劉小方，蔣 磊，司品順

(1．中船重工集團公司703研究所無錫分部，江蘇 無錫214151;2．江蘇科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

燃氣輪機具有功率大、單位質(zhì)量輕、啟動和加載時間短、污染低等優(yōu)點，越來越受到各國海軍的青睞。但是，燃氣輪機的工作特性具有高度非線性，其實際工作過程很難被掌握。通過建立燃氣輪機系統(tǒng)的仿真模型解決了這一難題，對預(yù)測其實際工作特性，研究其在運行中存在的問題具有重要意義。本文以某型艦用三軸燃氣輪機為研究對象，在分析機組結(jié)構(gòu)和特性的基礎(chǔ)上，選擇應(yīng)用MATLABSimulink軟件，利用模塊化建模的方法，建立三軸燃氣輪機各子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和仿真模型。在仿真模型中，對部件特性曲線的處理是關(guān)鍵，直接影響整個燃機系統(tǒng)的仿真精度。本文基于最小二乘法，對壓氣機特性曲線做二步一元擬合，達到了較好的擬合精度。最后，連接各子系統(tǒng)模型組成三軸燃氣輪機系統(tǒng)仿真模型，并對其動態(tài)和穩(wěn)態(tài)工況進行仿真計算。

1 燃氣輪機數(shù)學(xué)模型

本文所研究的三軸燃氣輪機由低壓壓氣機(簡稱LC)、高壓壓氣機(簡稱HC)、燃燒室(簡稱FB)、高壓渦輪(簡稱HT)、低壓渦輪(簡稱LT)以及動力渦輪(簡稱PT)等部件組成。燃氣輪機動態(tài)性能主要決定于各種慣性，其中主要的兩種是容積慣性和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣性。容積包括低壓壓氣機與高壓壓氣機間的連接段容積V1、高壓壓氣機與高壓渦輪間的連接段及燃燒室的純?nèi)莘eV2、高壓渦輪與低壓渦輪間的連接段容積V3以及低壓渦輪與動力渦輪間的連接段V4;轉(zhuǎn)子包括低壓渦輪與低壓壓氣機轉(zhuǎn)子、高壓渦輪與高壓壓氣機轉(zhuǎn)子和動力渦輪與負載轉(zhuǎn)子。按照上述，該三軸燃氣輪機具體部件聯(lián)系示意圖，如圖1 所示。圖 1 中，P0、T0、NPT、n1、n2、n3分別為低壓壓氣機進口壓力、低壓壓氣機進口溫度、動力渦輪的輸出功率、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、動渦轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由于低壓壓氣機和高壓壓氣機以及高壓渦輪、低壓渦輪和動力渦輪的工作原理和建模方法基本相似，只是其中參數(shù)設(shè)置和符號下標表示等方面略有不同，故下文分別以建立低壓壓氣機和高壓渦輪的數(shù)學(xué)模型和仿真模型為例。

1．1 壓氣機模塊

式中:NC為壓氣機耗功，kJ/s;Gcin為壓氣機進氣流量，kg/s;cpa為空氣定壓比熱容，kJ/(kg·K);Tcout為壓氣機出口溫度，K;Tcin為壓氣機進口溫度，K;pcout為壓氣機出口壓力，Pa;Pcin為壓氣機進口壓力，Pa;ma=(ka-1)/ka，ka為空氣比熱比;πC為壓氣機壓比;ηC為壓氣機效率。

1．2 燃燒室模塊

燃燒室出口溫度(即燃氣初溫)為:輪效率;Ptout為渦輪出口壓力，Pa;Ptin為渦輪進口壓力，Pa。

1．4 轉(zhuǎn)子模塊

轉(zhuǎn)子是使壓氣機和渦輪聯(lián)系在一起的部件，其兩端一個是發(fā)出功的渦輪，帶動轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，一個是消耗功的壓氣機或負載，由轉(zhuǎn)子帶動工作。三軸燃氣輪機有低壓轉(zhuǎn)子、高壓轉(zhuǎn)子和動力渦輪轉(zhuǎn)子三個轉(zhuǎn)子。

式中:燃油燃燒效率ηb是燃料實際用于加熱工質(zhì)的熱量與燃料完全燃燒的理論發(fā)熱之比，在設(shè)計工況時，ηb為 0．97 ～0．99，由于 ηb值變化的范圍比較小，有時可以忽略其變化，將其設(shè)計值作為各種工況的燃燒室效率［1］;Tfout為燃燒室出口燃氣溫度，K;Tfin為燃燒室進口空氣溫度，K;Gf為燃油的質(zhì)量流量，kg/s;Hu為燃料的低發(fā)熱值，kJ/kg;Gcin為燃燒室進氣流量，kg/s;cpg為燃氣定壓比熱容，kJ/(kg．K)。

