李路遙，王 林

(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引言

鋼-聚氨酯復(fù)合夾層板具有優(yōu)異的抗沖擊性能和抗破損能力，可應(yīng)用于船舶舷側(cè)等結(jié)構(gòu)部位以提高船舶的耐撞性能，已在船舶修造中推廣應(yīng)用，因此進(jìn)行鋼-聚氨酯夾層板的抗沖擊性能的研究具有現(xiàn)實(shí)意義。借助有限元方法對其進(jìn)行碰撞性能的模擬分析時(shí)，應(yīng)選擇合適的建模方式，以達(dá)到較高的求解精度以及可以接受的效率，同時(shí)也應(yīng)與普通鋼板進(jìn)行對比，分析其應(yīng)用于結(jié)構(gòu)中的優(yōu)勢。

1 試驗(yàn)及結(jié)果

試驗(yàn)的目的在于真實(shí)的反應(yīng)實(shí)際情況，比對分析夾層板與鋼板在受沖擊后的變形位移及能量吸收。撞球選定為標(biāo)準(zhǔn)鉛球，重7．26 kg，鉛球在距試樣5．84 m的正上方自由落下，不計(jì)空氣阻力，鉛球撞擊試樣的速度為10．7 m/s。在有限元初步模擬的前提下，參照中國船級社CCS《鋼夾層板材料船舶結(jié)構(gòu)建造指南》及現(xiàn)有試驗(yàn)條件，確定了質(zhì)量基本相同的鋼板及夾層板試樣尺寸。

夾層板試樣的尺寸定為長a為550 mm，寬b為150 mm，上、下鋼板厚度 t1、t2均為2 mm，中間聚氨酯芯層厚度tc為6 mm。鋼板的長、寬與夾層板相同，厚度為5 mm。聚氨酯材料的密度為1．2 g/cm3，約為鋼板的1/6。這樣夾層板試樣與鋼板試樣的質(zhì)量基本一致。試樣具體尺寸見表1，加工后試樣實(shí)體如圖1所示。

表1 試樣具體尺寸

圖1 加工試樣

試樣兩短邊做簡支約束處理如圖2所示。撞擊時(shí)記錄撞球彈起的高度用于計(jì)算剩余能量，撞擊發(fā)生后測量垂直方向的最大變形位移，具體結(jié)果見表2，沖擊后的試樣如圖3所示。

圖2 邊界條件示意圖

圖3 沖擊后的試樣

2 試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果的分析

有限元作為一種強(qiáng)有力的結(jié)構(gòu)分析工具，在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中起到很重要的作用。有限元分析與試驗(yàn)相結(jié)合可以得到更為有價(jià)值的結(jié)果，選擇合適的有限元建模方式對夾層板抗沖擊性能的進(jìn)一步研究有著重要意義。

表2 試驗(yàn)結(jié)果

2．1 有限元模型單元的選擇

板單元主要用于薄板或曲面結(jié)構(gòu)的模擬，板單元分析應(yīng)用的基本原則是每塊面板的主尺寸不低于其厚度的10倍［1］。鋼板試樣的寬度為150 mm，厚度為5 mm，是厚度的30倍。長度取跨距長度為425 mm，是厚度的85倍，所以鋼板的主尺寸與厚度比遠(yuǎn)大于10。有限元模型見圖4(a)。鋼-聚氨酯復(fù)合夾層板的寬度為150 mm，長度取跨距長度為440 mm，其中2個(gè)外板的厚度均為2 mm，寬度是外板厚度的75倍，長度是外板厚度的220倍。芯板厚度為6 mm，寬度是芯板厚度的25倍，長度是芯板厚度的73倍，理論上均可以采用板單元模擬。

圖4 有限元建模方式

鋼-聚氨酯復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)由3部分組成，最外層是面板，主要承受彎曲變形引起的正應(yīng)力;中間是芯材，為夾層結(jié)構(gòu)提供足夠的截面慣性矩，主要承受剪應(yīng)力［2］。復(fù)合夾層板在抗沖擊性能上的優(yōu)越也主要因?yàn)槠鋳A芯的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，體單元比面單元具有更高的模擬精度。為了達(dá)到更為精確的模擬結(jié)果，決定使用體單元模擬復(fù)合夾層板的芯層，如圖4(b)所示。

實(shí)心鉛球在撞擊過程中的變形很小，可以忽略對撞擊效果的影響。選用剛性材料的面單元模擬，質(zhì)量為 7．26 kg。

2．2 材料參數(shù)

鋼板試樣及夾層板試樣中的鋼材使用Q235，密度 7．85 g/cm3，泊松比0．3，屈服強(qiáng)度235 MPa，采用Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率影響［3］。屈服應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系為:

式中:σy為屈服應(yīng)力;σ0為初始屈服應(yīng)力;ε為應(yīng)變率;C和P為應(yīng)變率參數(shù)，對于一般鋼材，C=40．5，P=5。

夾層板的夾心材質(zhì)為聚氨酯，屈服強(qiáng)度為18 MPa，密度為 1．2 g/cm3，彈性模量為 480 MPa，泊松比為 0．46。

實(shí)際中聚氨酯材料具有應(yīng)變率效應(yīng)，在中高應(yīng)變率情況下其材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線較靜力試驗(yàn)結(jié)果有變化。中、高應(yīng)變率下的材料參數(shù)不容易獲得，文獻(xiàn)［4］中試驗(yàn)所用聚氨酯密度為0．472 g/cm3，在不同應(yīng)變率下所得結(jié)果如圖5所示，應(yīng)力應(yīng)變曲線均隨應(yīng)變率的提高而提高。

