劉小方，蔣 磊，司品順

(1．中船重工集團(tuán)公司703研究所無錫分部，江蘇 無錫214151;2．江蘇科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

燃?xì)廨啓C(jī)具有功率大、單位質(zhì)量輕、啟動(dòng)和加載時(shí)間短、污染低等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到各國海軍的青睞。但是，燃?xì)廨啓C(jī)的工作特性具有高度非線性，其實(shí)際工作過程很難被掌握。通過建立燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)的仿真模型解決了這一難題，對預(yù)測其實(shí)際工作特性，研究其在運(yùn)行中存在的問題具有重要意義。本文以某型艦用三軸燃?xì)廨啓C(jī)為研究對象，在分析機(jī)組結(jié)構(gòu)和特性的基礎(chǔ)上，選擇應(yīng)用MATLABSimulink軟件，利用模塊化建模的方法，建立三軸燃?xì)廨啓C(jī)各子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和仿真模型。在仿真模型中，對部件特性曲線的處理是關(guān)鍵，直接影響整個(gè)燃機(jī)系統(tǒng)的仿真精度。本文基于最小二乘法，對壓氣機(jī)特性曲線做二步一元擬合，達(dá)到了較好的擬合精度。最后，連接各子系統(tǒng)模型組成三軸燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)仿真模型，并對其動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)工況進(jìn)行仿真計(jì)算。

1 燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)學(xué)模型

本文所研究的三軸燃?xì)廨啓C(jī)由低壓壓氣機(jī)(簡稱LC)、高壓壓氣機(jī)(簡稱HC)、燃燒室(簡稱FB)、高壓渦輪(簡稱HT)、低壓渦輪(簡稱LT)以及動(dòng)力渦輪(簡稱PT)等部件組成。燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)性能主要決定于各種慣性，其中主要的兩種是容積慣性和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣性。容積包括低壓壓氣機(jī)與高壓壓氣機(jī)間的連接段容積V1、高壓壓氣機(jī)與高壓渦輪間的連接段及燃燒室的純?nèi)莘eV2、高壓渦輪與低壓渦輪間的連接段容積V3以及低壓渦輪與動(dòng)力渦輪間的連接段V4;轉(zhuǎn)子包括低壓渦輪與低壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子、高壓渦輪與高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子和動(dòng)力渦輪與負(fù)載轉(zhuǎn)子。按照上述，該三軸燃?xì)廨啓C(jī)具體部件聯(lián)系示意圖，如圖1 所示。圖 1 中，P0、T0、NPT、n1、n2、n3分別為低壓壓氣機(jī)進(jìn)口壓力、低壓壓氣機(jī)進(jìn)口溫度、動(dòng)力渦輪的輸出功率、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、動(dòng)渦轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由于低壓壓氣機(jī)和高壓壓氣機(jī)以及高壓渦輪、低壓渦輪和動(dòng)力渦輪的工作原理和建模方法基本相似，只是其中參數(shù)設(shè)置和符號下標(biāo)表示等方面略有不同，故下文分別以建立低壓壓氣機(jī)和高壓渦輪的數(shù)學(xué)模型和仿真模型為例。

1．1 壓氣機(jī)模塊

式中:NC為壓氣機(jī)耗功，kJ/s;Gcin為壓氣機(jī)進(jìn)氣流量，kg/s;cpa為空氣定壓比熱容，kJ/(kg·K);Tcout為壓氣機(jī)出口溫度，K;Tcin為壓氣機(jī)進(jìn)口溫度，K;pcout為壓氣機(jī)出口壓力，Pa;Pcin為壓氣機(jī)進(jìn)口壓力，Pa;ma=(ka-1)/ka，ka為空氣比熱比;πC為壓氣機(jī)壓比;ηC為壓氣機(jī)效率。

1．2 燃燒室模塊

燃燒室出口溫度(即燃?xì)獬鯗?為:輪效率;Ptout為渦輪出口壓力，Pa;Ptin為渦輪進(jìn)口壓力，Pa。

1．4 轉(zhuǎn)子模塊

轉(zhuǎn)子是使壓氣機(jī)和渦輪聯(lián)系在一起的部件，其兩端一個(gè)是發(fā)出功的渦輪，帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)是消耗功的壓氣機(jī)或負(fù)載，由轉(zhuǎn)子帶動(dòng)工作。三軸燃?xì)廨啓C(jī)有低壓轉(zhuǎn)子、高壓轉(zhuǎn)子和動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子三個(gè)轉(zhuǎn)子。

式中:燃油燃燒效率ηb是燃料實(shí)際用于加熱工質(zhì)的熱量與燃料完全燃燒的理論發(fā)熱之比，在設(shè)計(jì)工況時(shí)，ηb為 0．97 ～0．99，由于 ηb值變化的范圍比較小，有時(shí)可以忽略其變化，將其設(shè)計(jì)值作為各種工況的燃燒室效率［1］;Tfout為燃燒室出口燃?xì)鉁囟?，K;Tfin為燃燒室進(jìn)口空氣溫度，K;Gf為燃油的質(zhì)量流量，kg/s;Hu為燃料的低發(fā)熱值，kJ/kg;Gcin為燃燒室進(jìn)氣流量，kg/s;cpg為燃?xì)舛▔罕葻崛?，kJ/(kg．K)。

