800-1996汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)估方法［S］.

［10］ 劉吉林.多軸越野車輛懸架機(jī)構(gòu)定位參數(shù)優(yōu)化及結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)［D］.北京:裝甲兵工程學(xué)院，2009.