試驗(yàn)所用聚氨酯密度為1．2 g/cm3，與文獻(xiàn)［4］中試驗(yàn)用材料同為硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料，靜力拉伸曲線也相似，碰撞試驗(yàn)過程中材料應(yīng)變率數(shù)量級在102/s左右?？梢哉J(rèn)為本試驗(yàn)中所用的聚氨酯在試驗(yàn)沖擊情況下的應(yīng)力應(yīng)變曲線相對于靜力試驗(yàn)結(jié)果的變化會與文獻(xiàn)［4］中類似，彈性模量及屈服強(qiáng)度會有相應(yīng)的提高。但復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)中聚氨酯主要起到支撐的作用，在碰撞發(fā)生時(shí)的吸能占總吸能很小一部分，對試驗(yàn)進(jìn)行的有限元模擬結(jié)果為5．5%，聚氨酯材料的應(yīng)變率效應(yīng)對整個(gè)夾層板的吸能影響不大，所以在有限元建模中不考慮應(yīng)變率對聚氨酯材料參數(shù)的影響。

圖5 不同應(yīng)變率情況下聚氨酯的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2．3 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比

有限元數(shù)值模擬詳細(xì)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比見表3。

表3中有限元模擬及試驗(yàn)結(jié)果顯示:在垂直方向試樣的變形位移及剩余能量上，有限元模擬結(jié)果(圖6)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，誤差在10%以內(nèi)，說明有限元的建模方式選擇合理。需要說明的是，在試驗(yàn)時(shí)的簡支支座非完全剛性，沖擊時(shí)會產(chǎn)生輕微震動，消耗少部分能量。實(shí)際試驗(yàn)剩余能量應(yīng)略大于試驗(yàn)值，鋼板和夾層板的剩余能量有限元模擬結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果大也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

表3 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖6 位移變形圖

2．4 夾層板與鋼板的抗沖擊性能比較

相同質(zhì)量的鋼板與鋼-聚氨酯復(fù)合夾層板的試驗(yàn)結(jié)果對比見表4。

表4 試驗(yàn)結(jié)果對比

在夾層板結(jié)構(gòu)中，由于夾層板的厚度增加，慣性矩提高，整體結(jié)構(gòu)剛性增大，彈回的能量較多，吸收的能量比鋼板的稍小，但撞深夾層板比鋼板要小很多。為了綜合比較撞深與吸能，引入吸能與撞深比，即吸能/撞深。

受到同等沖擊載荷下，鋼板在沖擊方向的塑性形變位移即撞深為78 mm，吸能為388 J，吸能與撞深比為4．97 J/mm，夾層板的撞深為46 mm，吸能為358．1 J，吸能與撞深比為7．78 J/mm。受到同等沖擊載荷時(shí)，夾層板比鋼板的變形減少41%;與普通鋼板相比，吸能與撞深比較鋼板提高56．5%。雖然撞深與吸能不曾完全線性關(guān)系，但在結(jié)構(gòu)未發(fā)生破壞前吸能是隨撞深同步提高的，所以在受到同等沖擊條件下，夾層板比鋼板發(fā)生的形變小很多;在同能的撞深下，夾層板能吸收比鋼板更多的能量。相對于普通鋼板，鋼-聚氨酯夾層板具有更好的抗沖擊性能。

3 結(jié)語

(1)針對鋼-聚氨酯復(fù)合夾層板設(shè)計(jì)并進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，得出了變形位移及吸能的數(shù)據(jù)，與有限元數(shù)值模擬結(jié)果相對比，驗(yàn)證了有限元模擬方法的有效性，對進(jìn)一步利用有限元對夾層板的抗沖擊性能研究提供了參考依據(jù)。

(2)通過對夾層板與鋼板在沖擊變形位移及吸能方面的比較，得出質(zhì)量相同的夾層板與鋼板在受到同等沖擊載荷情況下，鋼-聚氨酯夾層板相對于普通鋼板在抗沖擊性能方面的優(yōu)勢。

(3)鋼-聚氨酯夾層板的整體抗沖擊性能優(yōu)越，但芯板吸收的能量占整個(gè)夾層板吸收能量的很小一部分，優(yōu)化芯板與外板的厚度比，會進(jìn)一步提高夾層板的抗沖擊性能。

［1］ 王鑫，麥云飛．有限元分析中單元類型的選擇［J］．機(jī)械研究與應(yīng)用，2009，22(6):43-46．

［2］ 姚秀冬，周叮，劉偉慶．復(fù)合材料夾層板芯層內(nèi)樹脂柱對性能的影響［J］．材料與科學(xué)工程學(xué)報(bào)，2009，27(6):937-941．

［3］ 黃超，姚熊亮，張阿漫．鋼夾層板近場水下爆炸抗爆分析及其在艦船抗爆防護(hù)中的應(yīng)用［J］．振動與沖擊，2010，29(9):73-76．

［4］ 胡時(shí)勝，劉劍飛．硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料本構(gòu)關(guān)系的研究［J］．力學(xué)學(xué)報(bào)，1998，3(2):151-155．