壓力損失的大小通常是用總壓保持系數(shù)σb(也有稱壓力恢復(fù)系數(shù)或壓力損失系數(shù))來表示的。

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，通常

式中:n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min;J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;MT、MC、Mm、ML分別為渦輪產(chǎn)生扭矩、壓氣機(jī)阻力扭矩、機(jī)械損失扭矩、負(fù)載扭矩，N·m;NT、NC、Nm、NL分別為渦輪有效功、壓氣機(jī)消耗功、機(jī)械損失功、負(fù)載損失功，kW。

1．3 渦輪模塊

渦輪有效功為:

渦輪出口溫度為:

2 燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型

式中:NT為渦輪有效功，kJ/s;Gtin為渦輪進(jìn)口燃?xì)饬髁?，kg/s;mg=(kg-1)/kg，kg為燃?xì)獗葻岜?Ttout為渦輪出口溫度，K;Ttin為渦輪機(jī)進(jìn)口溫度(即燃?xì)鉁囟龋紵页隹跍囟?，K;πT為渦輪膨脹比;ηT為渦

渦輪出口壓力為:

根據(jù)上文所述的各部件數(shù)學(xué)模型，利用Simulink仿真工具建立仿真模型，然后將各部件模型依據(jù)三軸燃?xì)廨啓C(jī)的機(jī)理聯(lián)立組成整機(jī)模型。將擬合所得壓氣機(jī)特性曲線用正交網(wǎng)格離散，讀出足夠的數(shù)據(jù)點(diǎn)以數(shù)組的形式存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中，應(yīng)用于壓氣機(jī)模塊中的二維查表模塊Look-Up Table(2D)，在仿真計(jì)算中實(shí)現(xiàn)插值計(jì)算。圖2為三軸燃?xì)廨啓C(jī)的仿真模型。

圖2 仿真模型

圖2中，LC為低壓壓氣機(jī)，HC為高壓壓氣機(jī)，F(xiàn)ire Box為燃燒室，HT為高壓渦輪，LT為低壓渦輪，PT為動(dòng)力渦輪，Shaft-L為低壓轉(zhuǎn)子，Shaft-H為高壓轉(zhuǎn)子。定的燃油規(guī)律下，燃?xì)廨啓C(jī)由0．36工況加速到0．92工況，仿真結(jié)果如圖3～圖4所示。

4 結(jié)論

3 仿真結(jié)果

參數(shù)設(shè)置:大氣溫度為30℃，燃料低發(fā)熱值為42 700 kJ/kg，大氣壓力為101 300 Pa。

3．1 穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

通過對三軸燃?xì)廨啓C(jī)的仿真計(jì)算，得到燃?xì)廨啓C(jī)在0．36、0．74、0．92 工況下的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差，見表1。

通過表中仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，除個(gè)別數(shù)據(jù)的相對誤差大于±5%之外，其余各工況時(shí)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差均在±5%以內(nèi)。

3．2 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果

燃?xì)廨啓C(jī)在不同工況之間的轉(zhuǎn)換是否良好是研究燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)仿真合理性的一個(gè)重要依據(jù)。在一

(1)燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)仿真計(jì)算精度基本能滿足仿真要求，說明本文所建立的三軸燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型可以較準(zhǔn)確地反映實(shí)際系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作特性。通過對動(dòng)態(tài)仿真曲線的觀察和分析，該三軸燃?xì)廨啓C(jī)模型各參數(shù)的變化趨勢與實(shí)際情況相符合，與相應(yīng)工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，基本在誤差允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了該建模方法的正確性及仿真結(jié)果的精度，為燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)運(yùn)行特性的預(yù)測及工作狀態(tài)的評估奠定了基礎(chǔ)。

(2)基于MATLABSimulink的模塊化建模方法和仿真的應(yīng)用，簡化了艦船燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)的建模過程，使多輸入-多輸出的復(fù)雜模型系統(tǒng)變得簡潔、容易操作，也使得模塊化建模方法的可擴(kuò)展性、通用性等優(yōu)點(diǎn)得以體現(xiàn)。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)對照表

圖3 0．36工況加速到0．92工況高壓軸轉(zhuǎn)速

圖5 0．36工況加速到0．92工況輸出功率

圖4 0．36工況加速到0．92工況低壓軸轉(zhuǎn)速

圖6 0．36工況加速到0．92工況排氣溫度

［1］ 吳會(huì)泉．艦船燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)力裝置［M］．武漢:海軍工程大學(xué)，2005:2-5．

［2］ 余又紅，孫豐瑞，張仁興．基于MATLAB的面向?qū)ο蟮娜細(xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)仿真研究［J］．燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)，2003，16(1):53-56．

［3］ Yu Youhong，Chen Lingen，Sun Fengrui，Wu Chih．MATLABSimulink-based simulation for digital-control system of marine three-shaft gas-turbine［J］．Applied Energy，2005，80:1-10．

［4］ 楊濤，王志濤，李淑英．船用分軸燃?xì)廨啓C(jī)的模塊化建模與動(dòng)態(tài)仿真［J］．汽輪機(jī)技術(shù)，2008，50(4):267-269．