壓力損失的大小通常是用總壓保持系數(shù)σb(也有稱壓力恢復(fù)系數(shù)或壓力損失系數(shù))來表示的。

根據(jù)文獻［1］，通常

式中:n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min;J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;MT、MC、Mm、ML分別為渦輪產(chǎn)生扭矩、壓氣機阻力扭矩、機械損失扭矩、負載扭矩，N·m;NT、NC、Nm、NL分別為渦輪有效功、壓氣機消耗功、機械損失功、負載損失功，kW。

1．3 渦輪模塊

渦輪有效功為:

渦輪出口溫度為:

2 燃氣輪機仿真模型

式中:NT為渦輪有效功，kJ/s;Gtin為渦輪進口燃氣流量，kg/s;mg=(kg-1)/kg，kg為燃氣比熱比;Ttout為渦輪出口溫度，K;Ttin為渦輪機進口溫度(即燃氣溫度，燃燒室出口溫度)，K;πT為渦輪膨脹比;ηT為渦

渦輪出口壓力為:

根據(jù)上文所述的各部件數(shù)學(xué)模型，利用Simulink仿真工具建立仿真模型，然后將各部件模型依據(jù)三軸燃氣輪機的機理聯(lián)立組成整機模型。將擬合所得壓氣機特性曲線用正交網(wǎng)格離散，讀出足夠的數(shù)據(jù)點以數(shù)組的形式存儲于計算機中，應(yīng)用于壓氣機模塊中的二維查表模塊Look-Up Table(2D)，在仿真計算中實現(xiàn)插值計算。圖2為三軸燃氣輪機的仿真模型。

圖2 仿真模型

圖2中，LC為低壓壓氣機，HC為高壓壓氣機，F(xiàn)ire Box為燃燒室，HT為高壓渦輪，LT為低壓渦輪，PT為動力渦輪，Shaft-L為低壓轉(zhuǎn)子，Shaft-H為高壓轉(zhuǎn)子。定的燃油規(guī)律下，燃氣輪機由0．36工況加速到0．92工況，仿真結(jié)果如圖3～圖4所示。

4 結(jié)論

3 仿真結(jié)果

參數(shù)設(shè)置:大氣溫度為30℃，燃料低發(fā)熱值為42 700 kJ/kg，大氣壓力為101 300 Pa。

3．1 穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

通過對三軸燃氣輪機的仿真計算，得到燃氣輪機在0．36、0．74、0．92 工況下的仿真結(jié)果與實驗值之間的誤差，見表1。

通過表中仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的比較，除個別數(shù)據(jù)的相對誤差大于±5%之外，其余各工況時的仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)誤差均在±5%以內(nèi)。

3．2 動態(tài)仿真結(jié)果

燃氣輪機在不同工況之間的轉(zhuǎn)換是否良好是研究燃氣輪機動態(tài)仿真合理性的一個重要依據(jù)。在一

(1)燃氣輪機穩(wěn)態(tài)仿真計算精度基本能滿足仿真要求，說明本文所建立的三軸燃氣輪機仿真模型可以較準確地反映實際系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作特性。通過對動態(tài)仿真曲線的觀察和分析，該三軸燃氣輪機模型各參數(shù)的變化趨勢與實際情況相符合，與相應(yīng)工況下的實驗數(shù)據(jù)基本吻合，基本在誤差允許范圍內(nèi)，驗證了該建模方法的正確性及仿真結(jié)果的精度，為燃氣輪機系統(tǒng)運行特性的預(yù)測及工作狀態(tài)的評估奠定了基礎(chǔ)。

(2)基于MATLABSimulink的模塊化建模方法和仿真的應(yīng)用，簡化了艦船燃氣輪機系統(tǒng)的建模過程，使多輸入-多輸出的復(fù)雜模型系統(tǒng)變得簡潔、容易操作，也使得模塊化建模方法的可擴展性、通用性等優(yōu)點得以體現(xiàn)。

表1 燃氣輪機參數(shù)對照表

圖3 0．36工況加速到0．92工況高壓軸轉(zhuǎn)速

圖5 0．36工況加速到0．92工況輸出功率

圖4 0．36工況加速到0．92工況低壓軸轉(zhuǎn)速

圖6 0．36工況加速到0．92工況排氣溫度

［1］ 吳會泉．艦船燃氣輪機動力裝置［M］．武漢:海軍工程大學(xué)，2005:2-5．

［2］ 余又紅，孫豐瑞，張仁興．基于MATLAB的面向?qū)ο蟮娜細廨啓C動態(tài)仿真研究［J］．燃氣輪機技術(shù)，2003，16(1):53-56．

［3］ Yu Youhong，Chen Lingen，Sun Fengrui，Wu Chih．MATLABSimulink-based simulation for digital-control system of marine three-shaft gas-turbine［J］．Applied Energy，2005，80:1-10．

［4］ 楊濤，王志濤，李淑英．船用分軸燃氣輪機的模塊化建模與動態(tài)仿真［J］．汽輪機技術(shù)，2008，50(4):267-269．