盧寧于才唐偉

(電子科技大學(xué) 成都 611731)

1 引言

海雜波［1］是指來自海洋表面雷達(dá)反射回波。在傳統(tǒng)情況下，海雜波一直被認(rèn)為是隨機(jī)信號，并用統(tǒng)計(jì)模型來擬合，用統(tǒng)計(jì)判決理論來研究和處理。但是，海浪是一個(gè)自然存在的物體，有其存在的物理環(huán)境和形成海浪的力學(xué)結(jié)構(gòu)，海浪的這些特性必定通過電磁波回波即海雜波反映出來。所以無論是基于高斯分布還是韋伯爾等分布建立的海雜波信號的統(tǒng)計(jì)模型，適用范圍有限，都不能很好的反映海雜波本質(zhì)。

S.Haykin［2］等人通過對精密測量的雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)反復(fù)研究，得出海雜波具有混沌特性［3，4］，具有實(shí)際的可預(yù)測性。

而基于GRNN(廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))具有良好的預(yù)測性和時(shí)速性等優(yōu)點(diǎn)，可以先利用Takens嵌入式定理對海雜波相空間重構(gòu)，再采用GRNN法進(jìn)行目標(biāo)檢測，通過加拿大 McMaster大學(xué)采用的 IPIX雷達(dá)在Dartmouth地區(qū)海域?qū)崪y數(shù)據(jù)［5］的驗(yàn)證，此方法確實(shí)可行，有良好的效果。GRNN小目標(biāo)檢測法總流程圖如圖1所示。

圖1 GRNN小目標(biāo)檢測法總方案流程圖

2 相空間重構(gòu)模型

海雜波相空間重構(gòu)目的是將一維時(shí)間序列重構(gòu)到多維空間中以便于分析。

1981年，Takens提出了 Takens嵌入式定理從理論上證明了從單變量序列重構(gòu)混沌奇異吸引子相空間的可行性。

由于數(shù)值微分是一個(gè)對誤差相當(dāng)敏感的計(jì)算問題，在此采用坐標(biāo)延遲的相空間重構(gòu)法，其本質(zhì)是通過一維時(shí)間序列重構(gòu)到m維相空間矢量:

式中:m為計(jì)算嵌入維數(shù);τ為計(jì)算延遲時(shí)間。

坐標(biāo)延遲相空間重構(gòu)主要步驟［6］:

步驟一:計(jì)算嵌入維數(shù)m;采用G－P算法［7］提出相關(guān)維數(shù)。嵌入維數(shù)過低，會(huì)將空間中相隔很遠(yuǎn)的點(diǎn)投影成為鄰近點(diǎn)，從而不能正確反映原系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，反之，重構(gòu)相空間自由變量增加，會(huì)大大增加計(jì)算時(shí)間，浪費(fèi)資源;

步驟二:計(jì)算延遲時(shí)間τ［8］;延遲時(shí)間的作用是為重構(gòu)高維相空間提供新的獨(dú)立坐標(biāo);

步驟三:按間隔τ從時(shí)間序列構(gòu)成奇異吸引子軌跡向量 yj=(xj，xj+τ，…xj+(m－1)τ)。

3 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測

通過重構(gòu)相空間我們得到了海雜波混沌動(dòng)力系統(tǒng)在重構(gòu)相空間中的一條軌跡，該軌跡正是產(chǎn)生海雜波的內(nèi)在非線性系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程H的一個(gè)樣本:

此即為海雜波預(yù)測方程［9，10］。

但是考慮到增加的變量能夠提供系統(tǒng)更多的信息，使之具有更大的靈活性和函數(shù)概括的能力，我們采用 S.Haykin 提出的 xi+mτ=h(xi，xi+1，xi+2，…，xi+mτ－1)作為實(shí)際預(yù)測函數(shù)。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)是美國學(xué)者Donald F.Specht在1991年提出的，他是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。GRNN在預(yù)測能力和學(xué)習(xí)速率上有較強(qiáng)的優(yōu)勢。

GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11，12］由徑向基神經(jīng)元和線性神經(jīng)元構(gòu)成，其中徑向基網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)采用radbas，表達(dá)式為:radbas(n)=e－n2。它由輸入層、模式層、求和層和輸出層四層組成，如圖2所示。

圖2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖

輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)有學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)決定，各神經(jīng)元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層。模式層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目。求和層是使用兩種類型神經(jīng)元求和。輸出層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量維數(shù)。

對沒有目標(biāo)的海雜波相空間重構(gòu)時(shí)間序列建模，將GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成一個(gè)預(yù)測器，根據(jù)GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以得出，當(dāng)訓(xùn)練樣本確定后，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值是確定的。在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)過程中，只是調(diào)整平滑因子一個(gè)參數(shù)，來獲得最佳網(wǎng)絡(luò)，所以采用GRNN這種網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行目標(biāo)檢測具有高速性［13］。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后，對接收到得信號進(jìn)行單步預(yù)測，得到預(yù)測值，計(jì)算對消誤差和總誤差均方根值。

對消誤差:

總誤差均方根值:

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用加拿大McMaster大學(xué)用IPIX雷達(dá)在Dartmouth地區(qū)海域?qū)崪y帶有小目標(biāo)的海雜波數(shù)據(jù)，在此采用第#26組數(shù)據(jù)，即文件19931108－220902－starea.cdf.實(shí)測數(shù)據(jù)含有 14 個(gè)距離單元數(shù)據(jù)，每個(gè)距離單元相距 15m，含有131072個(gè)采樣點(diǎn)，在第7距離單元含有一個(gè)直徑為1m的球形弱小目標(biāo)，該小球外表面為一層鋁箔來增強(qiáng)目標(biāo)信號。

采用互相關(guān)法確定τ為5，G－P法確定嵌入維數(shù)m為7［14］;因而設(shè)計(jì)的GRNN檢測器的網(wǎng)絡(luò)輸入層為7，輸出層為1。預(yù)測樣本為28000，測試樣本為5000。

為了得到最好的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)采取了循環(huán)訓(xùn)練方法，當(dāng)平滑因子為0.004時(shí)，MSE(Mean Square Error均方誤差)最小，此時(shí)GRNN網(wǎng)絡(luò)檢測器最佳，見表1。

表1 循環(huán)訓(xùn)練獲得的平滑因子和MSE(Mean Square Error均方誤差)表

圖3、圖4分別為#26數(shù)據(jù)第4和第9距離單元(純海雜波)的對消誤差圖和總誤差均方根值圖，誤差幾乎為零。

圖5為#26數(shù)據(jù)第7距離單元(含有小目標(biāo))的對消誤差和總誤差均方根值圖，誤差明顯。由此，可以根據(jù)對消誤差和總誤差均方根值來判定此距離單元是否含有目標(biāo)。

5 結(jié)束語

本文利用海雜波的混沌特性，首次提出用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測海雜波數(shù)據(jù)中目標(biāo)并驗(yàn)證了此方法具有良好效果。含有目標(biāo)的距離單元數(shù)據(jù)的對消誤差和總誤差均方根值很大，純海雜波情況下對消誤差和總誤差均方根值趨近零。因?yàn)镚RNN網(wǎng)絡(luò)只需要調(diào)節(jié)平滑因子這一個(gè)參數(shù)即可獲得最佳網(wǎng)絡(luò)，所以此種網(wǎng)絡(luò)具有高時(shí)速性。事實(shí)上，由于海雜波混沌特性方面的主要問題是在噪聲背景下如何判別海雜波的混沌特性，即如何在去除噪聲才不影響海雜波的內(nèi)在特性的前提下，再對海上目標(biāo)進(jìn)行檢測。盡管如此，這種方法還是可以應(yīng)用到很多領(lǐng)域，比如短時(shí)路口交通量預(yù)測、港口船只流量預(yù)測等。以后的工作重點(diǎn)將是提取更多的目標(biāo)因素作為網(wǎng)絡(luò)輸入，減少噪聲對海雜波內(nèi)在特性的影響，以提高目標(biāo)預(yù)測的準(zhǔn)確性。

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